Wprowadzenie
Na papierze nie powinno dziwić, że Swietłana Jitomirskaja, urodzony w Charkowie na Ukrainie w 1966 roku, został matematykiem. Wszyscy w jej rodzinie — rodzice i starszy brat — byli jednym. Szczególnie znana była jej matka, Valentina Borok, która była wówczas jedyną kobietą na Ukrainie profesorem matematyki.
Ale jej matka również próbowała odstraszyć ją od tematu. Uważała, że Jitomirskaya nie ma dość surowego talentu, by zostać naukowcem — zwłaszcza jako kobieta, a zwłaszcza w Związku Radzieckim. Gdy Jitomirskaya dorastała, marzyła o studiowaniu poezji rosyjskiej.
Zaczęła robić karierę w matematyce dopiero w wyniku polityki i okoliczności. W Związku Radzieckim wszelka edukacja humanistyczna byłaby nieuchronnie zbyt uwikłana w ideologię komunistyczną. (Nawet biologia i nauki rolnicze uległy temu zepsuciu, z tragicznym skutkiem). Matematyka wydawała się od tego błogo wolna. I tak w wieku 16 lat poszła na prestiżowy Moskiewski Uniwersytet Państwowy, gdzie w końcu zakochała się w tym temacie i uzyskała zarówno licencjat, jak i magisterium.
Po obronie doktoratu w 1991 roku wraz z mężem, chemikiem fizycznym, przeniosła się do Stanów Zjednoczonych, gdzie rozpoczęła pracę jako wykładowca w niepełnym wymiarze godzin na Uniwersytecie Kalifornijskim w Irvine. Szybko awansowała. Dziś jej tytuł w Irvine jest wybitnym profesorem, a niedawno została mianowana profesorem Hubbard Chair w Georgia Institute of Technology.
W całej swojej karierze była powszechnie uznawana za pracę nad problemami z zakresu analizy, fizyki matematycznej i układów dynamicznych, a na początku tego roku otrzymała inauguracyjną nagrodę Nagroda Olgi Aleksandrownej Ladyżenskiej. Nagroda, ogłoszona podczas Międzynarodowego Kongresu Matematyków w tym samym czasie co Medale Fieldsa, honoruje przełomowe prace w dziedzinie fizyki matematycznej i dziedzin pokrewnych. [Od redakcji: Nagroda 2022 została ufundowana przez Simons Foundation, która również ją finansuje magazyn niezależny redakcyjny. Decyzje o finansowaniu Fundacji Simonsa nie mają wpływu na nasz zasięg.] Wiele badań Jitomirskiej obejmuje zrozumienie tak zwanych operatorów quasi-okresowych, które modelują zachowanie elektronów w określonych środowiskach i są istotne dla różnych zjawisk w fizyce kwantowej.
Matematyczna spuścizna jej rodziny jest również kontynuowana przez jej troje dorosłych dzieci, które kontynuują karierę matematyczną.
Magazyn Quanta rozmawiała z Jitomirską o jej badaniach, doświadczeniach jako młodej Żydówki w byłym Związku Radzieckim i jej nadziejach na naukę matematyki.
Wywiad został skondensowany i zredagowany dla jasności.
Twoją pierwszą miłością nie była matematyka, ale literatura. Dlaczego tak było?
Kiedy byłem dzieckiem, naprawdę wyróżniałem się w sztuce językowej, a nie w matematyce. Uwielbiałem pisać i czytać poezję. Mogłem przeczytać lub usłyszeć wiersz tylko raz lub dwa, a potem go zapamiętać. Wciąż pamiętam tysiące rosyjskich wierszy, których nauczyłem się jako dziecko. Kiedy miałam 9 lub 10 lat, moi rodzice zauważyli, że czytam w jednej z ich tygodników sekcję o krytyce literackiej — tę część, którą zawsze po prostu wyrzucali.
Zacząłem więc uczęszczać do studia literackiego prowadzonego przez znanego dziecięcego poetę. To była bardzo, bardzo ważna część mojego dzieciństwa. Zawsze czułem, że studio pomogło stworzyć moją osobowość i to kim jestem. Ale po krytyce jednego z moich wierszy, bardzo się wstydziłem dzielić się moją poezją. Nie nauczyłem się pisać, ale nauczyłem się czytać. Nauczyłem się widzieć w wierszach rzeczy, których inni nie widzieli.
Więc poezja była moim największym zainteresowaniem. W ogóle nie widziałem siebie jako przyszłego matematyka.
Czy to było nieoczekiwane, biorąc pod uwagę, że wszyscy w twojej rodzinie — twoi rodzice, twój starszy brat — byli matematykami?
Jeden z moich nauczycieli w szkole podstawowej zwykł mawiać, że to zaskakujące, że nie wyróżniałem się tak bardzo w matematyce. Ale w rzeczywistości moi rodzice, a zwłaszcza moja mama — często to ona decydowała o takich sprawach — wpadli na pomysł, że nie powinnam być matematykiem.
Dlaczego nie?
Bardzo mnie kochali i pragnęli mojego szczęścia. A moja mama pewnie myślała, że to nie będzie dobra droga do tego. Wszyscy jej przyjaciele byli matematykami. Przyjaźniła się z rodzicami Vladimira Drinfelda, cudownego dziecka, które w wieku 6 lat potrafiło robić matematykę, co naprawdę powodowało, że szczęki opadały ludziom. [Od redakcji: Drinfeld została odznaczona Medalem Fieldsa w 1990 roku.] Widziała, co to znaczy mieć talent matematyczny dla dziecka i nie zauważyła we mnie niczego bliskiego. Pewnie myślała, że nie mam wystarczającego talentu, by odnieść sukces — zwłaszcza jako kobieta.
Więc bardzo się starała odciągnąć mnie od matematyki. Próbowała nakłonić mnie do zostania lekarzem, a kiedy stało się jasne, że boję się widoku krwi, zaczęła przynosić mi książki z psychologii. Ale mnie to nie bardzo interesowało. To, co mnie naprawdę interesowało, to literatura.
Więc co ostatecznie przyciągnęło cię do matematyki?
Prawdopodobnie miałem talent matematyczny już jako dziecko. Nie wiem, jak wszyscy kompletnie to przegapili, łącznie ze mną. Cóż, dorastając obserwując, jak moja mama zajmuje się matematyką, nawet nie marzyłem, że będę taki jak ona. Myślałem, że nie mam tego w sobie. Nie jestem myślicielem bardzo szybkim, a ona była bardzo szybka. Bardzo ją podziwiałem.
Wprowadzenie
Ale patrząc wstecz, dostrzegam wczesne oznaki zainteresowania matematyką. W każdym roku szkolnym, kiedy dostawałem mój nowy zestaw podręczników do matematyki, pierwszą rzeczą, którą robiłem, była metodyczna próba rozwiązania wszystkich około 100 problemów z tyłu. Lubiłem stawiać sobie wyzwania. I chociaż moja rodzina wcześnie zniechęciła mnie do matematyki, dorastanie wśród matematyków pomogło mi rozwinąć odporność na rozwiązywanie problemów. Na rodzinnych wędrówkach i spacerach jedną z naszych ulubionych rozrywek było rozwiązywanie zagadek logicznych. Kiedy moja mama wymyśliła problem, nigdy nie dawała mi wskazówek. Pamiętam, że nad niektórymi z tych łamigłówek myślałem tygodniami, powracając do tych samych problemów po wielu spacerach. Nawet jeśli zajęłoby mi to bardzo dużo czasu, miałbym satysfakcję, że sam go rozwiązałem.
Postanowiłem studiować matematykę nieco później, około 9 klasy. Myślałem o tym, co studiować na uniwersytecie. Studiowanie filologii czy literatury w Związku Radzieckim wcale nie było atrakcyjne. Był zbyt osadzony w ideologii. Nie pozwolono by mi studiować literatury, którą lubiłem, ani moich ulubionych poetów bez wychwalania partii komunistycznej po każdym zdaniu.
Rozważałem studia u znanego krytyka literackiego, który zamiast tego pracował w Estonii. Ale był dysydentem, co przeraziło moich rodziców. Byli bardzo przeciwni reżimowi, ale po cichu, i nie chcieli dla mnie życia dysydenta. Więc wyperswadowali mi to.
Matematyka była następną najlepszą rzeczą. I dopiero na uniwersytecie zacząłem to lubić.
W tym czasie miałeś też do czynienia z antysemityzmem. Jak to cię ukształtowało?
Moim marzeniem było studiowanie na Moskiewskim Uniwersytecie Państwowym. Moskwa była centrum wszystkiego — kultury, muzeów. Byli tam wszyscy moi ulubieni poeci; byli tam najgenialniejsi matematycy. I miałam jeszcze jedną ważną motywację: na wakacjach, kiedy miałam 14 lat, poznałam chłopaka z Moskwy. To była miłość od pierwszego wejrzenia — później został moim mężem.
Ale aplikując do państwa moskiewskiego, szanse były bardzo przeciwko mnie. Przyjmowali może jednego lub dwóch Żydów do klasy 500. Jeśli narodowość podana w twoim wewnętrznym [sowieckim] paszporcie mówiła, że jesteś Żydem, wiele drzwi było dla ciebie zamkniętych. Musiałem więc ukryć swoją żydowską tożsamość. Mój paszport mówił „ukraiński”, podczas gdy powinien był powiedzieć, że jestem Żydem. I skłamałem na temat patronimiki mojego ojca [żydowskiego] w swoim podaniu. Właściwie przez lata studiów bałem się, że to zostanie odkryte i zostanę wyrzucony.
Na studiach też wyszłam za mąż, a nazwisko mojego męża jest bardzo wyraźnie żydowskie. Wiedziałam, że z takim mężem nie mam szans na pójście do szkoły. Więc ukryłem, że wyszłam za mąż przed wszystkimi oprócz rodziny i jego przyjaciół. Nawet gdy kilka lat później zaszłam w ciążę, nikomu o tym nie powiedziałam, mimo że wtedy uważano za wstyd być w ciąży bez małżeństwa.
Wprowadzenie
Trudno było to ukryć przed wszystkimi kolegami z klasy. Nie mam przyjaciół z czasów studiów, które nie pochodziłyby ze strony męża, ponieważ zawsze miałam ten duży sekret. Nie mogłem się nikomu zwierzyć.
Skończyło się na studiowaniu problemów z fizyki matematycznej i układów dynamicznych. Co przyciągnęło Cię do tych obszarów?
Prawda jest taka, że zanim zacząłem prowadzić badania, nigdy nie lubiłem fizyki. Dobrze sobie radziłem na zajęciach z fizyki, ale nigdy nie miałem intuicyjnego zrozumienia codziennych fizycznych zdarzeń. Ale kiedy zacząłem pracować z moim doktoratem. doradca Jakow Synaj, który studiował prawdopodobieństwo, pierwsza praca, którą dał mi do przeczytania, dotyczyła fizyki. Nienawidziłem tego. Ale nie było odwrotu. Kiedy zaczynasz uczyć się czegoś naprawdę głęboko i widzisz kilka fajnych tajemnic — z których część pomagasz rozwikłać — jak możesz się oprzeć?
Jak twoja praca krzyżuje się z fizyką?
Zajmuję się modelami, które rządzą zachowaniem elektronów w różnych materiałach i środowiskach — na przykład w materiałach z zanieczyszczeniami lub w materiały mory. Mimo że wiele z badanych przeze mnie pytań jest w rzeczywistości czysto matematycznych — niektóre z moich wyników dotyczą skal czasowych, które są dłuższe niż czas życia wszechświata — ten obszar jest napędzany przez fizykę. Fizycy wciąż wymyślają ważne nowe materiały, które należy zbadać, takie jak grafen i inne materiały dwuwymiarowe. Istnieje duże zainteresowanie opracowywaniem modeli, które mogą opisywać niektóre zjawiska, które można zobaczyć w tych materiałach.
W szczególności zajmuję się modelami, które mają interesującą specjalną strukturę, zwaną quasi-okresowością. „Quasi-okresowy” oznacza coś, co lokalnie wygląda okresowo [z powtarzającym się zachowaniem], ale którego zachowanie może wyglądać chaotycznie w większej skali. Ta specjalna struktura jest bardzo podatna na rygorystyczne analizy, podczas których można uzyskać wyniki, które uważam za najpiękniejsze: można w pełni opisać zachowanie modelu podczas zmiany każdego z jego parametrów.
Na przykład jestem prawdopodobnie najbardziej dumny z moich wyników na prawie Mathieu. Operator ten jest związany z zachowaniem elektronu na dwuwymiarowej płaszczyźnie w prostopadłym polu magnetycznym. Poczyniłem postępy w badaniu niektórych niezwykłych przejść fazowych tego modelu.
Jak spędzasz czas, kiedy nie robisz matematyki?
Przez długi czas moim głównym zainteresowaniem było wychowywanie trójki dzieci. Lubię też wędrować, jeździć na rowerze, a zwłaszcza pływać na łonie natury. Pływam w Oceanie Spokojnym przez cały rok, a szczególnie lubię pływać w zimnej wodzie — naprawdę odczuwam euforię — w pięknym otoczeniu, na przykład o wschodzie lub zachodzie słońca. I nadal czytam poezję.
Wasze dzieci też uczą się matematyki. Miałeś na to nadzieję, czy też byłeś bardziej ostrożny, jakby twoja mama była z tobą?
To bardzo miłe, ale nie było to moim pierwotnym zamiarem. Kiedy byli mali, osobiście uczyłem ich zarówno literatury rosyjskiej, jak i matematyki. Chyba lepiej sobie poradziłem z matematyką. A może jest to samoistne. Trudno powiedzieć.
Jeśli chodzi o edukację, również byłeś krytyczny wobec propozycji zmiany w programie nauczania matematyki w kalifornijskich szkołach. Czemu?
Mam wiele problemów z proponowaną kalifornijską ramą matematyczną, zwłaszcza z tym, jak zmniejszy ona nacisk na algebrę i obliczenia wstępne na rzecz tzw. Zdobycie podstawowej wiedzy na wszystkich kursach z analizy wstępnej jest niezwykle ważne. Powinno być tego więcej, a nie mniej, dla tych, którzy chcą zajmować się STEM.
To powiedziawszy, nie mówię, że wiem, jak naprawić amerykańską edukację. Ale to wymaga naprawy.
Od czasu inwazji na Ukrainę spędziliście również czas, próbując pomóc. Jak to?
To ogromna trauma dla każdego Rosjanina i Ukraińca. Oba były moimi krajami. Przez chwilę po prostu nie mogłem myśleć o niczym innym. Od tego czasu nauczyłem się segregować — a matematyka pomaga, ponieważ bardzo się w to angażujesz i zapominasz o innych rzeczach. Ale na początku po prostu nie mogłem zrobić nic innego. W marcu próbowałem pomóc niektórym przyjaciołom i ich krewnym wydostać się z Ukrainy i zaangażowałem się w ewakuację z Ukrainy osób z problemami medycznymi, w tym ocalałych z Holokaustu. Byłem również częścią starań o zapewnienie pracy i edukacji dla niektórych przesiedlonych matematyków.
Kiedy opuściłeś Ukrainę?
Przyjechałem do Stanów Zjednoczonych zaraz po doktoracie. z Moskiewskiego Uniwersytetu Stanowego w 1991 roku. Mojemu mężowi zaproponowano posadę doktora habilitowanego w Kalifornii, a ja właśnie zdecydowałam, że jadę z nim. Byłem w zasadzie gotowy na wszystko. I zacząłem naprawdę, bardzo nisko. Moja pierwsza praca była wykładowcą w niepełnym wymiarze godzin. To chyba dość niezwykłe, że zwycięzca głównej nagrody ma taką trajektorię.
Czy to wpłynęło na to, jak postrzegałeś siebie jako matematyka?
Zdecydowanie przez bardzo długi czas bardzo się nie doceniałem. Jednym z powodów byli prawdopodobnie moi rodzice. [Śmiech.] Z jednej strony nigdy nie odczuwałem stresu związanego z zaspokajaniem ich ambicji, ponieważ mieli wobec mnie bardzo małe ambicje. Ale z drugiej strony doprowadziło to do pewnych problemów z samooceną. Myślę, że faktycznie byłem lepszy niż oni o mnie myśleli i lepszy niż to, jak siebie widziałem.
Inną rzeczą jest to, że na początku nie byłem zbyt udanym absolwentem. Mimo że celowałem na studiach licencjackich, przez pierwsze kilka lat po rozpoczęciu badań po prostu nie osiągałem wyników. Dopiero później zdałem sobie sprawę, że mój doradca stawiał mi bardzo trudne problemy. Prawdopodobnie większość ludzi zrezygnowałaby. Ale jakoś miałem odporność, aby kontynuować i właściwie skończyłem doktorat. łącznie siedem artykułów.
Być może również fakt, że zacząłem tak nisko, doprowadził do poważnych problemów z szacunkiem w moim własnym dziale, co nie zniknęło w pełni do dnia dzisiejszego, pomimo uznania z zewnątrz.
A potem, za każdym razem, gdy otrzymywałam jakieś uznanie, podejrzewałam, że otrzymałam je, bo jestem kobietą. Wiele osób myśli w ten sposób i jest to nieprzyjemne. Jeśli nie znają osobiście badań kobiety i słyszą, że dostała jakąś nagrodę, są pewni, że to ze względu na jej płeć.
Kiedy zacząłeś myśleć inaczej?
Stało się to stopniowo. Dopiero znacznie później zdałem sobie sprawę, że właściwie nie, zasługiwałem na uznanie bez względu na płeć. Może moja płeć w jakiś sposób pomogła, ale to nie znaczy, że na to nie zasłużyłam. Ale dopiero niedawno rozwinąłem zdrowsze podejście do tego.
