Kwantowa korekcja błędów za pomocą fraktalnych kodów topologicznych

Kwantowa korekcja błędów za pomocą fraktalnych kodów topologicznych

Znacznik czasu: 26 września 2023 9:40

Arpit Dua1, Tomas Jochym-O'Connor2,3i Guanyu Zhu2,3

1Wydział Fizyki i Instytut Informacji Kwantowej i Materii, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125 USA
2IBM Quantum, IBM TJ Watson Research Center, Yorktown Heights, NY 10598 USA
3Centrum badawcze IBM Almaden, San Jose, Kalifornia 95120 USA

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Niedawno skonstruowano klasę kodów powierzchni fraktalnych (FSC) na siatkach fraktalnych o wymiarze Hausdorffa $2 + epsilon$, które dopuszczają odporną na uszkodzenia bramkę CCZ inną niż CLIFORD [1] Badamy wydajność takich FSC jako odpornych na uszkodzenia pamięci kwantowych. Udowodniliśmy, że istnieją strategie dekodowania z niezerowymi progami dla błędów odwrócenia bitu i odwrócenia fazy w FSC o wymiarze Hausdorffa $2 + epsilon$. W przypadku błędów odwracania bitów dostosowujemy dekoder przemiatania, opracowany dla syndromów strunopodobnych w zwykłym kodzie powierzchni 3D, do FSC, projektując odpowiednie modyfikacje na granicach dziur w siatce fraktalnej. Nasza adaptacja dekodera wobulacji dla FSC zachowuje jego samokorygujący i jednorazowy charakter. W przypadku błędów odwrócenia fazy stosujemy dekoder idealnego dopasowania minimalnej wagi (MWPM) dla syndromów punktowych. Podajemy trwały próg tolerancji błędów ($sim 1.7%$) w szumie fenomenologicznym dla dekodera przemiatania i próg pojemności kodu (dolna granica o 2.95%$) dla dekodera MWPM dla konkretnego FSC z wymiarem Hausdorffa około 2.966 $D_H $. To ostatnie można odwzorować na dolną granicę punktu krytycznego przejścia uwięzienia-Higgsa na siatce fraktalnej, którą można dostrajać za pomocą wymiaru Hausdorffa.

Kwantowa korekcja błędów za pomocą fraktalnych kodów topologicznych PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Wyróżniony obraz: Uogólnianie reguły przeciągania na siatkę z otworami

Popularne podsumowanie

Kody topologiczne są kluczową klasą kodów korygujących błędy ze względu na lokalne interakcje i wysokie progi korekcji błędów. W przeszłości kody te były szeroko badane na sieciach regularnych o wymiarach $D$ odpowiadających teselacji rozmaitości. Nasza praca jest pierwszym badaniem protokołów i dekoderów korekcji błędów na siatkach fraktalnych, które mogłyby znacznie zmniejszyć narzut przestrzenno-czasowy w przypadku odpornych na błędy uniwersalnych obliczeń kwantowych. Pokonujemy wyzwanie dekodowania w obecności dziur we wszystkich skalach długości w siatce fraktalnej. W szczególności prezentujemy dekodery z możliwymi do udowodnienia niezerowymi progami korekcji błędów zarówno dla syndromów punktowych, jak i strunopodobnych na siatce fraktalnej. Co ciekawe, pożądane właściwości samokorekty i korekcji pojedynczego strzału dla syndromów strunopodobnych są nadal zachowywane w naszym schemacie dekodowania, nawet gdy wymiar fraktalny zbliża się do dwóch. Uważano, że takie właściwości są możliwe tylko w kodach trójwymiarowych (lub wyższych).

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Guanyu Zhu, Tomas Jochym-O'Connor i Arpit Dua. „Porządek topologiczny, kody kwantowe i obliczenia kwantowe na geometriach fraktalnych” (2021).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030338

[2] SB Bravyi i A. Yu. Kitajew. „Kody kwantowe na siatce z granicą” (1998). arXiv:kwant-ph/​9811052.
arXiv: quant-ph / 9811052

[3] Aleksiej Y. Kitajew. „Odporne na błędy obliczenia kwantowe autorstwa każdego”. Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl i John Preskill. „Topologiczna pamięć kwantowa”. Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[5] H. Bombin i MA Martin-Delgado. „Topologiczna destylacja kwantowa”. Listy przeglądu fizycznego 97 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.97.180501

[6] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis i Andrew N. Cleland. „Kody powierzchniowe: w kierunku praktycznych obliczeń kwantowych na dużą skalę”. Przegląd fizyczny A 86 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.032324

[7] Siergiej Bravyi i Robert König. „Klasyfikacja bramek chronionych topologicznie dla kodów lokalnych stabilizatorów”. Listy z przeglądu fizycznego 110 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.110.170503

[8] Tomas Jochym-O'Connor, Aleksander Kubica i Theodore J. Yoder. „Rozłączność kodów stabilizatora i ograniczenia dotyczące bramek logicznych odpornych na uszkodzenia”. Fiz. Rev. X 8, 021047 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021047

[9] Siergiej Bravyi i Aleksiej Kitajew. „Uniwersalne obliczenia kwantowe z idealnymi bramkami klifowymi i hałaśliwymi ancillasami”. Fiz. Rev. A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[10] Daniel Litiński. „Gra w kody powierzchniowe: obliczenia kwantowe na dużą skalę z chirurgią kratową”. Kwant 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[11] Michaela A. Levina i Xiao-Gang Wen. „Kondensacja sieci strun: fizyczny mechanizm faz topologicznych”. fizyka Wersja B 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Robert Koenig, Greg Kuperberg i Ben W. Reichardt. „Obliczenia kwantowe za pomocą kodów Turaev-viro”. Roczniki fizyki 325, 2707–2749 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.08.001

[13] Alexis Schotte, Guanyu Zhu, Lander Burgelman i Frank Verstraete. „Progi kwantowej korekcji błędów dla uniwersalnego kodu Fibonacciego Turaev-viro”. Fiz. Rev. X 12, 021012 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.021012

[14] Guanyu Zhu, Ali Lavasani i Maissam Barkeshli. „Uniwersalne bramki logiczne na topologicznie zakodowanych kubitach za pośrednictwem obwodów unitarnych o stałej głębokości”. Fiz. Wielebny Lett. 125, 050502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.050502

[15] Ali Lavasani, Guanyu Zhu i Maissam Barkeshli. „Uniwersalne bramki logiczne ze stałym narzutem: chwilowe skręcenia Dehna dla hiperbolicznych kodów kwantowych”. Kwant 3, 180 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-26-180

[16] Guanyu Zhu, Ali Lavasani i Maissam Barkeshli. „Natychmiastowe splatanie i skręcenie dehna w stanach uporządkowanych topologicznie”. Fiz. Rev. B 102, 075105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.075105

[17] Guanyu Zhu, Mohammad Hafezi i Maissam Barkeshli. „Origami kwantowe: bramki poprzeczne do obliczeń kwantowych i pomiaru porządku topologicznego”. Fiz. Rev. Research 2, 013285 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013285

[18] Aleksander Kubica, Beni Yoshida i Fernando Pastawski. „Rozkładanie kodu koloru”. New Journal of Physics 17, 083026 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083026

[19] Michaela Vasmera i Dana E. Browne’a. „Trójwymiarowe kody powierzchniowe: bramki poprzeczne i architektury odporne na błędy”. Przegląd fizyczny A 100, 012312 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.012312

[20] Hector Bombín. „Kody kolorystyczne mierników: optymalne bramki poprzeczne i mocowanie mierników w kodach stabilizatorów topologicznych”. Nowy J. Phys. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[21] Hector Bombín. „Odporna na uszkodzenia, jednorazowa korekcja błędów kwantowych”. Fiz. Rev. X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[22] Aleksander Kubica i John Preskill. „Dekodery automatów komórkowych z możliwymi do udowodnienia progami dla kodów topologicznych”. Fiz. Wielebny Lett. 123, 020501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020501

[23] Michael Vasmer, Dan E. Browne i Aleksander Kubica. „Dekodery automatów komórkowych do topologicznych kodów kwantowych z zaszumionymi pomiarami i nie tylko” (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-81138-2

[24] Benjamin J. Brown, Daniel Loss, Jiannis K. Pachos, Chris N. Self i James R. Wootton. „Pamięci kwantowe w skończonej temperaturze”. Wielebny Mod. fizyka 88, 045005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.045005

[25] Austin G. Fowler, Adam C. Whiteside i Lloyd CL Hollenberg. „W kierunku praktycznego klasycznego przetwarzania kodu powierzchni”. Listy przeglądu fizycznego 108 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.108.180501

[26] Fernando Pastawski, Lucas Clemente i Juan Ignacio Cirac. „Pamięci kwantowe oparte na inżynierii rozpraszania”. fizyka Wersja A 83, 012304 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012304

[27] Justin L. Mallek, Donna-Ruth W. Yost, Danna Rosenberg, Jonilyn L. Yoder, Gregory Calusine, Matt Cook, Rabindra Das, Alexandra Day, Evan Golden, David K. Kim, Jeffery Knecht, Bethany M. Niedzielski, Mollie Schwartz , Arjan Sevi, Corey Stull, Wayne Woods, Andrew J. Kerman i William D. Oliver. „Wytwarzanie nadprzewodzących przelotek krzemowych” (2021). arXiv:2103.08536.
arXiv: 2103.08536

[28] D. Rosenberg, D. Kim, R. Das, D. Yost, S. Gustavsson, D. Hover, P. Krantz, A. Melville, L. Racz, GO Samach i et al. „Zintegrowane kubity nadprzewodzące 3D”. npj Informacje kwantowe 3 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0044-0

[29] Jerry Chow, Oliver Dial i Jay Gambetta. „$text{IBM Quantum}$ przełamuje barierę 100-kubitowego procesora” (2021).

[30] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Terry Rudolph i Chris Sparrow. „Obliczenia kwantowe w oparciu o syntezę termojądrową” (2021). arXiv:2101.09310.
arXiv: 2101.09310

[31] Héctor Bombín, Isaac H. Kim, Daniel Litinski, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Sam Roberts i Terry Rudolph. „Interleaving: Architektury modułowe dla odpornych na błędy fotonicznych obliczeń kwantowych” (2021). arXiv:2103.08612.
arXiv: 2103.08612

[32] Siergiej Bravyi i Jeongwan Haah. „Kwantowa samokorekta w trójwymiarowym modelu kodu sześciennego”. Fiz. Wielebny Lett. 3, 111 (200501).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.200501

[33] Chenyang Wang, Jim Harrington i John Preskill. „Przejście z ograniczeniem w nieuporządkowanej teorii cechowania i próg dokładności pamięci kwantowej”. Annals of Physics 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0003-4916(02)00019-2

[34] Helmut G. Katzgraber, H. Bombin i MA Martin-Delgado. „Próg błędu dla kodów kolorów i losowych modeli trójbryłowych”. Fiz. Wielebny Lett. 103, 090501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.090501

[35] Jacka Edmondsa. „Ścieżki, drzewa i kwiaty”. Canadian Journal of Mathematics 17, 449–467 (1965).
https: / / doi.org/ 10.4153 / CJM-1965-045-4

[36] Hektor Bombin. „Obliczenia kwantowe 2d z kodami topologicznymi 3d” (2018). arXiv:1810.09571.
arXiv: 1810.09571

[37] Benjamina J. Browna. „Odporna na uszkodzenia bramka non-clifford dla kodu powierzchniowego w dwóch wymiarach”. Postępy nauki 6 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay4929

[38] Aleksander Kubica i Michał Vasmer. „Single-shotowa korekcja błędów kwantowych trójwymiarowym kodem torycznym podsystemu” (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[39] H. Bombina. „Kody kolorystyczne mierników: Optymalne bramki poprzeczne i mocowanie mierników w kodach stabilizatorów topologicznych” (2015). arXiv:1311.0879.
arXiv: 1311.0879

[40] Michaela Johna George’a Vasmera. „Odporne na błędy obliczenia kwantowe z trójwymiarowymi kodami powierzchniowymi”. Praca doktorska. UCL (University College London). (2019).

Cytowany przez

[1] Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder, Youngseok Kim, Muyuan Li, Edward H. Chen, Grace Harper, Ted Thorbeck, Andrew W. Cross, Antonio D. Córcoles i Maika Takita, „Demonstrowanie błędu kwantowego podsystemu wielorundowego korekcja z wykorzystaniem dekoderów dopasowujących i maksymalnej wiarygodności”, Komunikacja przyrodnicza 14, 2852 (2023).

[2] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan i Tyler D. Ellison, „Inżynieria kodów Floquet poprzez przewijanie”, arXiv: 2307.13668, (2023).

[3] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer i Arpit Dua, „Dostosowywanie trójwymiarowych kodów topologicznych do szumu stronniczego”, arXiv: 2211.02116, (2022).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-09-27 01:52:57). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2023-09-27 01:52:56).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy