Rozpraszające przejścia fazowe w kwantowych rezonatorach nieliniowych napędzanych fotonami $n$

Rozpraszające przejścia fazowe w kwantowych rezonatorach nieliniowych napędzanych fotonami $n$

Znacznik czasu: 7 listopada 2023 7:20

Fabrycy Minganti1,2, Vincenzo Savona1,2i Alberto Biellę3

1Instytut Fizyki, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lozanna, Szwajcaria
2Centrum Nauki i Inżynierii Kwantowej, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lozanna, Szwajcaria
3Pitaevskii BEC Center, CNR-INO i Dipartimento di Fisica, Università di Trento, I-38123 Trento, Włochy

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Badamy i charakteryzujemy pojawienie się rozpraszających przejść fazowych o skończonych składnikach (DPT) w nieliniowych rezonatorach fotonowych podlegających sterowaniu i rozpraszaniu fotonów $n$. Stosując podejście półklasyczne, wyprowadzamy ogólne wyniki dotyczące występowania DPT drugiego rzędu w tej klasie systemów. Pokazujemy, że dla wszystkich nieparzystych $n$ nie może wystąpić żaden DPT drugiego rzędu, podczas gdy nawet dla $n$ konkurencja między nieliniowościami wyższego rzędu określa naturę krytyczności i pozwala na pojawienie się DPT drugiego rzędu tylko dla $ n=2$ i $n=4$. Jako kluczowe przykłady badamy pełną dynamikę kwantową trzy- i czterofotonowych, rozpraszających rezonatorów Kerra, potwierdzając przewidywania półklasycznej analizy natury przejść. Omówiono także stabilność próżni i typowe ramy czasowe potrzebne do uzyskania dostępu do różnych faz. Pokazujemy również DPT pierwszego rzędu, w którym pojawia się wiele rozwiązań wokół zera, niskiej i wysokiej liczby fotonów. Nasze wyniki podkreślają kluczową rolę, jaką odgrywają symetrie „silna” i „słaba” w wyzwalaniu krytycznych zachowań, zapewniając ramy Liouvilliańskie do badania skutków procesów nieliniowych wyższego rzędu w układach napędzano-rozpraszających, które można zastosować do problemów związanych z wykrywaniem kwantowym i przetwarzanie informacji.

Rozpraszające przejścia fazowe w kwantowych rezonatorach nieliniowych napędzanych fotonami $n$ PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Wyróżniony obraz: szkic rezonatora Kerra napędzanego fotonami $n$ (po lewej). Zgodnie z parzystością $n$ i podstawową symetrią systemu, może nastąpić rozpraszające przejście fazowe pierwszego lub drugiego rzędu, jak pokazano na schematach po prawej stronie. W przypadku przejścia pierwszego rzędu próżnia pozostaje metastabilna dla dowolnych wartości amplitudy wzbudzenia.

Popularne podsumowanie

Przejścia fazowe są wszechobecne w przyrodzie. Mogą być wywołane wahaniami termicznymi konkurującymi z minimalizacją energii, prowadząc do gwałtownych zmian właściwości termodynamicznych układu. W układach kwantowych przejścia fazowe mogą zachodzić już w temperaturze zerowej, gdzie charakteryzują się nagłą zmianą stanu podstawowego układu w wyniku zmiany parametru. Koncepcja ta jest prawdziwa nawet wtedy, gdy układ kwantowy zostaje wytrącony z równowagi termicznej i wchodzi w interakcję z otoczeniem. Tym, co wyróżnia te rozpraszające przejścia fazowe, jest fakt, że o fazę systemu konkuruje wiele czynników: pola sterujące, rozpraszanie i interakcje. W tym kontekście pozostaje wiele istotnych pytań, w tym w jaki sposób i czy można zaobserwować rozpraszające przejścia fazowe oraz rola pól sterujących i rozpraszania w określaniu ich cech. W naszej pracy badamy fizykę nieliniowych, wysterowanych i rozpraszających rezonatorów kwantowych – model paradygmatyczny w tej dziedzinie. Motywowani ostatnimi postępami technologicznymi w inżynierii i sterowaniu tej klasy systemów, rozważamy mechanizmy napędzające i rozpraszające, które wstrzykiwają i rozpraszają określoną liczbę $n$ fotonów. Wyprowadzamy ogólne warunki, na podstawie których pojawiają się rozpraszające przejścia fazowe i opisujemy ich główne cechy poprzez pełną analizę kwantową. Pokazujemy, jak rodzaj sterowania i rozpraszania, a w szczególności liczba fotonów $n$, determinuje charakter przejścia i podkreślamy rolę, jaką odgrywają podstawowe symetrie układu w określaniu jego krytycznych właściwości. Nasze odkrycia mają znaczenie zarówno dla pogłębiania wiedzy podstawowej, jak i dla rozwoju technologii informacji kwantowej, które opierają się na nieliniowych rezonatorach kwantowych.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] I. Carusotto i C. Ciuti, Kwantowe płyny światła, Rev. Mod. Fiz. 85, 299.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.85.299

[2] I. Carusotto, AA Houck, AJ Kollár, P. Roushan, DI Schuster i J. Simon, Materiały fotoniczne w elektrodynamice kwantowej obwodów, Nat. Fiz. 16, 268 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0815-y

[3] KL Hur, L. Henriet, A. Petrescu, K. Plechanov, G. Roux i M. Schiró, Wielociałowe sieci elektrodynamiki kwantowej: Nierównowagowa fizyka materii skondensowanej ze światłem, CR Phys. 17, 808 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.crhy.2016.05.003

[4] H. Breuer i F. Petruccione, Teoria otwartych układów kwantowych (Oxford University Press, Oxford, 2007).

[5] F. Verstraete, MM Wolf i JI Cirac, Obliczenia kwantowe i inżynieria stanów kwantowych napędzane rozpraszaniem, Nat. Fiz. 5, 633 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1342

[6] S. Diehl, A. Micheli, A. Kantian, B. Kraus, HP Büchler i P. Zoller, Stany i fazy kwantowe w napędzanych otwartych układach kwantowych z zimnymi atomami, Nat. Fiz. 4, 878 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1073

[7] S. Diehl, A. Tomadin, A. Micheli, R. Fazio i P. Zoller, Dynamiczne przejścia fazowe i niestabilności w otwartych atomowych układach wielu ciał, Phys. Wielebny Lett. 105, 015702 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.015702

[8] B. Buča i T. Prosen, Notatka o redukcjach symetrii równania Lindblada: transport w ograniczonych otwartych łańcuchach spinowych, New J. Phys. 14, 073007 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​7/​073007

[9] VV Albert i L. Jiang, Symetrie i ilości zachowane w równaniach głównych Lindblada, Phys. Rev. A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118

[10] F. Minganti, A. Biella, N. Bartolo i C. Ciuti, Spektralna teoria Liouvillianów dla rozpraszających przejść fazowych, Phys. Rev. A 98, 042118 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042118

[11] N. Bartolo, F. Minganti, W. Casteels i C. Ciuti, Dokładny stan ustalony rezonatora Kerra z jedno- i dwufotonowym sterowaniem i rozpraszaniem: Kontrolowana multimodalność funkcji Wignera i rozpraszające przejścia fazowe, Phys. Rev. A 94, 033841 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.033841

[12] J. Lebreuilly, A. Biella, F. Storme, D. Rossini, R. Fazio, C. Ciuti i I. Carusotto, Stabilizacja silnie skorelowanych płynów fotonowych z niemarkowskimi zbiornikami, Phys. Rev. A 96, 033828 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.033828

[13] A. Biella, F. Storme, J. Lebreuilly, D. Rossini, R. Fazio, I. Carusotto i C. Ciuti, Diagram fazowy niespójnie napędzanych silnie skorelowanych sieci fotonicznych, Phys. Rev. A 96, 023839 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.023839

[14] Z. Leghtas, S. Touzard, IM Pop, A. Kou, B. Vlastakis, A. Petrenko, KM Śliwa, A. Narla, S. Shankar, MJ Hatridge i in., Ograniczenie stanu światła do rozmaitości kwantowej przez inżynieryjna utrata dwóch fotonów, Science 347, 853 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaa2085

[15] A. Grimm, NE Frattini, S. Puri, SO Mundhada, S. Touzard, M. Mirrahimi, SM Girvin, S. Shankar i MH Devoret, Stabilizacja i działanie kubitu Kerr-cat, Nature 584, 205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-020-2587-z

[16] M. Mirrahimi, M. Leghtas, V. Albert, S. Touzard, R. Schoelkopf, L. Jiang i M. Devoret, Dynamically chronione cat-kubity: nowy paradygmat dla uniwersalnych obliczeń kwantowych, New J. Phys. 16, 045014 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​4/​045014

[17] HB Chan, MI Dykman i C. Stambaugh, Ścieżki przełączania indukowanego fluktuacją, Phys. Wielebny Lett. 100, 130602 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.130602

[18] A. Leuch, L. Papariello, O. Zilberberg, CL Degen, R. Chitra i A. Eichler, Parametryczne łamanie symetrii w rezonatorze nieliniowym, Phys. Wielebny Lett. 117, 214101 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.214101

[19] N. Bartolo, F. Minganti, J. Lolli i C. Ciuti, Homodyne a trajektorie kwantowe zliczające fotony dla rozpraszających rezonatorów Kerra ze sterowaniem dwufotonowym, Eur. Fiz. J. Spec. Szczyt. 226, 2705 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjst / e2016-60385-8

[20] H. Goto, Uniwersalne obliczenia kwantowe za pomocą nieliniowej sieci oscylatorów, Phys. Rev. A 93, 050301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.050301

[21] A. Labay-Mora, R. Zambrini i GL Giorgi, Quantum Asociative Memory with a Single Driven-Dissipative Nonlinear Oscillator, Phys. Wielebny Lett. 130, 190602 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.190602

[22] H. Landa, M. Schiró i G. Misguich, Multistability of Driven-Dissipative Quantum Spins, Phys. Wielebny Lett. 124, 043601 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.043601

[23] EM Kessler, G. Giedke, A. Imamoglu, SF Yelin, MD Lukin i JI Cirac, Rozpraszające przejście fazowe w centralnym systemie spinowym, Phys. Rev. A 86, 012116 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012116

[24] W. Casteels, F. Storme, A. Le Boité i C. Ciuti, Prawa mocy w dynamicznej histerezie kwantowych nieliniowych rezonatorów fotonicznych, Phys. Rev. A 93, 033824 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.033824

[25] SRK Rodriguez, W. Casteels, F. Storme, N. Carlon Zambon, I. Sagnes, L. Le Gratiet, E. Galopin, A. Lemaı̂tre, A. Amo, C. Ciuti i in., Probing a Dissipative Phase Transition via Dynamiczna histereza optyczna, fiz. Wielebny Lett. 118, 247402 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.247402

[26] V. Savona, Spontaniczne łamanie symetrii w kwadratowo napędzanej nieliniowej sieci fotonicznej, Phys. Rev. A 96, 033826 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.033826

[27] R. Rota, F. Minganti, C. Ciuti i V. Savona, Quantum Critical Regime in a Squarely Driven Nonlinear Photonic Lattice, Phys. Wielebny Lett. 122, 110405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.110405

[28] S. Lieu, R. Belyansky, JT Young, R. Lundgren, VV Albert i AV Gorshkov, Łamanie symetrii i korekcja błędów w otwartych systemach kwantowych, Phys. Wielebny Lett. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405

[29] CM. Halati, A. Sheikhan i C. Kollath, Łamanie silnych symetrii w rozpraszających układach kwantowych: atomy bozonowe sprzężone z wnęką, Phys. Ks. Res. 4, L012015 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012015

[30] L. Gravina, F. Minganti i V. Savona, Critical Schrödinger Cat Qubit, PRX Quantum 4, 020337 (2023).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020337

[31] S. Fernández-Lorenzo i D. Porras, Wykrywanie kwantowe blisko dyssypatywnego przejścia fazowego: łamanie symetrii i krytyczność jako zasoby metrologiczne, Phys. Rev. A 96, 013817 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.013817

[32] T. Ilias, D. Yang, SF Huelga i MB Plenio, Czujnik kwantowy o zwiększonej krytyczności poprzez pomiar ciągły, PRX Quantum 3, 010354 (2022).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010354

[33] M. Raghunandan, J. Wrachtrup i H. Weimer, High-Density Quantum Sensing with Dissipative First Order Transitions, Phys. Wielebny Lett. 120, 150501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.150501

[34] R. Di Candia, F. Minganti, KV Petrovnin, GS Paraoanu i S. Felicetti, Critical parametryczne wykrywanie kwantowe, npj Quantum Inf. 9, 23 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00690-z

[35] N. Takemura, M. Takiguchi i M. Notomi, Lasery o niskiej i wysokiej wartości beta $ w limicie klasy A: statystyka fotonów, szerokość linii i analogia przejścia fazowego lasera, J. Opt. Towarzystwo Jestem. B 38, 699 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1364/​josab.413919

[36] F. Minganti, II Arkhipov, A. Miranowicz i F. Nori, Załamanie widma Liouvilliana w modelu lasera Scully-Lamb, Phys. Ks. Res. 3, 043197 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043197

[37] AM Yacomotti, Z. Denis, A. Biella i C. Ciuti, Quantum Density Matrix Theory for a Laser Without Adiabatic Elimination of the Population Inversion: Transition to Lasering in the Class-B Limit, Laser Photonics Rev. 17, 2200377 (2022) .
https: // doi.org/ 10.1002 / lpor.202200377

[38] TL Heugel, M. Biondi, O. Zilberberg i R. Chitra, Przetwornik kwantowy wykorzystujący parametryczne przejście fazowe rozpraszające sterowane, Phys. Wielebny Lett. 123, 173601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.173601

[39] F. Minganti, N. Bartolo, J. Lolli, W. Casteels i C. Ciuti, Dokładne wyniki dla kotów Schrödingera w systemach napędzano-rozpraszających i ich kontroli sprzężenia zwrotnego, Sci. Rep. 6, 26987 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep26987

[40] D. Roberts i urzędnik AA, napędzane rozpraszające kwantowe rezonatory Kerra: nowe dokładne rozwiązania, blokada fotonów i bistabilność kwantowa, Phys. Rev. X 10, 021022 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021022

[41] XHH Zhang i HU Baranger, Przejście fazowe napędzane i rozpraszające w oscylatorze Kerra: od półklasycznej symetrii $mathcal{PT}$ do fluktuacji kwantowych, Phys. Rev. A 103, 033711 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.033711

[42] M. Fitzpatrick, NM Sundaresan, ACY Li, J. Koch i AA Houck, Observation of a Dissipative Phase Transition in a One-Dimensional Circuit QED Lattice, Phys. Rev. X 7, 011016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.011016

[43] T. Fink, A. Schade, S. Höfling, C. Schneider i A. Imamoglu, Signatures of a dissypative Phase Transit in Photon Corelation Measurements, Nat. Fiz. 14, 365 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-017-0020-9

[44] P. Brookes, G. Tancredi, AD Patterson, J. Rahamim, M. Esposito, TK Mavrogordatos, PJ Leek, E. Ginossar i MH Szymańska, Krytyczne spowolnienie w elektrodynamice kwantowej obwodu, Sci. Adw. 7 (2021), 10.1126/​sciadv.abe9492.
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abe9492

[45] Pytanie-M. Chen, M. Fischer, Y. Nojiri, M. Renger, E. Xie, M. Partanen, S. Pogorzałek, KG Fedorov, A. Marx, F. Deppe i in., Kwantowe zachowanie oscylatora Duffinga w fazie rozpraszającej przejście, Nat. komuna. 14, 2896 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-023-38217-x

[46] PD Drummond i DF Walls, Kwantowa teoria bistabilności optycznej. I. Nieliniowy model polaryzacji, J. Phys. O: Matematyka. Teoria. 13, 725 (1980).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​13/​2/​034

[47] F. Vicentini, F. Minganti, R. Rota, G. Orso i C. Ciuti, Krytyczne spowolnienie w rozpraszających sieciach Bose-Hubbarda, Phys. Rev. A 97, 013853 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.013853

[48] M. Foss-Feig, P. Niroula, JT Young, M. Hafezi, AV Gorshkov, RM Wilson i MF Maghrebi, Emergent równowaga w bistabilności optycznej wielu ciał, Phys. Rev. A 95, 043826 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.043826

[49] W. Verstraelen, R. Rota, V. Savona i M. Wouters, Podejście trajektorią Gaussa do rozpraszających przejść fazowych: Przypadek kwadratowo napędzanych krat fotonicznych, Phys. Ks. Res. 2, 022037 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.022037

[50] R. Rota i V. Savona, Symulacja sfrustrowanych antyferromagnesów z kwadratowo napędzanymi wnękami QED, Phys. Rev. A 100, 013838 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.013838

[51] W. Casteels i C. Ciuti, Splątanie kwantowe w przejściu fazowym łamiącym symetrię przestrzenną napędzanego rozpraszającego dimeru Bosego-Hubbarda, Phys. Rev. A 95, 013812 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.013812

[52] W. Casteels, R. Fazio i C. Ciuti, Krytyczne właściwości dynamiczne rozpraszającego przejścia fazowego pierwszego rzędu, Phys. Rev. A 95, 012128 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012128

[53] F. Minganti, L. Garbe, A. Le Boité i S. Felicetti, Niegaussowskie przejście superradiantu poprzez ultrasilne sprzęgnięcie trzech ciał, Phys. Rev. A 107, 013715 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.013715

[54] S. Felicetti i A. Le Boité, Uniwersalne cechy widmowe ultrasilnie sprzężonych systemów, Phys. Wielebny Lett. 124, 040404 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.040404

[55] JESTEM. Svensson, A. Bengtsson, J. Bylander, V. Shumeiko i P. Delsing, Mnożenie okresów w parametrycznie napędzanym rezonatorze nadprzewodzącym, Appl. Fiz. Łotysz. 113, 022602 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5026974

[56] CWS Chang, C. Sabín, P. Forn-Díaz, F. Quijandría, AM Vadiraj, I. Nsanzineza, G. Johansson i CM Wilson, Observation of Three-Photon Spontaneous Parametric Down-Conversion in a Superconducting Parametric Cavity, Phys. Rev. X 10, 011011 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011011

[57] B. Lang i AD Armour, Rezonanse wielofotonowe w obwodach złącza-wnęki Josephsona, New J. Phys. 23, 033021 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / abe483

[58] G. Lindblad, O generatorach kwantowych półgrup dynamicznych, Communications in Mathematical Physics 48, 119 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01608499

[59] V. Gorini, A. Kossakowski i ECG Sudarshan, Całkowicie dodatnie półgrupy dynamiczne systemów na poziomie $N$, J. Math. Fiz. 17, 821 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979

[60] H. Carmichael, Metody statystyczne w optyce kwantowej 2: Pola nieklasyczne (Springer, Berlin, 2007).

[61] A. Rivas i SF Huelga, Otwarte systemy kwantowe: wprowadzenie (Springer, Berlin, 2011).

[62] J. Peng, E. Rico, J. Zhong, E. Solano i IL Egusquiza, Ujednolicone przejścia fazowe superradiantu, Phys. Rev. A 100, 063820 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.063820

[63] M.-J. Hwang, P. Rabl i MB Plenio, Rozpraszające przejście fazowe w otwartym kwantowym modelu Rabi, Phys. Rev. A 97, 013825 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.013825

[64] F. Carollo i I. Lesanovsky, Dokładność równań pola średniego dla otwartych modeli Dicke'a z zastosowaniem do dynamiki wyszukiwania wzorców, Phys. Wielebny Lett. 126, 230601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.230601

[65] D. Huybrechts, F. Minganti, F. Nori, M. Wouters i N. Shammah, Ważność teorii pola średniego w dyssypatywnym systemie krytycznym: przerwa Liouvilliana, $mathbb{PT}$-symetryczna antyprzerwa i symetria permutacyjna w Model $XYZ$, fiz. Rev. B 101, 214302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.214302

[66] F. Minganti i D. Huybrechts, Ewolucja czasu Arnoldi-Lindblada: Algorytm szybszy niż zegar dla widma niezależnych od czasu i otwartych systemów kwantowych Floqueta, Quantum 6, 649 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-649

[67] H. Risken i HD Vollmer, Wpływ składek wyższego rzędu na funkcję korelacji fluktuacji natężenia lasera w pobliżu progu, Z. Physik 201, 323 (1967).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01326820

[68] H. Risken, C. Savage, F. Haake i DF Walls, Tunelowanie kwantowe w dyspersyjnej bistabilności optycznej, Phys. Rev. A 35, 1729 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.35.1729

Cytowany przez

[1] François Riggio, Lorenzo Rosso, Dragi Karevski i Jérôme Dubail, „Wpływ strat atomowych na jednowymiarowy gaz sieciowy hardkorowych bozonów”, arXiv: 2307.02298, (2023).

[2] Adrià Labay-Mora, Roberta Zambrini i Gian Luca Giorgi, „Pamięci kwantowe dla ściśniętych i spójnych superpozycji w nieliniowym oscylatorze napędzanym i rozpraszającym”, arXiv: 2309.06300, (2023).

[3] Adrià Labay-Mora, Roberta Zambrini i Gian Luca Giorgi, „Quantum Asociative Memory with a Single Driven-Dissipative Nonlinear Oscillator”, Listy z przeglądu fizycznego 130 19, 190602 (2023).

[4] Dragan Marković i Mihailo Čubrović, „Chaos i transport anomalny w półklasycznym łańcuchu Bose-Hubbarda”, arXiv: 2308.14720, (2023).

[5] Guillaume Beaulieu, Fabrizio Minganti, Simone Frasca, Vincenzo Savona, Simone Felicetti, Roberto Di Candia i Pasquale Scarlino, „Obserwacja rozpraszających przejść fazowych pierwszego i drugiego rzędu w rezonatorze Kerra napędzanym dwoma fotonami”, arXiv: 2310.13636, (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-11-12 00:43:45). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2023-11-12 00:43:44).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy