QuOne Lab, Phanous Research and Innovation Centre, Teheran, Iran
Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.
Abstrakcyjny
Oczekuje się, że ewolucje lokalnych hamiltonian w krótkim czasie pozostaną lokalne, a przez to ograniczone. W tym artykule potwierdzamy tę intuicję, udowadniając pewne ograniczenia krótkoczasowych ewolucji lokalnych hamiltonianów zależnych od czasu. Pokazujemy, że rozkład wyników pomiarów krótkoczasowych (co najwyżej logarytmicznych) ewolucji lokalnych hamiltonianów jest $skoncentrowany$ i spełnia $tekstyt{nierówność izoperymetryczną}$. Aby pokazać konkretne zastosowania naszych wyników, badamy problem $M$$small{AX}$$C$$small{UT}$ i dochodzimy do wniosku, że wyżarzanie kwantowe wymaga przynajmniej czasu działania, który skaluje się logarytmicznie w rozmiarze problemu do pokonaj klasyczne algorytmy na $M$$small{AX}$$C$$small{UT}$. Aby ustalić nasze wyniki, udowadniamy również, że wiązanie Lieba-Robinsona działa w przypadku hamiltonianów zależnych od czasu, które mogą być przedmiotem niezależnego zainteresowania.
Wyróżniony obraz: Ta ilustracja przedstawia rozkład prawdopodobieństwa wagi Hamminga trzech różnych stanów $n$-kubitów dla $n=100$. Wyśrodkowany rozkład w środku (niebieski) jest typowym rozkładem dla stanu początkowego produktu (np. $|+rangle^{otimes n}$). Rozkład, który ma szczyt po prawej stronie (pomarańczowy) reprezentuje rozkład po krótkiej ewolucji stanu początkowego opisanego przez Twierdzenie 2 manuskryptu. Rozkład, który ma dwa piki po obu stronach widma (zielony) jest przybliżeniem stanu GHZ. To pokazuje, że stan GHZ nie może być wygenerowany nawet w przybliżeniu przez krótkotrwałe wyżarzanie kwantowe.
Popularne podsumowanie
► Dane BibTeX
► Referencje
[1] T. Kadowaki i H. Nishimori. Wyżarzanie kwantowe w poprzecznym modelu Isinga. Przegląd fizyczny E 58, 5355–5363 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.58.5355
[2] E. Farhi, J. Goldstone, S. Gutmann i M. Sipser. Obliczenia kwantowe przez ewolucję adiabatyczną. arXiv:0001106 [kwant-ph] (2000).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0001106
arXiv: 0001106
[3] T. Kato. O adiabatycznym twierdzeniu mechaniki kwantowej. Journal of the Physical Society of Japan 5, 435-439 (1950).
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.5.435
[4] M.Born i V.Fock. Beweis des adiabatensatzes. Zeitschrift für Physik 51, 165-180 (1928).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01343193
[5] T. Albasha i DA Lidara. Adiabatyczne obliczenia kwantowe. Recenzje Fizyki Współczesnej 90, 015002 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.015002
[6] I. Kura i FM Spedalieri. Wyżarzanie kwantowe dla ograniczonej optymalizacji. Przegląd fizyczny zastosowany 5, 034007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.5.034007
[7] S. Puri, CK Andersen, AL Grimsmo i A. Blais. Wyżarzanie kwantowe ze wszystkimi połączonymi oscylatorami nieliniowymi. Komunikaty natury 8, 15785 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms15785
[8] W. Lechnera, P. Hauke i P. Zollera. Architektura wyżarzania kwantowego z całkowitą łącznością z lokalnych interakcji. Postępy naukowe 1, e1500838 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1500838
[9] S. Jiang, KA Britt, AJ McCaskey, TS Humble i S. Kais. Wyżarzanie kwantowe w celu rozkładu na czynniki pierwsze. Raporty naukowe 8, 17667 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-018-36058-z
[10] RY Li, R. Di Felice, R. Rohs i DA Lidar. Wyżarzanie kwantowe a klasyczne uczenie maszynowe zastosowane w uproszczonym problemie biologii obliczeniowej. Informacja kwantowa NPJ 4, 1–10 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41534-018-0060-8
[11] L. Stella, GE Santoro i E. Tosatti. Optymalizacja przez wyżarzanie kwantowe: Lekcje z prostych przypadków. Przegląd fizyczny B 72, 014303 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.014303
[12] O. Titiloye i A. Crispin. Wyżarzanie kwantowe problemu kolorowania grafów. Optymalizacja dyskretna 8, 376-384 (2011).
https:///doi.org/10.1016/j.disopt.2010.12.001
[13] A. Mott, J. Job, J.-R. Vlimant, D. Lidar i M. Spiropulu. Rozwiązanie problemu optymalizacji Higgsa z wyżarzaniem kwantowym dla uczenia maszynowego. Natura 550, 375–379 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature24047
[14] KL Pudenz, T. Albash i D. A Lidar. Korekcja wyżarzania kwantowego dla losowych problemów Isinga. Przegląd fizyczny A 91, 042302 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.042302
[15] A. Perdomo-Ortiz, N. Dickson, M. Drew-Brook, G. Rose i A. Aspuru-Guzik. Odnajdywanie niskoenergetycznych konformacji modeli białek sieciowych poprzez wyżarzanie kwantowe. Raporty naukowe 2, 571 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep00571
[16] KL Pudenz, T. Albash i D. A Lidar. Wyżarzanie kwantowe z korekcją błędów z setkami kubitów. Komunikaty przyrodnicze 5, 1–10 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms4243
[17] R. Martoňák, GE Santoro i E. Tosatti. Wyżarzanie kwantowe problemu komiwojażera. Przegląd fizyczny E 70, 057701 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.70.057701
[18] SH Adachi i MP Henderson. Zastosowanie wyżarzania kwantowego do uczenia głębokich sieci neuronowych. arXiv:1510.06356 [kwant-ph] (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1510.06356
arXiv: 1510.06356
[19] M.W. Johnson i in. Wyżarzanie kwantowe z wytworzonymi spinami. Natura 473, 194-198 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature10012
[20] S. Boixo, T. Albash, FM Spedalieri, N. Kanclerz i DA Lidar. Podpis eksperymentalny programowalnego wyżarzania kwantowego. Komunikaty przyrodnicze 4, 1–8 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3067
[21] AD King i in. Spójne wyżarzanie kwantowe w programowalnym 2000-kubitowym łańcuchu Isinga. arXiv:2202.05847 [ilość-ph] (2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.05847
arXiv: 2202.05847
[22] B. Foxen i in. Demonstracja ciągłego zestawu dwukubitowych bramek dla krótkoterminowych algorytmów kwantowych. Fizyczne listy przeglądowe 125, 120504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120504
[23] K. Wright i in. Test porównawczy 11-kubitowego komputera kwantowego. Komunikaty przyrodnicze 10, 1–6 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41467-019-13534-2
[24] EJ Crosson i DA Lidar. Perspektywy wzmocnienia kwantowego z diabatycznym wyżarzaniem kwantowym. Nature Reviews Physics 3, 466-489 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00313-6
[25] E. Farhi, J. Goldstone i S. Gutmann. Algorytm aproksymacji kwantowej. arXiv:1411.4028 [kwant-ph] (2014).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[26] E. Farhi, D. Gamarnik i S. Gutmann. Algorytm przybliżonej optymalizacji kwantowej musi zobaczyć cały wykres: przykłady najgorszych przypadków. arXiv:2005.08747 [kwant-ph] (2020).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2005.08747
arXiv: 2005.08747
[27] E. Farhi, D. Gamarnik i S. Gutmann. Algorytm przybliżonej optymalizacji kwantowej musi widzieć cały wykres: typowy przypadek. arXiv:2004.09002 [kwant-ph] (2020).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2004.09002
arXiv: 2004.09002
[28] S. Bravyi, A. Kliesch, R. Koenig i E. Tang. Przeszkody w wariacyjnej optymalizacji kwantowej wynikające z ochrony symetrii. Fizyczne listy przeglądowe 125, 260505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260505
[29] S. Bravyi, D. Gosset i R. Movassagh. Klasyczne algorytmy dla wartości średnich kwantowych. Fizyka natury 17, 337-341 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-01109-8
[30] S. Bravyi, A. Kliesch, R. Koenig i E. Tang. Hybrydowe algorytmy kwantowo-klasyczne do przybliżonego kolorowania grafów. Kwant 6, 678 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-30-678
[31] L. Eldara i AW Harrowa. Lokalni hamiltoniści, których stany gruntowe są trudne do przybliżenia. W 2017 IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), 427-438 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2017.46
[32] LT Brady, CL Baldwin, A. Bapat, Y. Charkov i AV Gorshkov. Optymalne protokoły w kwantowym wyżarzaniu i kwantowej przybliżonej optymalizacji algorytmów. Fizyczne listy przeglądowe 126, 070505 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.070505
[33] LT Brady, L. Kocia, P. Bienias, A. Bapat, J. Charkow i AV Gorshkov. Zachowanie analogowych algorytmów kwantowych. arXiv:2107.01218 [ilość-ph] (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.01218
arXiv: 2107.01218
[34] LC Venuti, D. D'Alessandro i DA Lidar. Optymalna kontrola dla optymalizacji kwantowej systemów zamkniętych i otwartych. Przegląd fizyczny zastosowany 16, 054023 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.16.054023
[35] AM Childs, Y. Su, MC Tran, N. Wiebe i S. Zhu. Teoria błędu kłusaka ze skalowaniem komutatora. Przegląd fizyczny X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
[36] B. Nachtergaele, Y. Ogata i R. Sims. Propagacja korelacji w sieciach kwantowych. Journal of Statistical Physics 124, 1–13 (2006).
https://doi.org/10.1007/s10955-006-9143-6
[37] B. Nachtergaele i R. Sims. Ograniczenia Lieba-Robinsona w kwantowej fizyce wielu ciał. Matematyka współczesna 529, 141-176 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 529/10429
[38] S. Bravyi, MB Hastings i F. Verstraete. Wiązania Lieba-Robinsona oraz generowanie korelacji i topologicznego porządku kwantowego. Fizyczne listy przeglądowe 97, 050401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050401
[39] C.-F. Chen i A. Lucas. Granice wzrostu operatora z teorii grafów. Communications in Mathematical Physics 385, strony 1273-1323 (2021).
https://doi.org/10.1007/s00220-021-04151-6
[40] EH Lieb i DW Robinson. Prędkość grup skończonych kwantowych układów spinowych. Komunikacja w fizyce matematycznej 28, 251–257 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645779
[41] J. Haah, MB Hastings, R. Kothari i GH Low. Algorytm kwantowy do symulacji ewolucji hamiltonianów w czasie rzeczywistym. 2018 IEEE 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), 350-360 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00041
[42] A. Lubotzky, R. Phillips i P. Sarnak. Wykresy Ramanujana. Combinatorica 8, 261–277 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02126799
[43] B. Mohar. Liczby izoperimetryczne grafów. Journal of Combinatorial Theory, seria B 47, 274-291 (1989).
https://doi.org/10.1016/0095-8956(89)90029-4
[44] AW Marcus, DA Spielman i N. Srivastava. Przeplatanie rodzin IV: Dwustronne wykresy Ramanujan wszystkich rozmiarów. W 2015 roku IEEE 56th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), 1358-1377 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.87
[45] AW Marcus, DA Spielman i N. Srivastava. Przeplatanie rodzin IV: Dwustronne wykresy Ramanujan wszystkich rozmiarów. SIAM Journal on Computing 47, 2488-2509 (2018).
https:///doi.org/10.1137/16M106176X
[46] C. Hall, D. Puder i WF Sawin. Pokrycia Ramanujan grafów. Postępy w matematyce 323, 367-410 (2018).
https:///doi.org/10.1016/j.aim.2017.10.042
[47] MX Goemans i DP Williamson. Udoskonalone algorytmy aproksymacji dla problemów z maksymalnym cięciem i spełnialnością przy użyciu programowania półokreślonego. Dziennik ACM 42, 1115-1145 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 227683.227684
[48] RD Somma, D. Nagaj i M. Kieferová. Przyspieszenie kwantowe dzięki wyżarzaniu kwantowemu. Fizyczne listy przeglądowe 109, 050501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050501
[49] MB Hastings. Potęga adiabatycznych obliczeń kwantowych bez problemu ze znakiem. Quantum 5, 597 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-12-06-597
[50] A. Gilyén, MB Hastings i U. Vazirani. (Sub)wykładnicza przewaga adiabatycznych obliczeń kwantowych bez problemu ze znakiem. W Proceedings of Annual ACM Symposium on Theory of Computing (STOC), 1357–1369 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406325.3451060
[51] R. Bhatia. Analiza macierzowa. Teksty magisterskie z matematyki. Springera Nowy Jork (1996).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0653-8
[52] R. Bhatia. Macierze dodatnie określone. Wydawnictwo Uniwersytetu Princeton, (2007).
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9781400827787
[53] BD McKay, NC Wormald i B. Wysocka. Krótkie cykle na losowych regularnych wykresach. The Electronic Journal of Combinatorics 11, 1–12 (2004).
https: / / doi.org/ 10.37236 / 1819
[54] F. Kardoš, D. Král i J. Volec. Maksymalne cięcia krawędzi w grafach sześciennych o dużym obwodzie iw przypadkowych grafach sześciennych. Struktury i algorytmy losowe 41, 506–520 (2012).
https: // doi.org/ 10.1002 / rsa.20471
[55] D. Coppersmith, D. Gamarnik, MT Hajiaghayi i GB Sorkin. Losowe MAX SAT, losowe MAX CUT i ich przejścia fazowe. Struktury i algorytmy losowe 24, 502-545 (2004).
https: // doi.org/ 10.1002 / rsa.20015
[56] A. Dembo, A. Montanari i S. Sen. Ekstremalne cięcia rzadkich wykresów losowych. Roczniki prawdopodobieństwa 45, 1190–1217 (2017).
https:///doi.org/10.1214/15-AOP1084
Cytowany przez
[1] Giacomo De Palma, Milad Marvian, Cambyse Rouzé i Daniel Stilck França, „Ograniczenia wariacyjnych algorytmów kwantowych: optymalne podejście do transportu kwantowego”, arXiv: 2204.03455.
Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2022-07-19 03:10:09). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.
On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2022-07-19 03:10:07).
Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.
