1Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Straße 1, 85748 Garching, Niemcy
2Centrum Nauki i Technologii Kwantowej w Monachium, Schellingstraße 4, 80799 München, Niemcy
3Uniwersytet Wiedeński, Wydział Matematyki, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wiedeń, Austria
4Uniwersytet Wiedeński, Wydział Fizyki, Boltzmanngasse 5, 1090 Wiedeń, Austria
Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.
Abstrakcyjny
Systematycznie badamy solidność porządku topologicznego chronionego symetrią (SPT) w otwartych systemach kwantowych, badając ewolucję parametrów porządku strun i innych sond w hałaśliwych kanałach. Stwierdzamy, że jednowymiarowy porządek SPT jest odporny na hałaśliwe sprzężenia z otoczeniem, które spełniają warunek silnej symetrii, podczas gdy jest destabilizowany przez szum, który spełnia tylko warunek słabej symetrii, co uogólnia pojęcie symetrii dla systemów zamkniętych. Omówimy również „transmutację” faz SPT w inne fazy SPT o równej lub mniejszej złożoności, w hałaśliwych kanałach, które spełniają skręcone wersje warunku silnej symetrii.
► Dane BibTeX
► Referencje
[1] FDM Haldane. „Dynamika kontinuum 1-d antyferromagnesu Heisenberga: identyfikacja z nieliniowym modelem sigma $ o (3) $”. Fizyka Letters A 93, 464–468 (1983).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(83)90631-X
[2] FDM Haldane. „Nieliniowa teoria pola antyferromagnesów Heisenberga o dużym spinie: półklasycznie skwantowane solitony jednowymiarowego stanu néel z łatwą osią”. fizyka Wielebny Lett. 50, 1153-1156 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153
[3] Ian Affleck, Tom Kennedy, Elliott H. Lieb i Hal Tasaki. „Rygorystyczne wyniki dotyczące stanów podstawowych z wiązaniami walencyjnymi w antyferromagnesach”. fizyka Wielebny Lett. 59, 799-802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799
[4] Marcel den Nijs i Koos Rommelse. „Przejścia wstępne w powierzchniach kryształów i fazy wiązań walencyjnych w kwantowych łańcuchach spinowych”. fizyka Rev B 40, 4709-4734 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.4709
[5] Toma Kennedy'ego i Hala Tasakiego. „Ukryte $mathbb{Z}_2timesmathbb{Z}_2$ łamanie symetrii w antyferromagnesach z luką haldanową”. fizyka Obj. B 45, 304–307 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.45.304
[6] Franka Pollmanna i Ariego M. Turnera. „Wykrywanie faz topologicznych chronionych przed symetrią w jednym wymiarze”. fizyka Wersja B 86, 125441 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.125441
[7] F. Pollmann, AM Turner, E. Berg i M. Oshikawa. „Widmo splątania fazy topologicznej w jednym wymiarze”. fizyka Wersja B 81, 064439 (2010). ar Xiv:0910.1811.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.064439
arXiv: 0910.1811
[8] Ulrich Schollwöck. „Grupa renormalizacji macierzy gęstości w dobie stanów iloczynu macierzy”. Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012
[9] Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch i Frank Verstraete. „Stany produktów macierzowych i rzutowane stany splątanych par: pojęcia, symetrie i twierdzenia”. Wielebny Mod. fizyka 93, 045003 (2021). arXiv:2011.12127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.103.015030
arXiv: 2011.1212
[10] M.B. Hastingsa. „Prawo obszaru dla jednowymiarowych układów kwantowych”. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2007, P08024 – P08024 (2007).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2007/08/p08024
[11] F. Verstraete i JI Cirac. „Stany iloczynu macierzy wiernie reprezentują stany podstawowe”. fizyka Wersja B 73, 094423 (2006). arXiv:mata-przewodząca/0505140.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423
arXiv: cond-mat / 0505140
[12] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete i J. Ignacio Cirac. „Skalowanie entropii i symulowalność według macierzy stanów produktu”. fizyka Wielebny Lett. 100, 30504 (2008). arXiv:0705.0292.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.030504
arXiv: 0705.0292
[13] Andras Molnar, José Garre-Rubio, David Pérez-García, Norbert Schuch i J. Ignacio Cirac. „Normalne rzutowane stany splątanych par generujące ten sam stan”. Nowy J. Phys. 20, 113017 (2018). arXiv:1804.04964.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aae9fa
arXiv: 1804.0496
[14] Frank Pollmann, Erez Berg, Ari M. Turner i Masaki Oshikawa. „Zabezpieczenie symetrii faz topologicznych w jednowymiarowych kwantowych układach spinowych”. fizyka Wersja B 85, 075125 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.075125
[15] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu i Xiao-Gang Wen. „Klasyfikacja faz symetrycznych z przerwami w jednowymiarowych układach spinowych”. fizyka Wersja B 83, 035107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.035107
[16] Norbert Schuch, David Pérez-García i Ignacio Cirac. „Klasyfikowanie faz kwantowych za pomocą stanów iloczynu macierzy i rzutowanych stanów par splątanych”. fizyka Wersja B 84, 165139 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139
[17] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu i Xiao-Gang Wen. „Symetria chronionych rzędów topologicznych w oddziałujących systemach bozonowych”. Nauka 338, 1604 (2012). arXiv:1301.0861.
arXiv: 1301.0861
[18] Roberta Raussendorfa, Siergieja Bravyi i Jima Harringtona. „Splątanie kwantowe dalekiego zasięgu w hałaśliwych stanach klastrów”. fizyka Wersja A 71, 062313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062313
[19] Mateusza B. Hastingsa. „Porządek topologiczny w temperaturze niezerowej”. Listy przeglądu fizycznego 107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.210501
[20] Sam Roberts, Beni Yoshida, Aleksander Kubica i Stephen D. Bartlett. „Porządek topologiczny chroniony symetrią w temperaturze niezerowej”. Przegląd fizyczny A 96 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.96.022306
[21] Sebastian Diehl, Enrique Rico, Michaił A. Baranow i Peter Zoller. „Topologia przez rozpraszanie w atomowych przewodach kwantowych”. Natura Fizyka 7, 971–977 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2106
[22] CE Bardyn, MA Baranov, CV Kraus, E Rico, A İmamoğlu, P Zoller i S Diehl. „Topologia przez rozpraszanie”. New Journal of Physics 15, 085001 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001
[23] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli i P. Zoller. „Przygotowanie stanów splątanych za pomocą kwantowych procesów Markowa”. Przegląd fizyczny A 78 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.78.042307
[24] Leo Zhou, Soonwon Choi i Michaił D. Lukin. „Zabezpieczone przed symetrią dyssypatywne przygotowanie stanów produktu matrycy” (2017). arXiv:1706.01995.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032418
arXiv: 1706.01995
[25] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert i Alexey V. Gorshkov. „Łamanie symetrii i korekcja błędów w otwartych układach kwantowych”. Fiz. Ks. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405
[26] Wiktor V. Albert. „Lindbladianie z wieloma stanami ustalonymi: teoria i zastosowania” (2018). arXiv:1802.00010.
arXiv: 1802.00010
[27] Berislav Buča i Tomaž Prosen. „Uwaga na temat redukcji symetrii równania Lindblada: transport w ograniczonych otwartych łańcuchach spinowych”. New Journal of Physics 14, 073007 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/7/073007
[28] Victor V. Albert i Liang Jiang. „Symetrie i wielkości zachowane w głównych równaniach Lindblada”. fizyka Wersja A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118
[29] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert i Alexey V. Gorshkov. „Łamanie symetrii i korekcja błędów w otwartych układach kwantowych”. Listy przeglądu fizycznego 125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.240405
[30] Andrea Coser i David Pérez-García. „Klasyfikacja faz dla stanów mieszanych poprzez szybką ewolucję rozpraszającą”. Kwant 3, 174 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-12-174
[31] F. Verstraete i JI Cirac. „Stany iloczynu macierzy wiernie reprezentują stany podstawowe”. fizyka Wersja B 73, 094423 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423
[32] Jacob Biamonte i Ville Bergholm. „Sieci tensorowe w pigułce” (2017). arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006
[33] Roman Orús. „Praktyczne wprowadzenie do sieci tensorowych: macierzowe stany iloczynowe i rzutowane stany par splątanych”. Annals of Physics 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013
[34] Jacob C. Bridgeman i Christopher T. Chubb. „Macha ręką i taniec interpretacyjny: kurs wprowadzający do sieci tensorowych”. J. Fiz. O: Matematyka. Teoria. 50 (2017). arXiv:1603.03039.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arXiv: 1603.0303
[35] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf i JI Cirac. „Matrycowe reprezentacje stanu produktu”. Informacje kwantowe. Oblicz. 7, 401–430 (2007).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0608197
arXiv: quant-ph / 0608197
[36] Michaela A. Nielsena i Isaaca L. Chuanga. „Obliczenia kwantowe i informacje kwantowe: wydanie z okazji 10. rocznicy”. Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. (2010).
[37] Michał M. Wilk. „Kanały i operacje kwantowe: wycieczka z przewodnikiem” (2012).
[38] Giuliano Benenti, Giulio Casati i Giuliano Strini. „Zasady obliczeń kwantowych i informacji”. Świat naukowy. (2004). arXiv: https:///www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 5528
arXiv: https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528
[39] W. Fultona i J. Harrisa. „Teoria reprezentacji: pierwszy kurs”. Springera w Nowym Jorku. (2013). adres URL: books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ.
https:///books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ
[40] Heinz-Peter Breuer i Francesco Petruccione. „Teoria otwartych systemów kwantowych”. Oxford University Press. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001
[41] Jutho Haegeman, David Pérez-García, Ignacio Cirac i Norbert Schuch. „Parametr porządkujący dla faz chronionych przed symetrią w jednym wymiarze”. Listy przeglądu fizycznego 109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.109.050402
[42] Kena Shiozakiego i Shinsei Ryu. „Stany iloczynu macierzy i ekwiwariantne teorie pola topologicznego dla faz topologicznych chronionych przed symetrią bozonową w wymiarach (1 + 1)”. J. Wysoka energia. fizyka 100 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 100
[43] Anton Kapustin, Alex Turzillo i Minyoung You. „Topologiczna teoria pola i macierzowe stany iloczynowe”. fizyka Wersja B 96, 075125 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.075125
[44] Dominic V Else, Stephen D Bartlett i Andrew C Doherty. „Ochrona symetrii obliczeń kwantowych opartych na pomiarach w stanach podstawowych”. New Journal of Physics 14, 113016 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113016
[45] Caroline de Groot, David T. Stephen, Andras Molnar i Norbert Schuch. „Niedostępne splątanie w fazach topologicznych chronionych przed symetrią”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 335302 (2020).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab98c7
[46] IAG Berkovich, LS Kazarin i EM Zhmud. „Znaki grup skończonych”. De Gruyter. (2018).
[47] Lorenzo Piroli i J. Ignacio Cirac. „Kwantowe automaty komórkowe, sieci tensorowe i prawa obszarowe”. fizyka Wielebny Lett. 125, 190402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.190402
[48] J Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch i Frank Verstraete. „Jednostki produktu macierzowego: struktura, symetrie i niezmienniki topologiczne”. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2017, 083105 (2017).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa7e55
[49] M. Burak Şahinoğlu, Sujeet K. Shukla, Feng Bi i Xie Chen. „Matrycowa reprezentacja produktowa jednostek zachowujących lokalność”. fizyka Wersja B 98, 245122 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245122
[50] D. Gross, V. Nesme i H. Vogts. „Teoria indeksu jednowymiarowych spacerów kwantowych i automatów komórkowych”. Komuna. Matematyka fizyka 310, 419–454 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1423-1
[51] Zongping Gong, Christoph Sünderhauf, Norbert Schuch i J. Ignacio Cirac. „Klasyfikacja unitarnych macierzy i produktów z symetriami”. fizyka Wielebny Lett. 124, 100402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100402
[52] David T. Stephen, Dong-Sheng Wang, Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei i Robert Raussendorf. „Moc obliczeniowa faz topologicznych chronionych przed symetrią”. Listy przeglądu fizycznego 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.010504
[53] Adam Smith, MS Kim, Frank Pollmann i Johannes Knolle. „Symulowanie kwantowej dynamiki wielu ciał na aktualnym cyfrowym komputerze kwantowym”. npj Quantum Information 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0
[54] Daniel Azses, Rafael Haenel, Yehuda Naveh, Robert Raussendorf, Eran Sela i Emanuele G. Dalla Torre. „Identyfikacja stanów topologicznych chronionych przed symetrią na hałaśliwych komputerach kwantowych”. fizyka Wielebny Lett. 125, 120502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120502
[1] FDM Haldane. „Dynamika kontinuum 1-d antyferromagnesu Heisenberga: identyfikacja z nieliniowym modelem sigma $ o (3) $”. Fizyka Letters A 93, 464–468 (1983).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(83)90631-X
[2] FDM Haldane. „Nieliniowa teoria pola antyferromagnesów Heisenberga o dużym spinie: półklasycznie skwantowane solitony jednowymiarowego stanu néel z łatwą osią”. fizyka Wielebny Lett. 50, 1153-1156 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153
[3] Ian Affleck, Tom Kennedy, Elliott H. Lieb i Hal Tasaki. „Rygorystyczne wyniki dotyczące stanów podstawowych z wiązaniami walencyjnymi w antyferromagnesach”. fizyka Wielebny Lett. 59, 799-802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799
[4] Marcel den Nijs i Koos Rommelse. „Przejścia wstępne w powierzchniach kryształów i fazy wiązań walencyjnych w kwantowych łańcuchach spinowych”. fizyka Rev B 40, 4709-4734 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.4709
[5] Toma Kennedy'ego i Hala Tasakiego. „Ukryte $mathbb{Z}_2timesmathbb{Z}_2$ łamanie symetrii w antyferromagnesach z luką haldanową”. fizyka Obj. B 45, 304–307 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.45.304
[6] Franka Pollmanna i Ariego M. Turnera. „Wykrywanie faz topologicznych chronionych przed symetrią w jednym wymiarze”. fizyka Wersja B 86, 125441 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.125441
[7] F. Pollmann, AM Turner, E. Berg i M. Oshikawa. „Widmo splątania fazy topologicznej w jednym wymiarze”. fizyka Wersja B 81, 064439 (2010). ar Xiv:0910.1811.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.064439
arXiv: 0910.1811
[8] Ulrich Schollwöck. „Grupa renormalizacji macierzy gęstości w dobie stanów iloczynu macierzy”. Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012
[9] Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch i Frank Verstraete. „Stany produktów macierzowych i rzutowane stany splątanych par: pojęcia, symetrie i twierdzenia”. Wielebny Mod. fizyka 93, 045003 (2021). arXiv:2011.12127.
arXiv: 2011.1212
[10] M.B. Hastingsa. „Prawo obszaru dla jednowymiarowych układów kwantowych”. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2007, P08024 – P08024 (2007).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2007/08/p08024
[11] F. Verstraete i JI Cirac. „Stany iloczynu macierzy wiernie reprezentują stany podstawowe”. fizyka Wersja B 73, 094423 (2006). arXiv:mata-przewodząca/0505140.
arXiv: cond-mat / 0505140
[12] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete i J. Ignacio Cirac. „Skalowanie entropii i symulowalność według macierzy stanów produktu”. fizyka Wielebny Lett. 100, 30504 (2008). arXiv:0705.0292.
arXiv: 0705.0292
[13] Andras Molnar, José Garre-Rubio, David Pérez-García, Norbert Schuch i J. Ignacio Cirac. „Normalne rzutowane stany splątanych par generujące ten sam stan”. Nowy J. Phys. 20, 113017 (2018). arXiv:1804.04964.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aae9fa
arXiv: 1804.0496
[14] Frank Pollmann, Erez Berg, Ari M. Turner i Masaki Oshikawa. „Zabezpieczenie symetrii faz topologicznych w jednowymiarowych kwantowych układach spinowych”. fizyka Wersja B 85, 075125 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.075125
[15] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu i Xiao-Gang Wen. „Klasyfikacja faz symetrycznych z przerwami w jednowymiarowych układach spinowych”. fizyka Wersja B 83, 035107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.035107
[16] Norbert Schuch, David Pérez-García i Ignacio Cirac. „Klasyfikowanie faz kwantowych za pomocą stanów iloczynu macierzy i rzutowanych stanów par splątanych”. fizyka Wersja B 84, 165139 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139
[17] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu i Xiao-Gang Wen. „Symetria chronionych rzędów topologicznych w oddziałujących systemach bozonowych”. Nauka 338, 1604 (2012). arXiv:1301.0861.
arXiv: 1301.0861
[18] Roberta Raussendorfa, Siergieja Bravyi i Jima Harringtona. „Splątanie kwantowe dalekiego zasięgu w hałaśliwych stanach klastrów”. fizyka Wersja A 71, 062313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062313
[19] Mateusza B. Hastingsa. „Porządek topologiczny w temperaturze niezerowej”. Listy przeglądu fizycznego 107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.210501
[20] Sam Roberts, Beni Yoshida, Aleksander Kubica i Stephen D. Bartlett. „Porządek topologiczny chroniony symetrią w temperaturze niezerowej”. Przegląd fizyczny A 96 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.96.022306
[21] Sebastian Diehl, Enrique Rico, Michaił A. Baranow i Peter Zoller. „Topologia przez rozpraszanie w atomowych przewodach kwantowych”. Natura Fizyka 7, 971–977 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2106
[22] CE Bardyn, MA Baranov, CV Kraus, E Rico, A İmamoğlu, P Zoller i S Diehl. „Topologia przez rozpraszanie”. New Journal of Physics 15, 085001 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001
[23] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli i P. Zoller. „Przygotowanie stanów splątanych za pomocą kwantowych procesów Markowa”. Przegląd fizyczny A 78 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.78.042307
[24] Leo Zhou, Soonwon Choi i Michaił D. Lukin. „Zabezpieczone przed symetrią dyssypatywne przygotowanie stanów produktu matrycy” (2017). arXiv:1706.01995.
arXiv: 1706.01995
[25] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert i Alexey V. Gorshkov. „Łamanie symetrii i korekcja błędów w otwartych układach kwantowych”. Fiz. Ks. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405
[26] Wiktor V. Albert. „Lindbladianie z wieloma stanami ustalonymi: teoria i zastosowania” (2018). arXiv:1802.00010.
arXiv: 1802.00010
[27] Berislav Buča i Tomaž Prosen. „Uwaga na temat redukcji symetrii równania Lindblada: transport w ograniczonych otwartych łańcuchach spinowych”. New Journal of Physics 14, 073007 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/7/073007
[28] Victor V. Albert i Liang Jiang. „Symetrie i wielkości zachowane w głównych równaniach Lindblada”. fizyka Wersja A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118
[29] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert i Alexey V. Gorshkov. „Łamanie symetrii i korekcja błędów w otwartych układach kwantowych”. Listy przeglądu fizycznego 125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.240405
[30] Andrea Coser i David Pérez-García. „Klasyfikacja faz dla stanów mieszanych poprzez szybką ewolucję rozpraszającą”. Kwant 3, 174 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-12-174
[31] F. Verstraete i JI Cirac. „Stany iloczynu macierzy wiernie reprezentują stany podstawowe”. fizyka Wersja B 73, 094423 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423
[32] Jacob Biamonte i Ville Bergholm. „Sieci tensorowe w pigułce” (2017). arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006
[33] Roman Orús. „Praktyczne wprowadzenie do sieci tensorowych: macierzowe stany iloczynowe i rzutowane stany par splątanych”. Annals of Physics 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013
[34] Jacob C. Bridgeman i Christopher T. Chubb. „Macha ręką i taniec interpretacyjny: kurs wprowadzający do sieci tensorowych”. J. Fiz. O: Matematyka. Teoria. 50 (2017). arXiv:1603.03039.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arXiv: 1603.0303
[35] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf i JI Cirac. „Matrycowe reprezentacje stanu produktu”. Informacje kwantowe. Oblicz. 7, 401–430 (2007).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0608197
arXiv: quant-ph / 0608197
[36] Michaela A. Nielsena i Isaaca L. Chuanga. „Obliczenia kwantowe i informacje kwantowe: wydanie z okazji 10. rocznicy”. Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. (2010).
[37] Michał M. Wilk. „Kanały i operacje kwantowe: wycieczka z przewodnikiem” (2012).
[38] Giuliano Benenti, Giulio Casati i Giuliano Strini. „Zasady obliczeń kwantowych i informacji”. Świat naukowy. (2004). arXiv: https:///www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 5528
arXiv: https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528
[39] W. Fultona i J. Harrisa. „Teoria reprezentacji: pierwszy kurs”. Springera w Nowym Jorku. (2013). adres URL: books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ.
https:///books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ
[40] Heinz-Peter Breuer i Francesco Petruccione. „Teoria otwartych systemów kwantowych”. Oxford University Press. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001
[41] Jutho Haegeman, David Pérez-García, Ignacio Cirac i Norbert Schuch. „Parametr porządkujący dla faz chronionych przed symetrią w jednym wymiarze”. Listy przeglądu fizycznego 109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.109.050402
[42] Kena Shiozakiego i Shinsei Ryu. „Stany iloczynu macierzy i ekwiwariantne teorie pola topologicznego dla faz topologicznych chronionych przed symetrią bozonową w wymiarach (1 + 1)”. J. Wysoka energia. fizyka 100 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 100
[43] Anton Kapustin, Alex Turzillo i Minyoung You. „Topologiczna teoria pola i macierzowe stany iloczynowe”. fizyka Wersja B 96, 075125 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.075125
[44] Dominic V Else, Stephen D Bartlett i Andrew C Doherty. „Ochrona symetrii obliczeń kwantowych opartych na pomiarach w stanach podstawowych”. New Journal of Physics 14, 113016 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113016
[45] Caroline de Groot, David T. Stephen, Andras Molnar i Norbert Schuch. „Niedostępne splątanie w fazach topologicznych chronionych przed symetrią”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 335302 (2020).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab98c7
[46] IAG Berkovich, LS Kazarin i EM Zhmud. „Znaki grup skończonych”. De Gruyter. (2018).
[47] Lorenzo Piroli i J. Ignacio Cirac. „Kwantowe automaty komórkowe, sieci tensorowe i prawa obszarowe”. fizyka Wielebny Lett. 125, 190402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.190402
[48] J Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch i Frank Verstraete. „Jednostki produktu macierzowego: struktura, symetrie i niezmienniki topologiczne”. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2017, 083105 (2017).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa7e55
[49] M. Burak Şahinoğlu, Sujeet K. Shukla, Feng Bi i Xie Chen. „Matrycowa reprezentacja produktowa jednostek zachowujących lokalność”. fizyka Wersja B 98, 245122 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245122
[50] D. Gross, V. Nesme i H. Vogts. „Teoria indeksu jednowymiarowych spacerów kwantowych i automatów komórkowych”. Komuna. Matematyka fizyka 310, 419–454 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1423-1
[51] Zongping Gong, Christoph Sünderhauf, Norbert Schuch i J. Ignacio Cirac. „Klasyfikacja unitarnych macierzy i produktów z symetriami”. fizyka Wielebny Lett. 124, 100402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100402
[52] David T. Stephen, Dong-Sheng Wang, Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei i Robert Raussendorf. „Moc obliczeniowa faz topologicznych chronionych przed symetrią”. Listy przeglądu fizycznego 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.010504
[53] Adam Smith, MS Kim, Frank Pollmann i Johannes Knolle. „Symulowanie kwantowej dynamiki wielu ciał na aktualnym cyfrowym komputerze kwantowym”. npj Quantum Information 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0
[54] Daniel Azses, Rafael Haenel, Yehuda Naveh, Robert Raussendorf, Eran Sela i Emanuele G. Dalla Torre. „Identyfikacja stanów topologicznych chronionych przed symetrią na hałaśliwych komputerach kwantowych”. fizyka Wielebny Lett. 125, 120502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120502
Cytowany przez
[1] Ruochen Ma i Chong Wang, „Fazy topologiczne z ochroną średniej symetrii”, arXiv: 2209.02723.
[2] Ivan Bardet, Ángela Capel, Li Gao, Angelo Lucia, David Pérez-García i Cambyse Rouzé, „Rapid Thermalization of spin chain commuting Hamiltonians”, arXiv: 2112.00593.
Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2022-11-12 04:01:10). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.
On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2022-11-12 04:01:08).
Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.
