Wzbogacone modele sieci strun i ich wzbudzenia

Opublikowane ponownie przez Plato

Obserwuje: 0

David Green¹, Petera Hustona², Kyle'a Kawagoe¹, Davida Penneysa¹, Anup Poudel¹i Seana Sanforda¹

¹Ohio State University
²Vanderbilt University

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Granice modeli Walkera-Wanga wykorzystano do skonstruowania modeli projektorów dojeżdżających do pracy, które realizują chiralne unitarne modułowe kategorie tensorowe (UMTC) jako wzbudzenia graniczne. Biorąc pod uwagę $mathcal{A}$ UMTC reprezentujący klasę Witta anomalii, artykuł [10] dał model projektora dojeżdżającego do pracy powiązany ze wzbogaconą $mathcal{A}$ jednostkową kategorią fuzji $mathcal{X}$ na granicy 2D trójwymiarowego modelu Walkera-Wanga powiązanego z $mathcal{A}$. W artykule tym stwierdzono, że wzbudzenia graniczne zostały podane przez wzbogacone centrum/centralizator Mügera $Z^mathcal{A}(mathcal{X})$ z $mathcal{A}$ w $Z(mathcal{X})$.
W tym artykule rygorystycznie traktujemy ten dwuwymiarowy model graniczny i weryfikujemy to twierdzenie za pomocą technik topologicznej kwantowej teorii pola (TQFT), w tym modułów pasma i pewnej algebry półprostej, której kategoria reprezentacji opisuje wzbudzenia graniczne. Używamy również technik TQFT, aby pokazać, że wzbudzenia punktowe 2D masy Walkera-Wanga są dane przez centrum Mügera $Z_3(mathcal{A})$ i konstruujemy operatory przeskakiwania masy do granicy $Z_2(mathcal{A }) do Z^{mathcal{A}}(mathcal{X})$ odzwierciedlający sposób, w jaki UMTC wzbudzeń granicznych $Z^{mathcal{A}}(mathcal{X})$ jest symetrycznie wzbogacony w $Z_2( matematyczne{A})$.
Artykuł ten zawiera także samodzielny, kompleksowy przegląd modelu sieci strun Levina-Wena z punktu widzenia kategorii unitarnego tensora, w przeciwieństwie do punktu widzenia szkieletowego symbolu 6j$.

Wzbogacone modele strunowo-sieciowe i ich wzbudzenia PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Wyróżniony obraz: Wzbogacona $mathcal{A}$ kategoria syntezy jądrowej $mathcal{X}$ to dane niezbędne do dołączenia modelu sieci strun (2+1)D Levina-Wena powiązanego z kategorią syntezy $mathcal{X}$ do modelu sieci strun (3+1)D Walkera-Wanga powiązanego z modułową kategorią tensorów $mathcal{A}$.

► Dane BibTeX

@article{Green2024enrichedstringnet, doi = {10.22331/q-2024-03-28-1301}, adres URL = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-28-1301}, title = {wzbogacone modele strun i sieci oraz ich wzbudzenia}, autor = {Green, David i Huston, Peter i Kawagoe, Kyle i Penneys, David i Poudel, Anup i Sanford, Sean}, dziennik = {{Kwantowy}}, issn = {2521-327X}, wydawca = {{Verein zur F{„{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, objętość = {8}, strony = {1301}, miesiąc = marzec, rok = {2024} }

► Referencje

[1] FJ Burnell, Xie Chen, Łukasz Fidkowski i Ashvin Vishwanath. Dokładnie rozpuszczalny model trójwymiarowej fazy topologicznej bozonów o zabezpieczonej symetrii z porządkiem topologicznym powierzchni. Fiz. Rev. B, 90:245122, grudzień 2014. 10.1103/PhysRevB.90.245122 arXiv:1302.7072.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.245122
arXiv: 1302.7072

[2] Adrien Brochier, David Jordan, Pavel Safronov i Noah Snyder. Odwracalne kategorie tensorów plecionych. Algebr. Geom. Topol., 21(4):2107–2140, 2021. MR4302495 10.2140/agt.2021.21.2107 arXiv:2003.13812.
https:///doi.org/10.2140/agt.2021.21.2107
arXiv: 2003.13812
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4302495

[3] Jessica Christian, David Green, Peter Huston i David Penneys. Siatkowy model kondensacji w układach Levina-Wena. J. High Energy Phys., 2023(55):Papier nr 55, 55, 2023. MR4642306 10.1007/jhep09(2023)055 arXiv:2303.04711.
https:///doi.org/10.1007/jhep09(2023)055
arXiv: 2303.04711
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4642306

[4] Thibault D. Décoppet. Algebry sztywne i rozłączne w 2-kategoriach fuzji. Adw. Math., 419:Praca nr 108967, 53, 2023. 10.1016/j.aim.2023.108967.
https:///doi.org/10.1016/j.aim.2023.108967

[5] Aleksiej Dawidow, Michael Müger, Dmitrij Nikshych i Victor Ostrik. Grupa Witta niezdegenerowanych kategorii splotów plecionych. J. Reine Angew. Math., 677:135–177, 2013. 10.1515/crelle.2012.014 MR3039775 arXiv:1009.2117.
https:///doi.org/10.1515/crelle.2012.014
arXiv: 1009.2117
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3039775

[6] Aleksiej Dawidow, Dmitrij Nikszycz i Wiktor Ostrik. O strukturze grupy Witta kategorii plecionek fusion. Wybierz matematykę. (NS), 19(1):237–269, 2013. MR3022755 10.1007/s00029-012-0093-3 arXiv:1109.5558.
https://doi.org/10.1007/s00029-012-0093-3
arXiv: 1109.5558
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3022755

[7] Pavel Etingof, Shlomo Gelaki, Dmitri Nikshych i Victor Ostrik. Kategorie tensorowe, tom 205 „Przeglądów matematycznych i monografii”. Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne, Providence, RI, 2015. MR3242743 10.1090/surv/205.
https: / / doi.org/ 10.1090 / surv / 205
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3242743

[8] Daniel S. Freed i Constantin Teleman. Teorie granic z przerwami w trzech wymiarach. Komunikator Matematyka. Phys., 388(2):845–892, 2021. MR4334249 10.1007/s00220-021-04192-x arXiv:2006.10200.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-021-04192-x
arXiv: 2006.10200
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4334249

[9] Davide Gaiotto i Theo Johnson-Freyd. Kondensacje w wyższych kategoriach, 2019. 10.48550/arXiv.1905.09566.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1905.09566

[10] Petera Hustona, Fiony Burnell, Coreya Jonesa i Davida Penneysa. Komponowanie topologicznych ścian domenowych i dowolna mobilność. SciPost Phys., 15(3):Praca nr 076, 85, 2023. 10.21468/scipostphys.15.3.076.
https: / / doi.org/ 10.21468 / scipostphys.15.3.076

[11] Yuting Hu, Nathan Geer i Yong-Shi Wu. Pełne widmo wzbudzenia dyonowego w rozszerzonych modelach Levina-Wena. Fiz. Rev. B, 97:195154, maj 2018. 10.1103/PhysRevB.97.195154 arXiv:1502.03433.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.195154
arXiv: 1502.03433

[12] Seung-Moon Hong. O symetryzacji symboli 6j i Hamiltonianu Levina-Wena, lipiec 2009. 10.48550/arXiv.0907.2204.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0907.2204

[13] André Henriquesa i Davida Penneysa. Kategorie dwuprzemienne z kategorii fuzyjnych. Wybierz matematykę. (NS), 23(3):1669–1708, 2017. MR3663592 10.1007/s00029-016-0251-0 arXiv:1511.05226.
https://doi.org/10.1007/s00029-016-0251-0
arXiv: 1511.05226
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3663592

[14] André Henriquesa, Davida Penneysa i Jamesa Tenera. Skategoryzowany ślad dla kategorii tensorów modułów względem kategorii tensorów plecionych. Doktor. Math., 21:1089–1149, 2016. MR3578212 10.48550/arXiv.1509.02937.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1509.02937
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3578212

[15] André Henriquesa, Davida Penneysa i Jamesa Tenera. Algebry planarne w kategoriach tensorów plecionych. Pam. Amera. Matematyka. Soc., 282(1392), 2023. MR4528312 10.1090/memo/1392 arXiv:1607.06041.
https:///doi.org/10.1090/memo/1392
arXiv: 1607.06041
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4528312

[16] André Henriquesa, Davida Penneysa i Jamesa Tenera. Unitarne zakotwiczone algebry planarne, 2023. 10.48550/arXiv.2301.11114.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2301.11114

[17] Masaki Izumi. Struktura sektorów związanych z inkluzjami Longo-Rehrena. II. Przykłady. Ks. Matematyka. Phys., 13(5):603–674, 2001. MR1832764 10.1142/S0129055X01000818.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X01000818
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR1832764

[18] Theo Johnson-Freyd. O klasyfikacji porządków topologicznych. Komunikator Matematyka. Phys., 393(2):989–1033, 2022. MR4444089 10.1007/s00220-022-04380-3 arXiv:2003.06663.
https://doi.org/10.1007/s00220-022-04380-3
arXiv: 2003.06663
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4444089

[19] Theo Johnson-Freyd i David Reutter. Minimalne niezdegenerowane rozszerzenia. J. Amera. Matematyka. Soc., 37(1):81–150, 2024. 10.1090/jams/1023.
https: // doi.org/ 10.1090 / jams / 1023

[20] Alexander Kirillov Jr. Model strunowo-siatkowy niezmienników Turaeva-Viro, 2011. 10.48550/arXiv.1106.6033.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1106.6033

[21] Robert Koenig, Greg Kuperberg i Ben W. Reichardt. Obliczenia kwantowe za pomocą kodów Turaeva-Viro. Anna. Fizyka, 325(12):2707–2749, 2010. MR2726654 10.1016/j.aop.2010.08.001 arXiv:1002.2816.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.08.001
arXiv: 1002.2816
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR2726654

[22] L. Kong. Niektóre uniwersalne własności modeli Levina-Wena. W XVII Międzynarodowym Kongresie Fizyki Matematycznej, strony 444–455. Świat nauki. Publ., Hackensack, NJ, 2014. MR3204497 10.1142/9789814449243_0042 arXiv:1211.4644.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789814449243_0042
arXiv: 1211.4644
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3204497

[23] Antona Kapustina i Ryana Thorngrena. Wyższa symetria i fazy przerywane w teoriach cechowania. W algebrze, geometrii i fizyce w XXI wieku, tom 21 Progr. Matematyka, strony 324–177. Birkhäuser/Springer, Cham, 202. 2017/10.1007-978-3-319-59939_7 MR5 arXiv:3702386.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-59939-7_
arXiv: 1309.4721
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3702386

[24] Liang Kong, Xiao-Gang Wen i Hao Zheng. Relacja granica-masa w porządkach topologicznych. Fizyka jądrowa B, 922:62–76, 2017. 10.1016/j.nuclphysb.2017.06.023 arXiv:1702.00673.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.nuclphysb.2017.06.023
arXiv: 1702.00673

[25] Liang Kongu i Hao Zheng. Centrum Drinfelda wzbogaconych kategorii monoidalnych. Adw. Math., 323:411–426, 2018. 10.1016/j.aim.2017.10.038 arXiv:1704.01447.
https:///doi.org/10.1016/j.aim.2017.10.038
arXiv: 1704.01447

[26] RB Laughlina. Anomalny efekt hali kwantowej: nieściśliwy płyn kwantowy z wzbudzeniami naładowanymi ułamkowo. Fiz. Rev. Lett., 50:1395–1398, maj 1983. 10.1103/PhysRevLett.50.1395.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1395

[27] Michaela Levina. Chronione tryby krawędziowe bez symetrii. Fiz. Rev. X, 3:021009, maj 2013. 10.1103/PhysRevX.3.021009 arXiv:1301.7355.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.3.021009
arXiv: 1301.7355

[28] Chien-Hung Lin, Michael Levin i Fiona J. Burnell. Uogólnione modele sznurków i sieci: dokładna ekspozycja. Fiz. Rev. B, 103:195155, maj 2021. 10.1103/PhysRevB.103.195155 arXiv:2012.14424.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.195155
arXiv: 2012.14424

[29] Michael A. Levin i Xiao-Gang Wen. Kondensacja strunowo-siatkowa: fizyczny mechanizm faz topologicznych. Fiz. Rev. B, 71:045110, styczeń 2005. 10.1103/PhysRevB.71.045110 arXiv:cond-mat/0404617.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110
arXiv: cond-mat / 0404617

[30] Michaela Mügera. Od podczynników po kategorie i topologię. II. Kwantowy sobowtór kategorii tensorowych i podczynników. J. Czysta aplikacja. Algebra, 180(1-2):159–219, 2003. MR1966525 10.1016/S0022-4049(02)00248-7 arXiv:math.CT/0111205.
https://doi.org/10.1016/S0022-4049(02)00248-7
arXiv:math.CT/0111205
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR1966525

[31] Vincentas Mulevičius. Inwersja kondensacji i równoważność Witta poprzez uogólnione orbifoldy, 2022. 10.48550/arXiv.2206.02611.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.02611

[32] Pietera Naaijkensa. Kwantowe systemy spinowe na nieskończonych kratach, tom 933 notatek z wykładów z fizyki. Springer, Cham, 2017. Zwięzłe wprowadzenie. MR3617688 10.1007/978-3-319-51458-1.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51458-1
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3617688

[33] Davida Penneysa. Unitarne funktory podwójne dla unitarnych kategorii multitensorów. Wysoki. Struct., 4(2):22–56, 2020. 10.48550/arXiv.1808.00323 MR4133163 arXiv:1808.00323.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1808.00323
arXiv: 1808.00323
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4133163

[34] Alexisa Vireliziera. Elementy Kirby'ego i niezmienniki kwantowe. Proc. Londyn, matematyka. Towarzystwo (3), 93(2):474–514, 2006. MR2251160 10.1112/S0024611506015905 arXiv:math/0312337.
https: / / doi.org/ 10.1112 / S0024611506015905
arXiv: matematyka / 0312337
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR2251160

[35] CW von Keyserlingk, FJ Burnell i SH Simon. Trójwymiarowe modele topologiczne kratowe z anyonami powierzchniowymi. Fiz. Rev. B, 87:045107, styczeń 2013. 10.1103/PhysRevB.87.045107 arXiv:1208.5128.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.045107
arXiv: 1208.5128

[36] XG Wen. Porządki topologiczne w stanach sztywnych. International Journal of Modern Physics B, 04(02):239–271, 1990. 10.1142/S0217979290000139.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979290000139

[37] Xiao-Gang Wen. Porządki topologiczne i wzbudzenia krawędziowe w ułamkowych stanach hal kwantowych. Advances in Physics, 44(5):405–473, 1995. 10.1007/BFb0113370 arXiv:cond-mat/9506066.
https: // doi.org/ 10.1007 / BFb0113370
arXiv: cond-mat / 9506066

[38] Xiao-Gang Wen. Klasyfikacja anomalii cechowania poprzez rzędy trywialne chronione symetrią i klasyfikacja anomalii grawitacyjnych poprzez rzędy topologiczne. Fiz. Rev. D, 88:045013, sierpień 2013. 10.1103/PhysRevD.88.045013 arXiv:1303.1803.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.88.045013
arXiv: 1303.1803

[39] Xiao-Gang Wen. Kolokwium: Zoo kwantowo-topologicznych faz materii. Wielebny Mod. Phys., 89:041004, grudzień 2017. 10.1103/RevModPhys.89.041004 arXiv:1610.03911.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041004
arXiv: 1610.03911

[40] XG Wen i Q. Niu. Degeneracja stanu podstawowego ułamkowych stanów sali kwantowej w obecności potencjału losowego i na powierzchniach Riemanna wysokiego rodzaju. Fiz. Rev. B, 41:9377–9396, maj 1990. 10.1103/PhysRevB.41.9377.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.41.9377

[41] Kevina Walkera i Zhenghana Wanga. (3+1)-tqfts i izolatory topologiczne. Frontiers of Physics, 7(2):150–159, 2012. 10.1007/s11467-011-0194-z arXiv:1104.2632.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z
arXiv: 1104.2632

[42] Yanbai Zhanga. Od kategorii Temperley-Lieb do kodu torycznego, 2017. Praca dyplomowa licencjacka, dostępna pod adresem https:///tqft.net/web/research/students/YanbaiZhang/thesis.pdf.
https:///tqft.net/web/research/students/YanbaiZhang/thesis.pdf

Cytowany przez

[1] Corey Jones, Pieter Naaijkens, David Penneys i Daniel Wallick, „Lokalny porządek topologiczny i algebry brzegowe”, arXiv: 2307.12552, (2023).

[2] Mario Tomba, Shuqi Wei, Brett Hungar, Daniel Wallick, Kyle Kawagoe, Chian Yeong Chuah i David Penneys, „Algebry brzegowe modelu Kitaev Quantum Double”, arXiv: 2309.13440, (2023).

[3] Kyle Kawagoe, Corey Jones, Sean Sanford, David Green i David Penneys, „Levin-Wen to teoria cechowania: splątanie z topologii”, arXiv: 2401.13838, (2024).

[4] Ying Chan, Tian Lan i Linqian Wu, „Algebra torusa i operatory logiczne przy niskiej energii”, arXiv: 2403.01577, (2024).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2024-03-29 12:20:51). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2024-03-29 12:20:49).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Dystrybucja treści i PR oparta na SEO. Uzyskaj wzmocnienie już dziś.
PlatoData.Network Pionowe generatywne AI. Wzmocnij się. Dostęp tutaj.
PlatoAiStream. Inteligencja Web3. Wiedza wzmocniona. Dostęp tutaj.
PlatonESG. Węgiel Czysta technologia, Energia, Środowisko, Słoneczny, Gospodarowanie odpadami. Dostęp tutaj.
Platon Zdrowie. Inteligencja w zakresie biotechnologii i badań klinicznych. Dostęp tutaj.
Źródło: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-28-1301/

Znak czasu: 28 marca 2024 r.

Znak czasu: Czerwiec 23, 2022

Wzbogacone modele strunowo-siatkowe i ich wzbudzenia

Opublikowane ponownie przez Plato

Abstrakcyjny

► Dane BibTeX

► Referencje

Cytowany przez

Więcej z Dziennik kwantowy

Obiektywne trajektorie w hybrydowej dynamice klasyczno-kwantowej

Skończona zasada Landauera wykraczająca poza słabe sprzężenie

Badanie tożsamości zbiorów stanów kwantowych: analiza złożoności próbek

Kwantowe dowody bliskości

Jak wykonać spójny pomiar zakrzywionej przestrzeni fazowej za pomocą ciągłego pomiaru izotropowego. I. Spin i geometria operatora Krausa $mathrm{SL}(2,mathbb{C})$

Rozwiązywalny model głębokiej termalizacji z różnymi czasami projektowania

Pomiary zespołu adaptacyjnego do korekcji błędów w stylu Shora

Głębokie rekurencyjne sieci przewidujące ewolucję luki w adiabatycznych obliczeniach kwantowych

Nauka stanów podstawowych hamiltonianów kwantowych z przerwami za pomocą metod jądra

Nadciekły opór między ekscytonowymi polarytonami a nadprzewodzącym gazem elektronowym

Termometria gaussowskich systemów kwantowych z wykorzystaniem pomiarów gaussowskich

O nas

Wyszukiwanie pionowe i AI

Platforma

Pozostań w kontakcie

Konto