Optymalne kodowanie oscylatorów w większej liczbie oscylatorów

Optymalne kodowanie oscylatorów w większej liczbie oscylatorów

Znacznik czasu: 16 sierpnia 2023 5:52

Jingwu1, Anthony J. Brady2, Quntao Zhuang3,1,2

1James C. Wyant College of Optical Sciences, University of Arizona, Tucson, AZ 85721, USA
2Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej, University of Arizona, Tucson, Arizona 85721, USA
3Ming Hsieh Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej oraz Wydział Fizyki i Astronomii, University of Southern California, Los Angeles, Kalifornia 90089, USA

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Bozonowe kodowanie informacji kwantowych w oscylatory harmoniczne to wydajne sprzętowo podejście do szumu bojowego. Pod tym względem kody oscylator-oscylator nie tylko zapewniają dodatkową możliwość kodowania bozonowego, ale także rozszerzają możliwość zastosowania korekcji błędów na stany ciągłej zmiennej, wszechobecne w wykrywaniu kwantowym i komunikacji. W tej pracy wyprowadzamy optymalne kody oscylator-oscylator spośród ogólnej rodziny kodów stabilizatora Gottesmana-Kitaeva-Preskilla (GKP) dla jednorodnego szumu. Udowadniamy, że dowolny kod stabilizatora GKP można zredukować do uogólnionego kodu TMS (ang. two-mode-squeezing) GKP. Optymalne kodowanie w celu zminimalizowania błędu średniej geometrycznej można skonstruować z kodów GKP-TMS ze zoptymalizowaną siecią GKP i wzmocnieniami TMS. W przypadku danych jednomodowych i ancilli ten optymalny problem projektowania kodu można skutecznie rozwiązać, a ponadto dostarczamy liczbowe dowody na to, że sześciokątna siatka GKP jest optymalna i zdecydowanie lepsza niż wcześniej przyjęta krata kwadratowa. W przypadku wielomodowym ogólna optymalizacja sieci GKP jest wyzwaniem. W przypadku dwumodowych danych i ancilli identyfikujemy siatkę D4 — 4-wymiarową siatkę gęsto upakowaną — jako lepszą od iloczynu siatek o niższych wymiarach. Jako produkt uboczny, redukcja kodu pozwala nam udowodnić uniwersalne twierdzenie o braku progu dla dowolnych kodów oscylatorów-oscylatorów opartych na kodowaniu Gaussa, nawet jeśli ancilla nie są stanami GKP.

Optymalne kodowanie oscylatorów w większą liczbę oscylatorów PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Wyróżniony obraz: Ogólne kody stabilizatora GKP można zredukować do dwumodowych kodów ściskających GKP.

Popularne podsumowanie

Kwantowa korekcja błędów jest ważna dla niezawodnego przetwarzania informacji kwantowych w obecności szumu. Bozonowe kodowanie informacji kwantowych na oscylatory harmoniczne jest wydajnym sprzętowo podejściem do kwantowej korekcji błędów, czego przykładem jest kod Gottesmana – Kitaeva – Preskilla (GKP) i kody cat w przypadku kodowania kubitu. Poza kubitami, Noh, Girvin i Jiang niedawno przedstawili drogę do zakodowania oscylatora w wielu oscylatorach - za pomocą kodów stabilizatora GKP - w swojej przełomowej pracy [Phys. Wielebny Lett. 125, 080503 (2020)]. Pod tym względem kody oscylator-oscylator nie tylko zapewniają dodatkową możliwość kodowania bozonowego, ale także rozszerzają możliwość zastosowania korekcji błędów na stany ciągłej zmiennej, wszechobecne w wykrywaniu kwantowym i komunikacji. Aby maksymalnie wykorzystać te kody, ważnym otwartym problemem są ograniczenia wydajności takich kodów stabilizatora GKP, zwłaszcza ich optymalne formy pod względem tłumienia szumów.

W tej pracy rozwiązujemy ten ważny otwarty problem kodowania między oscylatorami, udowadniając, że uogólniony kod ściskający GKP w dwóch trybach jest optymalny. W przypadku danych jednomodowych i ancilli pokazujemy dalej, że siatka sześciokątna jest optymalną siecią GKP; natomiast w przypadku wielomodowym stwierdzamy, że wielomodowe stany GKP z wielowymiarową siatką mogą działać lepiej niż jednomodowe niskowymiarowe stany GKP, co podkreśla potrzebę uwzględnienia wielowymiarowych sieci stanów GKP. Otrzymujemy również znacznie prostszy dowód twierdzenia o braku progu takich kodów ze skończonym ściskaniem.

Zaproponowane optymalne kody można łatwo zaimplementować na różnych platformach fizycznych, obiecując poprawę tłumienia różnych rodzajów szumów.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] AR Calderbank i Peter W. Shor. „Istnieją dobre kody korekcji błędów kwantowych”. fizyka Obj. A 54, 1098–1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[2] Andrzeja Steane'a. „Zakłócenia wielocząstkowe i korekcja błędów kwantowych”. Postępowanie Royal Society of London. Seria A: Nauki matematyczne, fizyczne i inżynierskie 452, 2551-2577 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[3] Daniel Gottesman, Aleksiej Kitajew i John Preskill. „Kodowanie kubitu w oscylatorze”. Fiz. Rev. A 64, 012310 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[4] A. Romanenko, R. Pilipenko, S. Zorzetti, D. Frolov, M. Awida, S. Belomestnykh, S. Posen i A. Grassellino. „Trójwymiarowe rezonatory nadprzewodzące o wartości $t<20$ mk i czasach życia fotonów do ${tau}=2$ s”. fizyka Wersja Zastosowano 13, 034032 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.13.034032

[5] Nissim Ofek, Andrei Petrenko, Reinier Heeres, Philip Reinhold, Zaki Leghtas, Brian Vlastakis, Yehan Liu, Luigi Frunzio, SM Girvin, Liang Jiang i in. „Przedłużenie żywotności bitu kwantowego z korekcją błędów w obwodach nadprzewodzących”. Przyroda 536, 441–445 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18949

[6] VV Sivak, A Eickbusch, B Royer, S Singh, I Tsioutsios, S Ganjam, A Miano, BL Brock, AZ Ding, L Frunzio i in. „Kompensacja błędów kwantowych w czasie rzeczywistym powyżej progu rentowności” (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-05782-6
arXiv: 2211.09116

[7] Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozpędek, Ankur Raina, Liang Jiang i Bane Vasić. „Schemat kodowania QLDPC-GKP o skończonej szybkości, który przekracza granicę CSS Hamminga”. Kwant 6, 767 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-07-20-767

[8] Filip Rozpędek, Kyungjoo Noh, Qian Xu, Saikat Guha i Liang Jiang. „Kwantowe wzmacniacze oparte na połączonych kodach bozonowych i dyskretno-zmiennych kodach kwantowych”. npj Quantum Inf. 7, 1–12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00438-7

[9] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T Campbell, Connor T Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C Bohdanowicz, Steven T Flammia, Andrew Keller i in. „Budowanie odpornego na uszkodzenia komputera kwantowego przy użyciu połączonych kodów Cat”. PRX Quantum 3, 010329 (2022).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329

[10] Kyungjoo Noh, SM Girvin i Liang Jiang. „Kodowanie oscylatora na wiele oscylatorów” (2019). arXiv:1903.12615.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503
arXiv: 1903.12615

[11] Kyungjoo Noh, SM Girvin i Liang Jiang. „Kodowanie oscylatora na wiele oscylatorów”. fizyka Wielebny Lett. 125, 080503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503

[12] Lisa Hänggli i Robert König. „Kody między oscylatorem a oscylatorem nie mają progu”. IEEE Trans. Inf. Teoria 68, 1068–1084 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3126881

[13] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo i Victor V Albert. „Kody połączone z oscylatorem kubitowym: formalizm dekodowania i porównanie kodów”. PRX Quantum 4, 020342 (2023).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020342

[14] Quntao Zhuang, John Preskill i Liang Jiang. „Rozproszone wykrywanie kwantowe wzmocnione przez ciągłą korekcję błędów”. New Journal of Physics 22, 022001 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab7257

[15] Boyu Zhou, Anthony J. Brady i Quntao Zhuang. „Wzmocnienie rozproszonego wykrywania przy niedoskonałej korekcji błędów”. fizyka Rev. A 106, 012404 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012404

[16] Bo-Han Wu, Zheshen Zhang i Quntao Zhuang. „Ciągle zmienne wzmacniacze kwantowe oparte na bozonowej korekcji błędów i teleportacji: architektura i zastosowania”. Kwantowa nauka i technologia 7, 025018 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac4f6b

[17] Baptiste Royer, Shraddha Singh i SM Girvin. „Kodowanie kubitów w stanach siatki wielomodowej”. PRX Quantum 3, 010335 (2022).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010335

[18] Jonathan Conrad, Jens Eisert i Francesco Arzani. „Kody Gottesmana-Kitaeva-Preskilla: perspektywa kraty”. Kwant 6, 648 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-648

[19] Julien Niset, Jaromír Fiurášek i Nicolas J. Cerf. „Twierdzenie o braku przejścia dla korekcji błędów kwantowych Gaussa”. fizyka Wielebny Lett. 102, 120501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.120501

[20] Jing Wu i Quntao Zhuang. „Korekcja błędów ciągłej zmiennej dla ogólnych szumów gaussowskich”. fizyka Wersja zastosowana 15, 034073 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034073

[21] Alonso Botero i Benni Reznik. „Modne splątanie stanów Gaussa”. fizyka Wersja A 67, 052311 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.052311

[22] Ben Q. Baragiola, Giacomo Pantaleoni, Rafael N. Alexander, Angela Karanjai i Nicolas C. Menicucci. „W pełni gaussowska uniwersalność i tolerancja błędów z kodem Gottesmana-Kitaeva-Preskilla”. fizyka Wielebny Lett. 123, 200502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.200502

[23] Thomas M. Cover i Joy A. Thomas. „Elementy teorii informacji”. John Wiley & Synowie. (2006). 2 wydanie.

[24] Kasper Duivenvoorden, Barbara M. Terhal i Daniel Weigand. „Czujnik przemieszczenia jednomodowy”. fizyka Rev. A 95, 012305 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012305

[25] Kyungjoo Noh, Victor V Albert i Liang Jiang. „Granice wydajności kwantowej kanałów strat ciepła Gaussa i możliwe do osiągnięcia wartości za pomocą kodów Gottesmana-Kitaeva-Preskilla”. Transakcje IEEE dotyczące teorii informacji 65, 2563–2582 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2873764

[26] Michał M Wilk. „Niezbyt normalny rozkład w trybie”. fizyka Wielebny Lett. 100, 070505 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070505

[27] Filippo Caruso, Jens Eisert, Vittorio Giovannetti i Alexander S Holevo. „Wielomodowe bozonowe kanały Gaussa”. Nowy J. Phys. 10, 083030 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​8/​083030

[28] Kyungjoo Noh i Christophera Chamberlanda. „Odporna na błędy bozonowa korekcja błędów kwantowych za pomocą kodu powierzchniowego Gottesmana-Kitaeva-preskilla”. fizyka Wersja A 101, 012316 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012316

[29] Baptiste Royer, Shraddha Singh i SM Girvin. „Stabilizacja stanów Gottesmana-Kitaeva-Preskilla o skończonej energii”. fizyka Wielebny Lett. 125, 260509 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260509

[30] Samuela L Braunsteina. „Wyciskanie jako zasób nieredukowalny”. fizyka Wersja A 71, 055801 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.055801

[31] Michael Reck, Anton Zeilinger, Herbert J Bernstein i Philip Bertani. „Eksperymentalna realizacja dowolnego dyskretnego operatora unitarnego”. fizyka Wielebny Lett. 73, 58 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.73.58

[32] Alesio Serafini. „Kwantowe zmienne ciągłe: elementarz metod teoretycznych”. prasa CRC. (2017).

[33] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patron, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro i Seth Lloyd. „Gaussowska informacja kwantowa”. Wielebny Mod. fizyka 84, 621–669 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

[34] Aleksander S. Holevo. „Jednomodowe kwantowe kanały Gaussa: struktura i pojemność kwantowa”. problem Inf. transm. 43, 1–11 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1134 / S0032946007010012

[35] Gerardo Adesso. „Splątanie stanów Gaussa” (2007). arXiv:quant-ph/​0702069.
arXiv: quant-ph / 0702069

[36] Alessio Serafini, Gerardo Adesso i Fabrizio Illuminati. „Jednostkowo lokalizowalne splątanie stanów Gaussa”. fizyka Wersja A 71, 032349 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032349

[37] Jima Harringtona i Johna Preskilla. „Możliwe do osiągnięcia szybkości dla kanału kwantowego Gaussa”. fizyka Rev. A 64, 062301 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[38] Lisa Hänggli, Margret Heinze i Robert König. „Zwiększona odporność powierzchni na szumy – kod Gottesmana-Kitaeva-Preskilla poprzez zaprojektowane odchylenie”. fizyka Rev. A 102, 052408 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.052408

[39] Blayney W. Walshe, Ben Q. Baragiola, Rafael N. Alexander i Nicolas C. Menicucci. „Teleportacja bramy o zmiennej zmiennej i korekcja błędów kodu bozonowego”. fizyka Rev. A 102, 062411 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.062411

[40] Franka Schmidta i Petera van Loocka. „Kwantowa korekcja błędów za pomocą wyższych kodów Gottesmana-Kitaeva-Preskilla: minimalne pomiary i optyka liniowa”. fizyka Rev. A 105, 042427 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042427

[41] Benjamina Schumachera i MA Nielsena. „Kwantowe przetwarzanie danych i korekcja błędów”. fizyka Obj. A 54, 2629–2635 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.2629

[42] Setha Lloyda. „Pojemność hałaśliwego kanału kwantowego”. fizyka Obj. A 55, 1613–1622 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.1613

[43] Igor Dewietak. „Prywatna pojemność klasyczna i pojemność kwantowa kanału kwantowego”. Transakcje IEEE dotyczące teorii informacji 51, 44–55 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.839515

[44] Michael M. Wolf, Geza Giedke i J. Ignacio Cirac. „Ekstremalność stanów kwantowych Gaussa”. fizyka Wielebny Lett. 96, 080502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.080502

[45] AS Holevo i RF Werner. „Ocena pojemności bozonowych kanałów Gaussa”. fizyka Wersja A 63, 032312 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032312

Cytowany przez

[1] Anthony J. Brady, Alec Eickbusch, Shraddha Singh, Jing Wu i Quntao Zhuang, „Advances in Bosonic Quantum Error Correction with Gottesman-Kitaev-Preskill Codes: Theory, Engineering and Applications”, arXiv: 2308.02913, (2023).

[2] Zheshen Zhang, Chenglong You, Omar S. Magaña-Loaiza, Robert Fickler, Roberto de J. León-Montiel, Juan P. Torres, Travis Humble, Shuai Liu, Yi Xia i Quntao Zhuang, „Splątanie oparte na kwantach Technologia informacyjna", arXiv: 2308.01416, (2023).

[3] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo i Victor V. Albert, „Qubit-Oscillator Concatenated Codes: Decoding Formalizm and Code Comparison”, PRX Quantum 4 2, 020342 (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-08-18 10:08:49). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2023-08-18 10:08:48).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy