Hybrydowy algorytm kwantowy do wykrywania przecięć stożkowych

Hybrydowy algorytm kwantowy do wykrywania przecięć stożkowych

Znacznik czasu: 20 lutego 2024 r. 9:32

Emiel Koridon1,2, Joana Fraxanet3, Aleksandra Dauphina3,4, Lucasa Visschera2, Thomas E. O'Brien5,1i Stefano Polli5,1

1Instituut-Lorentz, Universiteit Leiden, 2300RA Leiden, Holandia
2Chemia teoretyczna, Vrije Universiteit, 1081HV Amsterdam, Holandia
3ICFO – Institut de Ciències Fotòniques, 08860 Castelldefels (Barcelona), Hiszpania
4PASQAL SAS, ul. 2 Pałac Augustina Fresnela, 91120, Francja
5Google Research, Monachium, 80636 Bawaria, Niemcy

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Przecięcia stożkowe to chronione topologicznie skrzyżowania pomiędzy powierzchniami energii potencjalnej hamiltonianu molekularnego, o których wiadomo, że odgrywają ważną rolę w procesach chemicznych, takich jak fotoizomeryzacja i relaksacja niepromienista. Charakteryzują się niezerową fazą Berry'ego, która jest niezmiennikiem topologicznym zdefiniowanym na zamkniętej ścieżce w atomowej przestrzeni współrzędnych, przyjmującym wartość $pi$, gdy ścieżka otacza rozmaitość przecięcia. W tej pracy pokazujemy, że dla rzeczywistych hamiltonianów molekularnych fazę Berry'ego można wyznaczyć, śledząc lokalne maksimum wariacyjnego ansatzu wzdłuż wybranej ścieżki i szacując nakładanie się stanu początkowego i końcowego za pomocą bezkontrolnego testu Hadamarda. Co więcej, dyskretyzując ścieżkę na $N $ punktów, możemy użyć $N $ pojedynczych kroków Newtona-Raphsona, aby zaktualizować nasz stan w sposób niewariacyjny. Wreszcie, ponieważ faza Berry'ego może przyjmować tylko dwie wartości dyskretne (0 lub $pi$), nasza procedura zakończy się powodzeniem nawet w przypadku skumulowanego błędu ograniczonego stałą; pozwala nam to określić całkowity koszt pobierania próbek i łatwo zweryfikować powodzenie procedury. Pokazujemy numerycznie zastosowanie naszego algorytmu na małych modelach zabawkowych cząsteczki formaldiminy (${H_2C=NH}$).

Hybrydowy algorytm kwantowy do wykrywania przecięć stożkowych PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Wyróżniony obraz: Obraz ilustruje nasz algorytm używany do wykrywania stożkowego przecięcia w krajobrazie energetycznym cząsteczki formaldiminy, pokazany na panelu (d).

Panel (a) przedstawia przerwę energetyczną w funkcji współrzędnych jądrowych, podkreślając przecięcie stożkowe i trzy pętle, na których testujemy nasz algorytm. Algorytm zwróci fazę Berry'ego o wartości $pi$ tylko dla pętli zawierającej przecięcie stożkowe.

Panel (b) przedstawia algorytm w przybliżeniu śledzący energię stanu podstawowego wzdłuż każdej z pętli; zauważ, że energia stanu wzbudzonego nie musi być rozwiązywana.
Panel (c) pokazuje, że następuje jeden parametr ansatzu kwantowego, w sposób ciągły śledząc stan wzdłuż każdej z pętli.

Na koniec panel (e) pokazuje zmierzoną fazę pętli zawierającej przecięcie stożkowe, jako funkcję liczby punktów używanych do dyskretyzacji pętli. Wartość $-1$ reprezentuje fazę Jagody wynoszącą $pi$, a wartość $+1$ oznacza fazę Jagody wynoszącą $0$.
Panel ten pokazuje, że $N=9$ punktów i odpowiednia liczba aktualizacji parametrów Newtona-Raphsona są wystarczające do rozwiązania przecięcia stożkowego.

Popularne podsumowanie

W ostatniej dekadzie w centrum uwagi znalazły się wariacyjne algorytmy kwantowe (VQA) jako potencjalny paradygmat rozwiązywania problemów związanych z symulacją kwantową na hałaśliwych małych komputerach kwantowych. Typowy wymóg wysokiej precyzji wyników silnie utrudnia zastosowanie tych algorytmów w chemii obliczeniowej. Osiągnięcie tak wysokiej precyzji jest niezwykle kosztowne ze względu na koszt pobierania próbek, dodatkowo pogarszany przez potrzebę ograniczania błędów i złożonej optymalizacji. Identyfikujemy problem w chemii kwantowej, który może ominąć wymagania dotyczące dużej precyzji, projektujemy algorytm, aby go rozwiązać i porównujemy go z małym modelem molekularnym.

W naszej pracy opracowujemy VQA, który wykrywa obecność przecięcia stożkowego, śledząc stan podstawowy wokół pętli w jądrowej przestrzeni współrzędnych. Przecięcia stożkowe odgrywają kluczową rolę w reakcjach fotochemicznych, na przykład w procesie widzenia. Identyfikacja obecności przecięcia stożkowego w modelu molekularnym może być ważnym krokiem w zrozumieniu lub przewidywaniu właściwości fotochemicznych układu.

Na postawione przez nas pytanie istnieje dyskretna odpowiedź (tak/nie); znosi to wymóg dużej precyzji. Co więcej, upraszczamy problem optymalizacji, wykorzystując aktualizacje o stałym koszcie do przybliżonego śledzenia stanu podstawowego z wymaganym poziomem precyzji. Pozwala to udowodnić ograniczenia kosztu algorytmu, co jest rzadkością w kontekście VQA.

Wykonujemy numeryczne testy porównawcze algorytmu, wykazując jego odporność na różne poziomy szumu próbkowania. Publicznie udostępniamy kod, który stworzyliśmy dla tego zadania, który zawiera framework dla zoptymalizowanego pod kątem orbity układu kwantowego, który obsługuje automatyczne różnicowanie.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] AK Geim i KS Nowosełow. Powstanie grafenu. Nature Materials, 6 (3): 183–191, marzec 2007. ISSN 1476-4660. 10.1038/​nmat1849.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nmat1849

[2] Michaela Victora Berry’ego. Kwantowe czynniki fazowe towarzyszące zmianom adiabatycznym. Proceedings of Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences, 392 (1802): 45–57, marzec 1984. 10.1098/​rspa.1984.0023.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1984.0023

[3] Wolfgang Domcke, David Yarkony i Horst Köppel, redaktorzy. Przecięcia stożkowe: teoria, obliczenia i eksperymenty. Numer v. 17 w serii Advanced w chemii fizycznej. Świat Naukowy, Singapur ; Hackensack, New Jersey, 2011. ISBN 978-981-4313-44-5.

[4] David R. Yarkony. Nieadiabatyczna chemia kwantowa — przeszłość, teraźniejszość i przyszłość. Chemical Reviews, 112 (1): 481–498, styczeń 2012. ISSN 0009-2665. 10.1021/​cr2001299.
https://​/​doi.org/​10.1021/​cr2001299

[5] Dario Polli, Piero Altoè, Oliver Weingart, Katelyn M. Spillane, Cristian Manzoni, Daniele Brida, Gaia Tomasello, Giorgio Orlandi, Philipp Kukura, Richard A. Mathies, Marco Garavelli i Giulio Cerullo. Dynamika przecięcia stożkowego pierwotnego zdarzenia fotoizomeryzacji w widzeniu. Nature, 467 (7314): 440–443, wrzesień 2010. ISSN 1476-4687. 10.1038/​natura09346.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09346

[6] Gloria Olaso-González, Manuela Merchán i Luis Serrano-Andrés. Ultraszybki transfer elektronów w fotosyntezie: zmniejszona interakcja feofityny i chinonu za pośrednictwem przecięć stożkowych. The Journal of Physical Chemistry B, 110 (48): 24734–24739, grudzień 2006. ISSN 1520-6106, 1520-5207. 10.1021/​jp063915u.
https://​/​doi.org/​10.1021/​jp063915u

[7] Howarda E Zimmermana. Diagramy korelacji orbitalu molekularnego, układy Mobiusa i czynniki kontrolujące reakcje w stanie podstawowym i wzbudzonym. II. Journal of American Chemical Society, 88 (7): 1566–1567, 1966. ISSN 0002-7863. 10.1021/​ja00959a053.
https://​/​doi.org/​10.1021/​ja00959a053

[8] Fernando Bernardi, Massimo Olivucci i Michael A. Robb. Potencjalne przejścia energii przez powierzchnię w fotochemii organicznej. Recenzje Towarzystwa Chemicznego, 25 (5): 321–328, 1996. ISSN 0306-0012. 10.1039/​cs9962500321.
https://​/​doi.org/​10.1039/​cs9962500321

[9] Leticia González, Daniel Escudero i Luis Serrano-Andrés. Postęp i wyzwania w obliczaniu stanów wzbudzonych elektronowo. ChemPhysChem, 13 (1): 28–51, 2012. ISSN 1439-4235. 10.1002/​cphc.201100200.
https://​/​doi.org/​10.1002/​cphc.201100200

[10] Richarda P. Feynmana. Symulacja fizyki za pomocą komputerów. International Journal of Theoretical Physics, 21 (6-7): 467–488, czerwiec 1982. ISSN 0020-7748, 1572-9575. 10.1007/​BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[11] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love i Martin Head-Gordon. Symulowane obliczenia kwantowe energii molekularnych. Science, 309 (5741): 1704–1707, wrzesień 2005. 10.1126/​science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[12] John Preskill. Obliczenia kwantowe w erze NISQ i nie tylko. Quantum, 2: 79, sierpień 2018 r. ISSN 2521-327X. 10.22331 / q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[13] Alberto Peruzzo, Jarrod R. McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik i Jeremy L. O'Brien. Wariacyjne narzędzie do rozwiązywania wartości własnych w fotonicznym procesorze kwantowym. Nature Communications, 5 (1): 4213, wrzesień 2014. ISSN 2041-1723. 10.1038/​ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[14] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush i Alán Aspuru-Guzik. Teoria wariacyjnych hybrydowych algorytmów kwantowo-klasycznych. New Journal of Physics, 18 (2): 023023, luty 2016. ISSN 1367-2630. 10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[15] Dave Wecker, Matthew B. Hastings i Matthias Troyer. Postęp w kierunku praktycznych kwantowych algorytmów wariacyjnych. Przegląd fizyczny A, 92 (4): 042303, październik 2015. ISSN 1050-2947. 10.1103/​PhysRevA.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[16] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush i Hartmut Neven. Jałowe płaskowyże w krajobrazach szkoleniowych kwantowych sieci neuronowych. Nature Communications, 9 (1): 4812, listopad 2018. ISSN 2041-1723. 10.1038/​s41467-018-07090-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[17] Shiro Tamiya, Sho Koh i Yuya O. Nakagawa. Obliczanie sprzężeń nieadiabatycznych i fazy Berry'ego za pomocą wariacyjnych kwantowych solwerów własnych. Fiz. Rev. Research, 3: 023244, czerwiec 2021. 10.1103/​PhysRevResearch.3.023244.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023244

[18] Xiao Xiao, JK Freericks i AF Kemper. Solidny pomiar topologii funkcji falowej na komputerach kwantowych NISQ, październik 2022. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-27-987.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-27-987

[19] Bruno Murta, G. Catarina i J. Fernández-Rossier. Estymacja fazy Berry'ego w adiabatycznej symulacji kwantowej opartej na bramce. Fiz. Rev. A, 101: 020302, luty 2020. 10.1103/​PhysRevA.101.020302. Adres URL https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.101.020302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.020302

[20] Hugh Christopher Longuet-Higgins, U. Öpik, Maurice Henry Lecorney Pryce i RA Sack. Badania efektu Jahna-Tellera .II. Problem dynamiczny. Proceedings of Royal Society of London. Seria A. Nauki matematyczne i fizyczne, 244 (1236): 1–16, luty 1958. 10.1098/​rspa.1958.0022.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1958.0022

[21] C. Alden Mead i Donald G. Truhlar. O wyznaczaniu funkcji fali ruchu jądra Borna-Oppenheimera z uwzględnieniem powikłań związanych ze stożkowymi przecięciami i identycznymi jądrami. The Journal of Chemical Physics, 70 (5): 2284–2296, marzec 1979. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.437734.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.437734

[22] Ilya G. Ryabinkin, Loïc Joubert-Doriol i Artur F. Izmaylov. Geometryczne efekty fazowe w dynamice nieadiabatycznej w pobliżu przecięć stożkowych. Relacje z badań chemicznych, 50 (7): 1785–1793, lipiec 2017. ISSN 0001-4842. 10.1021/​acs.accounts.7b00220.
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.7b00220

[23] Jacob Whitlow, Zhubing Jia, Ye Wang, Chao Fang, Jungsang Kim i Kenneth R. Brown. Symulacja przecięć stożkowych z uwięzionymi jonami, luty 2023. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.07319.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.07319

[24] Christophe H. Valahu, Vanessa C. Olaya-Agudelo, Ryan J. MacDonell, Tomas Navickas, Arjun D. Rao, Maverick J. Millican, Juan B. Pérez-Sánchez, Joel Yuen-Zhou, Michael J. Biercuk, Cornelius Hempel, Ting Rei Tan i Ivan Kassal. Bezpośrednia obserwacja fazy geometrycznej w dynamice wokół przecięcia stożkowego. Nature Chemistry, 15 (11): 1503–1508, listopad 2023. ISSN 1755-4330, 1755-4349. 10.1038/​s41557-023-01300-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41557-023-01300-3

[25] Christopher S. Wang, Nicholas E. Frattini, Benjamin J. Chapman, Shruti Puri, Steven M. Girvin, Michel H. Devoret i Robert J. Schoelkopf. Obserwacja rozgałęzienia pakietu falowego przez zaprojektowane przecięcie stożkowe. Przegląd fizyczny X, 13 (1): 011008, styczeń 2023. ISSN 2160-3308. 10.1103/​PhysRevX.13.011008.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.011008

[26] Emiel Koridon i Stefano Polla. auto_oo: samoróżniczkowalna struktura dla wariacyjnych algorytmów kwantowych zoptymalizowanych pod kątem orbit molekularnych. Zenodo, luty 2024. Adres URL https://​/​doi.org/​10.5281/​zenodo.10639817.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.10639817

[27] E. Teller. Przecięcie potencjalnych powierzchni. The Journal of Physical Chemistry, 41 (1): 109–116, styczeń 1937. ISSN 0092-7325. 10.1021/​j150379a010.
https://​/​doi.org/​10.1021/​j150379a010

[28] G. Herzberga i HC Longueta-Higginsa. Przecięcie powierzchni energii potencjalnej w cząsteczkach wieloatomowych. Dyskusje Towarzystwa Faradaya, 35 (0): 77–82, styczeń 1963. ISSN 0366-9033. 10.1039/​DF9633500077.
https://​/​doi.org/​10.1039/​DF9633500077

[29] Trygve Helgaker, Poul Jørgensen i Jeppe Olsen. Teoria molekularnej struktury elektronicznej. Wiley, wydanie pierwsze, sierpień 2000. ISBN 978-0-471-96755-2 978-1-119-01957-2. 10.1002/​9781119019572.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[30] R. Broer, L. Hozoi i WC Nieuwpoort. Nieortogonalne podejścia do badania oddziaływań magnetycznych. Fizyka molekularna, 101 (1-2): 233–240, styczeń 2003. ISSN 0026-8976. 10.1080/​0026897021000035205.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 0026897021000035205

[31] Valera Veryazov, Per Åke Malmqvist i Björn O. Roos. Jak wybrać przestrzeń aktywną dla wielokonfiguracyjnej chemii kwantowej? International Journal of Quantum Chemistry, 111 (13): 3329–3338, 2011. ISSN 1097-461X. 10.1002/​qua.23068.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.23068

[32] David R. Yarkony. Diabelskie stożkowe przecięcia. Recenzje Modern Physics, 68 (4): 985–1013, październik 1996. 10.1103/​RevModPhys.68.985.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.68.985

[33] C. Alden Mead. Molekularny efekt Aharonowa-Bohma w stanach związanych. Chemical Physics, 49 (1): 23–32, czerwiec 1980. ISSN 0301-0104. 10.1016/​0301-0104(80)85035-X.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0301-0104(80)85035-X

[34] Stuart M. Harwood, Dimitar Trenev, Spencer T. Stober, Panagiotis Barkoutsos, Tanvi P. Gujarati, Sarah Mostame i Donny Greenberg. Udoskonalanie wariacyjnego kwantowego solwera własnego za pomocą wariacyjnego adiabatycznego obliczenia kwantowego. ACM Transactions on Quantum Computing, 3 (1): 1:1–1:20, styczeń 2022. ISSN 2643-6809. 10.1145/​3479197.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3479197

[35] C. Alden Mead. Reguła „niekrzyżowania” dla elektronicznych powierzchni energii potencjalnej: Rola niezmienności odwrócenia czasu. The Journal of Chemical Physics, 70 (5): 2276–2283, marzec 1979. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.437733.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.437733

[36] Rodney J. Bartlett, Stanisław A. Kucharski i Józef Noga. Alternatywny klaster sprzężony ansätze II. Metoda unitarnych sprzężonych skupień. Chemical Physics Letters, 155 (1): 133–140, luty 1989. ISSN 0009-2614. 10.1016/​S0009-2614(89)87372-5.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0009-2614(89)87372-5

[37] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R. McClean, Cornelius Hempel, Peter J. Love i Alán Aspuru-Guzik. Strategie obliczeń kwantowych energii molekularnych z wykorzystaniem ansatz klastra sprzężonego unitarnego. Quantum Science and Technology, 4 (1): 014008, październik 2018 r. ISSN 2058-9565. 10.1088/​2058-9565/​aad3e4.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad3e4

[38] Gian-Luca R. Anselmetti, David Wierichs, Christian Gogolin i Robert M. Parrish. Lokalny, wyrazisty, zachowujący liczby kwantowe ansatze dla układów fermionowych. New Journal of Physics, 23, 4 2021. 10.1088/​1367-2630/​ac2cb3.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac2cb3

[39] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac i Nathan Killoran. Ocena gradientów analitycznych na sprzęcie kwantowym. Przegląd fizyczny A, 99 (3): 032331, marzec 2019. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/​PhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[40] Hans Jorgen Aa. Jensena i Poula Jorgensena. Bezpośrednie podejście do obliczeń MCSCF drugiego rzędu przy użyciu rozszerzonego schematu optymalizacji. The Journal of Chemical Physics, 80 (3): 1204–1214, luty 1984. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.446797.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.446797

[41] Benjamin Helmich-Paris. Region zaufania wzmocnił implementację Hesji dla ograniczonych i nieograniczonych metod Hartree-Focka i Kohna-Shama. The Journal of Chemical Physics, 154 (16): 164104, kwiecień 2021. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0040798.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0040798

[42] Thomas E. O'Brien, Stefano Polla, Nicholas C. Rubin, William J. Huggins, Sam McArdle, Sergio Boixo, Jarrod R. McClean i Ryan Babbush. Ograniczanie błędów poprzez zweryfikowane oszacowanie fazy. PRX Quantum, 2 (2), paź 2021. 10.1103/​prxquantum.2.020317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020317

[43] Stefano Polla, Gian-Luca R. Anselmetti i Thomas E. O'Brien. Optymalizacja informacji uzyskanych poprzez pomiar pojedynczego kubitu. Przegląd fizyczny A, 108 (1): 012403, lipiec 2023. 10.1103/​PhysRevA.108.012403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.012403

[44] Jorge Nocedal i Stephen J. Wright. Optymalizacja numeryczna. Seria Springera w badaniach operacyjnych. Springer, Nowy Jork, wydanie drugie, 2. ISBN 2006-978-0-387-30303.

[45] Eugeniusza P. Wignera. Charakterystyczne wektory macierzy obramowanych o nieskończonych wymiarach. Annals of Mathematics, 62 (3): 548–564, 1955. ISSN 0003-486X. 10.2307/​1970079.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1970079

[46] Saad Yalouz, Bruno Senjean, Jakob Günther, Francesco Buda, Thomas E O'Brien i Lucas Visscher. Hybrydowy algorytm kwantowo-klasyczny z uśrednionym stanem, zoptymalizowany pod kątem orbity, do demokratycznego opisu stanów podstawowych i wzbudzonych. Quantum Science and Technology, 6 (2): 024004, styczeń 2021 r. ISSN 2058-9565. 10.1088/​2058-9565/​abd334.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abd334

[47] Saad Yalouz, Emiel Koridon, Bruno Senjean, Benjamin Lasorne, Francesco Buda i Lucas Visscher. Analityczne nieadiabatyczne sprzężenia i gradienty w ramach uśrednionego stanu, zoptymalizowanego pod kątem orbity wariacyjnego kwantowego solwera własnego. Journal of Chemical Theory and Computation, 18 (2): 776–794, 2022. 10.1021/​acs.jctc.1c00995. PMID: 35029988.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.1c00995

[48] Per-Olov Löwdin. O problemie nieortogonalności związanym z wykorzystaniem atomowych funkcji falowych w teorii cząsteczek i kryształów. The Journal of Chemical Physics, 18 (3): 365–375, 1950. 10.1063/​1.1747632.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1747632

[49] Xavier Bonet-Monroig, Ryan Babbush i Thomas E. O'Brien. Prawie optymalny harmonogram pomiarów dla częściowej tomografii stanów kwantowych. Przegląd fizyczny X, 10 (3): 031064, wrzesień 2020. 10.1103/​PhysRevX.10.031064.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031064

[50] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler i Matthias Troyer. Obliczenia kwantowe usprawniły katalizę obliczeniową. Physical Review Research, 3 (3): 033055, lipiec 2021 r. ISSN 2643-1564. 10.1103/​PhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055

[51] Jeffrey Cohn, Mario Motta i Robert M. Parrish. Diagonalizacja filtra kwantowego ze skompresowanymi dwuczynnikowymi hamiltonianami. PRX Quantum, 2 (4): 040352, grudzień 2021. 10.1103/​PRXQuantum.2.040352.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040352

[52] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Benjamin Chiaro , Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William J. Huggins, Lev Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark , Erik Lucero, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Hartmut Neven, Murphy Yuezhen Niu , Thomas E. O'Brien, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Kevin J. Sung, Marco Szalay, Tyler Y. Takeshita, Amit Vainsencher, Theodore White, Nathan Wiebe, Z. Jamie Yao, Ping Yeh i Adam Zalcman. Hartree-Fock na nadprzewodzącym kubitowym komputerze kwantowym. Science, 369 (6507): 1084–1089, sierpień 2020. ISSN 0036-8075. 10.1126/​science.abb9811.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[53] Patricka Huembeli i Alexandre’a Dauphina. Charakterystyka krajobrazu strat wariacyjnych obwodów kwantowych. Quantum Science and Technology, 6 (2): 025011, luty 2021 r. ISSN 2058-9565. 10.1088/​2058-9565/​abdbc9.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abdbc9

[54] Hirotoshi Hirai. Symulacja dynamiki molekularnej w stanie wzbudzonym w oparciu o wariacyjne algorytmy kwantowe, listopad 2022. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.02302.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.02302

[55] Vlasta Bonačić-Koutecký i Josef Michl. Izomeryzacja fotochemicznasyn-anty zasady Schiffa: dwuwymiarowy opis stożkowego przecięcia w formaldiminie. Theoretica chimica acta, 68 (1): 45–55, lipiec 1985. ISSN 1432-2234. 10.1007/​BF00698750.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00698750

[56] Roberta R. Birge’a. Charakter pierwotnych zdarzeń fotochemicznych w rodopsynie i bakteriorodopsynie. Biochimica et Biophysica Acta (BBA) – Bioenergetics, 1016 (3): 293–327, kwiecień 1990. ISSN 0005-2728. 10.1016/​0005-2728(90)90163-X.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0005-2728(90)90163-X

[57] M. Chahre. Mechanizmy wyzwalania i wzmacniania w fototransdukcji wizualnej. Roczny przegląd biofizyki i chemii biofizycznej, 14 (1): 331–360, 1985. 10.1146/​annurev.bb.14.060185.001555.
https://​/​doi.org/​10.1146/​annurev.bb.14.060185.001555

[58] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang , Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi , Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas- Hernández, Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang i Nathan Killoran. PennyLane: Automatyczne różnicowanie hybrydowych obliczeń kwantowo-klasycznych, lipiec 2022. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1811.04968.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1811.04968

[59] Qiming Sun, Xing Zhang, Samragni Banerjee, Peng Bao, Marc Barbry, Nick S. Blunt, Nikolay A. Bogdanov, George H. Booth, Jia Chen, Zhi-Hao Cui, Janus J. Eriksen, Yang Gao, Sheng Guo, styczeń Hermann, Matthew R. Hermes, Kevin Koh, Peter Koval, Susi Lehtola, Zhendong Li, Junzi Liu, Narbe Mardirossian, James D. McClain, Mario Motta, Bastien Mussard, Hung Q. Pham, Artem Pulkin, Wirawan Purwanto, Paul J. Robinson, Enrico Ronca, Elvira R. Sayfutyarova, Maximilian Scheurer, Henry F. Schurkus, James ET Smith, Chong Sun, Shi-Ning Sun, Shiv Upadhyay, Lucas K. Wagner, Xiao Wang, Alec White, James Daniel Whitfield, Mark J Williamson, Sebastian Wouters, Jun Yang, Jason M. Yu, Tianyu Zhu, Timothy C. Berkelbach, Sandeep Sharma, Alexander Yu. Sokolov i Garnet Kin-Lic Chan. Najnowsze zmiany w pakiecie programu PySCF. The Journal of Chemical Physics, 153 (2): 024109, lipiec 2020 r. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0006074.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074

[60] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley i Ryan Babbush. Wydajne i odporne na zakłócenia pomiary chemii kwantowej na krótkoterminowych komputerach kwantowych. npj Quantum Information, 7 (1): 1–9, luty 2021 r. ISSN 2056-6387. 10.1038/​s41534-020-00341-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[61] Andrew Zhao, Nicholas C. Rubin i Akimasa Miyake. Częściowa tomografia fermionowa z wykorzystaniem cieni klasycznych. Physical Review Letters, 127 (11): 110504, wrzesień 2021 r. ISSN 0031-9007, 1079-7114. 10.1103/​PhysRevLett.127.110504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.110504

[62] Seonghoon Choi, Tzu-Ching Yen i Artur F. Izmaylov. Udoskonalenie pomiarów kwantowych poprzez wprowadzenie „duchowych” produktów Pauli. Journal of Chemical Theory and Computation, 18 (12): 7394–7402, grudzień 2022. ISSN 1549-9618, 1549-9626. 10.1021/​acs.jctc.2c00837.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.2c00837

[63] Aleksandra Grescha i Martina Kliescha. Gwarantowane efektywne szacowanie energii kwantowych hamiltonianów wielu ciał przy użyciu ShadowGrouping, wrzesień 2023. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.03385.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.03385

[64] Emiel Koridon, Saad Yalouz, Bruno Senjean, Francesco Buda, Thomas E. O'Brien i Lucas Visscher. Transformacje orbitalne w celu redukcji 1-normy hamiltonowskiej struktury elektronowej do zastosowań obliczeń kwantowych. Fiz. Rev. Res., 3: 033127, sierpień 2021. 10.1103/​PhysRevResearch.3.033127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033127

[65] Edward G. Hohenstein, Oumarou Oumarou, Rachael Al-Saadon, Gian-Luca R. Anselmetti, Maximilian Scheurer, Christian Gogolin i Robert M. Parrish. Efficient Quantum Analytic Nuclear Gradients with Double Factorization, lipiec 2022. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.13144.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.13144

[66] David Wierichs, Josh Izaac, Cody Wang i Cedric Yen-Yu Lin. Ogólne zasady przesunięcia parametrów dla gradientów kwantowych. Quantum, 6: 677, marzec 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2022-03-30-677. Adres URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677

[67] Nicholas C. Rubin, Ryan Babbush i Jarrod McClean. Zastosowanie fermionowych ograniczeń krańcowych do hybrydowych algorytmów kwantowych. New Journal of Physics, 20 (5): 053020, maj 2018. 10.1088/​1367-2630/​aab919. Adres URL https://​/​dx.doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aab919.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab919

[68] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran i Giuseppe Carleo. Kwantowy naturalny gradient. Quantum, 4: 269, maj 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2020-05-25-269. Adres URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269

[69] Johannesa Jakoba Meyera. Informacje Fishera w hałaśliwych zastosowaniach kwantowych o średniej skali. Quantum, 5: 539, wrzesień 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2021-09-09-539.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-09-539

[70] Shun-ichi Amari. Naturalny gradient działa skutecznie w nauce. Obliczenia neuronowe, 10 (2): 251–276, 02 1998. ISSN 0899-7667. 10.1162/​089976698300017746.
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976698300017746

[71] Tengyuan Liang, Tomaso Poggio, Alexander Rakhlin i James Stokes. Fisher-Rao Metric, Geometry, and Complexity of Neural Networks, luty 2019. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1711.01530.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1711.01530

[72] János K. Asóth, László Oroszlány i András Pályi. Krótki kurs izolatorów topologicznych: struktura pasmowa i stany krawędziowe w jednym i dwóch wymiarach. Springer, 2016. ISBN 9783319256078 9783319256054.

[73] J.Żak. Faza Berry'ego dla pasm energetycznych w ciałach stałych. Fiz. Rev. Lett., 62: 2747–2750, czerwiec 1989. 10.1103/​PhysRevLett.62.2747.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.62.2747

[74] Yasuhiro Hatsugaia. Kwantowane fazy jagodowe jako lokalny parametr porządku cieczy kwantowej. Journal of the Physical Society of Japan, 75 (12): 123601, 2006. 10.1143/​JPSJ.75.123601.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.75.123601

[75] Takahiro Fukui, Yasuhiro Hatsugai i Hiroshi Suzuki. Liczby Cherna w dyskretyzowanej strefie Brillouina: Efektywna metoda obliczania (spinowych) przewodności Halla. Journal of the Physical Society of Japan, 74 (6): 1674–1677, 2005. 10.1143/​JPSJ.74.1674.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.74.1674

[76] Shiing Shen Chern. Charakterystyczne klasy rozmaitości hermitowskich. Annals of Mathematics, 47 (1): 85–121, 1946. ISSN 0003-486X. 10.2307/​1969037.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1969037

[77] Roberta Citro i Monika Aidelsburger. Thouless pompowanie i topologia. Nature Reviews Physics, 5 (2): 87–101, styczeń 2023. ISSN 2522-5820. 10.1038/​s42254-022-00545-0.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00545-0

[78] DJ Thuless. Warunki stabilności i rotacje jąder w teorii Hartree-Focka. Fizyka jądrowa, 21: 225–232, listopad 1960. ISSN 0029-5582. 10.1016/​0029-5582(60)90048-1.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0029-5582(60)90048-1

Cytowany przez

[1] Kumar JB Ghosh i Sumit Ghosh, „Odkrywanie egzotycznych konfiguracji z anomalnymi cechami za pomocą głębokiego uczenia się: zastosowanie klasycznego i kwantowo-klasycznego hybrydowego wykrywania anomalii”, Przegląd fizyczny B 108 16, 165408 (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2024-02-20 14:35:39). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2024-02-20 14:35:38: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2024-02-20-1259 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane.

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy