Kwantowa złożoność Kołmogorowa i korelacje kwantowe w kwantowych maszynach Turinga ze sterowaniem deterministycznym

Opublikowane ponownie przez Plato

Obserwuje: 0

Kwantowa złożoność Kołmogorowa i korelacje kwantowe w kwantowych maszynach Turinga ze sterowaniem deterministycznym PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Mariano Lemusa^1,2, Ricardo Faleiro^1,2, Paweł Mateus^1,2, Nikola Paunkovic^1,2, André Souto^2,3,4

¹Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa, Av.Rovisco Pais, 1049-001 Lisboa, Portugalia
²Instituto de Telecomunicações, Av.Rovisco Pais, 1049-001 Lisboa, Portugalia
³Lasige, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, Campo Grande, 1749-016 Lisboa, Portugalia
⁴Departamento de Informática, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, Campo Grande, 1749-016 Lisboa, Portugalia

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

W pracy przedstawiono badanie złożoności Kołmogorowa dla ogólnych stanów kwantowych z perspektywy kwantowych maszyn Turinga o kontroli deterministycznej (dcq-TM). Rozszerzamy model dcq-TM, aby uwzględnić wejścia i wyjścia stanu mieszanego oraz definiujemy stany obliczalne dcq jako te, które można aproksymować za pomocą dcq-TM. Ponadto wprowadzamy (warunkową) złożoność Kołmogorowa stanów kwantowych i wykorzystujemy ją do badania trzech konkretnych aspektów informacji algorytmicznej zawartej w stanie kwantowym: porównanie informacji w stanie kwantowym z jej klasyczną reprezentacją w postaci tablicy rzeczywistych liczb, badanie granic kopiowania stanu kwantowego w kontekście złożoności algorytmicznej oraz badanie złożoności korelacji w układach kwantowych, w wyniku czego powstała świadoma korelacji definicja algorytmicznej wzajemnej informacji, która spełnia symetrię właściwości informacji.

► Dane BibTeX

@article{Lemus2024quantumkolmogorov, doi = {10.22331/q-2024-01-18-1230}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-18-1230}, tytuł = {Quantum { K}złożoność Olmogorowa i korelacje kwantowe w {T}maszynach kwantowych ze sterowaniem deterministycznym}, autor = {Lemus, Mariano i Faleiro, Ricardo i Mateus, Paulo i Paunkovi{'{c}}, Nikola i Souto, Andr{'{ e}}}, czasopismo = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, wydawca = {{Verein zur F{„{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, tom = {8} , strony = {1230}, miesiąc = styczeń, rok = {2024} }

► Referencje

[1] L. Antunes, A. Matos, A. Pinto, A. Souto i A. Teixeira. Funkcje jednokierunkowe wykorzystujące algorytmiczną i klasyczną teorię informacji. Teoria systemów komputerowych, 52 (1): 162–178, styczeń 2013. ISSN 1433-0490. 10.1007/s00224-012-9418-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00224-012-9418-z

[2] D. Azevedo, AM Rodrigues, H. Canhão, AM Carvalho i A. Souto. Zgli: Rurociąg do grupowania przez kompresję z zastosowaniem do stratyfikacji pacjenta w spondyloartropatii. Czujniki, 23 (3), 2023. ISSN 1424-8220. 10.3390/s23031219.
https: / / doi.org/ 10.3390 / s23031219

[3] F. Benatti, T. Krüger, M. Müller, R. Siegmund-Schultze i A. Szkoła. Entropia i złożoność kwantowa Kołmogorowa: Kwantowe twierdzenie Brudna. komuna. Matematyka. Fiz., 265 (1): 437–461, 2006. 10.1007/s00220-006-0027-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0027-z

[4] CH Bennett i G. Brassard. Kryptografia kwantowa: dystrybucja klucza publicznego i rzucanie monetą. W Proceedings of IEEE International Conference on Computers, Systems, and Signal Processing, s. 175, 1984. 10.1016/j.tcs.2014.05.025.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2014.05.025

[5] E. Bernsteina i U. Vazirani. Teoria złożoności kwantowej. SIAM Journal on Computing, 26 (5): 1411–1473, 1997. 10.1137/S0097539796300921.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539796300921

[6] A. Berthiaume, W. Dam i S. Laplante. Kwantowa złożoność Kołmogorowa. Journal of Computer and System Sciences, 63 (2): 201–221, 2001. 10.1006/jcss.2001.1765.
https: / / doi.org/ 10.1006 / jcss.2001.1765

[7] G. Chaitin. O długości programów do obliczania skończonych ciągów binarnych. J. ACM, 13 (4), 1966. 10.1145/321356.321363.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 321356.321363

[8] D. Niemiecki. Teoria kwantowa, zasada Churcha-Turinga i uniwersalny komputer kwantowy. Royal Society of London Proceedings Series A, 400 (1818): 97–117, 1985. 10.1098/rspa.1985.0070.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1985.0070

[9] P. Gács. Kwantowa entropia algorytmiczna. Journal of Physics A: Mathematical and General, 34 (35): 6859, 2001. 10.1088/0305-4470/34/35/312.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/312

[10] Petera Grünwalda i Paula Vitányi. Algorytmiczna teoria informacji, strony 289–325. E., styczeń 2008.
arXiv: 0809.2754

[11] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki i Karol Horodecki. Splątanie kwantowe. Recenzje współczesnej fizyki, 81 (2): 865, 2009. 10.1103/RevModPhys.81.865.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[12] A. Kołmogorowa. Trzy podejścia do ilościowej definicji informacji. Problemy przekazywania informacji, 1 (1), 1965. 10.1080/00207166808803030.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00207166808803030

[13] T. Lee i A. Romaszczenko. Ponowna analiza symetrii informacji ograniczonej zasobami. Informatyka teoretyczna, 345 (2): 386–405, 2005. ISSN 0304-3975. 10.1016/j.tcs.2005.07.017. Matematyczne podstawy informatyki 2004.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2005.07.017

[14] Ming Li i Paul MB Vitányi. Wprowadzenie do złożoności Kołmogorowa i jej zastosowań, wydanie 4. Teksty z informatyki. Springer, 2019. ISBN 978-3-030-11297-4. 10.1007/978-3-030-11298-1.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-11298-1

[15] Noaha Lindena i Sandu Popescu. Problem zatrzymania komputerów kwantowych. arXiv preprint quant-ph/9806054, 1998. 10.48550/arXiv.quant-ph/9806054.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9806054
arXiv: quant-ph / 9806054

[16] P. Mateus, A. Sernadas i A. Souto. Uniwersalność kwantowych maszyn Turinga ze sterowaniem deterministycznym. Journal of Logic and Computation, 27 (1): 1–19, 2017. 10.1093/logcom/exv008.
https:///doi.org/10.1093/logcom/exv008

[17] T. Miyadera. Kwantowa złożoność Kołmogorowa i twierdzenie o zakłóceniu informacji. Entropia, 13 (4): 778–789, 2011. ISSN 1099-4300. 10.3390/e13040778.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e13040778

[18] T. Miyadera i H. Imai. Kwantowa złożoność Kołmogorowa i kwantowa dystrybucja klucza. Fiz. Rev. A, 79: 012324, styczeń 2009. 10.1103/PhysRevA.79.012324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.012324

[19] Takayuki Miyadera i Masanori Ohya. O zatrzymaniu procesu kwantowej maszyny Turinga. Systemy otwarte i dynamika informacji, 12 (3): 261–264, 2005. 10.1007/s11080-005-0923-2.
https://doi.org/10.1007/s11080-005-0923-2

[20] Kavan Modi, Aharon Brodutch, Hugo Cable, Tomasz Paterek i Vlatko Vedral. Granica klasyczno-kwantowa dla korelacji: Discord i miary pokrewne. Recenzje Modern Physics, 84 (4): 1655, 2012. 10.1103/RevModPhys.84.1655.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.1655

[21] C. Mora i H. Briegel. Złożoność algorytmiczna i splątanie stanów kwantowych. Physical Review Letters, 95: 200503, 2005. 10.1103/PhysRevLett.95.200503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.200503

[22] C. Mora, H. Briegel i B. Kraus. Złożoność kwantowa Kołmogorowa i jej zastosowania. International Journal of Quantum Information, 2007. 10.1142/S0219749907003171.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749907003171

[23] M Muller. Złożoność kwantowa Kołmogorowa i kwantowa maszyna Turinga. Doktorat Praca dyplomowa, Uniwersytet Techniczny w Berlinie, 2007. 10.48550/arXiv.0712.4377.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0712.4377

[24] M. Müller. Silnie uniwersalne kwantowe maszyny Turinga i niezmienność złożoności Kołmogorowa. Transakcje IEEE dotyczące teorii informacji, 54 (2): 763–780, 2008. ISSN 0018-9448. 10.1109/TIT.2007.913263.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2007.913263

[25] Johna M. Myersa. Czy uniwersalny komputer kwantowy może być w pełni kwantowy? Physical Review Letters, 78 (9): 1823, 1997. 10.1103/PhysRevLett.78.1823.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.1823

[26] M. Nielsen i I. Chuang. Obliczenia kwantowe i informacja kwantowa. Cambridge University Press, 2010. 10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[27] Rastegina. Dolna granica błędu względnego klonowania w stanie mieszanym i powiązanych operacji. Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics, 5 (6): S647, 2003. 10.1088/1464-4266/5/6/017.
https://doi.org/10.1088/1464-4266/5/6/017

[28] A. Sarkar, Z. Al-Ars i K. Bertels. Szacowanie informacji algorytmicznej z wykorzystaniem obliczeń kwantowych do zastosowań genomiki. Nauki Stosowane, 11 (6), 2021. ISSN 2076-3417. 10.3390/aplikacja11062696.
https:///doi.org/10.3390/app11062696

[29] Claude'a Elwooda Shannona. Matematyczna teoria komunikacji. The Bell System Technical Journal, 27 (3): 379–423, 7 1948. 10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x.
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[30] R. Solomonoffa. Formalna teoria wnioskowania indukcyjnego, część I. Informacja i kontrola, 7 (1), 1964. 10.1016/S0019-9958(64)90223-2.
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(64)90223-2

[31] A. Souto, L. Antunes, P. Mateus i A. Teixeira. Świadek ukrywa się bez ekstraktorów i symulatorów. W: Red. F. Manea, R. Miller i D. Nowotka, Trasy żeglarskie w świecie obliczeń, s. 397–409, Cham, 2018. Springer International Publishing. 10.1007/978-3-319-94418-0_40.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-94418-0_40

[32] K. Svozil. Kwantowa algorytmiczna teoria informacji. Journal of Universal Computer Science, 2 (5): 311–346, maj 1996. 10.3217/jucs-002-05-0311.
https:///doi.org/10.3217/jucs-002-05-0311

[33] Andreia Teixeira, Armando Matos, André Souto i Luís Antunes. Miary entropii a złożoność Kołmogorowa. Entropia, 13 (3): 595–611, 2011. ISSN 1099-4300. 10.3390/e13030595.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e13030595

[34] P. Vitányi. Złożoność kwantowa Kołmogorowa na podstawie opisów klasycznych. IEEE Transactions on Information Theory, 47 (6): 2464–2479, 2001. 10.1109/18.945258.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.945258

[35] Paweł Witanyi. Trzy podejścia do ilościowej definicji informacji w indywidualnym czystym stanie kwantowym. W Proceedings 15. doroczna konferencja IEEE na temat złożoności obliczeniowej, strony 263–270. IEEE, 2000. 10.1109/CCC.2000.856757.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2000.856757

[36] AK Zvonkin i LA Levin. Złożoność obiektów skończonych oraz rozwój pojęć informacji i losowości za pomocą teorii algorytmów. Russian Mathematical Surveys, 25 (6): 83, grudzień 1970. 10.1070/RM1970v025n06ABEH001269.
https://doi.org/10.1070/RM1970v025n06ABEH001269

Cytowany przez

[1] Anne Broadbent, Martti Karvonen i Sébastien Lord, „Uncloneable Quantum Advice”, arXiv: 2309.05155, (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2024-01-18 11:13:07). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2024-01-18 11:13:05: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2024-01-18-1230 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane.

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Dystrybucja treści i PR oparta na SEO. Uzyskaj wzmocnienie już dziś.
PlatoData.Network Pionowe generatywne AI. Wzmocnij się. Dostęp tutaj.
PlatoAiStream. Inteligencja Web3. Wiedza wzmocniona. Dostęp tutaj.
PlatonESG. Węgiel Czysta technologia, Energia, Środowisko, Słoneczny, Gospodarowanie odpadami. Dostęp tutaj.
Platon Zdrowie. Inteligencja w zakresie biotechnologii i badań klinicznych. Dostęp tutaj.
Źródło: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-18-1230/

Znak czasu: 18 stycznia 2024 r.

Znak czasu: Grudnia 13, 2022

Opublikowane ponownie przez Plato

Abstrakcyjny

► Dane BibTeX

► Referencje

Cytowany przez

Praktyczne wzmacnianie losowości i prywatyzacja z implementacjami na komputerach kwantowych

Wycena instrumentów pochodnych z wykorzystaniem kwantowego przetwarzania sygnału

Wolumetryczne testy porównawcze ograniczania błędów za pomocą Qermit

Interpretacja operacyjna macierzy próżni i procesu dla identycznych cząstek

Twierdzenie „no-go” o naturze pola grawitacyjnego poza teorią kwantową

Reqomp: Nieobliczenia ograniczone przestrzennie dla obwodów kwantowych

Kompilator obwodów kwantowych dla komputera kwantowego z uwięzionymi jonami opartego na wahadłowcu

Odporne na błędy obliczenia kwantowe obserwacji molekularnych

Przyspieszanie algorytmów kwantowych za pomocą obliczeń wstępnych

Wariacyjna symulacja kwantowa ciał stałych z wiązaniami walencyjnymi

O nas

Wyszukiwanie pionowe i AI

Platforma

Pozostań w kontakcie

Konto