Optymalizacja grafowo-teoretyczna generowania stanów grafów w oparciu o fuzję

Optymalizacja grafowo-teoretyczna generowania stanów grafów w oparciu o fuzję

Znacznik czasu: 20 grudnia 2023 9:41

Seok-Hyung Lee1,2 i Hyunseok Jeong1

1Wydział Fizyki i Astronomii, Uniwersytet Narodowy w Seulu, Seoul 08826, Republika Korei
2Center for Engineered Quantum Systems, School of Physics, University of Sydney, Sydney, NSW 2006, Australia

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Stany grafów to wszechstronne zasoby do różnych zadań przetwarzania informacji kwantowych, w tym obliczeń kwantowych opartych na pomiarach i wzmacniaczy kwantowych. Chociaż bramka fuzyjna typu II umożliwia całkowicie optyczne generowanie stanów grafów poprzez łączenie małych stanów grafów, jej niedeterministyczny charakter utrudnia wydajne generowanie dużych stanów grafów. W tej pracy przedstawiamy teoretyczną strategię grafową, która skutecznie optymalizuje generowanie dowolnego stanu wykresu w oparciu o fuzję, wraz z pakietem OptGraphState w języku Python. Nasza strategia składa się z trzech etapów: uproszczenia docelowego stanu wykresu, zbudowania sieci fuzji i ustalenia kolejności fuzji. Wykorzystując proponowaną metodę, oceniamy narzut zasobów losowych grafów i różnych dobrze znanych wykresów. Dodatkowo badamy prawdopodobieństwo powodzenia generowania stanów grafu przy ograniczonej liczbie dostępnych stanów zasobów. Oczekujemy, że nasza strategia i oprogramowanie pomogą badaczom w opracowywaniu i ocenie wykonalnych eksperymentalnie schematów wykorzystujących stany grafów fotonicznych.

Optymalizacja grafowo-teoretyczna generowania stanów grafów w oparciu o fuzję PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Wyróżniony obraz: Przykład rozwikłanego wykresu i odpowiadającej mu sieci fuzyjnej, uzyskanej z oryginalnego stanu wykresu przy użyciu proponowanej przez nas strategii. Rozwikłany wykres, uproszczony wariant oryginału, daje ten sam stan wykresu po zastosowaniu określonych lokalnych bramek Clifforda i fuzji typu II. Sieć fuzyjna reprezentuje systematyczny układ podstawowych stanów zasobów, który instruuje niezbędne fuzje w celu zrekonstruowania pierwotnego stanu wykresu.

Popularne podsumowanie

Stany grafów, czyli stany kwantowe, w których kubity są splątane w sposób zgodny ze strukturą grafu, to wszechstronne stany zasobów do obliczeń kwantowych i komunikacji. W szczególności stany grafów w układach fotonicznych można wykorzystać do obliczeń kwantowych opartych na pomiarach i obliczeń kwantowych opartych na syntezie, które są obiecującymi kandydatami do krótkoterminowych obliczeń kwantowych odpornych na błędy. W tej pracy proponujemy metodę budowania dowolnych stanów grafów fotonicznych z początkowych stanów zasobów podstawowych trzech fotonów. Osiąga się to poprzez serię operacji „fuzji”, podczas których mniejsze stany wykresów są probabilistycznie łączone w większe poprzez określone pomiary fotonów. Trzonem naszej strategii są ramy teoretyczne grafów, zaprojektowane tak, aby zminimalizować wymagania dotyczące zasobów tego procesu, zwiększając wydajność i wykonalność.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] M. Hein, W. Dür, J. Eisert, R. Raussendorf, M. Van den Nest i H.-J. Briegla. „Splątanie w stanach grafowych i jego zastosowania”. W komputerach kwantowych, algorytmach i chaosie. Strony 115–218. Prasa IOS (2006).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0602096
arXiv: quant-ph / 0602096

[2] Roberta Raussendorfa i Hansa J. Briegla. „Jednokierunkowy komputer kwantowy”. fizyka Wielebny Lett. 86, 5188-5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[3] Robert Raussendorf, Daniel E. Browne i Hans J. Briegel. „Obliczenia kwantowe oparte na pomiarach w stanach klastrów”. fizyka Wersja A 68, 022312 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.022312

[4] R. Raussendorf, J. Harrington i K. Goyal. „Odporny na uszkodzenia jednokierunkowy komputer kwantowy”. Anna. Fiz. 321, 2242–2270 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

[5] R. Raussendorf, J. Harrington i K. Goyal. „Topologiczna tolerancja błędów w obliczeniach kwantowych stanu klastra”. Nowy J. Phys. 9, 199 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​9/​6/​199

[6] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant i in. „Obliczenia kwantowe oparte na syntezie jądrowej”. Nat. komuna. 14, 912 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-36493-1

[7] D. Schlingemann i RF Werner. „Kody korygujące błędy kwantowe związane z wykresami”. Fiz. Rev. A 65, 012308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012308

[8] A. Pirker, J. Wallnöfer, H. J. Briegel i W. Dür. „Budowa optymalnych zasobów dla konkatenowanych protokołów kwantowych”. Fiz. Rev. A 95, 062332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062332

[9] Damiana Markhama i Barry’ego C. Sandersa. „Stan wykresu dla dzielenia się tajemnicą kwantową”. Fiz. Rev. A 78, 042309 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042309

[10] B. A. Bell, Damian Markham, D. A. Herrera-Martí, Anne Marin, W. J. Wadsworth, J. G. Rarity i MS Tame. „Eksperymentalna demonstracja dzielenia się tajemnicą kwantową w stanie grafu”. Nat. komuna. 5, 5480 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6480

[11] M. Zwerger, W. Dür i HJ Briegel. „Powtarzacze kwantowe oparte na pomiarach”. Fiz. Rev. A 85, 062326 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.062326

[12] M. Zwerger, HJ Briegel i W. Dür. „Uniwersalne i optymalne progi błędów w oczyszczaniu splątania na podstawie pomiarów”. Fiz. Wielebny Lett. 110, 260503 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260503

[13] Koji Azuma, Kiyoshi Tamaki i Hoi-Kwong Lo. „W pełni fotoniczne wzmacniacze kwantowe”. Nat. komuna. 6, 6787 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7787

[14] J. Wallnöfer, M. Zwerger, C. Muschik, N. Sangouard i W. Dür. „Dwuwymiarowe wzmacniacze kwantowe”. Fiz. Rev. A 94, 052307 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052307

[15] Nathan Shettell i Damian Markham. „Stan wykresu jako źródło metrologii kwantowej”. Fiz. Wielebny Lett. 124, 110502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.110502

[16] Michaela A. Nielsena. „Optyczne obliczenia kwantowe z wykorzystaniem stanów klastrów”. Fiz. Wielebny Lett. 93, 040503 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040503

[17] Daniel E. Browne i Terry Rudolph. „Zasobooszczędne liniowe optyczne obliczenia kwantowe”. Fiz. Wielebny Lett. 95, 010501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010501

[18] Jeremy C. Adcock, Sam Morley-Short, Joshua W. Silverstone i Mark G. Thompson. „Twarde ograniczenia możliwości późniejszej selekcji stanów grafów optycznych”. Nauka kwantowa. Techn. 4, 015010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aae950

[19] Holger F. Hofmann i Shigeki Takeuchi. „Kwantowa bramka fazowa dla kubitów fotonicznych wykorzystująca wyłącznie rozdzielacze wiązki i postselekcję”. Fiz. Rev. A 66, 024308 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.024308

[20] T. C. Ralph, N. K. Langford, T. B. Bell i A. G. White. „Liniowa bramka NOT sterowana optycznie w oparciu o koincydencję”. Fiz. Rev. A 65, 062324 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.062324

[21] Ying Li, Peter C. Humphreys, Gabriel J. Mendoza i Simon C. Benjamin. „Koszty zasobów dla odpornych na błędy liniowych optycznych obliczeń kwantowych”. Fiz. Rev. X 5, 041007 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041007

[22] Samuela L. Braunsteina i A. Manna. „Pomiar operatora Bella i teleportacja kwantowa”. Fiz. Rev. A 51, R1727 – R1730 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.R1727

[23] W. P. Grice. „Dowolnie kompletny pomiar stanu Bella przy użyciu wyłącznie liniowych elementów optycznych”. Fiz. Rev. A 84, 042331 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.042331

[24] Fabiana Ewerta i Petera van Loocka. „Wydajny pomiar Bella za 3/​4$ z pasywną optyką liniową i niesplątanymi pierścieniami”. Fiz. Wielebny Lett. 113, 140403 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140403

[25] Seung-Woo Lee, Kimin Park, Timothy C. Ralph i Hyunseok Jeong. „Prawie deterministyczny pomiar Bella ze splątaniem wielofotonowym w celu wydajnego przetwarzania informacji kwantowej”. Fiz. Rev. A 92, 052324 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052324

[26] Seung-Woo Lee, Timothy C. Ralph i Hyunseok Jeong. „Podstawowy element konstrukcyjny całkowicie optycznych skalowalnych sieci kwantowych”. Fiz. Rev. A 100, 052303 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.052303

[27] Keisuke Fujii i Yuuki Tokunaga. „Odporne na błędy topologiczne jednokierunkowe obliczenia kwantowe z probabilistycznymi bramkami dwukubitowymi”. Fiz. Wielebny Lett. 105, 250503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250503

[28] Ying Li, Sean D. Barrett, Thomas M. Stace i Simon C. Benjamin. „Odporne na błędy obliczenia kwantowe z bramkami niedeterministycznymi”. Fiz. Wielebny Lett. 105, 250502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250502

[29] H. Jeong, MS Kim i Jinhyoung Lee. „Przetwarzanie informacji kwantowej dla spójnego stanu superpozycji za pośrednictwem splątanego, spójnego kanału”. Fiz. Rev. A 64, 052308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052308

[30] H. Jeong i MS Kim. „Efektywne obliczenia kwantowe z wykorzystaniem stanów spójnych”. Fiz. Rev. A 65, 042305 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042305

[31] Srikrishna Omkar, Yong Siah Teo i Hyunseok Jeong. „Zasobooszczędne topologiczne, odporne na błędy obliczenia kwantowe z hybrydowym splątaniem światła”. Fiz. Wielebny Lett. 125, 060501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060501

[32] Srikrishna Omkar, Y. S. Teo, Seung-Woo Lee i Hyunseok Jeong. „Obliczenia kwantowe o wysokiej tolerancji na utratę fotonów z wykorzystaniem kubitów hybrydowych”. Fiz. Rev. A 103, 032602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032602

[33] Shuntaro Takeda, Takahiro Mizuta, Maria Fuwa, Peter Van Loock i Akira Furusawa. „Deterministyczna teleportacja kwantowa fotonicznych bitów kwantowych techniką hybrydową”. Natura 500, 315–318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12366

[34] Hussain A. Zaidi i Peter van Loock. „Pokonanie połowy limitu pomiarów Bell bez użycia pierścieni optyki liniowej”. Fiz. Wielebny Lett. 110, 260501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260501

[35] Seok-Hyung Lee, Srikrishna Omkar, Yong Siah Teo i Hyunseok Jeong. „Obliczenia kwantowe oparte na kodowaniu parzystości ze śledzeniem błędów bayesowskich”. npj Quantum Inf. 9, 39 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-023-00705-9

[36] Gerald Gilbert, Michael Hamrick i Yaakov S. Weinstein. „Efektywna konstrukcja fotonicznych klastrów kwantowo-obliczeniowych”. Fiz. Rev. A 73, 064303 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.064303

[37] Konrada Kielinga, Davida Grossa i Jensa Eiserta. „Minimalne zasoby do liniowego, optycznego przetwarzania jednokierunkowego”. J. Opt. Towarzystwo Jestem. B 24, 184–188 (2007).
https: // doi.org/ 10.1364 / JOSAB.24.000184

[38] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene i Bart De Moor. „Graficzny opis działania lokalnych transformacji Clifforda na stany grafów”. Fiz. Rev. A 69, 022316 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022316

[39] Srikrishna Omkar, Seok-Hyung Lee, Yong Siah Teo, Seung-Woo Lee i Hyunseok Jeong. „W pełni fotoniczna architektura skalowalnych obliczeń kwantowych ze stanami Greenbergera-Horne’a-Zeilingera”. PRX Quantum 3, 030309 (2022).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030309

[40] Michael Varnava, Daniel E. Browne i Terry Rudolph. „Tolerancja strat w jednokierunkowych obliczeniach kwantowych poprzez korekcję błędów alternatywnych”. Fiz. Wielebny Lett. 97, 120501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.120501

[41] N. Lütkenhaus, J. Calsamiglia i K.-A. Suominen. „Pomiary dzwonków do teleportacji”. Fiz. Rev. A 59, 3295–3300 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.3295

[42] Michael Varnava, Daniel E. Browne i Terry Rudolph. „Jak dobre muszą być źródła i detektory pojedynczych fotonów, aby zapewnić wydajne liniowe optyczne obliczenia kwantowe?”. Fiz. Wielebny Lett. 100, 060502 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.060502

[43] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac i MM Wolf. „Sekwencyjne generowanie splątanych stanów wielokubitowych”. fizyka Wielebny Lett. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503

[44] Netanel H. Lindner i Terry Rudolph. „Propozycja impulsowych źródeł impulsowych stanu ciągów klastrów fotonicznych na żądanie”. Fiz. Wielebny Lett. 103, 113602 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.113602

[45] I. Schwartz, D. Cogan, ER Schmidgall, Y. Don, L. Gantz, O. Kenneth, N. H. Lindner i D. Gershoni. „Deterministyczne generowanie stanu klastrowego splątanych fotonów”. Nauka 354, 434–437 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aah4758

[46] Shuntaro Takeda, Kan Takase i Akira Furusawa. „Syntezator splątania fotonicznego na żądanie”. Postępy nauki 5, eaaw4530 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aaw4530

[47] Philip Thomas, Leonardo Ruscio, Olivier Morin i Gerhard Rempe. „Efektywne generowanie splątanych stanów wykresu wielofotonowego z pojedynczego atomu”. Natura 608, 677–681 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04987-5

[48] Johna W. Moona i Leo Mosera. „O klikach w grafach”. Izr. J. Matematyka. 3, 23–28 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02760024

[49] Eugene L. Lawler, Jan Karel Lenstra i A. H. G. Rinnooy Kan. „Generowanie wszystkich maksymalnych zbiorów niezależnych: algorytmy NP-twardości i czasu wielomianowego”. SIAM J. Comput. 9, 558–565 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209042

[50] Shuji Tsukiyama, Mikio Ide, Hiromu Ariyoshi i Isao Shirakawa. „Nowy algorytm generowania wszystkich maksymalnych zbiorów niezależnych”. SIAM J. Comput. 6, 505–517 (1977).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0206036

[51] Gabor Csardi i Tamas Nepusz. „Pakiet oprogramowania igraph do kompleksowych badań sieci”. Systemy złożone InterJournal, 1695 (2006). adres URL: https://​/​igraph.org.
https://​/​igraph.org

[52] Davida Eppsteina, Maartena Löfflera i Darrena Strasha. „Wyszczególnianie wszystkich maksymalnych klik na rzadkich wykresach w czasie niemal optymalnym”. Na Międzynarodowym Sympozjum Algorytmów i Obliczeń. Strony 403–414. Springera (2010).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1006.5440

[53] Aric A. Hagberg, Daniel A. Schult i Pieter J. Swart. „Odkrywanie struktury sieci, dynamiki i funkcji za pomocą NetworkX”. W: Gäel Varoquaux, Travis Vaught i Jarrod Millman, redaktorzy, Proceedings of the 7th Python in Science Conference (SciPy2008). Strony 11–15. Pasadena, Kalifornia, USA (2008). adres URL: https://​/​www.osti.gov/​biblio/​960616.
https://​/​www.osti.gov/​biblio/​960616

[54] Zvi Galil. „Efektywne algorytmy znajdowania maksymalnego dopasowania na wykresach”. Obliczenia ACM. Przetrwać 18, 23–38 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 6462.6502

[55] Paula Erdősa i Alfreda Rényi. „Na losowych grafach I”. Publicationes mathematicae 6, 290–297 (1959).
https://​/​doi.org/​10.5486/​PMD.1959.6.3-4.12

[56] TC Ralph, AJF Hayes i Alexei Gilchrist. „Kubity optyczne odporne na straty”. Fiz. Wielebny Lett. 95, 100501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.100501

[57] Sean D. Barrett i Thomas M. Stace. „Odporne na błędy obliczenia kwantowe z bardzo wysokim progiem błędów strat”. Fiz. Wielebny Lett. 105, 200502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.200502

[58] James M. Auger, Hussain Anwar, Mercedes Gimeno-Segovia, Thomas M. Stace i Dan E. Browne. „Odporne na błędy obliczenia kwantowe z niedeterministycznymi bramkami splątującymi”. Fiz. Rev. A 97, 030301 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.030301

[59] G. B. Arfken, H. J. Weber i FE Harris. „Metody matematyczne dla fizyków: kompleksowy przewodnik”. Nauka Elseviera. (2011). adres URL: https://​/​books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC.
https://​/​books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC

[60] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene i Bart De Moor. „Efektywny algorytm rozpoznawania równoważności lokalnych klifów stanów grafów”. Fiz. Rev. A 70, 034302 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.034302

[61] Axela Dahlberga i Stephanie Wehner. „Przekształcanie stanów grafów za pomocą operacji na pojedynczym kubicie”. Filos. T. Roy. Towarzystwo A 376, 20170325 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2017.0325

[62] M. Hein, J. Eisert i HJ Briegel. „Splątanie wielostronne w stanach grafów”. Fiz. Rev. A 69, 062311 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062311

Cytowany przez

[1] Brendan Pankovich, Alex Neville, Angus Kan, Srikrishna Omkar, Kwok Ho Wan i Kamil Brádler, „Elastyczne generowanie stanu splątanego w optyce liniowej”, arXiv: 2310.06832, (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-12-20 14:43:35). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2023-12-20 14:43:34: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2023-12-20-1212 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane.

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy