Klara Aldegunde wyrusza w intelektualną podróż, aby zrozumieć, w jaki sposób zjawiska kwantowe mogą spleść tkankę czasoprzestrzeni, dając początek naszej rzeczywistości
Listopad 2021, Clara Aldegunde na poziomie 2 Biblioteki Centralnej, Imperial College London, UK
Jestem w bibliotece, głęboko pochłonięty badaniami do mojego pierwszego artykułu o fizyce kwantowej, kiedy dzwoni mój telefon i gwałtownie wracam do rzeczywistości. Moi rodzice dzwonią, a ja pośpiesznie wychodzę z cichego gabinetu, aby z nimi porozmawiać.
Po zwykłych powitaniach i plotkach nie mogę powstrzymać się od podzielenia się z nimi tym, czego się dowiedziałem. Dowiedziałem się, że niektórzy teoretycy uważają, że interakcje kwantowe są odpowiedzialne za tworzenie struktury czasoprzestrzennej naszego wszechświata. Korzystając z uproszczonych modeli i narzędzi matematycznych, badacze mają nadzieję wyjaśnić, w jaki sposób pojawiła się zarówno przestrzeń, jak i czas. Chociaż dalsze badania są niezbędne do ekstrapolacji tej teorii na wszechświat o takich samych cechach jak nasz, może to być obiecujący pierwszy krok w kierunku grawitacji kwantowej i długo poszukiwanej „Teorii Wszystkiego”.
„Czy to nie ekscytujące?” – pytam rodziców, którzy po drugiej stronie słuchają oszołomieni. Porywany chęcią uświadomienia im niezwykle głębokich implikacji tej koncepcji, stwierdzam, że muszę zacząć od wyjaśnienia podstaw mechaniki kwantowej.
Aby naprawdę uporać się z mechaniką kwantową, musimy odłożyć na bok nasz bardziej klasyczny sposób myślenia. W tej chwili jestem pewien dwóch rzeczy: jestem w South Kensington w Londynie, stoję w spoczynku i wyjaśniam rodzinie mechanikę kwantową, a oni siedzą na sofie oddalonej o 2197 km. Gdybyśmy byli cząstkami kwantowymi, takimi jak proton i elektron, nic z tego nie byłoby prawdą. W mechanice klasycznej mamy jednoznaczne odpowiedzi na pytanie o położenie i pęd układu w danym momencie. Jeśli jednak przekroczysz granicę od sfery klasycznej do kwantowej, przekonasz się, że podobnie jak fizycy na początku XX wieku, zasady te załamują się.
W skali kwantowej nigdy nie można całkowicie dokładnie przewidzieć zarówno położenia cząstki, jak i jej pędu w danym momencie. Aby opisać dowolny system, potrzebujemy funkcji falowej – matematycznego opisu stanu kwantowego układu, który zawiera wszystkie mierzalne informacje – aby poradzić sobie z probabilistyczną naturą pomiarów kwantowych. Dlatego cząstki kwantowe wyrażane są matematycznie w sposób uwzględniający wiele możliwości, istniejących jednocześnie w „superpozycji” stanów. Kiedy wykonujemy pomiar, funkcja falowa załamuje się i wybiera jedną określoną wartość, odpowiadającą temu, co obserwujemy: znany określony pomiar.
Po tym krótkim wprowadzeniu moich rodziców i nagle myśląc o rachunku telefonicznym, postanawiam przejść od razu do sedna artykułu, nad którym pracuję: splątania kwantowego. Zbyt entuzjastycznie nastawiony, by zastanawiać się, czy do tej pory podążali za moimi wyjaśnieniami, próbuję wyjaśnić, w jaki sposób koncepcja ta jest „charakterystyczną cechą mechaniki kwantowej, tą, która wymusza jej całkowite odejście od klasycznych linii myślenia” – tak jak niemal oświadczył Erwin Schrödinger 90 lat temu (Matematyka. Proc. Kamba. Filos. Towarzystwo. 32 446).
Splątanie jest zjawiskiem czysto kwantowo-mechanicznym, w którym dwie lub więcej cząstek może być ze sobą bliższe, niż pozwala na to fizyka klasyczna. Oznacza to, że jeśli określimy stan jednej cząstki, natychmiast ustala to stan kwantowy pozostałych, niezależnie od tego, jak blisko lub daleko się znajdują. Oznacza to również, że jeśli dwie takie splątane cząstki znajdują się w superpozycji stanów, to załamanie funkcji falowej jednej z nich oznacza natychmiastowe skoordynowane załamanie się drugiej. Ta silna korelacja wydaje się wykraczać poza przestrzeń i czas, w związku z czym możemy określić stan jednej cząstki po prostu mierząc jej splątaną parę, niezależnie od odległości między nimi. Na przykład, jeśli znasz spin jednej cząstki, zawsze możesz określić spin drugiej. Czy to możliwe, że to głębokie połączenie kwantowe pomiędzy cząstkami podstawowymi spaja przestrzeń i czas?
Ale czego ostatecznie szukamy i jak wyglądałaby taka kwantowa czasoprzestrzeń? Albert Einstein wyparł prawo powszechnego ciążenia Izaaka Newtona swoją ogólną teorią względności (GR). Opisuje grawitację jako geometryczną właściwość czasoprzestrzeni, w której energia i pęd materii oraz promieniowania bezpośrednio determinują krzywiznę czasoprzestrzeni – ale GR jest również formułowany w ramach fizyki klasycznej. Próbując ujednolicić mechanikę kwantową i grawitację, badacze od dawna poszukiwali spójnej teorii grawitacji kwantowej. Jedno z kuszących rozwiązań opiera się na wspomnianej wcześniej idei, że być może sama struktura czasoprzestrzeni może być wyłaniającą się właściwością pewnego rodzaju splątania kwantowego; taki, który ostatecznie spełnia relatywistyczne równania pola Einsteina.
„Czy to nie jest magia?” – pytam rodziców. Ich pełne zdumienia milczenie nie osłabia mojego entuzjazmu. Kiedy kończę telefon i wracam do biurka, wyobrażam sobie siebie jako pionierów fizyki teoretycznej Juana Maldacenę i Gerarda 't Hoofta, wspominających czasy, gdy znajdowali się o krok od odkryć, które zaczęły naświetlać powiązania między światem kwantowym a światem kwantowym. czas, przestrzeń.
[Zastrzeżenie: chociaż naukowcy przedstawieni poniżej są prawdziwi, scenariusze i cytaty są fikcyjne, wymyślone przez autora na potrzeby tego artykułu]
Budowa kwantowej czasoprzestrzeni
Grawitacja to siła określająca sposób, w jaki obiekty oddziałują na siebie na dużą skalę. Na znacznie mniejszym końcu skali – gdzie grawitacja odgrywa niemal znikomy wpływ – znajdują się podstawowe cząstki, z których składa się wszystko w naszym wszechświecie, a ich interakcje są określone przez prawa mechaniki kwantowej.
Kwantowe teorie pola to ramy łączące klasyczną teorię pola (która mówi nam, jak cząstki podstawowe i pola oddziałują na siebie), szczególną teorię względności (która daje nam równoważność między przestrzenią i czasem) oraz mechanikę kwantową. Odnoszą się one do trzech z czterech podstawowych sił we wszechświecie – elektromagnetycznych, silnych i słabych sił, ale nie grawitacji.
Niestety, ogólna teoria względności (GR) – opisująca działanie grawitacji i czasoprzestrzeni w naszym wszechświecie – nie jest zgodna z mechaniką kwantową. Rzeczywiście GR twierdzi, że czasoprzestrzeń jest ciągła, podczas gdy mechanika kwantowa nakazuje, aby wszystko znajdowało się w dyskretnych skwantowanych pakietach materii i energii.
Aby ujednolicić grawitację i mechanikę kwantową, fizycy i matematycy od dawna pracują nad opracowaniem teorii grawitacji kwantowej. Próbując pokazać, w jaki sposób obszar czasoprzestrzeni z grawitacją mógłby potencjalnie wyprowadzić się z teorii czysto kwantowej, w 1997 roku argentyński fizyk teoretyczny Juan Maldacena zaproponował przypuszczalne powiązanie między dwiema teoriami fizycznymi, które nazwał przestrzenią anty-de Sittera/ zgodność teorii pola konforemnego (AdS/CFT).
Z jednej strony są to przestrzenie anty-de Sittera (AdS) – szczególny rodzaj geometrii czasoprzestrzennej, stosowany w teoriach grawitacji kwantowej i formułowany w kategoriach teorii strun. Z drugiej strony istnieją konforemne teorie pola (CFT) – specjalna wersja kwantowej teorii pola, która jest niezmienna w przypadku transformacji konforemnych. Transformacje te polegają na tym, że kąty i prędkości czasoprzestrzeni zostają zachowane i pozostają niezmienione, pomimo wszelkich innych zmian, takich jak zmiana skali. Niestety nie dotyczy to elektrodynamiki kwantowej, którą obserwujemy w naszym wszechświecie, ponieważ zmiana skali miałaby wpływ na ładunki i energie cząstek elementarnych i pól, co oznacza, że pola kwantowe, które obserwujemy w naszej rzeczywistości, nie są opisywane przez pole konforemne teorie.
Korespondencja Maldaceny AdS/CFT postuluje, że te dwie teorie dostarczają dwóch różnych opisów tych samych zjawisk fizycznych. W proponowanym przez niego wszechświecie AdS jest obszarem czasoprzestrzeni, który niczym hologram wyłania się z CFT, wolnej od grawitacji granicy tego holograficznego wszechświata. Rzeczywiście, 3D AdS ma grawitację i jest ujemnie zakrzywiony (wyobraźcie sobie kształt siodła), co pozwala mu mieć granicę – 2D CFT, która nie uwzględnia grawitacji.
Granica niższego wymiaru powoduje tak zwaną „zasadę holograficzną”, czyli dwoistość, która daje nam dwa różne sposoby patrzenia na ten sam system – podobnie jak w hologramie, gdzie wszystkie informacje 3D są przechowywane na powierzchni 2D . Ponieważ CFT ma o jeden wymiar mniej niż przestrzeń AdS, można ją sobie wyobrazić jako dwuwymiarową powierzchnię trójwymiarowego cylindra – takiego, w którym mechanika kwantowa działająca na powierzchni obejmuje wszystkie informacje zawarte w masie. I tak się składa, że to splątanie kwantowe na granicy powoduje powstanie geometrii czasoprzestrzennej w całości.
Styczeń 1998, Juan Maldacena w salonie swojego domu niedaleko Uniwersytetu Harvarda, USA
Po długim dniu w pracy (Juana Maldaceny) wracasz do domu i zastajesz swoją dwuletnią córeczkę w salonie, otoczoną zabawkami – miniaturowymi wersjami przedmiotów codziennego użytku. Właśnie opublikowałeś artykuł na temat tego, jak można stwierdzić, że określone geometrie czasoprzestrzenne („wszechświaty zabawek”) mają pewne powiązania z rodzajem teorii kwantowej bez grawitacji (bardziej znanej jako teoria pola konforemnego, CFT). I tak jak zabawki twojej córki reprezentują wersję rzeczywistości, w której jest o wiele łatwiejsza do zrozumienia, tak uproszczone wersje naszego wszechświata sprawiają, że problem zrozumienia początków czasoprzestrzeni staje się znacznie bardziej przystępny.
Zafascynowany tą piękną symetrią zaczynasz wyjaśniać córce, że jej zabawki są jak przestrzeń anty-de Sittera (AdS) – wielowymiarowa czasoprzestrzeń z grawitacją, która jest wykorzystywana w teoriach grawitacji kwantowej opartych na teorii strun. Rzeczywiście, AdS jest najczęściej używaną alternatywną geometrią czasoprzestrzenną do badania tej kwestii, odkąd odkryłeś zgodność AdS/CFT (patrz ramka powyżej).
Analizując tę dwoistość pomiędzy specyficzną geometrią czasoprzestrzenną (łatwiejszą w obsłudze niż nasz rzeczywisty wszechświat) a mechaniką kwantową, mamy właściwy punkt wyjścia, aby odpowiedzieć na najbardziej podstawowe pytanie fizyki: z czego ostatecznie składa się czasoprzestrzeń?
Twoje zakłopotane dziecko patrzy, jak wyjaśniasz, że chociaż wszechświat AdS jest ujemnie zakrzywiony i w związku z tym zapada się w sobie – w przeciwieństwie do naszego dodatnio zakrzywionego i rozszerzającego się wszechświata – te uproszczone wszechświaty mogą być niezwykle pomocne w badaniu fizyki stojącej za splątaniem kwantowym dzierganie czasoprzestrzeni. „Rozwiązywanie trudnych problemów jest znacznie łatwiejsze, gdy można je podzielić na mniejsze, niezbyt wymagające części” – uroczyście oświadczasz.
Niemniej jednak nadal istnieje ogromna przeszkoda koncepcyjna: matematyka w fizyce kwantowej działa w trzech wymiarach, podczas gdy czasoprzestrzeń odpowiada za cztery. Na szczęście twoja córka nie musi się zbytnio martwić, ponieważ inny teoretyk już zajmuje się tą sprawą.
1994, Gerard 't Hooft w auli wykładowej na Uniwersytecie w Utrechcie, Holandia
Ty (Gerarda 't Hoofta) uczestniczysz w swoim regularnym wykładzie licencjackim w otoczeniu entuzjastycznych studentów, którzy chcą, abyś wyjaśnił im koncepcję, którą przedstawiłeś społeczności naukowej rok temu: zasadę holograficzną. Opracowana jako rozwiązanie problemu tego, co dzieje się, gdy grawitacja, mechanika kwantowa i prawa termodynamiki rzeczywiście zderzają się na horyzontach zdarzeń czarnych dziur, zasada holograficzna sugeruje, że czasoprzestrzeń 4D może zostać rzutowana na powierzchnię 3D wyrażoną przez mechanikę kwantową. Tak jak dwuwymiarowa tablica pikseli na telewizorze reprezentuje obraz 2D, tak i czasoprzestrzeń można matematycznie opisać za pomocą tego „hologramu” w jednym wymiarze mniej.
Zasada holograficzna sugeruje, że przestrzeń 3D może być pokryta polami, które przy odpowiedniej strukturze generują dodatkowy czwarty wymiar, dając początek czasoprzestrzeni. Hologram o niższym wymiarze (opis kwantowy 3D) miałby służyć jako granica do przestrzeni masowej 4D, powstałej dzięki splątaniu na tej granicy (rysunek 1). Jak amerykański teoretyk Teda Jacobsona jak później potwierdził w 1995 r., większe splątanie oznaczałoby, że części hologramu są ze sobą ściślej połączone, co utrudnia odkształcenie tkanki czasoprzestrzennej i prowadzi do słabszej grawitacji w rozumieniu Einsteina.
„Ale co by się stało, gdybyśmy matematycznie usunęli splątanie z tego kwantowo-mechanicznego opisu, który nazwaliśmy „hologramem”?” – retorycznie pytasz swoich uczniów. „No cóż, odkryliśmy, że czasoprzestrzeń rozdziela się. W rzeczywistości, jeśli usuniemy całe splątanie, nie pozostaniemy bez czasoprzestrzeni.
Twoi uczniowie nie wydają się przekonani, więc decydujesz się pójść nieco dalej, wprowadzając koncepcję entropii splątania. Jest to miara wielkości splątania między dwoma układami, a teoretycy byli w stanie bezpośrednio powiązać ją z powierzchnią bryły, stwierdzając, że jest ona proporcjonalna do wielkości splątania.
Jednak aby móc stworzyć takie połączenie, mówisz, że musimy rozważyć kontinuum splątań, pozostawiając za sobą ideę dyskretnych połączeń. Kiedy to zrobimy i pozwolimy, aby splątanie w hologramie dążyło do zera, obszar masowy (w którym żyje czasoprzestrzeń) również zniknie, tak jak by się stało, gdybyśmy zdjęli nitki z kawałka materiału (rysunek 2).
Robisz pauzę dla uzyskania dramatycznego efektu, spotykając się jeden po drugim z oczami swoich najgorętszych uczniów, zanim zadajesz pytanie: „Czy nie jest to mocny argument potwierdzający, że czasoprzestrzeń jest w istocie zasadniczo kwantowa mechaniczna i jest utrzymywana razem przez splątanie pomiędzy różnymi częściami hologram?”
25 grudnia 2021, Clara Aldegunde w jadalni swojego domu rodzinnego
„W końcu zasłużona przerwa” – myślę w środku rodzinnego świątecznego obiadu, kiedy podsłuchuję, jak mój tata opisuje mój artykuł jako opowiadający o „pewnej interakcji między cząsteczkami, które nie wiadomo jak tworzą przestrzeń i czas”. Nagle poczułem potrzebę, aby cała moja rodzina zrozumiała, jak ważna jest ta hipoteza dla współczesnej fizyki. Kierowany moją pasją i całą najnowszą wiedzą, którą przyswoiłem, postanawiam jeszcze raz wyjaśnić im te pomysły, wprowadzając koncepcję bitu kwantowego, czyli kubitu.
Kubit to układ kwantowy posiadający dwa (lub więcej) możliwe stany. Podczas gdy klasyczne bity mogą przyjmować wartość 0 lub 1, kubity (charakteryzujące się na przykład spinem cząstki kwantowej) mają właściwości kwantowe i mogą istnieć w superpozycji stanów. A jeśli te kubity są splątane, znajomość stanu jednego z nich oznaczałaby znajomość stanu drugiego, co można łatwo rozszerzyć na zbiór dowolnej liczby kubitów.
Splątanie każdego kubitu z sąsiadem dałoby w rezultacie całkowicie splątaną sieć 2D, a splątanie dwóch takich sieci dałoby w rezultacie geometrię 3D. Potem zdaję sobie sprawę, że ma to powrót do idei 't Hoofta, ponieważ splątane kubity tworzące jeszcze jeden wymiar poza liczbą wymiarów, w których występują, wyjaśniają istnienie masy i granicy wprowadzonej przez zasadę holograficzną.
„Ale jeśli dwa odległe punkty hologramu zostaną splątane, tworząc masę czasoprzestrzenną pomiędzy nimi, a informacja przemieszcza się natychmiast z jednej cząstki kwantowej do drugiej, czy nie oznaczałoby to przekroczenia prędkości światła?” – pyta ciocia, która ku mojej radości słucha moich wyjaśnień.
W rzeczywistości ten problem koncepcyjny można rozwiązać, argumentując, że splątane cząstki tak naprawdę nie muszą zakrywać oddzielającej je przestrzeni. Prędkość światła nadal może stanowić fizyczną granicę, o ile zrozumiemy, że splątanie nie zachodzi w czasoprzestrzeni, lecz tworzy czasoprzestrzeń. Tak jak skała czy pomarańcza składają się z atomów, ale nie wykazują właściwości fizyki atomowej, tak elementy budujące przestrzeń nie muszą być przestrzenne, ale będą miały właściwości przestrzenne, jeśli zostaną odpowiednio połączone.
Oprócz ciotki większość mojej rodziny wygląda na zdezorientowaną i nie robi na nich wrażenia moje odkrycie. Zdaję sobie jednak sprawę, że ta dyskusja rozjaśniła mi kilka pomysłów, ponieważ dociera do mnie, w jaki sposób mechanika kwantowa stała się geometrią, którą można teraz porównać do czasoprzestrzeni.
W czasie wakacji pragnę wrócić do moich badań mających na celu odkrycie początków czasoprzestrzeni. Robię sobie przerwę od rodzinnych uroczystości i znajduję cichy pokój, aby pomyśleć o profesorze Uniwersytetu Stanforda Monice Schleier-Smith, której zespół pracuje w swoim laboratorium nad inżynierią wsteczną wysoce splątanych układów kwantowych, i zobaczyć, czy wyłoni się jakiś rodzaj czasoprzestrzeni . Zastanawiam się, jak w 2017 roku fizyk z Brandeis University Brian Swingle doszedł do wniosku, że „geometria o odpowiednich właściwościach zbudowana ze splątania musi spełniać grawitacyjne równania ruchu” (Annu. Ks. Condens. Fizyka materii. 9 345).
2015, Monika Schleier-Smith odpowiada na e-mail Briana Swingle'a ze swojego biura na Uniwersytecie Stanforda, USA
„Tak, profesorze Swingle, w moim laboratorium potrafię cofnąć czas” – ty (Moniki Schleier-Smith) mówią w odpowiedzi na bardzo konkretne pytanie z Briana Swingle'a. W swoim laboratorium pracujesz nad kontrolowaniem splątania między atomami tak precyzyjnie, aby możliwe było odwrócenie ich interakcji, w nadziei, że uda ci się eksperymentalnie stworzyć w swoim laboratorium czasoprzestrzeń.
Teoretyczne modele CFT są często zbyt złożone, aby można je było obsługiwać za pomocą istniejących narzędzi matematycznych, dlatego próba znalezienia ich dualności grawitacyjnej (AdS) w laboratorium może być lepszym rozwiązaniem, potencjalnie wiążącym się z odkryciem prostszych systemów niż te badane teoretycznie.
Aby móc eksperymentalnie przetestować tę hipotezę o pochodzeniu czasoprzestrzeni, postanawiasz podejść do problemu w odwrotny sposób. Zamiast zaczynać od naszego Wszechświata i próbować go wyjaśnić za pomocą obliczeń kwantowych, badasz, w jaki sposób kontrolowanie splątania kwantowego może wytworzyć analogi geometrii czasoprzestrzennej, które spełniają równania ogólnej teorii względności Einsteina.
Pożądana geometria splątania tworzy strukturę przypominającą drzewo, w której każda para splątanych atomów jest splątana z inną parą. Pomysł jest taki, że takie indywidualne splątanie na niskim poziomie buduje się w całkowicie splątany system. Łączenie różnych tego typu struktur powoduje powstanie objętości czasoprzestrzennej, dzięki okręgowi połączeń pomiędzy różnymi częściami powierzchni CFT.
Kluczem do obserwacji tej wyłaniającej się czasoprzestrzeni w laboratorium jest uwięzienie atomów światłem w celu spowodowania splątania, a następnie kontrolowanie ich za pomocą pól magnetycznych. Aby to osiągnąć, twoje laboratorium jest wyposażone w lustra, światłowody i soczewki wokół komory próżniowej zawierającej atomy rubidu, schłodzone do ułamków stopnia powyżej zera kelwina. Splątanie jest następnie kontrolowane za pomocą specjalnie dostrojonego lasera i pól magnetycznych, co pozwala wybrać, które atomy będą się ze sobą splątać.
Wydaje się, że ta konfiguracja tworzy holografię w laboratorium – można odwrócić czas w skali kwantowej. Zdajesz sobie sprawę z ogromu tego odkrycia. Zapewni eksperymentalne wsparcie prac teoretycznych Swingle'a, a co najważniejsze umożliwi społeczności naukowej przetestowanie powiązań między mechaniką kwantową a grawitacją, przybliżając nas o krok do ujednolicenia współczesnej fizyki.
9 stycznia 2022, 23:00, Clara Aldegunde w swoim gabinecie w Imperial College London, UK
Po prawie dwóch miesiącach badań, odkrywania i uczenia się w końcu opublikowałem swój artykuł. Zakończenie tej pracy dało mi odpowiedzi na pytania, o których nawet nie myślałem. Co ważniejsze, pozostawiło mnie z setkami kolejnych pytań.
Czy ten wątek, który śledzę, prowadzi nas w stronę grawitacji kwantowej i Teorii Wszystkiego, ostatecznego celu fizyków? Innymi słowy, czy ten model kwantowy byłby w stanie zjednoczyć ogólną teorię względności i mechanikę kwantową w ramach jednego unikalnego wyjaśnienia, dając początek jednej teorii zdolnej opisać cały nasz wszechświat?
Czy wątek, który śledzę, prowadzi nas w stronę grawitacji kwantowej i Teorii Wszystkiego?
Społeczność naukowa zdecydowanie popiera tę koncepcję, a wielu fizyków na całym świecie pracuje obecnie nad nią, mocno oczekując wskazówek na temat teorii zjednoczenia. Jak piszę w mojej niedawno zakończonej pracy, zrozumienie splątania jako struktury geometrycznej pozwoliłoby nam porównać je z grawitacją i sprawdzić jego zgodność z równaniami relatywistycznymi Einsteina, rozwiązując w ten sposób jeden z największych dylematów współczesnej fizyki.
Niemniej jednak odnoszę wrażenie, że muszę przyjąć zbyt wiele założeń, aby powiązać splątanie kwantowe z powstawaniem struktury czasoprzestrzeni. Czego mi brakuje i na czym powinienem się skupić rozpoczynając karierę naukową?
Moim zdaniem pierwszym problemem, jaki należy rozwiązać, byłoby opisanie splątania jako kontinuum wersji dyskretnej metryki tensora w GR, która przechowuje wszystkie informacje o strukturze geometrycznej czasoprzestrzeni. Po wykonaniu tej czynności można będzie wyprowadzić równania Einsteina dla tego modelu czasoprzestrzennego, wyjaśniając, w jaki sposób grawitacja powstaje w wyniku splątania w uproszczonej przestrzeni AdS. Innym kluczowym problemem związanym ze światem AdS jest to, że jego zapadająca się geometria w niczym nie przypomina naszego rozszerzającego się wszechświata i należy wprowadzić kilka poprawek, aby w pełni przenieść te ustalenia na naszą rzeczywistość.
Pomimo tych otwartych pytań i wątpliwości, ten zabawkowy wszechświat dostarczył zarówno istotnych spostrzeżeń teoretycznych, jak i możliwości poczynienia pewnych przewidywań; na przykład wolumeny i obszary skalują się w ten sam sposób w AdS i w naszym wszechświecie.
Co jeszcze można zrobić, aby naświetlić związek między splątaniem a czasoprzestrzenią? Jednym z pomysłów byłoby zbadanie bardziej złożonych struktur czasoprzestrzennych, zarówno matematycznie (z sieciami tensorowymi, które na przykład reprezentują czarne dziury), jak i eksperymentalnie (ponieważ Schleier-Smith stworzył jak dotąd tylko proste struktury czasoprzestrzenne).
Pamiętam końcowe stwierdzenie w artykule Swingle’a: „Co ciekawe, wnętrze [czarnej dziury] nadal rośnie długo po osiągnięciu równowagi wszystkich entropii splątania, co jest obserwacją sugerującą, że„ splątanie nie wystarczy ”.
Kiedy przypominam sobie wszystko, czego się nauczyłem, nie mogę powstrzymać się od uczucia ogromnego spełnienia. Pozwoliłem, by pochłonął mnie sen, zadowolony ze świadomości, że ukończenie mojej pracy oznaczało tylko początek mojej podróży w kierunku zdemaskowania sposobu, w jaki wszechświat łączy czasoprzestrzeń.
