Efektywne uczenie się stanów stabilizatorów domieszkowanych $t$ za pomocą pomiarów w pojedynczej kopii

Efektywne uczenie się stanów stabilizatorów domieszkowanych $t$ za pomocą pomiarów w pojedynczej kopii

Znacznik czasu: 12 lutego 2024 r. 10:20
Efektywne uczenie się stanów stabilizatorów domieszkowanych $t$ za pomocą pomiarów w pojedynczej kopii PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Nai Hui Chia1, Ching Yi Lai2, Han-Hsuan Lin3

1Wydział Informatyki, Uniwersytet Rice, Teksas 77005-1892, Stany Zjednoczone
2Instytut Inżynierii Komunikacji, Narodowy Uniwersytet Yang Ming Chiao Tung, Hsinchu 300093, Tajwan
3Wydział Informatyki, Narodowy Uniwersytet Tsing Hua, Hsinchu 30013, Tajwan

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Jednym z głównych celów w dziedzinie uczenia się stanów kwantowych jest opracowanie algorytmów, które są efektywne czasowo w przypadku uczenia się stanów generowanych z obwodów kwantowych. Wcześniejsze badania wykazały efektywne czasowo algorytmy dla stanów generowanych z obwodów Clifforda z co najwyżej bramkami $log(n)$ innych niż Clifford. Algorytmy te wymagają jednak pomiarów wielu kopii, co w najbliższej przyszłości stwarza wyzwania wdrożeniowe ze względu na wymaganą pamięć kwantową. Wręcz przeciwnie, stosowanie w obliczeniach wyłącznie pomiarów pojedynczego kubitu jest niewystarczające do poznania nawet rozkładu wyjściowego obwodu Clifforda z jedną dodatkową bramką $T$ przy rozsądnych założeniach kryptografii postkwantowej. W tej pracy wprowadzamy wydajny algorytm kwantowy, który wykorzystuje wyłącznie nieadaptacyjny pomiar pojedynczej kopii do uczenia się stanów wytwarzanych przez obwody Clifforda z maksymalnie bramkami innymi niż Clifford $O(log n)$, wypełniając lukę pomiędzy poprzednimi dodatnimi i ujemnymi wyniki.

Popularne podsumowanie

W dziedzinie uczenia się stanów kwantowych badacze dążą do stworzenia efektywnych czasowo algorytmów do zrozumienia stanów generowanych przez obwody kwantowe. W poprzednich badaniach uzyskano skuteczność dla stanów z obwodów Clifforda z ograniczoną liczbą bramek innych niż Clifford, ale wymagały one trudnych pomiarów wielu kopii, co utrudniało wdrożenie w najbliższej przyszłości. W tej pracy przedstawiono przełomowy algorytm kwantowy, który przy pomiarach pojedynczej kopii skutecznie uczy się stanów z obwodów Clifforda zawierających aż do bramek $O(log(n))$ innych niż Clifford. Wypełnia to lukę między wcześniejszymi pozytywnymi i negatywnymi wynikami, oferując obiecujące rozwiązanie o praktycznych implikacjach dla obliczeń kwantowych.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Z. Hradil. „Estymacja stanu kwantowego”. Przegląd fizyczny A 55, R1561 – R1564 (1997).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.55.r1561

[2] G. Mauro D'Ariano, Matteo GA Paris i Massimiliano F. Sacchi. „Tomografia kwantowa”. W postępach w obrazowaniu i fizyce elektronów. Strony 205–308. Elseviera (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s1076-5670(03)80065-4

[3] K. Banaszek, M. Cramer i D. Gross. „Skoncentruj się na tomografii kwantowej”. New Journal of Physics 15, 125020 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​12/​125020

[4] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu i Nengkun Yu. „Próbka-optymalna tomografia stanów kwantowych”. Transakcje IEEE dotyczące teorii informacji, strony 1–1 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2017.2719044

[5] Ryan O'Donnell i John Wright. „Efektywna tomografia kwantowa”. W materiałach z czterdziestego ósmego dorocznego sympozjum ACM na temat teorii informatyki. Strony 899–912. (2016).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897544

[6] Kai-Min Chung i Han-Hsuan Lin. „Przykładowe wydajne algorytmy uczenia się kanałów kwantowych w modelu PAC i problem dyskryminacji stanu przybliżonego”. W 16. Konferencji Teorii Obliczeń Kwantowych, Komunikacji i Kryptografii (TQC 2021). Tom 197 Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), strony 3:1–3:22. (2021).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2021.3

[7] Scotta Aaronsona i Daniela Gottesmana. „Ulepszona symulacja obwodów stabilizatora”. fizyka Wersja A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[8] Scotta Aaronsona i Daniela Gottesmana. „Identyfikacja stanów stabilizacyjnych”. Rozmowa w PIRSA, dostępna na wideo (2008). adres URL: http://​/​pirsa.org/​08080052.
http: // pirsa.org/ 08080052

[9] Ashley Montanaro. „Uczenie się stanów stabilizatora poprzez próbkowanie dzwonka”. (2017). arXiv:1707.04012.
arXiv: 1707.04012

[10] D. Gottesmana. „Kody stabilizatorów i korekcja błędów kwantowych”. Praca doktorska. Instytut Technologiczny w Kalifornii. Pasadena, Kalifornia (1997).

[11] P.Oscar Boykin, Tal Mor, Matthew Pulver, Vwani Roychowdhury i Farrokh Vatan. „Nowa uniwersalna i odporna na uszkodzenia podstawa kwantowa”. Listy dotyczące przetwarzania informacji 75, 101–107 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0020-0190(00)00084-3

[12] Ching-Yi Lai i Hao-Chung Cheng. „Nauka obwodów kwantowych niektórych bramek t”. Transakcje IEEE dotyczące teorii informacji 68, 3951–3964 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3151760

[13] Srinivasan Arunachalam, Sergey Bravyi, Arkopal Dutt i Theodore J. Yoder. „Optymalne algorytmy uczenia kwantowych stanów fazowych”. (2023). arXiv:2208.07851.
arXiv: 2208.07851

[14] Sabee Grewal, Vishnu Iyer, William Kretschmer i Daniel Liang. „Efektywne uczenie stanów kwantowych przygotowane przy użyciu kilku bramek innych niż Clifford”. (2023). arXiv:2305.13409.
arXiv: 2305.13409

[15] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero i Alioscia Hamma. „Nauka stanów stabilizatora domieszkowanego t”. (2023). arXiv:2305.15398.
arXiv: 2305.15398

[16] Dominik Hangleiter i Michael J. Gullans. „Próbkowanie dzwonów z obwodów kwantowych”. (2023). arXiv:2306.00083.
arXiv: 2306.00083

[17] M. Hinsche, M. Ioannou, A. Nietner, J. Haferkamp, ​​Y. Quek, D. Hangleiter, J.-P. Seifert, J. Eisert i R. Sweke. „Jedna bramka $t$ utrudnia naukę dystrybucji”. Fiz. Wielebny Lett. 130, 240602 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.240602

[18] Richarda Cleve’a i Daniela Gottesmana. „Efektywne obliczenia kodowania do korekcji błędów kwantowych”. Fiz. Obj. A 56, 76–82 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.76

[19] Michel A. Nielsen i Isaac L. Chuang. „Obliczenia kwantowe i informacja kwantowa”. Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. Cambridge, Wielka Brytania (2000).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[20] Sabee Grewal, Vishnu Iyer, William Kretschmer i Daniel Liang. „Ulepszone szacowanie stabilizatora poprzez próbkowanie różnicowe dzwonka” (2023). arXiv:2304.13915.
arXiv: 2304.13915

[21] A. Zima. „Twierdzenie o kodowaniu i mocne przeciwieństwo kanałów kwantowych”. Transakcje IEEE dotyczące teorii informacji 45, 2481–2485 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.796385

[22] Siergiej Bravyi i Dmitrij Masłow. „Obwody wolne od Hadamarda odsłaniają strukturę grupy klifowej”. Transakcje IEEE dotyczące teorii informacji 67, 4546–4563 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3081415

[23] Ewouta Van Den Berga. „Prosta metoda próbkowania losowych operatorów klifu”. W 2021 r. Międzynarodowa konferencja IEEE na temat informatyki i inżynierii kwantowej (QCE). Strony 54–59. (2021).
https: // doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00021

[24] Daniel Stilck França, Fernando GS L. Brandão i Richard Kueng. „Szybka i solidna kwantowa tomografia stanu na podstawie kilku podstawowych pomiarów”. W 16. Konferencji Teorii Obliczeń Kwantowych, Komunikacji i Kryptografii (TQC 2021). Tom 197 Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), strony 7:1–7:13. (2021).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2021.7

[25] M. Mohseni, AT Rezakhani i DA Lidar. „Tomografia procesowa kwantowa: analiza zasobów różnych strategii”. Przegląd fizyczny A 77 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.77.032322

[26] Man-Duen Choi. „Całkowicie pozytywne mapy liniowe na złożonych macierzach”. Algebra liniowa i jej zastosowania 10, 285–290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[27] A. Jamiołkowskiego. „Przekształcenia liniowe zachowujące śladową i dodatnią półokreśloność operatorów”. Raporty z fizyki matematycznej 3, 275–278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[28] Sabee Grewal, Vishnu Iyer, William Kretschmer i Daniel Liang. „Efektywne uczenie się stanów kwantowych przygotowanych z kilkoma bramkami innymi niż Clifforda ii: Pomiary pojedynczej kopii”. (2023). arXiv:2308.07175.
arXiv: 2308.07175

Cytowany przez

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy