Minimalne wzory kłusaków dla hamiltonianu zależnego od czasu

Opublikowane ponownie przez Plato

Obserwuje: 0

Tatsuhiko N. Ikedy^1,2,3, Asira Abrara⁴, Izaak L. Chuang⁵i Sho Sugiurę^4,6

¹Centrum Obliczeń Kwantowych RIKEN, Wako, Saitama 351-0198, Japonia
²Wydział Fizyki, Uniwersytet Bostoński, Boston, Massachusetts 02215, USA
³Instytut Fizyki Ciała Stałego, Uniwersytet Tokijski, Kashiwa, Chiba 277-8581, Japonia
⁴Laboratorium Fizyki i Informatyki, NTT Research, Inc.,940 Stewart Dr., Sunnyvale, Kalifornia, 94085, USA
⁵Wydział Fizyki, Wydział Elektrotechniki i Informatyki oraz Co-Design Center for Quantum Advantage, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts 02139, USA
⁶Laboratorium Nauk Jądrowych, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, 02139, MA, USA

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Kiedy propagator czasu $e^{delta t A}$ na czas trwania $delta t$ składa się z dwóch nieprzełączalnych części $A=X+Y$, trotteryzacja w przybliżeniu rozkłada propagator na iloczyn wykładniczy $X$ i $Y$ . W komputerach kwantowych i klasycznych stosowano różne wzory trotteryzacji, ale znacznie mniej wiadomo o trotteryzacji z generatorem zależnym od czasu $A(t)$. Tutaj, dla $A(t)$ danego przez sumę dwóch operatorów $X$ i $Y$ ze współczynnikami zależnymi od czasu $A(t) = x(t) X + y(t) Y$, opracowujemy systematyczne podejście do wyprowadzania wzorów Trotteryzacji wysokiego rzędu z minimalnymi możliwymi wykładnikami. W szczególności otrzymujemy wzory Trotteryzacji czwartego i szóstego rzędu zawierające odpowiednio siedem i piętnaście wykładników, które są nie większe niż te dla generatorów niezależnych od czasu. Konstruujemy również inny wzór czwartego rzędu składający się z dziewięciu wykładników o mniejszym współczynniku błędu. Na koniec dokonaliśmy numerycznego porównania wzorów czwartego rzędu w symulacji Hamiltona dla kwantowego łańcucha Isinga, pokazując, że 9-wykładniczy wzór towarzyszy mniejszym błędom na lokalną bramkę kwantową niż dobrze znany wzór Suzuki.

Minimalne formuły trotteryzacji dla zależnej od czasu hamiltonowskiej analizy danych PlatoBlockchain. Wyszukiwanie pionowe. AI.

► Dane BibTeX

@article{Ikeda2023minimum, doi = {10.22331/q-2023-11-06-1168}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-11-06-1168}, tytuł = {Minimum { T}rotteryzacja {F}ormuły dla {T}ime-{D}ependenta {H}amiltona}, autor = {Ikeda, Tatsuhiko N. i Abrar, Asir i Chuang, Isaac L. i Sugiura, Sho}, dziennik = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, wydawca = {{Verein zur F{„{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, tom = {7}, strony = {1168}, miesiąc = listopad, rok = {2023} }

► Referencje

[1] Dong An, Di Fang i Lin Lin. Zależna od czasu nieograniczona symulacja Hamiltona ze skalowaniem norm wektorowych. Quantum, 5: 459, 2021. https:///doi.org/10.22331/q-2021-05-26-459.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-26-459

[2] S. Blanes i PC Jęczą. Praktyczne, symplektyczne, podzielone metody Runge – Kutta i Runge – Kutta – Nyström. Journal of Computational and Applied Mathematics, 142 (2): 313–330, 2002. https:///doi.org/10.1016/S0377-0427(01)00492-7.
https://doi.org/10.1016/S0377-0427(01)00492-7

[3] S. Blanes, F. Casas, JA Oteo i J. Ros. Rozszerzenie Magnus i niektóre jego zastosowania. Physics Reports, 470 (5): 151–238, 2009. https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2008.11.001.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2008.11.001

[4] Sergey Bravyi, David P. DiVincenzo i Daniel Loss. Transformacja Schrieffera-Wolffa dla kwantowych układów wielociałowych. Annals of Physics, 326 (10): 2793–2826, 2011. https:///doi.org/10.1016/j.aop.2011.06.004.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2011.06.004

[5] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe i Shuchen Zhu. Teoria błędu kłusaka ze skalowaniem komutatora. Fiz. Rev. X, 11: 011020, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[6] Etienne Forest i Ronald D. Ruth. Integracja symplektyczna czwartego rzędu. Physica D: Nonlinear Phenomena, 43 (1): 105–117, 1990. https:///doi.org/10.1016/0167-2789(90)90019-L.
https://doi.org/10.1016/0167-2789(90)90019-L

[7] Naomichi Hatano i Masuo Suzuki. Znajdowanie wykładniczych formuł iloczynu wyższych rzędów, strony 37–68. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 2005. ISBN 978-3-540-31515-5. https:///doi.org/10.1007/11526216_2.
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11526216_2

[8] J. Huyghebaert i H. De Raedt. Metody formuł produktu dla zależnych od czasu problemów Schrodingera. Journal of Physics A: Mathematical and General, 23 (24): 5777, 1990. https:///doi.org/10.1088/0305-4470/23/24/019.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/23/24/019

[9] Tatsuhiko N. Ikeda i Keisuke Fujii. Trotter24: gwarantowana precyzja, adaptacyjna kłusówka o krokowym rozmiarze do symulacji Hamiltona. arXiv:2307.05406, 2023. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.05406.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.05406
arXiv: 2307.05406

[10] A Iserles, A Marthinsen i SP Nørsett. O zastosowaniu metody szeregu Magnusa do liniowych równań różniczkowych. BIT Numerical Mathematics, 39 (2): 281–304, 1999. https:///doi.org/10.1023/A:1022393913721.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1022393913721

[11] Tobiasa Jahnke i Christiana Lubicha. Granice błędów dla podziału operatora wykładniczego. BIT Numerical Mathematics, 40 (4): 735–744, 2000. https:///doi.org/10.1023/A:1022396519656.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1022396519656

[12] Tosio Kato. O formule produktu Trotter-Lie. Proceedings of the Japan Academy, 50 (9): 694–698, 1974. https:///doi.org/10.3792/pja/1195518790.
https:///doi.org/10.3792/pja/1195518790

[13] Guang Hao Low i Isaac L. Chuang. Optymalna symulacja Hamiltona poprzez kwantowe przetwarzanie sygnału. Fiz. Rev. Lett., 118: 010501, 2017. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[14] Guang Hao Low i Nathan Wiebe. Symulacja Hamiltona w obrazie interakcji. arXiv:1805.00675, 2018. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1805.00675.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1805.00675
arXiv: 1805.00675

[15] John M. Martyn, Zane M. Rossi, Andrew K. Tan i Isaac L. Chuang. Wielka Unifikacja Algorytmów Kwantowych. PRX Quantum, 2: 040203, 2021. https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040203.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040203

[16] Kaoru Mizutę i Keisuke Fujii. Optymalna symulacja Hamiltona dla układów czasowo-okresowych. Quantum, 7: 962, 2023. https:///doi.org/10.22331/q-2023-03-28-962.
https://doi.org/10.22331/q-2023-03-28-962

[17] IP Omelyan, IM Mryglod i R Folk. Zoptymalizowane algorytmy podobne do Foresta-Rutha i Suzuki do integracji ruchu w układach wielociałowych. Computer Physics Communications, 146 (2): 188–202, 2002. https:///doi.org/10.1016/S0010-4655(02)00451-4.
https://doi.org/10.1016/S0010-4655(02)00451-4

[18] Johanna Ostmeyera. Zoptymalizowane rozkłady kłusaków dla obliczeń klasycznych i kwantowych. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 56 (28): 285303, 2023. https:///doi.org/10.1088/1751-8121/acde7a.
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/acde7a

[19] David Poulin, Angie Qarry, Rolando Somma i Frank Verstraete. Kwantowa symulacja hamiltonianów zależnych od czasu i wygodna iluzja przestrzeni Hilberta. Fiz. Rev. Lett., 106: 170501, 2011. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.170501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.170501

[20] JR Schrieffera i PA Wolffa. Relacja między hamiltonianami Andersona i Kondo. Fiz. Rev., 149: 491–492, 1966. https:///doi.org/10.1103/PhysRev.149.491.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.149.491

[21] Andrew T. Sornborger, Phillip Stancil i Michael R. Geller. W stronę kwantowej symulacji dynamiki chemicznej opartej na bramce przedprogowej: wykorzystanie powierzchni energii potencjalnej do symulacji wielokanałowych zderzeń molekularnych. Kwantowe przetwarzanie informacji, 17 (5): 106, 2018. https:///doi.org/10.1007/s11128-018-1878-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-018-1878-x

[22] Masuo Suzukiego. Rozkład fraktalny operatorów wykładniczych z zastosowaniem do teorii wielu ciał i symulacji Monte Carlo. Physics Letters A, 146 (6): 319–323, 1990. https:///doi.org/10.1016/0375-9601(90)90962-N.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90962-N

[23] Masuo Suzukiego. Ogólna teoria rozkładu uporządkowanych wykładników. Proceedings of the Japan Academy, Series B, 69 (7): 161–166, 1993. https:///doi.org/10.2183/pjab.69.161.
https: / / doi.org/ 10.2183 / pjab.69.161

[24] Kłusak HF. O iloczynie półgrup operatorów. Proceedings of the American Mathematical Society, 10 (4): 545–551, 1959. https:///doi.org/10.2307/2033649.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2033649

[25] Jacob Watkins, Nathan Wiebe, Alessandro Roggero i Dean Lee. Zależna od czasu symulacja Hamiltona z wykorzystaniem dyskretnych konstrukcji zegara. arXiv:2203.11353, 2022. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.11353.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.11353
arXiv: 2203.11353

[26] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer i Barry C. Sanders. Rozkłady wyższych rzędów wykładniczych operatorów uporządkowanych. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 43 (6): 065203, styczeń 2010. https:///doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203

[27] Haruo Yoshidę. Budowa integratorów symplektycznych wyższego rzędu. Physics Letters A, 150 (5): 262–268, 1990. https:///doi.org/10.1016/0375-9601(90)90092-3.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90092-3

[28] Hongzheng Zhao, Marin Bukov, Markus Heyl i Roderich Moessner. Dostosowywanie kłusaków do adaptacji i samokorygowania energii dla urządzeń Nisq i nie tylko. PRX Quantum, 4: 030319, 2023a. https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.030319.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.030319

[29] Hongzheng Zhao, Marin Bukov, Markus Heyl i Roderich Moessner. Adaptacyjna kłusówka dla zależnej od czasu hamiltonowskiej dynamiki kwantowej z wykorzystaniem chwilowych praw zachowania. arXiv:2307.10327, 2023b. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.10327.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.10327
arXiv: 2307.10327

Cytowany przez

[1] Hongzheng Zhao, Marin Bukov, Markus Heyl i Roderich Moessner, „Adaptive Trotterization for time-dependent Hamiltonian Quantum Dynamics using chwilowe prawa zachowania”, arXiv: 2307.10327, (2023).

[2] Tatsuhiko N. Ikeda i Keisuke Fujii, „Trotter24: A Precision-Gwaranted Adaptive Stepsize Trotterization for Hamiltonian Simulations”, arXiv: 2307.05406, (2023).

[3] Pooja Siwach, Kaytlin Harrison i A. Baha Balantekin, „Zbiorowe oscylacje neutrin na komputerze kwantowym z hybrydowym algorytmem kwantowo-klasycznym”, Przegląd fizyczny D 108 8, 083039 (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-11-06 13:45:47). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2023-11-06 13:45:46: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2023-11-06-1168 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane.

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Dystrybucja treści i PR oparta na SEO. Uzyskaj wzmocnienie już dziś.
PlatoData.Network Pionowe generatywne AI. Wzmocnij się. Dostęp tutaj.
PlatoAiStream. Inteligencja Web3. Wiedza wzmocniona. Dostęp tutaj.
PlatonESG. Węgiel Czysta technologia, Energia, Środowisko, Słoneczny, Gospodarowanie odpadami. Dostęp tutaj.
Platon Zdrowie. Inteligencja w zakresie biotechnologii i badań klinicznych. Dostęp tutaj.
Źródło: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-11-06-1168/

Znak czasu: Listopad 6, 2023

Znak czasu: 23 maja 2023 r.

Minimalne wzory kłusaków dla hamiltonianu zależnego od czasu

Opublikowane ponownie przez Plato

Abstrakcyjny

► Dane BibTeX

► Referencje

Cytowany przez

Więcej z Dziennik kwantowy

Minimalny koszt komunikacji przy symulowaniu splątanych kubitów

Kwantowe Liouvilliańskie wyjątkowe i diaboliczne punkty dla pól bozonowych z kwadratowymi hamiltonianami: podejście oparte na równaniu Heisenberga-Langevina

sezonowy sen uległości

Całkowicie pozytywna mapa dla hałaśliwych systemów kwantowych opracowana przez Keldysh Expansion

Ograniczenia analityczne ograniczają zanik spektralnego współczynnika kształtu

Porządek topologiczny chroniony symetrią w otwartych systemach kwantowych

Pomiary energii pozostają optymalne termometrycznie poza słabym sprzężeniem

Optymalne czasowo bramki wielokubitowe: złożoność, wydajna heurystyka i ograniczenia czasowe bramki

Relatywistyczne dyskretne sformułowanie czasoprzestrzeni 3+1 QED

Przewaga kwantowa przy użyciu wysokowymiarowych skręconych fotonów jako kwantowych automatów skończonych

Dokładna i wydajna metoda Lanczosa na komputerze kwantowym

O nas

Wyszukiwanie pionowe i AI

Platforma

Pozostań w kontakcie

Konto