1Szkoła Matematyki Uniwersytetu w Bristolu. n.linden@bristol.ac.uk
2QuSoft, CWI i University of Amsterdam, Holandia. rdewolf@cwi.nl
Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.
Abstrakcyjny
Kwantowa transformata Fouriera (QFT) jest kluczowym prymitywem w obliczeniach kwantowych, który jest zwykle używany jako podprogram w ramach większych obliczeń, na przykład do szacowania fazy. W związku z tym możemy mieć niewielką kontrolę nad stanem wprowadzanym do QFT. Tak więc, wdrażając dobry QFT, możemy sobie wyobrazić, że musi on dobrze działać na dowolnych stanach wejściowych. $Weryfikacja$ tego najgorszego przypadku poprawnego zachowania implementacji QFT byłaby ogólnie wykładniczo trudna (pod względem liczby kubitów), co budzi obawy, że taka weryfikacja byłaby niemożliwa w praktyce na dowolnym systemie o użytecznej wielkości. W tym artykule pokazujemy, że w rzeczywistości wystarczy mieć dobrą wydajność QFT w przypadku $średniej, aby osiągnąć dobrą wydajność w przypadku kluczowych zadań — szacowania fazy, znajdowania okresu i szacowania amplitudy . Ponadto podajemy bardzo wydajną procedurę weryfikacji tego wymaganego zachowania QFT w przypadku przeciętnym.
Popularne podsumowanie
► Dane BibTeX
► Referencje
[1] Scotta Aaronsona i Patricka Ralla. Przybliżone liczenie kwantowe, uproszczone. W Proceedings of 3rd Symposium on Simplicity in Algorithms (SOSA), strony 24–32, 2020. arXiv: 1908.10846.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976014.5
arXiv: 1908.10846
[2] Charles H. Bennett, Ethan Bernstein, Gilles Brassard i Umesh Vazirani. Mocne i słabe strony informatyki kwantowej. SIAM Journal on Computing, 26 (5): 1510–1523, 1997. quant-ph / 9701001.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539796300933
arXiv: quant-ph / 9701001
[3] Gilles Brassard, Peter Høyer, Michele Mosca i Alain Tapp. Amplifikacja i estymacja amplitudy kwantowej. W Quantum Computation and Quantum Information: A Millennium Volume, tom 305 AMS Contemporary Mathematics Series, strony 53–74. 2002. quant-ph / 0005055.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215
arXiv: quant-ph / 0005055
[4] Chi-Fang Chen i Fernando GSL Brandão. Koncentracja na błąd Trottera. arXiv:2111.05324, 9 listopada 2021 r.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.05324
arXiv: 2111.05324
[5] Richard Cleve, Artur Ekert, Chiara Macchiavello i Michele Mosca. Algorytmy kwantowe ponownie. W Proceedings of the Royal Society of London, tom A454, strony 339–354, 1998. quant-ph/9708016.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164
arXiv: quant-ph / 9708016
[6] Dona Coppersmitha. Przybliżona transformata Fouriera przydatna w faktoryzacji kwantowej. IBM Research Report nr RC19642, quant-ph/0201067, 1994.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0201067
arXiv: quant-ph / 0201067
[7] Marcus da Silva, Oliver Landon-Cardinal i David Poulin. Praktyczna charakterystyka urządzeń kwantowych bez tomografii. Physical Review Letters, 107:210404, 2011. arXiv:1104.3835.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.210404
arXiv: 1104.3835
[8] Jens Eisert, Dominik Hangleiter, Nathan Walk, Ingo Roth, Damian Markham, Rhea Parekh, Ulysse Chabaud i Elham Kashefi. Certyfikacja Quantum i testy porównawcze. Nature Review Physics, 2:382–390, 2020. arXiv:1910.06343.
https://doi.org/10.1038/s42254-020-0186-4
arXiv: 1910.06343
[9] Stevena T. Flammię i Yi-Kai Liu. Bezpośrednie oszacowanie wierności na podstawie kilku pomiarów Pauliego. Physical Review Letters, 106:230501, 2011. arXiv:1104.4695.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.230501
arXiv: 1104.4695
[10] András Gilyén, Srinivasan Arunachalam i Nathan Wiebe. Optymalizacja algorytmów optymalizacji kwantowej poprzez szybsze obliczanie gradientu kwantowego. W Proceedings of 30th ACM-SIAM SODA, strony 1425–1444, 2019. arXiv: 1711.00465.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975482.87
arXiv: 1711.00465
[11] Kocham K. Grovera. Szybki algorytm mechaniki kwantowej do przeszukiwania bazy danych. W Proceedings of 28th ACM STOC, strony 212–219, 1996. quant-ph/9605043.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866
arXiv: quant-ph / 9605043
[12] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low i Nathan Wiebe. Kwantowa transformacja wartości osobliwych i nie tylko: wykładnicze ulepszenia arytmetyki macierzy kwantowych. W Proceedings of 51st ACM STOC, strony 193–204, 2019. arXiv: 1806.01838.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
arXiv: 1806.01838
[13] Stephena P. Jordana. Szybki algorytm kwantowy do numerycznej estymacji gradientu. Physical Review Letters, 95:050501, 2005. quant-ph/0405146.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.050501
arXiv: quant-ph / 0405146
[14] Aleksiej Yu. Kitajew. Pomiary kwantowe i problem stabilizatora abelowego. quant-ph/9511026, 12 listopada 1995.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026
arXiv: quant-ph / 9511026
[15] Noaha Lindena i Ronalda de Wolfa. Lekkie wykrywanie niewielkiej liczby dużych błędów w obwodzie kwantowym. Quantum, 5(436), 2021. arXiv:2009.08840.
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-20-436
arXiv: 2009.08840
[16] Urmiła Mahadewa. Klasyczna weryfikacja obliczeń kwantowych. W Proceedings of 59th IEEE FOCS, strony 259–267, 2018. arXiv: 1804.01082.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00033
arXiv: 1804.01082
[17] John M. Martyn, Zane M. Rossi, Andrew K. Tan i Isaac L. Chuang. Wielka unifikacja algorytmów kwantowych. PRX Quantum, 2:040203, 2021. arXiv.2105.02859.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040203
[18] Michael A. Nielsen i Isaac L. Chuang. Obliczenia kwantowe i informacje kwantowe. Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge, 2000.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[19] Patryk Rall. Szybsze spójne algorytmy kwantowe do szacowania fazy, energii i amplitudy. Quantum, 5(566), 2021. arXiv:2103.09717.
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-19-566
arXiv: 2103.09717
[20] Peter W. Shor. Algorytmy czasu wielomianowego do rozkładu na czynniki pierwsze i logarytmów dyskretnych na komputerze kwantowym. SIAM Journal on Computing, 26 (5): 1484–1509, 1997. Wcześniejsza wersja w FOCS'94. ilość-ph/9508027.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172
arXiv: quant-ph / 9508027
[21] Qi Zhao, You Zhou, Alexander F. Shaw, Tongyang Li i Andrew M. Childs. Symulacja Hamiltona z losowymi danymi wejściowymi. arXiv:2111.04773, 8 listopada 2021 r.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2111.04773
arXiv: 2111.04773
Cytowany przez
[1] Joran van Apeldoorn, Arjan Cornelissen, András Gilyén i Giacomo Nannicini, „Tomografia kwantowa z wykorzystaniem unitariów przygotowania stanu”, arXiv: 2207.08800.
Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2022-12-08 04:24:57). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.
On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2022-12-08 04:24:56).
Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.
