Stewart Blusson Quantum Matter Institute, University of British Columbia, Vancouver V6T 1Z4, BC, Kanada
Wydział Chemii Fizycznej, Uniwersytet Kraju Basków UPV / EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Hiszpania
Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.
Abstrakcyjny
Wprowadzamy hybrydowy kwantowo-klasyczny algorytm wariacyjny do symulacji diagramów fazowych stanu podstawowego sfrustrowanych kwantowych modeli spinowych w granicy termodynamicznej. Metoda opiera się na ansatz klastra-Gutzwillera, w którym funkcja falowa klastra jest zapewniana przez sparametryzowany obwód kwantowy, którego kluczowym składnikiem jest dwukubitowa rzeczywista bramka XY, pozwalająca na wydajne generowanie wiązań walencyjnych na kubitach najbliższych sąsiadów. Dodatkowe przestrajalne jedno-kubitowe i dwukubitowe bramki rotacyjne ZZ umożliwiają opis faz uporządkowanych magnetycznie i paramagnetycznych, przy jednoczesnym ograniczeniu optymalizacji wariacyjnej do podprzestrzeni U(1). Porównujemy metodę z modelem $ J1-J2 $ Heisenberga na siatce kwadratowej i odkrywamy jej diagram fazowy, na którym znajdują się uporządkowane Neel i kolumny antyferromagnetyczne o dużym zasięgu, a także pośrednia faza stała z wiązaniem walencyjnym charakteryzująca się okresowy wzór 2 × 2 silnie skorelowanych plakietek. Nasze wyniki pokazują, że zbieżność algorytmu jest kierowana początkiem porządku dalekiego zasięgu, otwierając obiecującą drogę do syntetycznej realizacji sfrustrowanych magnesów kwantowych i ich kwantowego przejścia fazowego do paramagnetycznych ciał stałych z wiązaniami walencyjnymi za pomocą obecnie opracowywanych urządzeń obwodów nadprzewodzących.
Wyróżniony obraz: Schematyczna pętla Q-HMFT dla omawianego w artykule klastra kubitów 2×2.
Popularne podsumowanie
Tutaj przedstawiamy VQA do symulacji sfrustrowanych magnesów kwantowych 2D w granicy termodynamicznej. Opierając się na klastrze-Gutzwiller ansatz hierarchicznej teorii średniego pola (HMFT), sparametryzowany obwód kwantowy zapewnia funkcję falową klastra, podczas gdy informacje o nieskończonej sieci są dostarczane przez osadzenie średniego pola. Wzorcowe symulacje numeryczne tego tekstowego {wspomaganego kwantowo} (Q-) HMFT na paradygmatycznym antyferromagnesie J1-J2 Heisenberga na kwadratowej siatce pokazują, że zbieżność algorytmu jest wymuszana przez początek porządku dalekiego zasięgu, otwierając obiecującą drogę do kwantowej symulacji dwuwymiarowych magnesów kwantowych i ich kwantowych przejść fazowych do faz stałych z wiązaniami walencyjnymi za pomocą obecnej technologii obwodów nadprzewodzących.
► Dane BibTeX
► Referencje
[1] J. Preskill. „Obliczenia kwantowe w erze NISQ i poza nią”. Kwant 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] JR McClean, J. Romero, R. Babbush i A. Aspuru-Guzik. „Teoria wariacyjnych hybrydowych algorytmów kwantowo-klasycznych”. New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[3] M. Cerezo, A. Arrasmith, R. Babbush, SC Benjamin, S. Endo, K. Fujii, JR McClean, K. Mitarai, X. Yuan, L. Cincio i in. „Wariacyjne algorytmy kwantowe”. Nat. Wielebny Fiz. 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[4] K. Bharti, A. Cervera-Lierta, TH Kyaw, T. Haug, S. Alperin-Lea, A. Anand, M. Degroote, H. Heimonen, JS Kottmann, T. Menke i in. „Hałasowe algorytmy kwantowe o średniej skali”. Wielebny Mod. fizyka 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[5] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, MH. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik i JL O'Brien. „Rozwiązywanie wariacyjnej wartości własnej na fotonicznym procesorze kwantowym”. Nat. Komuna. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[6] MA Nielsena i IL Chuanga. „Obliczenia kwantowe i informacje kwantowe: wydanie z okazji 10. rocznicy”. Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[7] RP Feynman. „Symulowanie fizyki za pomocą komputerów”. Int. J. Teoria. fizyka 21, 467-488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[8] DS Abrams i S. Lloyd. „Symulacja wielociałowych układów Fermiego na uniwersalnym komputerze kwantowym”. fizyka Wielebny Lett. 79, 2586-2589 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.79.2586
[9] G. Ortiz, JE Gubernatis, E. Knill i R. Laflamme. „Algorytmy kwantowe do symulacji fermionowych”. fizyka Wersja A 64, 022319 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.022319
[10] R. Somma, G. Ortiz, JE Gubernatis, E. Knill i R. Laflamme. „Symulowanie zjawisk fizycznych za pomocą sieci kwantowych”. fizyka Wersja A 65, 042323 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.65.042323
[11] D. Wecker, MB Hastings i M. Troyer. „Postęp w kierunku praktycznych kwantowych algorytmów wariacyjnych”. fizyka Wersja A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303
[12] D. Wecker, MB Hastings, N. Wiebe, BK Clark, C. Nayak i M. Troyer. „Rozwiązywanie silnie skorelowanych modeli elektronów na komputerze kwantowym”. fizyka Wersja A 92, 062318 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062318
[13] Z. Jiang, KJ Sung, K. Kechedzhi, VN Smelyanskiy i S. Boixo. „Algorytmy kwantowe do symulacji fizyki wielu ciał skorelowanych fermionów”. fizyka Wersja zastosowana 9, 044036 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevapplied.9.044036
[14] JR McClean, S. Boixo, VN Smelyanskiy, R. Babbush i H. Neven. „Jałowe płaskowyże w krajobrazach treningowych kwantowych sieci neuronowych”. Nat. Komuna. 9, 4812 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[15] A. Arrasmith, M. Cerezo, P. Czarnik, L. Cincio i PJ Coles. „Wpływ jałowych płaskowyżów na optymalizację bez gradientu”. Kwant 5, 558 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-05-558
[16] S. Wang, E. Fontana, M. Cerezo, K. Sharma, A. Sone, L. Cincio i PJ Coles. „Wywołane hałasem jałowe płaskowyże w wariacyjnych algorytmach kwantowych”. Nat. Komuna. 12, 6961 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[17] L. Bittela i M. Kliescha. „Trening wariacyjnych algorytmów kwantowych jest NP-trudny”. fizyka Wielebny Lett. 127, 120502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
[18] M. Cerezo, A. Sone, T. Volkoff, L. Cincio i PJ Coles. „Jałowe płaskowyże zależne od funkcji kosztów w płytkich sparametryzowanych obwodach kwantowych”. Nat. Komuna. 12, 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[19] Z. Holmes, K. Sharma, M. Cerezo i PJ Coles. „Łączenie wyrażalności ansatz z wielkościami gradientów i jałowymi płaskowyżami”. PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[20] C. Lacroix, P. Mendels i F. Mila. „Wprowadzenie do sfrustrowanego magnetyzmu: materiały, eksperymenty, teoria”. Seria Springera w naukach o ciele stałym. Springer Berlin Heidelberg. (2011).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-10589-0
[21] N. Hatano i M. Suzuki. „Podstawa reprezentacji w kwantowych obliczeniach Monte Carlo i problem znaku ujemnego”. fizyka Łotysz. A 163, 246-249 (1992).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(92)91006-D
[22] M. Troyer i U.-J. Wiese. „Złożoność obliczeniowa i podstawowe ograniczenia fermionowych symulacji kwantowych Monte Carlo”. fizyka Wielebny Lett. 94, 170201 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.170201
[23] M. Marvian, DA Lidar i I. Hen. „O złożoności obliczeniowej leczenia niestoquastycznych hamiltonianów”. Nat. Komuna. 10, 1571 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41467-019-09501-6
[24] Panie Normanie. „Colloquium: Herbertsmithite i poszukiwanie kwantowej cieczy spinowej”. Wielebny Mod. fizyka 88, 041002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.041002
[25] JA Zayed, Ch. Rüegg, J. Larrea J., AM Läuchli, C. Panagopoulos, SS Saxena, M. Ellerby, DF McMorrow, Th. Strässle, S. Klotz i in. „4-spinowy stan singletowy plakietki w związku Shastry-Sutherland SrCu $ _ 2 $ (BO $ _ 3 $) $ _ 2 $”. Nat. fizyka 13, 962–966 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4190
[26] Y. Zhou, K. Kanoda i T.-K. ng. „Kwantowe płynne stany spinowe”. Wielebny Mod. fizyka 89, 025003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.025003
[27] F. Verstraete i JI Cirac. „Stany wiązania walencyjnego do obliczeń kwantowych”. fizyka Wersja A 70, 060302(R) (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.060302
[28] T.-C. Wei, I. Affleck i R. Raussendorf. „Stan Afflecka-Kennedy'ego-Lieb-Tasakiego na siatce o strukturze plastra miodu jest uniwersalnym kwantowym zasobem obliczeniowym”. fizyka Wielebny Lett. 106, 070501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.106.070501
[29] A. Mijake. „Kwantowe możliwości obliczeniowe fazy stałej wiązania walencyjnego 2D”. Ann. fizyka 326, 1656-1671 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2011.03.006
[30] A.Yu. Kitajew. „Odporne na uszkodzenia obliczenia kwantowe autorstwa anyonów”. Ann. fizyka 303, 2–30 (2003).
[31] A. Kitajew. „Każdy w dokładnie rozwiązanym modelu i poza nim”. Ann. fizyka 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
[32] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac i MM Wolf. „Sekwencyjne generowanie splątanych stanów wielokubitowych”. fizyka Wielebny Lett. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503
[33] C. Kokail, C. Maier, R. van Bijnen, T. Brydges, MK Joshi, P. Jurcevic, CA Muschik, P. Silvi, R. Blatt, CF Roos i P. Zoller. „Samoweryfikująca się wariacyjna symulacja kwantowa modeli sieciowych”. Przyroda 569, 355–360 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1177-4
[34] M. Foss-Feig, D. Hayes, JM Dreiling, C. Figgatt, JP Gaebler, SA Moses, JM Pino i AC Potter. „Holograficzne algorytmy kwantowe do symulacji skorelowanych systemów spinowych”. fizyka Rev. Research 3, 033002 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.3.033002
[35] F. Barratt, J. Dborin, M. Bal, V. Stojevic, F. Pollmann i AG Green. „Równoległa symulacja kwantowa dużych systemów na małych komputerach NISQ”. npj Quantum Inf. 7, 79 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00420-3
[36] R. Haghshenas, J. Gray, AC Potter i GK-L. Chan. „Moc wariacyjna sieci tensorowych obwodów kwantowych”. fizyka Wersja X 12, 011047 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011047
[37] J.-G. Liu, Y.-H. Zhang, Y. Wan i L. Wang. „Wariacyjne kwantowe narzędzie własne z mniejszą liczbą kubitów”. fizyka Rev. Research 1, 023025 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.023025
[38] CD Batista i G. Ortiz. „Algebraiczne podejście do oddziałujących systemów kwantowych”. adw. fizyka 53, 1–82 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018730310001642086
[39] L Isaev, G Ortiz i J Dukelsky. „Diagram fazowy antyferromagnesu Heisenberga z interakcjami czterospinowymi”. J. Fiz. Kondensuje. Sprawa 22, 016006 (2009).
https://doi.org/10.1088/0953-8984/22/1/016006
[40] L. Isaev, G. Ortiz i J. Dukelsky. „Lokalna fizyka plateau magnetyzacji w modelu Shastry-Sutherland”. fizyka Wielebny Lett. 103, 177201 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.177201
[41] L. Isaev, G. Ortiz i J. Dukelsky. „Hierarchiczne podejście pola średniego do modelu Heisenberga ${J}_{1}tekstowego{{-}}{J}_{2}$ na siatce kwadratowej”. fizyka Wersja B 79, 024409 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.79.024409
[42] D. Huerga, J. Dukelsky i GE Scuseria. „Kompozytowe mapowanie bozonów dla sieciowych systemów bozonowych”. fizyka Wielebny Lett. 111, 045701 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.111.045701
[43] D. Huerga, J. Dukelsky, N. Laflorenci i G. Ortiz. „Fazy chiralne dwuwymiarowych bozonów hard-core z sfrustrowaną wymianą pierścieni”. fizyka Wersja B 89, 094401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.89.094401
[44] D. Huerga, S. Capponi, J. Dukelsky i G. Ortiz. „Schody faz krystalicznych twardych bozonów rdzeniowych na siatce kagome”. fizyka Wersja B 94, 165124 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.165124
[45] F. Arute, K. Arya, R. Babbush i in. „Supremacja kwantowa za pomocą programowalnego procesora nadprzewodzącego”. Przyroda 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[46] S. Krinner, N. Lacroix, A. Remm, A. Di Paolo, E. Genois, C. Leroux, C. Hellings, S. Lazar, F. Swiadek, J. Herrmann, GJ Norris, C. Kraglund Andersen, M Müller, A. Blais, C. Eichler i A. Wallraff. „Realizacja powtarzanej korekcji błędów kwantowych w kodzie powierzchni na odległość trzy”. Przyroda 605, 669–674 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04566-8
[47] C. Bravo-Prieto, J. Lumbreras-Zarapico, L. Tagliacozzo i JI Latorre. „Skalowanie wariacyjnej głębokości obwodu kwantowego dla układów materii skondensowanej”. Kwant 4, 272 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-28-272
[48] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow i JM Gambetta. „Wydajne sprzętowo wariacyjne kwantowe narzędzie własne dla małych cząsteczek i magnesów kwantowych”. Przyroda 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[49] P. Chandra i B. Douçot. „Możliwy stan spin-ciecz w dużym $ {S} $ dla sfrustrowanej kwadratowej sieci Heisenberga”. fizyka Obj. B 38, 9335–9338 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.38.9335
[50] E. Dagotto i A. Moreo. „Wykres fazowy sfrustrowanego antyferromagnesu Heisenberga o spinie 1/2 w 2 wymiarach”. fizyka Wielebny Lett. 63, 2148-2151 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.63.2148
[51] RRP Singh i R. Narayanan. „Porządek Dimer kontra twist w modelu ${J}_{1}$–${J}_{2}$”. fizyka Wielebny Lett. 65, 1072-1075 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.65.1072
[52] N. Read i S. Sachdev. „Duża – $ {N} $ ekspansja dla sfrustrowanych kwantowych antyferromagnesów”. fizyka Wielebny Lett. 66, 1773-1776 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.66.1773
[53] L. Capriotti i S. Sorella. „Spontaniczna dimeryzacja plakietek w modelu ${J}_{1}$–${J}_{2}$ Heisenberga”. fizyka Wielebny Lett. 84, 3173-3176 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.84.3173
[54] M. Mambrini, A. Läuchli, D. Poilblanc i F. Mila. „Kryształ płytki z wiązaniem walencyjnym w sfrustrowanym antyferromagnetyku kwantowym Heisenberga na kwadratowej siatce”. fizyka Wersja B 74, 144422 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.74.144422
[55] R. Darradi, O. Derzhko, R. Zinke, J. Schulenburg, SE Krüger i J. Richter. „Fazy stanu podstawowego antyferromagnesu heisenberga spin-1/2 ${J}_{1}$–${J}_{2}$ na siatce kwadratowej: leczenie sprzężonych klastrów wysokiego rzędu”. fizyka Wersja B 78, 214415 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.78.214415
[56] J. Richtera i J. Schulenburga. „Antyferromagnes Heisenberga o spinie 1/2 ${J}_1$–${J}_2$ na siatce kwadratowej: dokładna diagonalizacja dla ${N}$=40 spinów”. EPJ B 73, 117–124 (2010).
https: // doi.org/ 10.1140 / epjb / e2009-00400-4
[57] H.-C. Jiang, H. Yao i L. Balents. „Spinowy ciekły stan podstawowy modelu Heisenberga o spinie 1/2 ${J}_1$–${J}_2$”. fizyka Wersja B 86, 024424 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.86.024424
[58] J.-F. Yu i Y.-J. Kao. „Spin-1/2 ${J}_{1}$–${J}_{2}$ antyferromagnes Heisenberga na kwadratowej siatce: badanie sieci tensorowej renormalizowanej plakietki”. fizyka Wersja B 85, 094407 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.094407
[59] W.-J. Hu, F. Becca, A. Parola i S. Sorella. „Bezpośredni dowód na płyn wirujący bez przerw ${Z}_{2}$ przez frustrujący antyferromagnetyzm Néela”. fizyka Wersja B 88, 060402 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.060402
[60] L. Wang, D. Poilblanc, Z.-C. Gu, X.-G. Wen i F. Verstraete. „Konstruowanie bezprzerwowego stanu spinowo-płynnego dla modelu Heisenberga o spinie 1/2 ${J}_1$–${J}_2$ na siatce kwadratowej”. fizyka Wielebny Lett. 111, 037202 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.111.037202
[61] SS. Gong, W. Zhu, DN Sheng, OI Motrunich i MPA Fisher. „Plaquette uporządkowana faza i diagram fazy kwantowej w spinie-$ frac{1}{2}$ ${J}_{1}$–${J}_{2}$ kwadratowy model Heisenberga”. fizyka Wielebny Lett. 113, 027201 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.027201
[62] S. Morita, R. Kaneko i M. Imada. „Kwantowa ciecz spinowa w spinie 1/2 ${J}_1$–${J}_2$ Model Heisenberga na siatce kwadratowej: wariacyjne badanie Monte Carlo z wieloma zmiennymi połączone z projekcjami liczb kwantowych”. J. Fiz. soc. Japonia 84, 024720 (2015).
https: / / doi.org/ 10.7566 / JPSJ.84.024720
[63] L. Wang, Z.-C. Gu, F. Verstraete i X.-G. Wen. „Podejście do stanu iloczynu tensorowego do kwadratu spin-1/2 ${J}_1$--${J}_2$ antyferromagnetycznego modelu Heisenberga: dowód na zdekonstruowaną krytyczność kwantową”. fizyka Wersja B 94, 075143 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.94.075143
[64] L. Wanga i AW Sandvika. „Krytyczne przejazdy kolejowe i ciecz wirowa bez przerw w kwadratowej siatce o spinie-1/2 ${J}_1$–${J}_2$ antyferromagnesu Heisenberga”. fizyka Wielebny Lett. 121, 107202 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.107202
[65] D. Huerga, A. Greco, C. Gazza i A. Muramatsu. „Niezmienne względem translacji hamiltoniany macierzyste kryształów wiązań walencyjnych”. fizyka Wielebny Lett. 118, 167202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.167202
[66] Pożyczka GH Golub i CF Van. „Obliczenia macierzowe”. Wydawnictwo Uniwersytetu Johnsa Hopkinsa. Baltimore, MD (1989). 2. wydanie.
[67] JM Arrazola, O. Di Matteo, N. Quesada, S. Jahangiri, A. Delgado i N. Killoran. „Uniwersalne obwody kwantowe dla chemii kwantowej”. Kwant 6, 742 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-20-742
[68] DM Abrams, N. Didier, BR Johnson, poseł da Silva i CA Ryan. „Implementacja bramek splątających xy z pojedynczym kalibrowanym impulsem”. Nat. Elektron. 3, 744–750 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41928-020-00498-1
[69] N. Lacroix, C. Hellings, CK Andersen, A. Di Paolo, A. Remm, S. Lazar, S. Krinner, GJ Norris, M. Gabureac, J. Heinsoo, A. Blais, C. Eichler i A. Wallraff. „Poprawa wydajności algorytmów głębokiej optymalizacji kwantowej z ciągłymi zestawami bramek”. PRX Quantum 1, 110304 (2020).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020304
[70] D. González-Cuadra. „Paramagnesy kwantowe topologiczne wyższego rzędu”. fizyka Wersja B 105, L020403 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.L020403
[71] N. Trivedi i DM Ceperley. „Green-funkcja Monte Carlo badanie kwantowych antyferromagnesów”. fizyka Obj. B 40, 2737–2740 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.2737
[72] RH Byrd, P. Lu, J. Nocedal i C. Zhu. „Algorytm ograniczonej pamięci dla ograniczonej optymalizacji z ograniczeniami”. SIAM J. Sci. Oblicz. 16, 1190-1208 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0916069
[73] C. Zhu, RH Byrd, P. Lu i J. Nocedal. „Algorytm 778: L-BFGS-B: podprogramy Fortran do optymalizacji z ograniczeniami na dużą skalę”. ACM Trans. Matematyka oprogramowanie 23, 550-560 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 279232.279236
[74] J. Nocedal i SJ Wright. „Optymalizacja numeryczna”. Skoczek. Nowy Jork, NY, USA (2006). wydanie 2e.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-40065-5
[75] V. Bergholm i in. „Pennylane: Automatyczne różnicowanie hybrydowych obliczeń kwantowo-klasycznych” (2018). arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968
[76] X.-Z. Luo, J.-G. Liu, P. Zhang i L. Wang. „Yao.jl: rozszerzalne, wydajne ramy projektowania algorytmów kwantowych”. Kwant 4, 341 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-10-11-341
[77] IL Markowa i Y. Shi. „Symulowanie obliczeń kwantowych poprzez kontraktowanie sieci tensorowych”. SIAM J. Komputer. 38, 963–981 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 050644756
[78] Z.-Y. Chen, Q. Zhou, C. Xue, X. Yang, G.-C. Guo i G.-P. Guo. „64-kubitowa symulacja obwodu kwantowego”. nauka Byk. 63, 964–971 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2018.06.007
[79] S. Boixo, SV Isakov, VN Smelyanskiy i H. Neven. „Symulacja obwodów kwantowych o małej głębokości jako złożone, nieukierunkowane modele graficzne” (2018). arXiv:1712.05384.
arXiv: 1712.05384
[80] H. De Raedt, F. Jin, D. Willsch, M. Willsch, N. Yoshioka, N. Ito, S. Yuan i K. Michielsen. „Masowo równoległy symulator komputera kwantowego, jedenaście lat później”. Oblicz. fizyka Komuna. 237, 47–61 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.cpc.2018.11.005
[81] C. Monroe, WC Campbell, LM. Duan, Z.-X. Gong, AV Gorshkov, PW Hess, R. Islam, K. Kim, NM Linke, G. Pagano i in. „Programowalne symulacje kwantowe układów spinowych z uwięzionymi jonami”. Wielebny Mod. fizyka 93, 025001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.93.025001
[82] J. Schulenburg, A. Honecker, J. Schnack, J. Richter i H.-J. Schmidt. „Makroskopowe skoki magnetyzacji spowodowane niezależnymi magnonami w sfrustrowanych kwantowych sieciach spinowych”. fizyka Wielebny Lett. 88, 167207 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.167207
[83] F. Kobayashi, K. Mitarai i K. Fujii. „Nadrzędny hamiltonian jako problem wzorcowy dla wariacyjnych kwantowych rozwiązań własnych”. fizyka Rev. A 105, 052415 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052415
[84] R. Sagastizabal, X. Bonet-Monroig, M. Singh, MA Rol, CC Bultink, X. Fu, CH Price, VP Ostroukh, N. Muthusubramanian, A. Bruno i in. „Eksperymentalne łagodzenie błędów poprzez weryfikację symetrii w wariacyjnym kwantowym rozwiązaniu własnym”. fizyka Wersja A 100, 010302 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.010302
[85] O. Higgott, D. Wang i S. Brierley. „Wariacyjne obliczenia kwantowe stanów wzbudzonych”. Kwant 3, 156 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-01-156
[86] Y. Salathé, M. Mondal, M. Oppliger, J. Heinsoo, P. Kurpiers, A. Potočnik, A. Mezzacapo, U. Las Heras, L. Lamata, E. Solano, S. Filipp i A. Wallraff. „Cyfrowa symulacja kwantowa modeli spinowych z obwodową elektrodynamiką kwantową”. fizyka Wersja X 5, 021027 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.021027
[87] R. Barends, CM Quintana, AG Petukhov, Yu Chen, D. Kafri, K. Kechedzhi, R. Collins, O. Naaman, S. Boixo, F. Arute i in. „Bramki diabatyczne dla kubitów nadprzewodzących z przestrajalną częstotliwością”. fizyka Wielebny Lett. 123, 210501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.210501
[88] B. Foxen i in. „Wykazanie ciągłego zestawu dwukubitowych bramek dla krótkoterminowych algorytmów kwantowych”. fizyka Wielebny Lett. 125, 120504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120504
Cytowany przez
[1] Bruno Murta, Pedro MQ Cruz i J. Fernández-Rossier, „Przygotowywanie stanów wiązania walencyjnego-stałego na hałaśliwych komputerach kwantowych o średniej skali”, arXiv: 2207.07725.
[2] Verena Feulner i Michael J. Hartmann, „Wariacyjne kwantowe narzędzie własne ansatz dla J.1-J2 -Model", Przegląd fizyczny B 106 14, 144426 (2022).
[3] Rasmus Berg Jensen, Simon Panyella Pedersen i Nikolaj Thomas Zinner, „Dynamiczne kwantowe przejścia fazowe w hałaśliwej teorii cechowania sieci”, Przegląd fizyczny B 105 22, 224309 (2022).
Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2022-12-14 16:23:07). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.
On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2022-12-14 16:23:05).
Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.
