Do tej pory naukowcy musieli polegać na przybliżeniach lub ograniczonych punktach widzenia, aby analizować ruch cząstek w materiałach porowatych, takich jak tkanki biologiczne, polimery, różne minerały i gąbki. Nowe badanie zaoferowało nowatorską technikę prezentującą ekscytujące możliwości w różnych warunkach.
Naukowcy z Uniwersytet w Bristolu odkryli nowy wzór matematyczny wskazujący, że ruch dyfuzyjny przez materiał przepuszczalny może być precyzyjnie modelowany po raz pierwszy. Równanie pojawia się sto lat po pierwszym równaniu dyfuzji, wyprowadzonym przez dwóch najlepszych fizyków na świecie, Albert Einstein i Mariana von Smoluchowskiego. Reprezentuje znaczący postęp w przedstawianiu ruchu dla różnych istot, w tym mikroskopijnych cząstek, żywych organizmów i urządzeń stworzonych przez człowieka.
Główny autor Toby Kay, kończący doktorat. w matematyce inżynierskiej powiedział: „To fundamentalny krok naprzód od czasu badań Einsteina i Smoluchowskiego nad dyfuzją i rewolucjonizuje modelowanie jednostek dyfuzyjnych w złożonych ośrodkach we wszystkich skalach, od komponentów komórkowych i związków geologicznych po siedliska środowiskowe.
„Wcześniej matematyczne próby przedstawiania ruchu w środowiskach rozproszonych obiektami utrudniającymi ruch, znanymi jako bariery przepuszczalne, były ograniczone. Rozwiązując ten problem, torujemy drogę do ekscytujących postępów w wielu różnych sektorach, ponieważ przepuszczalne bariery są rutynowo napotykane przez zwierzęta, organizmy komórkowe i ludzi”.
Aby znaleźć nowe równanie, naukowcy musieli mikroskopowo przedstawić losowy ruch. Następnie oddalają się, aby opisać proces makroskopowo.
Zdaniem naukowców konieczne są dalsze badania, aby zastosować to matematyczne narzędzie do zastosowań eksperymentalnych.
Zauważyli, „Na przykład możliwość dokładnego modelowania dyfuzji cząsteczek wody przez tkankę biologiczną poprawi interpretację ważonej dyfuzją MRI (obrazowanie metodą rezonansu magnetycznego). Może również oferować dokładniejsze odwzorowanie rozprzestrzeniania się powietrza pakowanie żywności materiały, pomagając określić okres trwałości i ryzyko zanieczyszczenia. Ponadto ilościowe określenie zachowania żerujących zwierząt wchodzących w interakcję z makroskopowymi barierami, takimi jak ogrodzenia i drogi, może dostarczyć lepszych prognoz dotyczących konsekwencji zmiany klimatu dla celów ochrony”.
Starszy autor dr Luca Giuggioli, profesor nadzwyczajny nauk o złożoności na Uniwersytecie w Bristolu, powiedziany: „To nowe fundamentalne równanie jest kolejnym przykładem znaczenia konstruowania narzędzi i technik reprezentujących dyfuzję, gdy przestrzeń jest heterogeniczna, to znaczy, gdy podstawowe środowisko zmienia się z lokalizacji na lokalizację”.
„To najnowsze odkrycie to kolejny znaczący krok w kierunku lepszego zrozumienia ruchu we wszystkich jego kształtach i formach – łącznie określanych jako matematyka ruchu – który ma wiele ekscytujących potencjalnych zastosowań”.
Referencje czasopisma:
- Toby Kay i Luca Giuggioli. Dyfuzja przez przepuszczalne interfejsy: Podstawowe równania i ich zastosowanie do statystyki pierwszego przejścia i statystyki czasu lokalnego. Badania przeglądu fizycznego.
