Wprowadzenie
Wordle szybko stał się nowoczesnym klasykiem, w który grają miliony. Jako entuzjasta łamigłówek czuję się nim tak zachwycony, jak astronom widząc widoczną supernową. Tylko dwa razy wcześniej czułem i widziałem tak powszechne podekscytowanie łamigłówką: najpierw, we wczesnym okresie życia, kiedy natknąłem się na scrabble i krzyżówki, a później podczas szaleństwa na kostce Rubika w latach 1980-tych. Dzisiaj przyjrzymy się tej nowoczesnej supernowej świata puzzli.
Wordle to prosta gra, w której musisz znaleźć pięcioliterowe słowo w sześciu próbach. Po każdym odgadnięciu otrzymujesz wskazówki dotyczące tego, jak blisko celu jest Twoje słowo. Wordle jest podobna do gry w papier i ołówek o nazwie Jota z lat 1950., a także przypomina grę Mastermind, w której zamiast słów używa się kolorowych żetonów. Ale to, co sprawia, że Wordle jest łatwiejszy i bardziej atrakcyjny niż jego poprzednicy, to to, że zapewnia wizualną informację zwrotną o pozycji każdej litery w twoim zgadywaniu: zielony, jeśli litera znajduje się we właściwej pozycji, żółty, jeśli jest częścią prawidłowego słowa, ale nie na miejscu, i szary, jeśli nie ma tego w słowie.
Chociaż jej urocza mieszanka szczęścia i intuicji jest częścią atrakcyjności gry, jest ona również powiązana z teorią informacji. Każdy ruch Wordle'a daje szansę na znalezienie, przynajmniej średnio, najlepszego wyboru lub wyborów, które można obliczyć matematycznie. Ten związek został dobrze zbadany u Patricka Honnera Kolumna skwantyzowanej Akademii a u Granta Sandersona doskonała YouTube. Z punktu widzenia analizy komputerowej Wordle, będąc znacznie łatwiejszą grą niż Chess czy Go, został zasadniczo rozwiązany, ponieważ wyjaśnione przez matematyka Alexa Selby'ego. Wszystkie możliwe słowa startowe zostały uszeregowane według liczby tur, jakie średnio zajęłoby dotarcie do każdego słowa na oficjalnej liście Wordle. Z najlepszymi słowami początkowymi, komputery zajmują średnio od 3.41 do 3.42 obrotów, aby rozwiązać wszystkie możliwe Wordle.
Ale ludzie nie są komputerami. Podczas gdy analiza komputerowa zaleca rozpoczynanie od słów takich jak „stare”, „łupek” lub „żuraw”, wielu z nas woli najpierw skupić się na strukturze samogłoskowej słowa, zaczynając od „adieu” lub „audio”. Większość ludzi nie potrafi również obliczyć każdej możliwości, opierając się zamiast tego na intuicji, ogólnych zasadach i regułach praktycznych, aby zrobić wszystko, co w ich mocy. Niektóre zadania, które są łatwe dla komputerów, są trudne dla ludzi, na przykład sporządzenie listy wszystkich możliwych wybitnych słów. Oznacza to, że rozwiązań teorii informacji nie można bezpośrednio przenieść na człowieka. Aby wypracować dobre strategie, musimy wziąć pod uwagę psychologię człowieka, preferencje poznawcze i niedociągnięcia.
W tej rubryce proponuję cztery łamigłówki i cztery pytania. Zagadki są próbą użycia obiektywnych technik, aby rozwiązać kilka interesujących aspektów Wordle. Pytania dotyczą aspektów Wordle, które wzbudziły moją ciekawość. Mam nadzieję, że te otwarte pytania, bez jednoznacznych odpowiedzi, zaowocują dobrą dyskusją. Wyszukiwanie komputerowe może pomóc w odpowiedzi na niektóre pytania, ale możesz też po prostu opisać, jakie Twoim zdaniem są najlepsze sposoby ich rozwiązania.
Słowa początkowe
Zgodnie z The New York Times" wordlebot, „adieu” jest zdecydowanie najczęściej używanym słowem początkowym (około 7%). Dwa inne słowa bogate w samogłoski, „audio” (4%) i „podnieś” (3%), zamykają pierwszą trójkę. Ulubione komputery, takie jak „stare”, „żuraw” i „łupek”, są mniej popularne (2% do 3%). Dzieje się tak prawdopodobnie dlatego, że większość ludzi myśli o strukturze słów, używając samogłosek jako szkieletu.
Zakładając, że chcemy jak najwcześniej skupić się na samogłoskach, spróbujmy określić, które z tych trzech bogatych w samogłoski słów początkowych jest najlepsze. Poniższa tabela podaje częstotliwość, z jaką osiem liter w słowach „adieu”, „audio” i „raise” występuje w każdej pozycji na całej liście odpowiedzi Wordle'a składającej się z 2,309 słów.
Wprowadzenie
Łamigłówka 1
W oparciu o tę tabelę określ, ile zielonych i żółtych możesz się spodziewać, że przejdziesz przez całą listę odpowiedzi Wordle dla każdego z trzech bogatych w samogłoski słów początkowych: „adieu”, „audio” i „raise”. Co to mówi o ich oczekiwanym występie jako słowach początkowych?
Pytanie 1
Rodzi to pytanie o względną wartość uzyskania zielonego w porównaniu z żółtym wynikiem dla litery. My, ludzie, kochamy zielenie, ponieważ oszczędzają nam wiele wysiłku poznawczego. Zdobycie pięciu zielonych rozwiązuje zagadkę, ale zdobycie pięciu żółtych oznacza konieczność wypróbowania różnych anagramów. Czy zielony jest wart 1.5, 2 lub więcej żółtych? Jak byś to określił ilościowo?
Łamigłówka 2
A) Jeśli w pierwszej turze zdobędziesz wszystkie pięć żółtych, jaka jest maksymalna liczba tur, jakie może zająć znalezienie odpowiedzi, zakładając najlepszą grę?
B) Czy zdarza się, że żółknięcie litery w określonej pozycji jest bardziej wartościowe niż patrzenie, jak zmienia kolor na zielony? Jeśli tak, czy możesz podać przykład i wyjaśnić, dlaczego tak powinno być?
Chociaż „adieu” nie jest w rzeczywistości odpowiedzią Wordle, nadal możesz użyć go jako zgadywania. Poza obecną listą odpowiedzi Wordle'a zawierającą 2,309 popularnych słów, można odgadnąć dowolne z około 15,000 XNUMX słów, z których niektóre są bardzo niejasne. Na przykład pierwsze cztery z tych możliwych do odgadnięcia słów, w kolejności alfabetycznej, to „aalii”, „aapas”, „aargh” i „aarti”. Tego rodzaju słowa są prawdopodobnie znane tylko graczom turniejowym Scrabble.
Pytanie 2
Czy osoba z dobrym słownictwem niejasnych słów w Scrabble ma przewagę lub wadę w graniu w Wordle?
Nieprzyjazna konkurencja
Wordle ułatwia udostępnianie i porównywanie wyników z przyjaciółmi. Pomaga to, że wyniki mają prawie idealną zgodność z wynikami golfa. Dobrzy ludzie potrafią rozwiązać większość Wordles w czterech próbach, więc cztery mogą być traktowane jako równorzędne. Dlatego trzy to ptaszek, dwa to orzeł, a cudowny byłby dziurą w jednym. Bardzo dobry gracz-człowiek miałby średnią nieco poniżej normy na dłuższą metę, podobnie jak bardzo dobry gracz w golfa.
Ta łatwość dzielenia się zapewnia dobrą zabawę w grupie, ale może również prowadzić do niepokoju i zazdrości. W ankiecie użytkowników Wordle przeprowadzonej przez Pasjans, około 10% graczy Wordle przyznało się do oszukiwania, większość z nich robi to strategicznie raz lub dwa razy w tygodniu. Bardzo łatwo jest oszukać — spoilery obfitują w Internecie, a Wordle dnia można rozwiązać najpierw na innym urządzeniu lub w trybie prywatnym. Biorąc to wszystko pod uwagę, całkiem możliwe, że faktyczna częstość oszustw jest jeszcze wyższa.
Jednak częstość podejrzeń o oszustwo jest prawdopodobnie nawet wyższa niż w przypadku rzeczywistego oszustwa. Trudno oszacować, jak często dobry gracz może pobić par i łatwo jest być podejrzliwym, gdy ktoś zdobędzie szereg dobrych wyników. Oczywiście, jeśli ktoś ciągle dostaje dziurę w jednym, prawdopodobnie oszukuje, ale robi się mroczniej w przypadku ptaszków i orłów. Zanim oskarżymy naszych przyjaciół, spróbujmy to obiektywnie rozgryźć.
Łamigłówka 3
Tradycyjnym naukowym kryterium do dalszych badań jest to, czy prawdopodobieństwo przypadkowego wystąpienia wyniku ( wartość alfa) wynosi mniej niż 5% lub mniej niż 1%, w zależności od celów naukowców. Wynik jest wówczas uważany za statystycznie istotny na poziomie 5% lub 1%. Ponieważ nie jest przyjemnie podejrzewać ludzi o oszustwo, kiedy tak nie jest, wybierzmy w tym dochodzeniu bardziej konserwatywny poziom 1%.
Załóżmy, że należysz do grupy Wordle składającej się z 10 graczy, którzy codziennie od 200 dni dzielą się między sobą wynikami. Załóżmy, że bardzo dobry gracz może spodziewać się ptaszka co 2.5 gry, orła co 40 gier i dziurki w jednym co 2,000 gier (co są rozsądnymi szacunkami w świecie rzeczywistym).
A) Ile ptaszków z rzędu miałoby znaczenie na poziomie 1% w twojej grupie w tym czasie?
B) Ile orłów z rzędu?
C) Ile dziur w jednym rzędzie?
Pytanie 3
Jest całkiem możliwe, że częstotliwość dobrych wyników w twojej grupie jest znacznie wyższa niż częstotliwość przewidywana przypadkowo, bez oszukiwania. Jak byś to wytłumaczył?
Koniec Wordle
Wordle to znakomicie zaprojektowana gra. Dla indywidualnego rozwiązywacza gra jest szybka i łatwa i nagradza umiejętności i szczęście, rozumowanie i intuicję. Nie wymaga specjalistycznego słownictwa, dzięki czemu większość ludzi może często i łatwo uzyskiwać dobre wyniki, a także dzięki doskonałej wizualnej informacji zwrotnej. Społecznie jest to ta sama łamigłówka dla wszystkich i łatwa do dzielenia się i łączenia. To wyjaśnia jego popularność.
Jednak jeden aspekt Wordle jest słabo zaprojektowany i wkrótce będzie musiał zostać zmieniony, aby uniknąć narażenia gry. Problemem jest sposób doboru rozwiązań. Dobrze zaprojektowany system wybierałby losowo wybrane słowo z listy, z równym prawdopodobieństwem wybrania dowolnego słowa dowolnego dnia. Odpowiedzi Wordle'a pochodzą jednak z ustalonej z góry listy, ustawionej w ustalonej kolejności. Aktualna lista wyczerpie się w październiku 2027 roku.
Oznacza to, że raz użyte słowo nie pojawi się ponownie przez pięć lat! Kiedy więc słowa „motyw” i „tymianek” pojawiły się w ciągu kilku dni od siebie, gracze, którzy po prostu przegapili środkową literę w TH_ME w późniejszym Wordle, wiedzieli dokładnie, jaka była odpowiedź. A jeśli będziesz śledzić, jakich słów użyto, lista potencjalnych przyszłych rozwiązań będzie się kurczyć z każdym dniem.
Łamigłówka 4
Pomyśl o osobie z doskonałą pamięcią przeszłych rozwiązań. Dla takiej osoby odpowiedź byłaby oczywista w ostatnim dniu listy 2,309 słów Wordle'a. Czy możesz szybko oszacować, ile dziur w jednym miejscu ta osoba spodziewałaby się pokonać w czasie trwania całej listy, bez wykonywania rzeczywistych obliczeń? Następnie, jeśli możesz, spróbuj wykonać rzeczywiste obliczenia.
Wordle został zaprojektowany tak, aby słowo rozwiązania było już obecny „po stronie klienta” na urządzeniu za pierwszym razem, gdy każdego dnia łączysz się ze stroną internetową i pobierasz kod, aby rozwiązać zagadkę dnia. Jedną z zalet używania z góry określonej listy jest to, że administratorzy Wordle nie muszą codziennie aktywnie wybierać nowego losowego słowa — rozwiązanie automatycznie zmienia się na następne słowo na liście o północy na podstawie zmiany daty. Ale to otwiera przed hakerami drzwi do znalezienia wszystkich rozwiązań na następne pięć lat.
Pytanie 4
Jak zaprojektować Wordle tak, aby zachował projekt po stronie klienta, zapewniając, że każdy dostaje to samo słowo rozwiązania w danym dniu, ale losuje odpowiedzi w rozsądny sposób bez konieczności codziennej zmiany kodu? (Nie ma potrzeby podawania szczegółów kodowania, wystarczy przegląd technik lub algorytmów, które można zastosować).
Miejmy nadzieję The New York Times znajduje rozwiązanie tego pytania (lub korzysta z Twojej odpowiedzi) i dokonuje zmiany, zanim zbliża się koniec gry.
Ciesz się swoim codziennym Wordle. Miłego zagadki!
Uwaga redaktora: Czytelnik, który zgłosi najciekawsze, kreatywne lub wnikliwe rozwiązanie (według oceny felietonisty) w sekcji komentarzy, otrzyma Magazyn Quanta Koszulka lub jeden z dwóch Quanta książki, Alice i Bob spotykają ścianę ognia or Konspiracja liczb pierwszych (wybór zwycięzcy). A jeśli chcesz zasugerować ulubioną łamigłówkę do przyszłej kolumny Insights, prześlij ją jako komentarz poniżej, wyraźnie oznaczony jako „SUGESTIA NOWYCH ŁAMIGŁÓWEK”. (Nie pojawi się on online, więc rozwiązania powyższej łamigłówki należy przesłać osobno).
