Dystrybucja wieloczęściowego splątania w hałaśliwych sieciach kwantowych

Dystrybucja wieloczęściowego splątania w hałaśliwych sieciach kwantowych

Znacznik czasu: 9 lutego 2023 12:14

Luis Bugalho1,2,3, Bruno C. Coutinho4, Francisco A. Monteiro4,5i Yasser Omar1,2,3

1Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa, Portugalia
2Physics of Information and Quantum Technologies Group, Centro de Física e Engenharia de Materiais Avançados (CeFEMA), Portugalia
3PQI – Portugalski Instytut Kwantowy, Portugalia
4Instituto de Telecomunicações, Portugalia
5ISCTE – Instituto Universitário de Lisboa, Portugalia

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Internet kwantowy ma na celu wykorzystanie sieciowych technologii kwantowych, a mianowicie poprzez dystrybucję dwustronnego splątania między odległymi węzłami. Jednak wieloczęściowe splątanie między węzłami może wzmocnić Internet kwantowy dla dodatkowych lub lepszych aplikacji do komunikacji, wykrywania i obliczeń. W tej pracy przedstawiamy algorytm generowania wieloczęściowego splątania między różnymi węzłami sieci kwantowej z hałaśliwymi repeaterami kwantowymi i niedoskonałymi pamięciami kwantowymi, w których łącza są splątanymi parami. Nasz algorytm jest optymalny dla stanów GHZ z 3 kubitami, maksymalizując jednocześnie wierność stanu końcowego i szybkość dystrybucji splątania. Ponadto określamy warunki dające tę jednoczesną optymalność dla stanów GHZ o większej liczbie kubitów oraz dla innych typów splątania wieloczęściowego. Nasz algorytm jest ogólny również w tym sensie, że może jednocześnie optymalizować dowolne parametry. Ta praca otwiera drogę do optymalnego generowania wieloczęściowych korelacji kwantowych w hałaśliwych sieciach kwantowych, które są ważnym zasobem dla rozproszonych technologii kwantowych.

Dystrybucja splątania wielostronnego w hałaśliwych sieciach kwantowych PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Wyróżniony obraz: Model sieci kwantowej złożonej z kanałów kwantowych zdolnych do dystrybucji splątań parami oraz węzłów kwantowych z pamięciami kwantowymi zdolnymi do wykonywania operacji na kubitach. Każdy ze składników sieci kwantowej charakteryzuje się zestawem parametrów, które zależą od fizycznej implementacji kubitów i protokołów sieci kwantowej.

Popularne podsumowanie

Technologie kwantowe obiecują szybsze obliczenia, bezpieczniejszą prywatną komunikację oraz bardziej precyzyjne wykrywanie i metrologię. W szczególności sieci kwantowe otwierają możliwość eksploracji tych aplikacji w scenariuszach rozproszonych, umożliwiając zwiększenie wydajności i/lub zadań angażujących wiele stron. Jednak do realizacji niektórych aplikacji między wieloma stronami często wymagane jest splątanie wielostronne.
W tej pracy dążymy do znalezienia optymalnego sposobu dystrybucji wieloczęściowego splątania między różnymi węzłami sieci kwantowej z hałaśliwymi wzmacniaczami kwantowymi i niedoskonałymi pamięciami kwantowymi, w których łącza są splątanymi parami. Ma to szczególne znaczenie w przypadku aplikacji, w których szum i rozkład stanu wpływają na samą aplikację. W tym celu wprowadzamy nową metodologię, która pozwala zmaksymalizować dwa różne cele – szybkość dystrybucji i wierność stanu dystrybucji – mimo że nasze podejście można łatwo uogólnić, aby objąć więcej. Opracowujemy algorytm z narzędziami z klasycznej teorii routingu, który znajduje optymalny sposób dystrybucji 3-kubitowego stanu GHZ w sposób, który można dostosować do różnych podstawowych implementacji fizycznych i protokołów dystrybucji. Podajemy również wyniki zarówno dla większej liczby kubitów, jak i innej klasy wieloczęściowych stanów splątanych, a mianowicie stanów W.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Charles H. Bennett i Gilles Brassard. Kryptografia kwantowa: dystrybucja klucza publicznego i rzut monetą. Informatyka teoretyczna, 560 (P1): 7–11, 2014. ISSN 03043975. 10.1016/​j.tcs.2014.05.025.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2014.05.025

[2] Ali Ibnun Nurhadi i Nana Rachmana Syambas. Protokoły dystrybucji klucza kwantowego (QKD): ankieta. Proceeding of 2018 4th International Conference on Wireless and Telematics, ICWT 2018, strony 18–22, 2018. 10.1109/​ICWT.2018.8527822.
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICWT.2018.8527822

[3] Anne Broadbent, Joseph Fitzsimons i Elham Kashefi. Uniwersalne ślepe obliczenia kwantowe. Proceedings - Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science, FOCS, strony 517–526, 2009. ISSN 02725428. 10.1109/​FOCS.2009.36.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2009.36

[4] Isaaca Chuanga. Algorytm kwantowy do rozproszonej synchronizacji zegarów. Physical Review Letters, 85 (9): 2006–2009, maj 2000. ISSN 10797114. 10.1103/​PhysRevLett.85.2006.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.2006

[5] Daniela Gottesmana, Thomasa Jenneweina i Sarah Croke. Teleskopy o dłuższej linii bazowej wykorzystujące wzmacniacze kwantowe. Physical Review Letters, 109 (7): 070503, lipiec 2011. ISSN 0031-9007. 10.1103/​PhysRevLett.109.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.070503

[6] Stephanie Wehner, Davida Elkoussa i Ronalda Hansona. Internet kwantowy: wizja przyszłości. Science, 362 (6412): eaam9288, październik 2018. ISSN 10959203. 10.1126/​science.aam9288.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aam9288

[7] Matteo Pompili, Sophie LN Hermans, Simon Baier, Hans KC Beukers, Peter C. Humphreys, Raymond N. Schouten, Raymond FL Vermeulen, Marijn J. Tiggelman, L. dos Santos Martins, Bas Dirkse, Stephanie Wehner i Ronald Hanson. Realizacja wielowęzłowej sieci kwantowej zdalnych kubitów półprzewodnikowych. Science, 372 (6539): 259–264, kwiecień 2021 r. ISSN 0036-8075. 10.1126/​science.abg1919.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abg1919

[8] Muneer Alshowkan, Brian P. Williams, Philip G. Evans, Nageswara SV Rao, Emma M. Simmerman, Hsuan-Hao Lu, Navin B. Lingaraju, Andrew M. Weiner, Claire E. Marvinney, Yun-Yi Pai, Benjamin J. Lawrie, Nicholas A. Peters i Joseph M. Lukens. Rekonfigurowalna Quantum Local Area Network przez wdrożony światłowód. PRX Quantum, 2 (4): 040304, październik 2021. 10.1103/​PRXQuantum.2.040304.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040304

[9] William J. Munro, Koji Azuma, Kiyoshi Tamaki i Kae Nemoto. Wewnątrz wzmacniaczy kwantowych. IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 21 (3): 78–90, maj 2015. ISSN 1077-260X. 10.1109/​JSTQE.2015.2392076.
https: // doi.org/ 10.1109 / JSTQE.2015.2392076

[10] Marcello Caleffiego. Optymalny routing dla sieci kwantowych. Dostęp IEEE, 5: 22299–22312, 2017. ISSN 21693536. 10.1109/​ACCESS.2017.2763325.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2017.2763325

[11] Kaushik Chakraborty, Filip Rozpedek, Axel Dahlberg i Stephanie Wehner. Routing rozproszony w Internecie kwantowym, lipiec 2019 r., arXiv:1907.11630. 10.48550/​arXiv.1907.11630.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11630
arXiv: 1907.11630

[12] Shouqian Shi i Chen Qian. Modelowanie i projektowanie protokołów routingu w sieciach kwantowych, październik 2019 r., arXiv:1909.09329. 10.48550/​arXiv.1909.09329.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1909.09329
arXiv: 1909.09329

[13] Changhao Li, Tianyi Li, Yi-Xiang Xiang Liu i Paola Cappellaro. Efektywny projekt routingu do zdalnego generowania splątania w sieciach kwantowych. npj Quantum Information, 7 (1): 10, grudzień 2021. ISSN 20566387. 10.1038/​s41534-020-00344-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00344-4

[14] Wenhan Dai, Tianyi Peng i Moe Z. Win. Optymalna dystrybucja zdalnego splątania. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 38 (3): 540–556, marzec 2020 r. ISSN 0733-8716. 10.1109/​JSAC.2020.2969005.
https://​/​doi.org/​10.1109/​JSAC.2020.2969005

[15] Stefan Bäuml, Koji Azuma, Go Kato i David Elkouss. Liniowe programy do splątania i dystrybucji kluczy w kwantowym Internecie. Fizyka komunikacji, 3 (1): 1–12, 2020. ISSN 23993650. 10.1038/​s42005-020-0318-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0318-2

[16] Sara Santos, Francisco A. Monteiro, Bruno C. Coutinho i Yasser Omar. Znajdowanie najkrótszej ścieżki w sieciach kwantowych o złożoności quasi-liniowej. IEEE Access, 11: 7180–7194, 2023. 10.1109/​ACCESS.2023.3237997.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2023.3237997

[17] Changliang Ren i Holger F. Hofmann. Synchronizacja zegara z wykorzystaniem maksymalnego splątania wieloczęściowego. Przegląd fizyczny A, 86 (1): 014301, lipiec 2012. ISSN 1050-2947. 10.1103/​PhysRevA.86.014301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.014301

[18] ET Khabiboulline, J. Borregaard, K. De Greve i MD Lukin. Układy teleskopów wspomaganych kwantowo. Przegląd fizyczny A, 100 (2): 022316, sierpień 2019 r. ISSN 24699934. 10.1103/​PhysRevA.100.022316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022316

[19] Zachary Eldredge, Michael Foss-Feig, Jonathan A. Gross, Steven L. Rolston i Alexey V. Gorshkov. Optymalne i bezpieczne protokoły pomiarowe dla sieci czujników kwantowych. Przegląd fizyczny A, 97 (4): 042337, kwiecień 2018 r. ISSN 2469-9926. 10.1103/​PhysRevA.97.042337.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042337

[20] Timothy Qian, Jacob Bringewatt, Igor Boettcher, Przemysław Bienias i Alexey V. Gorshkov. Optymalny pomiar właściwości pola za pomocą sieci czujników kwantowych. Przegląd fizyczny A, 103 (3): L030601, marzec 2021 r. ISSN 2469-9926. 10.1103/​PhysRevA.103.L030601.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.103.L030601

[21] Mark Hillery, Vladimír Bužek i André Berthiaume. Dzielenie się tajemnicą kwantową. Przegląd fizyczny A - Fizyka atomowa, molekularna i optyczna, 59 (3): 1829–1834, 1999. ISSN 10502947. 10.1103/​PhysRevA.59.1829.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.1829

[22] Changhua Zhu, Feihu Xu i Changxing Pei. Analizator stanu W i dystrybucja klucza kwantowego niezależna od urządzeń pomiarowych wielostronnych. Raporty naukowe, 5 (1): 17449, grudzień 2015 r. ISSN 2045-2322. 10.1038/​srep17449.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep17449

[23] Gláucia Murta, Federico Grasselli, Hermann Kampermann i Dagmar Bruß. Kluczowa umowa konferencji Quantum: przegląd. Zaawansowane technologie kwantowe, 3 (11): 2000025, listopad 2020 r. ISSN 2511-9044. 10.1002/​cyt.202000025.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202000025

[24] Ellie D'Hondt i Prakash Panangaden. Moc obliczeniowa W i GHZ określa Quantum Info. Comput., 6 (2): 173–183, marzec 2006. ISSN 1533-7146. arXiv:kwant-ph/​0412177. DOI: 10.48550/​arXiv.quant-ph/​0412177.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0412177
arXiv: quant-ph / 0412177

[25] Roberta Raussendorfa i Hansa J. Briegela. Jednokierunkowy komputer kwantowy. Physical Review Letters, 86 (22): 5188–5191, maj 2001. ISSN 0031-9007. 10.1103/​PhysRevLett.86.5188.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[26] Riccardo Laurenza i Stefano Pirandola. Ogólne granice pojemności nadawcy-odbiorcy w wielopunktowej komunikacji kwantowej. Przegląd fizyczny A, 96 (3): 032318, wrzesień 2017 r. ISSN 2469-9926. 10.1103/​PhysRevA.96.032318.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.032318

[27] Stefano Pirandola. Kompleksowe możliwości kwantowej sieci komunikacyjnej. Fizyka komunikacji, 2 (1): 51, grudzień 2019a. ISSN 2399-3650. 10.1038/​s42005-019-0147-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-019-0147-3

[28] Stefano Pirandola. Granice dla wielostronnej komunikacji w sieciach kwantowych. Quantum Science and Technology, 4 (4): 045006, wrzesień 2019b. ISSN 2058-9565. 10.1088/​2058-9565/​ab3f66.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab3f66

[29] Stefano Pirandola. Ogólna górna granica kluczy konferencyjnych w dowolnych sieciach kwantowych. IET Quantum Communication, 1 (1): 22–25, lipiec 2020 r. ISSN 2632-8925. 10.1049/​iet-qtc.2020.0006.
https://​/​doi.org/​10.1049/​iet-qtc.2020.0006

[30] Siddhartha Das, Stefan Bäuml, Marek Winczewski i Karol Horodecki. Uniwersalne ograniczenia dystrybucji klucza kwantowego w sieci. Physical Review X, 11 (4): 041016, październik 2021. ISSN 2160-3308. 10.1103/​PhysRevX.11.041016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041016

[31] Clément Meignant, Damian Markham i Frédéric Grosshans. Rozkład stanów grafów w dowolnych sieciach kwantowych. Przegląd fizyczny A, 100 (5): 052333, listopad 2019 r. ISSN 24699934. 10.1103/​PhysRevA.100.052333.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.052333

[32] J. Wallnöfer, A. Pirker, M. Zwerger i W. Dür. Wieloczęściowe generowanie stanów w sieciach kwantowych z optymalnym skalowaniem. Raporty naukowe, 9 (1): 314, grudzień 2019 r. ISSN 2045-2322. 10.1038/​s41598-018-36543-5.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-018-36543-5

[33] Kenneth Goodenough, David Elkouss i Stephanie Wehner. Optymalizacja schematów repeaterów dla internetu kwantowego. Przegląd fizyczny A, 103 (3): 032610, marzec 2021 r. ISSN 2469-9926. 10.1103/​PhysRevA.103.032610.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032610

[34] Sergey N. Filippov, Alexey A. Melnikov i Mário Ziman. Dysocjacja i anihilacja wielocząstkowej struktury splątania w dyssypatywnej dynamice kwantowej. Przegląd fizyczny A, 88 (6): 062328, grudzień 2013 r. ISSN 1050-2947. 10.1103/​PhysRevA.88.062328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.062328

[35] JL Sobrinho. Algebraiczna teoria dynamicznego routingu sieciowego. IEEE/​ACM Transactions on Networking, 13 (5): 1160–1173, październik 2005. ISSN 1063-6692. 10.1109/​TNET.2005.857111.
https: // doi.org/ 10.1109 / TNET.2005.857111

[36] Sofie Demeyer, Jan Goedgebeur, Pieter Audenaert, Mario Pickavet i Piet Demeester. Przyspieszenie algorytmu Martinsa dla wielu obiektywnych problemów najkrótszej ścieżki. 4or, 11 (4): 323–348, 2013. ISSN 16142411. 10.1007/​s10288-013-0232-5.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10288-013-0232-5

[37] Sebastiaan Brand, Tim Coopmans i David Elkouss. Wydajne obliczanie czasu oczekiwania i wierności w łańcuchach repeaterów kwantowych. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 38 (3): 619–639, marzec 2020 r. ISSN 0733-8716. 10.1109/​JSAC.2020.2969037.
https://​/​doi.org/​10.1109/​JSAC.2020.2969037

[38] Reinharda F. Wernera. Stany kwantowe z korelacjami Einsteina-Podolskiego-Rosena dopuszczającymi model z ukrytą zmienną. Przegląd fizyczny A, 40 (8): 4277–4281, 1989. ISSN 10502947. 10.1103/​PhysRevA.40.4277.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.4277

[39] M. Hein, W. Dür, J. Eisert, R. Raussendorf, M. Van den Nest i HJ Briegel. Splątanie w stanach grafów i jego zastosowania. Proceedings of the International School of Physics „Enrico Fermi”, 162: 115–218, luty 2006. ISSN 0074784X. 10.3254/​978-1-61499-018-5-115.
https:/​/​doi.org/​10.3254/​978-1-61499-018-5-115

[40] W. Dur i HJ Briegel. Oczyszczanie splątań i kwantowa korekcja błędów. Reports on Progress in Physics, 70 (8): 1381–1424, 2007. ISSN 00344885. 10.1088/​0034-4885/​70/​8/​R03.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​70/​8/​R03

[41] You neng Guo, Qing long Tian, ​​Ke Zeng i Zheng da Li. Spójność kwantowa dwóch kubitów nad kanałami kwantowymi z pamięcią. Quantum Information Processing, 16 (12): 1–18, 2017. ISSN 15700755. 10.1007/​s11128-017-1749-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-017-1749-x

[42] Lars Kamin, Evgeny Shchukin, Frank Schmidt i Peter van Loock. Dokładna analiza szybkości dla repeaterów kwantowych z niedoskonałą pamięcią i zamianą splątania tak szybko, jak to możliwe, marzec 2022 r., arXiv: 2203.10318. 10.48550/​arXiv.2203.10318.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.10318
arXiv: 2203.10318

[43] Ernesto Queirós Vieira Martins. Na wielokryterialnym problemie najkrótszej ścieżki. European Journal of Operational Research, 16 (2): 236–245, 1984. ISSN 03772217. 10.1016/​0377-2217(84)90077-8.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0377-2217(84)90077-8

[44] João Luísa Sobrinho. Routing sieciowy z protokołami Path Vector: teoria i zastosowania . Przegląd komunikacji komputerowej, 33 (4): 49–60, 2003. ISSN 01464833. 10.1145 / 863955.863963.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 863955.863963

[45] Albert-László Barabási i Márton Pósfai. Nauka o sieciach. Cambridge University Press, Cambridge, 2016. ISBN 978-1-107-07626-6 1-107-07626-9 .

[46] SN Dorogovtsev, AV Goltsev i JFF Mendes. Zjawiska krytyczne w sieciach złożonych. Recenzje współczesnej fizyki, 80 (4): 1275–1335, 2008. ISSN 00346861. 10.1103/​RevModPhys.80.1275.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1275

[47] Robert B. Ellis, Jeremy L. Martin i Catherine Yan. Losowa geometryczna średnica wykresu w kuli jednostkowej. Algorithmica (Nowy Jork), 47 (4): 421–438, 2007. ISSN 01784617. 10.1007/​s00453-006-0172-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00453-006-0172-y

[48] Jespera Dalla i Michaela Christensena. Losowe wykresy geometryczne. Przegląd fizyczny E — Fizyka statystyczna, plazmy, płyny i powiązane zagadnienia interdyscyplinarne, 66 (1), 2002. ISSN 1063651X. 10.1103/​PhysRevE.66.016121.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.66.016121

[49] Takahiro Inagaki, Nobuyuki Matsuda, Osamu Tadanaga, Masaki Asobe i Hiroki Takesue. Dystrybucja splątania na 300 km światłowodu. Optyka Express, 21 (20): 23241, 2013. ISSN 1094-4087. 10.1364/​oe.21.023241.
https: / / doi.org/ 10.1364 / oe.21.023241

[50] Bruno Coelho Coutinho, William John Munro, Kae Nemoto i Yasser Omar. Odporność hałaśliwych sieci kwantowych. Fizyka komunikacji, 5 (1): 1–9, kwiecień 2022. ISSN 2399-3650. 10.1038/​s42005-022-00866-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00866-7

[51] Guus Avis, Filip Rozpędek i Stephanie Wehner. Analysis of Multipartite Entanglement Distribution using a Central Quantum-Network Node, marzec 2022, arXiv:2203.05517. 10.48550/​arXiv.2203.05517.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.05517
arXiv: 2203.05517

[52] J. Wallnöfer, M. Zwerger, C. Muschik, N. Sangouard i W. Dür. Dwuwymiarowe repeatery kwantowe. Przegląd fizyczny A, 94 (5): 1–12, 2016. ISSN 24699934. 10.1103/​PhysRevA.94.052307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052307

[53] Takahiko Satoh, Kaori Ishizaki, Shota Nagayama i Rodney Van Meter. Analiza kodowania sieci kwantowych dla realistycznych sieci repeaterów. Przegląd fizyczny A, 93 (3): 1–10, 2016. ISSN 24699934. 10.1103/​PhysRevA.93.032302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032302

[54] Pavel Sekatski, Sabine Wölk i Wolfgang Dür. Optymalne wykrywanie rozproszone w hałaśliwym otoczeniu. Physical Review Research, 2 (2): 1–8, maj 2019 r. 10.1103/​PhysRevResearch.2.023052.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023052

[55] Nathan Shettell, William J. Munro, Damian Markham i Kae Nemoto. Praktyczne granice korekcji błędów w metrologii kwantowej. New Journal of Physics, 23 (4): 043038, kwiecień 2021. ISSN 1367-2630. 10.1088/​1367-2630/​abf533.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abf533

[56] X. Wang. Dokładne algorytmy dla problemu drzewa Steinera. 2008. ISBN 978-90-365-2660-9 . 10.3990/​1.9789036526609.
https: / / doi.org/ 10.3990 / 1.9789036526609

[57] Gabriela Robinsa i Aleksandra Zelikowskiego. Węższe granice aproksymacji drzewa Graph Steiner. SIAM Journal on Discrete Mathematics, 19 (1): 122–134, styczeń 2005. ISSN 0895-4801. 10.1137/​S0895480101393155.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0895480101393155

[58] W. Dür, G Vidal i JI Cirac. Trzy kubity można splątać na dwa nierównoważne sposoby. Przegląd fizyczny A, 62 (6): 062314, listopad 2000. ISSN 1050-2947. 10.1103/​PhysRevA.62.062314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.062314

Cytowany przez

[1] Kiara Hansenne, Zhen-Peng Xu, Tristan Kraft i Otfried Gühne, „Symetrie w sieciach kwantowych prowadzą do twierdzeń zerowych dla rozkładu splątania i technik weryfikacji”, Komunikacja przyrodnicza 13, 496 (2022).

[2] Jian Li, Mingjun Wang, Qidong Jia, Kaiping Xue, Nenghai Yu, Qibin Sun i Jun Lu, „Fidelity-Guarantee Entanglement Routing in Quantum Networks”, arXiv: 2111.07764, (2021).

[3] Diogo Cruz, Francisco A. Monteiro i Bruno C. Coutinho, „Quantum Error Correction via Noise Guessing Decoding”, arXiv: 2208.02744, (2022).

[4] Guus Avis, Filip Rozpedek i Stephanie Wehner, „Analiza wieloczęściowego rozkładu splątania przy użyciu centralnego węzła sieci kwantowej”, Przegląd fizyczny A 107 1, 012609 (2023).

[5] Álvaro G. Iñesta, Gayane Vardoyan, Lara Scavuzzo i Stephanie Wehner, „Optymalne zasady dystrybucji splątania w jednorodnych łańcuchach przemienników z odcięciami”, arXiv: 2207.06533, (2022).

[6] Paolo Fittipaldi, Anastasios Giovanidis i Frédéric Grosshans, „A Linear Algebraic Framework for Quantum Internet Dynamic Scheduling”, arXiv: 2205.10000, (2022).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-02-10 05:18:07). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2023-02-10 05:18:05).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy