Efektywne czasoprzestrzennie przygotowanie stanu kwantowego o małej głębokości za pomocą aplikacji

Efektywne czasoprzestrzennie przygotowanie stanu kwantowego o małej głębokości za pomocą aplikacji

Znacznik czasu: 15 lutego 2024 r. 10:13

Kaiwen Gui1,2,3, Aleksandra M. Dalzella4, Aleksandra Achille’a5, Marcin Suchara1i Frederica T. Chonga3

1Usługi internetowe Amazon, Waszyngton, USA
2Szkoła Inżynierii Molekularnej Pritzkera, Uniwersytet w Chicago, IL, USA
3Katedra Informatyki, Uniwersytet w Chicago, IL, USA
4Centrum Obliczeń Kwantowych AWS, Pasadena, Kalifornia, USA
5Laboratoria AI AWS, Pasadena, Kalifornia, USA

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Proponujemy nowatorską deterministyczną metodę przygotowania dowolnych stanów kwantowych. Kiedy nasz protokół jest skompilowany do CNOT i dowolnych bramek jednokubitowych, przygotowuje stan wymiarowy $N$ w głębokości $O(log(N))$ i $textit{alokacja czasoprzestrzenna}$ (metryka, która uwzględnia fakt że często niektóre kubity ancilla nie muszą być aktywne w całym obwodzie) $O(N)$, które są optymalne. Po skompilowaniu do zestawu bramek ${mathrm{H,S,T,CNOT}}$ pokazujemy, że wymaga on asymptotycznie mniej zasobów kwantowych niż poprzednie metody. W szczególności przygotowuje dowolny stan aż do błędu $epsilon$ z optymalną głębokością $O(log(N) + log (1/epsilon))$ i alokacją czasoprzestrzeni $O(Nlog(log(N)/epsilon))$ , poprawiając odpowiednio o $O(log(N)log(log (N)/epsilon))$ i $O(Nlog(N/epsilon))$. Pokazujemy, jak zredukowana alokacja czasoprzestrzeni w naszym protokole umożliwia szybkie przygotowanie wielu stanów rozłącznych przy jedynie narzucie narzutu ancilla o stałym współczynniku – kubity ancilla $O(N)$ są skutecznie ponownie wykorzystywane do przygotowania stanu produktu o wymiarach $w$ $N$ stwierdza głębokość $O(w + log(N))$ zamiast $O(wlog(N))$, osiągając efektywnie stałą głębokość na stan. Zwracamy uwagę na kilka zastosowań, w których ta umiejętność byłaby przydatna, w tym kwantowe uczenie maszynowe, symulacja Hamiltona i rozwiązywanie liniowych układów równań. Dostarczamy opisy obwodów kwantowych naszego protokołu, szczegółowy pseudokod i przykłady implementacji na poziomie bramki przy użyciu Braketa.

Efektywne czasoprzestrzennie przygotowanie stanu kwantowego o małej głębokości za pomocą aplikacji PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe i Seth Lloyd. „Kwantowe uczenie maszynowe”. Przyroda 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[2] Seth Lloyd, Masoud Mohseni i Patrick Rebentrost. „Kwantowa analiza głównych składowych”. Fizyka przyrody 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[3] Iordanis Kerenidis i Anupam Prakash. „Kwantowe systemy rekomendacji”. W VIII Konferencji Innowacje w Informatyce Teoretycznej (ITCS 8). Tom 2017 Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), strony 67:49–1:49. (21).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2017.49

[4] Patricka Rebentrosta, Adriana Steffensa, Imana Marviana i Setha Lloyda. „Kwantowy rozkład osobliwy nierzadkich macierzy niskiego rzędu”. Przegląd fizyczny A 97, 012327 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012327

[5] Iordanis Kerenidis, Jonas Landman, Alessandro Luongo i Anupam Prakash. „q-średnie: algorytm kwantowy do uczenia maszynowego bez nadzoru”. Postępy w neuronowych systemach przetwarzania informacji (2019).
https:/​/​proceedings.neurips.cc/​paper/​2019/​hash/​16026d60ff9b54410b3435b403afd226-Abstract.html

[6] Iordanis Kerenidis i Jonas Landman. „Kwantowe grupowanie widm”. Przegląd fizyczny A 103, 042415 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042415

[7] Patrick Rebentrost, Masoud Mohseni i Seth Lloyd. „Kwantowa maszyna wektorów nośnych do klasyfikacji dużych zbiorów danych”. Pisma dotyczące przeglądu fizycznego 113, 130503 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.130503

[8] Marii Schuld i Francesco Petruccione. „Uczenie maszynowe za pomocą komputerów kwantowych”. Skoczek. (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-83098-4

[9] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari i Rolando D. Somma. „Symulowanie dynamiki Hamiltona za pomocą skróconego szeregu Taylora”. Pisma dotyczące przeglądu fizycznego 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[10] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs i Robin Kothari. „Symulacja Hamiltona z niemal optymalną zależnością od wszystkich parametrów”. W 2015 r. odbyło się 56. doroczne sympozjum IEEE na temat podstaw informatyki. Strony 792–809. IEEE (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[11] Guang Hao Low i Isaac L Chuang. „Optymalna symulacja Hamiltona poprzez kwantowe przetwarzanie sygnału”. Pisma dotyczące przeglądu fizycznego 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[12] Guang Hao Low i Izaak L Chuang. „Symulacja Hamiltona przez kubityzację”. Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[13] Aram W Harrow, Avinatan Hassidim i Seth Lloyd. „Algorytm kwantowy dla liniowych układów równań”. Fizyczne listy kontrolne 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[14] Andrisa Ambainisa. „Zmienne wzmocnienie amplitudy w czasie i algorytmy kwantowe dla problemów algebry liniowej”. W STACS'12 (29. Sympozjum na temat teoretycznych aspektów informatyki). Tom 14, strony 636–647. LIPIki (2012).
https: // doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.STACS.2012.636

[15] Leonarda Wossniga, Zhikuana Zhao i Anupama Prakasha. „Algorytm kwantowego układu liniowego dla gęstych macierzy”. Pisma z przeglądu fizycznego 120, 050502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050502

[16] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov i Luke Schaeffer. „Wymiana bramek T na brudne kubity w przygotowaniu stanu i syntezie unitarnej”. arXiv.1812.00954 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1812.00954

[17] Xiaoming Sun, Guojing Tian, ​​Shuai Yang, Pei Yuan i Shengyu Zhang. „Asymptotycznie optymalna głębokość obwodu do przygotowania stanu kwantowego i ogólnej syntezy unitarnej”. Transakcje IEEE dotyczące komputerowego wspomagania projektowania układów scalonych i systemów (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2023.3244885

[18] Pei Yuan i Shengyu Zhang. „Optymalne (kontrolowane) przygotowanie stanu kwantowego i ulepszona synteza unitarna za pomocą obwodów kwantowych z dowolną liczbą kubitów pomocniczych”. Kwant 7, 956 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-20-956

[19] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li i Xiao Yuan. „Przygotowanie stanu kwantowego z optymalną głębokością obwodu: wdrożenia i zastosowania”. Listy przeglądu fizycznego 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[20] B David Clader, Alexander M. Dalzell, Nikitas Stamatopoulos, Grant Salton, Mario Berta i William J. Zeng. „Zasoby kwantowe wymagane do blokowego kodowania macierzy klasycznych danych”. Transakcje IEEE dotyczące inżynierii kwantowej (2023).
https: // doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3231194

[21] Grzegorza Rosenthala. „Zapytanie i głębokość górnych granic dla unitarów kwantowych za pomocą wyszukiwania Grover”. arXiv.2111.07992 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2111.07992

[22] Neila J. Rossa i Petera Selingera. „Optymalne, wolne od pierścieni przybliżenie Clifforda + T obrotów z”. Informacje kwantowe. Oblicz. (2016).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 3179330.3179331

[23] Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler i Hartmut Neven. „Kodowanie widm elektronowych w obwodach kwantowych o liniowej złożoności T”. Przegląd fizyczny X 8, 041015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041015

[24] Izrael F Araujo, Daniel K Park, Francesco Petruccione i Adenilton J da Silva. „Algorytm dziel i zwyciężaj do przygotowania stanu kwantowego”. Doniesienia naukowe 11, 1–12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-85474-1

[25] Vivek V. Shende i Igor L. Markov. „O kosztach CNOT bram TOFFOLI”. Informacje kwantowe. Oblicz. (2009).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 2011791.2011799

[26] Johna A. Smolina i Davida P. DiVincenzo. „Do realizacji kwantowej bramki Fredkina wystarczy pięć dwubitowych bramek kwantowych”. Przegląd fizyczny A 53, 2855 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2855

[27] Edwarda Walkera. „Prawdziwy koszt godziny procesora”. Komputer 42, 35–41 (2009).
https: // doi.org/ 10.1109 / MC.2009.135

[28] Yongshan Ding, Xin-Chuan Wu, Adam Holmes, Ash Wiseth, Diana Franklin, Margaret Martonosi i Frederic T Chong. „Kwadrat: strategiczne ponowne wykorzystanie ancilla kwantowego w modułowych programach kwantowych poprzez opłacalne nieobliczenia”. W 2020 r. 47. doroczne międzynarodowe sympozjum na temat architektury komputerów ACM/​IEEE (ISCA). Strony 570–583. IEEE (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISCA45697.2020.00054

[29] Martina Plescha i Časlava Bruknera. „Przygotowanie stanu kwantowego z uniwersalnymi dekompozycjami bramek”. fizyka Wersja A 83, 032302 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.032302

[30] Xiao-Ming Zhang i Xiao Yuan. „O złożoności obwodów modeli dostępu kwantowego do kodowania danych klasycznych”. arXiv.2311.11365 (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2311.11365

[31] Michaela A Nielsena i Isaaca Chuanga. „Obliczenia kwantowe i informacja kwantowa”. Amerykańskie Stowarzyszenie Nauczycieli Fizyki. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[32] Sebastiana Rudera. „Przegląd algorytmów optymalizacji gradientu opadania”. arXiv.1609.04747 (2016).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1609.04747

[33] Andrew M Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J Ross i Yuan Su. „W kierunku pierwszej symulacji kwantowej z przyspieszeniem kwantowym”. Materiały Narodowej Akademii Nauk 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[34] Shantanav Chakraborty, András Gilyén i Stacey Jeffery. „Moc mocy macierzowych zakodowanych blokowo: ulepszone techniki regresji poprzez szybszą symulację Hamiltona”. W materiałach z 46. Międzynarodowego Kolokwium na temat automatów, języków i programowania (ICALP). Strony 33:1–33:14. (2019).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[35] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low i Nathan Wiebe. „Kwantowa transformacja wartości osobliwych i nie tylko: wykładnicze ulepszenia arytmetyki macierzy kwantowej”. W materiałach z 51. Sympozjum ACM na temat teorii informatyki (STOC). Strony 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[36] Trygve Helgaker, Poul Jorgensen i Jeppe Olsen. „Teoria molekularnej struktury elektronowej”. John Wiley & Synowie. (2013).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[37] Mario Motta, Tanvi P Gujarati, Julia E Rice, Ashutosh Kumar, Conner Masteran, Joseph A Latone, Eunseok Lee, Edward F Valeev i Tyler Y Takeshita. „Kwantowa symulacja struktury elektronicznej za pomocą transkorelowanego hamiltonianu: poprawiona dokładność przy mniejszym rozmiarze komputera kwantowego”. Chemia fizyczna Fizyka chemiczna 22, 24270–24281 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1039/​D0CP04106H

[38] Sama McArdle’a i Davida P. Tew. „Poprawa dokładności kwantowej chemii obliczeniowej metodą transkorelacyjną”. arXiv.2006.11181 (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2006.11181

[39] Sebastiena Bubecka, Sitana Chena i Jerry’ego Li. „Splątanie jest niezbędne do optymalnego testowania właściwości kwantowych”. W 2020 r. odbędzie się 61. doroczne sympozjum IEEE na temat podstaw informatyki (FOCS). Strony 692–703. IEEE (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS46700.2020.00070

[40] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang i Jerry Li. „Wykładnicze separacje między uczeniem się z pamięcią kwantową i bez niej”. W 2021 r. odbędzie się 62. doroczne sympozjum IEEE na temat podstaw informatyki (FOCS). Strony 574–585. IEEE (2022).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS52979.2021.00063

[41] Hsin-Yuan Huang, Michael Broughton, Jordan Cotler, Sitan Chen, Jerry Li, Masoud Mohseni, Hartmut Neven, Ryan Babbush, Richard Kueng, John Preskill i in. „Przewaga kwantowa w uczeniu się z eksperymentów”. Nauka 376, 1182–1186 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abn7293

[42] Jonathan Richard Shewchuk i in. „Wprowadzenie do metody gradientu sprzężonego bez dokuczliwego bólu”. Raport techniczny z 1994 r. (1994).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 865018

[43] Ashley Montanaro i Sam Pallister. „Algorytmy kwantowe i metoda elementów skończonych”. Przegląd fizyczny A 93, 032324 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032324

[44] Ashley Montanaro i Changpeng Shao. „Złożoność komunikacji kwantowej regresji liniowej”. ACM Trans. Oblicz. Teoria (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3625225

[45] Yiğit Subaşi, Rolando D. Somma i Davide Orsucci. „Algorytmy kwantowe dla układów równań liniowych inspirowane adiabatycznym przetwarzaniem kwantowym”. Fiz. Wielebny Lett. 122, 060504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.060504

[46] Pedro CS Costa, Dong An, Yuval R. Sanders, Yuan Su, Ryan Babbush i Dominic W. Berry. „Rozwiązanie optymalnego skalowania kwantowych układów liniowych za pomocą dyskretnego twierdzenia adiabatycznego”. PRX Quantum 3, 040303 (2022).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040303

[47] John M. Martyn, Zane M. Rossi, Andrew K. Tan i Isaac L. Chuang. „Wielka unifikacja algorytmów kwantowych”. PRX Quantum 2, 040203 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[48] Craiga Gidneya. „Quirk: symulator obwodu kwantowego typu „przeciągnij i upuść” . https://​/​algassert.com/​quirk (2016).
https://​/​algassert.com/​quirk

[49] Alexander M Dalzell, B David Clader, Grant Salton, Mario Berta, Cedric Yen-Yu Lin, David A Bader, Nikitas Stamatopoulos, Martin JA Schuetz, Fernando GSL Brandão, Helmut G Katzgraber i in. „Kompleksowa analiza zasobów dla kwantowych metod punktu wewnętrznego i optymalizacji portfela”. PRX Quantum 4, 040325 (2023).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.040325

Cytowany przez

[1] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemysław Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang i Fernando GSL Brandão, „Algorytmy kwantowe: przegląd aplikacji i kompleksowych złożoności”, arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Raghav Jumade i Nicolas PD Sawaya, „Dane można często załadować w niewielkiej głębokości: obwody kwantowe z sieci tensorowych dla finansów, obrazów, płynów i białek”, arXiv: 2309.13108, (2023).

[3] Gideon Lee, Connor T. Hann, Shruti Puri, SM Girvin i Liang Jiang, „Tłumienie błędów w operacjach kwantowych na czarnej skrzynce o dowolnej wielkości”, Listy z przeglądu fizycznego 131 19, 190601 (2023).

[4] Gregory Rosenthal, „Efektywna synteza stanów kwantowych za pomocą jednego zapytania”, arXiv: 2306.01723, (2023).

[5] Xiao-Ming Zhang i Xiao Yuan, „O złożoności obwodów kwantowych modeli dostępu do kodowania klasycznych danych”, arXiv: 2311.11365, (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2024-02-15 15:17:11). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2024-02-15 15:17:09: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2024-02-15-1257 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane.

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy