Kataliza splątania dla stanów kwantowych i kanałów zaszumionych

Kataliza splątania dla stanów kwantowych i kanałów zaszumionych

Znacznik czasu: 20 marca 2024 11:17
Kataliza splątania dla stanów kwantowych i zaszumionych kanałów PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Chandan Datta1,2,3, Tulja Varun Kondra1, Marek Miller1, Aleksander Streltsov1

1Centrum Kwantowych Technologii Optycznych, Centrum Nowych Technologii, Uniwersytet Warszawski, Banacha 2c, 02-097 Warszawa, Polska
2Instytut Fizyki Teoretycznej III, Uniwersytet Heinricha Heinego w Düsseldorfie, Universitätsstraße 1, D-40225 Düsseldorf, Niemcy
3Wydział Fizyki, Indyjski Instytut Technologii Jodhpur, Jodhpur 342030, Indie

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Wiele zastosowań powstających technologii kwantowych, takich jak teleportacja kwantowa i kwantowa dystrybucja klucza, wymaga singletów, czyli maksymalnie splątanych stanów dwóch bitów kwantowych. Dlatego też niezwykle ważne jest opracowanie optymalnych procedur ustanawiania singletów pomiędzy odległymi stronami. Jak wykazano niedawno, singlety można otrzymać z innych stanów kwantowych, stosując katalizator kwantowy, czyli splątany układ kwantowy, którego procedura nie zmienia się. W tej pracy idziemy dalej tym pomysłem, badając właściwości katalizy splątania i jej rolę w komunikacji kwantowej. Dla transformacji pomiędzy dwudzielnymi stanami czystymi udowadniamy istnienie uniwersalnego katalizatora, który może umożliwić wszystkie możliwe transformacje w tym układzie. Pokazujemy przewagę katalizy w układach asymptotycznych, wykraczając poza typowe założenia o niezależnych i identycznie rozłożonych układach. Dalej rozwijamy metody szacowania liczby singletów, które można ustalić za pomocą zaszumionego kanału kwantowego przy wsparciu splątanych katalizatorów. Dla różnych typów kanałów kwantowych nasze wyniki prowadzą do optymalnych protokołów, pozwalających ustalić maksymalną liczbę singletów przy jednorazowym użyciu kanału.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Daniel Jonathan i Martin B. Plenio. „Lokalna manipulacja czystymi stanami kwantowymi wspomagana splątaniem”. Fiz. Wielebny Lett. 83, 3566–3569 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3566

[2] Jensa Eiserta i Martina Wilkensa. „Kataliza manipulacji splątaniem dla stanów mieszanych”. Fiz. Wielebny Lett. 85, 437–440 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.437

[3] Tulja Varun Kondra, Chandan Datta i Aleksander Streltsov. „Przekształcenia katalityczne czystych stanów splątanych”. Fiz. Wielebny Lett. 127, 150503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.150503

[4] Patryk Lipka-Bartosik i Paweł Skrzypczyk. „Katalityczna teleportacja kwantowa”. Fiz. Wielebny Lett. 127, 080502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.080502

[5] MA Nielsena. „Warunki dla klasy transformacji splątania”. Fiz. Wielebny Lett. 83, 436–439 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.436

[6] Guifré Vidal, Daniel Jonathan i MA Nielsen. „Przybliżone transformacje i solidna manipulacja dwustronnym splątaniem stanu czystego”. Fiz. Rev. A 62, 012304 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.012304

[7] Sumit Daftuar i Matthew Klimesh. „Struktura matematyczna katalizy splątania”. Fiz. Rev. A 64, 042314 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.042314

[8] Runyao Duan, Yuan Feng, Xin Li i Mingsheng Ying. „Transformacja splątania wielu kopii i kataliza splątania”. fizyka Wersja A 71, 042319 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.042319

[9] S. Turguta. „Przekształcenia katalityczne dla dwudzielnych stanów czystych”. J.Fiz. A 40, 12185–12212 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​40/​40/​012

[10] Mateusz Klimesz. „Nierówności, które łącznie całkowicie charakteryzują relację katalitycznej majoryzacji” (2007). arXiv:0709.3680.
arXiv: 0709.3680

[11] Guillaume Aubrun i Ion Nechita. „Większość katalityczna i normy $ell_p$”. komuna. Matematyka. Fiz. 278, 133–144 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-007-0382-4

[12] Yuval Rishu Sanders i Gilad Gour. „Warunki niezbędne dla katalizatorów splątania”. Fiz. Rev. A 79, 054302 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.054302

[13] Michaela Grabowecky’ego i Gilada Gour. „Granice katalizatorów splątania”. Fiz. Rev. A 99, 052348 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052348

[14] Rivu Gupta, Arghya Maity, Shiladitya Mal i Aditi Sen (De). „Statystyka transformacji splątania z hierarchiami pomiędzy katalizatorami”. Fiz. Rev. A 106, 052402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.052402

[15] Chandan Datta, Tulja Varun Kondra, Marek Miller i Aleksander Streltsov. „Kataliza splątania i inne zasoby kwantowe”. Raporty o postępie w fizyce 86, 116002 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​acfbec

[16] Setha Lloyda. „Pojemność hałaśliwego kanału kwantowego”. fizyka Obj. A 55, 1613–1622 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.1613

[17] David P. DiVincenzo, Peter W. Shor i John A. Smolin. „Pojemność kanału kwantowego bardzo hałaśliwych kanałów”. Fiz. Rev. A 57, 830–839 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830

[18] Howard Barnum, MA Nielsen i Benjamin Schumacher. „Transmisja informacji za pomocą zaszumionego kanału kwantowego”. Fiz. Rev. A 57, 4153–4175 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.4153

[19] Benjamina Schumachera i Michaela D. Westmorelanda. „Prywatność kwantowa i spójność kwantowa”. Fiz. Wielebny Lett. 80, 5695–5697 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5695

[20] I. Devetak. „Prywatna pojemność klasyczna i pojemność kwantowa kanału kwantowego”. Transakcje IEEE dotyczące teorii informacji 51, 44–55 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.839515

[21] Roberto Rubboli i Marco Tomamichel. „Podstawowe ograniczenia skorelowanych przemian stanu katalitycznego”. Fiz. Wielebny Lett. 129, 120506 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120506

[22] Wima van Dama i Patricka Haydena. „Uniwersalne transformacje splątania bez komunikacji”. Fiz. Rev. A 67, 060302 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.060302

[23] Karol Życzkowski, Paweł Horodecki, Anna Sanpera i Maciej Lewenstein. „Objętość zbioru stanów rozdzielnych”. Fiz. Rev. A 58, 883–892 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.58.883

[24] G. Vidal i RF Werner. „Obliczeniowa miara splątania”. Fiz. Rev. A 65, 032314 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032314

[25] Charles H. Bennett, Herbert J. Bernstein, Sandu Popescu i Benjamin Schumacher. „Skoncentrowanie częściowego splątania poprzez operacje lokalne”. Fiz. Rev. A 53, 2046–2052 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.53.2046

[26] V. Vedral, MB Plenio, MA Rippin i PL Knight. „Ilościowe splątanie”. Fiz. Wielebny Lett. 78, 2275–2279 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2275

[27] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki i Karol Horodecki. "Splątanie kwantowe". Wielebny Mod. fizyka 81, 865–942 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[28] Patryk Lipka-Bartosik i Paweł Skrzypczyk. „Wszystkie państwa są uniwersalnymi katalizatorami termodynamiki kwantowej”. Fiz. Rev. X 11, 011061 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011061

[29] Tulja Varun Kondra, Chandan Datta i Aleksander Streltsov. „Stochastyczna przybliżona konwersja stanu dla splątania i ogólnych teorii zasobów kwantowych” (2021). arXiv:2111.12646.
arXiv: 2111.12646

[30] Valentina Baccetti i Matt Visser. „Nieskończona entropia Shannona”. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2013, P04010 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2013/​04/​p04010

[31] Garry’ego Bowena i Nilanjany Datty. „Asymptotyczna manipulacja splątaniem dwudzielnych stanów czystych”. Transakcje IEEE dotyczące teorii informacji 54, 3677–3686 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.926377

[32] Francesco Buscemi i Nilanjana Datta. „Wydestylowanie splątania z dowolnych zasobów”. Journal of Mathematical Physics 51, 102201 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3483717

[33] Stephan Waeldchen, Janina Gertis, Earl T. Campbell i Jens Eisert. „Renormalizująca destylacja ze splątaniem”. Fiz. Wielebny Lett. 116, 020502 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.020502

[34] CE Shannon. "Matematyczna teoria komunikacji". Dziennik techniczny Bell System 27, 379–423 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[35] CE Shannon i W. Weaver. „Matematyczna teoria komunikacji”. Prasa Uniwersytetu Illinois. (1998). adres URL: http://​/​www.worldcat.org/​oclc/​967725093.
http://​/​www.worldcat.org/​oclc/​967725093

[36] Okładka TM i JA Thomas. „Elementy teorii informacji”. John Wiley & Sons, Ltd. (2005).
https: // doi.org/ 10.1002 / 047174882X

[37] Benjamina Schumachera i MA Nielsena. „Kwantowe przetwarzanie danych i korekcja błędów”. fizyka Obj. A 54, 2629–2635 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.2629

[38] Michał Horodecki, Paweł Horodecki i Ryszard Horodecki. „Ujednolicone podejście do pojemności kwantowych: w stronę twierdzenia o kodowaniu z szumem kwantowym”. Fiz. Wielebny Lett. 85, 433–436 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.433

[39] PW Szor. „Pojemność kanału kwantowego i spójna informacja”. W warsztatach MSRI na temat obliczeń kwantowych. (2002).

[40] Johna Watrousa. „Teoria informacji kwantowej”. Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[41] Nicolas J. Cerf. „Klonowanie Pauliego bitu kwantowego”. Fiz. Wielebny Lett. 84, 4497–4500 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.84.4497

[42] AS Holevo i RF Werner. „Ocena możliwości bozonowych kanałów Gaussa”. Fiz. Rev. A 63, 032312 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032312

[43] Michael M. Wolf, David Pérez-García i Geza Giedke. „Pojemności kwantowe kanałów bozonowych”. Fiz. Wielebny Lett. 98, 130501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.130501

[44] Graeme Smith, John A. Smolin i Andreas Winter. „Pojemność kwantowa z symetrycznymi kanałami bocznymi”. Transakcje IEEE dotyczące teorii informacji 54, 4208–4217 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.928269

[45] Francesco Buscemi i Nilanjana Datta. „Pojemność kwantowa kanałów z dowolnie skorelowanym szumem”. Transakcje IEEE dotyczące teorii informacji 56, 1447–1460 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2039166

[46] Felix Leditzky, Debbie Leung i Graeme Smith. „Kwantowe i prywatne pojemności kanałów niskoszumowych”. Fiz. Wielebny Lett. 120, 160503 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.160503

[47] Álvaro Cuevas, Massimiliano Proietti, Mario Arnolfo Ciampini, Stefano Duranti, Paolo Mataloni, Massimiliano F. Sacchi i Chiara Macchiavello. „Eksperymentalne wykrywanie pojemności kanałów kwantowych”. Fiz. Wielebny Lett. 119, 100502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.100502

[48] Chiara Macchiavello i Massimiliano F. Sacchi. „Wykrywanie dolnych granic pojemności kanałów kwantowych”. Fiz. Wielebny Lett. 116, 140501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.140501

[49] Noah Davis, Maksim E. Shirokov i Mark M. Wilde. „Ograniczone energetycznie, dwukierunkowe wspomagane prywatne i kwantowe możliwości kanałów kwantowych”. Fiz. Rev. A 97, 062310 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062310

[50] Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre i Hung Viet Nguyen. „Badanie dotyczące możliwości kanałów kwantowych”. Ankiety dotyczące komunikacji IEEE, samouczki 20, 1149–1205 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1109/​COMST.2017.2786748

[51] AS Holevo. „Pojemności kanałów kwantowych”. Elektronika kwantowa 50, 440–446 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1070/​qel17285

[52] Ray Ganardi, Tulja Varun Kondra i Aleksander Streltsov. „Katalityczna i asymptotyczna równoważność splątania kwantowego” (2023). arXiv:2305.03488.
arXiv: 2305.03488

[53] Igor Devetak i Andreas Winter. „Destylacja tajnego klucza i splątanie ze stanów kwantowych”. Proc. R. Soc. Londyn. A 461, 207–235 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2004.1372

[54] Matthias Christandl i Andreas Winter. „ «Splątane splątanie»: addytywna miara splątania”. J. Matematyka. Fiz. 45, 829–840 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1643788

[55] R. Alicki i M. Fannes. „Ciągłość kwantowej informacji warunkowej”. J.Fiz. A 37, L55 – L57 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​37/​5/​l01

[56] Michał Horodecki, Piotr W. Shor i Maria Beth Ruskai. „Kanały przełamujące splątanie”. Ks. Matematyka. Fiz. 15, 629–641 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X03001709

[57] Aleksander Streltsow, Remigiusz Augusiak, Maciej Demianowicz i Maciej Lewenstein. „Postęp w kierunku ujednoliconego podejścia do rozkładu splątania”. Fiz. Rev. A 92, 012335 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.012335

[58] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin i William K. Wootters. „Splątanie w stanie mieszanym i korekcja błędów kwantowych”. Fiz. Rev. A 54, 3824–3851 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[59] Williama K. Woottersa. „Splątanie powstawania dowolnego stanu dwóch kubitów”. Fiz. Wielebny Lett. 80, 2245–2248 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2245

[60] Arijit Dutta, Junghee Ryu, Wiesław Laskowski i Marek Żukowski. „Kryteria splątania odporności na szum stanów dwóch qudit”. Fizyka Letters A 380, 2191–2199 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2016.04.043

[61] Remigiusz Augusiak, Maciej Demianowicz i Paweł Horodecki. „Uniwersalne obserwowalne wykrywanie wszystkich testów splątania dwukubitowego i separacji opartych na wyznacznikach”. Fiz. Rev. A 77, 030301 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.030301

[62] Michał Horodecki, Paweł Horodecki i Ryszard Horodecki. „Nierozłączne dwie macierze gęstości spin-$frac{1}{2}$ można destylować do postaci singletu”. Fiz. Wielebny Lett. 78, 574–577 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.574

[63] Gilad Gour, Markus P. Müller, Varun Narasimhachar, Robert W. Spekkens i Nicole Yunger Halpern. „Teoria zasobów nierównowagi informacyjnej w termodynamice”. Raporty fizyczne 583, 1–58 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2015.04.003

[64] Fernando Brandão, Michał Horodecki, Nelly Ng, Jonathan Oppenheim i Stephanie Wehner. „Drugie zasady termodynamiki kwantowej”. Proc. Natl. Acad. Nauka. USA 112, 3275–3279 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1411728112

[65] Henrik Wilming, Rodrigo Gallego i Jens Eisert. „Aksjomatyczna charakterystyka kwantowej entropii względnej i darmowej energii”. Entropia 19, 241 (2017).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e19060241

[66] Paul Boes, Jens Eisert, Rodrigo Gallego, Markus P. Müller i Henrik Wilming. „Entropia von Neumanna z jedności”. Fiz. Wielebny Lett. 122, 210402 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.210402

[67] H. Wilminga. „Entropia i kataliza odwracalna”. Fiz. Wielebny Lett. 127, 260402 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.260402

[68] Naoto Shiraishi i Takahiro Sagawa. „Termodynamika kwantowa konwersji stanu skorelowanego-katalitycznego w małej skali”. Fiz. Wielebny Lett. 126, 150502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.150502

[69] Ivan Henao i Raam Uzdin. „Transformacje katalityczne w środowiskach o skończonych rozmiarach: zastosowania w chłodnictwie i termometrii”. Kwant 5, 547 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-21-547

[70] I. Henao i R. Uzdin. „Katalityczna dźwignia korelacji i łagodzenie rozpraszania podczas usuwania informacji”. Fiz. Wielebny Lett. 130, 020403 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.020403

[71] Kaifeng Bu, Uttam Singh i Junde Wu. „Katalityczne przemiany koherencji”. Fiz. Rev. A 93, 042326 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.042326

[72] Aleksander Streltsov, Gerardo Adesso i Martin B. Plenio. „Kolokwium: Spójność kwantowa jako zasób”. Wielebny Mod. Fiz. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

[73] Johana Åberga. „Spójność katalityczna”. Fiz. Wielebny Lett. 113, 150402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.150402

[74] Joan A Vaccaro, Sarah Croke i Stephen M. Barnett. „Czy spójność jest katalityczna?”. J.Fiz. A 51, 414008 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aac112

[75] Matteo Lostaglio i Markus P. Müller. „Spójności i asymetrii nie można transmitować”. Fiz. Wielebny Lett. 123, 020403 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020403

[76] Ryuji Takagi i Naoto Shiraishi. „Korelacja w katalizatorach umożliwia dowolną manipulację spójnością kwantową”. Fiz. Wielebny Lett. 128, 240501 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.240501

[77] Priyabrata Char, Dipayan Chakraborty, Amit Bhar, Indrani Chattopadhyay i Debasis Sarkar. „Przekształcenia katalityczne w teorii koherencji”. Fiz. Rev. A 107, 012404 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012404

[78] Chandan Datta, Ray Ganardi, Tulja Varun Kondra i Aleksander Streltsov. „Czy w dowolnej teorii zasobów kwantowych istnieje skończony, kompletny zestaw monotonów?”. Fiz. Wielebny Lett. 130, 240204 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.240204

Cytowany przez

[1] Chandan Datta, Tulja Varun Kondra, Marek Miller i Alexander Streltsov, „Kataliza splątania i inne zasoby kwantowe”, Raporty o postępach w fizyce 86 11, 116002 (2023).

[2] Patryk Lipka-Bartosik, Henrik Wilming i Nelly HY Ng, „Kataliza w teorii informacji kwantowej”, arXiv: 2306.00798, (2023).

[3] I. Henao i R. Uzdin, „Katalityczna dźwignia korelacji i łagodzenie rozproszenia w usuwaniu informacji”, Listy z przeglądu fizycznego 130 2, 020403 (2023).

[4] Seok Hyung Lie i Hyunseok Jeong, „Zdelokalizowana i dynamiczna losowość katalityczna i przepływ informacji”, Przegląd fizyczny A 107 4, 042430 (2023).

[5] Ray Ganardi, Tulja Varun Kondra i Alexander Streltsov, „Katalityczna i asymptotyczna równoważność splątania kwantowego”, arXiv: 2305.03488, (2023).

[6] Elia Zanoni, Thomas Theurer i Gilad Gour, „Complete Characterization of Entanglement Defraudacja”, arXiv: 2303.17749, (2023).

[7] Chandan Datta, Ray Ganardi, Tulja Varun Kondra i Alexander Streltsov, „Czy w dowolnej teorii zasobów kwantowych istnieje skończony kompletny zestaw monotonów?”, Listy z przeglądu fizycznego 130 24, 240204 (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2024-03-21 03:41:02). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2024-03-21 03:41:00).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy