IA começa a examinar as possibilidades quase infinitas da teoria das cordas | Revista Quanta

A teoria das cordas conquistou os corações e mentes de muitos físicos décadas atrás por causa de sua bela simplicidade. Aumente o zoom o suficiente em um pedaço do espaço, diz a teoria, e você não verá uma coleção variada de partículas ou campos quânticos instáveis. Haverá apenas fios idênticos de energia, vibrando, fundindo-se e separando-se. No final da década de 1980, os físicos descobriram que estas “cordas” podem saltar de várias maneiras, levantando a possibilidade tentadora de que os físicos pudessem traçar o caminho desde as cordas dançantes até às partículas elementares do nosso mundo. Os estrondos mais profundos das cordas produziriam grávitons, partículas hipotéticas que se acredita formarem o tecido gravitacional do espaço-tempo. Outras vibrações dariam origem a elétrons, quarks e neutrinos. A teoria das cordas foi apelidada de “teoria de tudo”.

“As pessoas pensavam que era apenas uma questão de tempo até que se pudesse calcular tudo o que havia para saber”, disse Anthony Ashmore, teórico de cordas da Universidade Sorbonne, em Paris.

Mas, à medida que os físicos estudavam a teoria das cordas, descobriram uma complexidade hedionda.

Quando se afastaram do mundo austero das cordas, cada passo em direção ao nosso rico mundo de partículas e forças introduziu um número explosivo de possibilidades. Para consistência matemática, as cordas precisam se contorcer no espaço-tempo de 10 dimensões. Mas o nosso mundo tem quatro dimensões (três de espaço e uma de tempo), levando os teóricos das cordas a concluir que as seis dimensões que faltam são minúsculas – enroladas em formas microscópicas que se assemelham a buchas. Essas formas 6D imperceptíveis vêm em trilhões e trilhões de variedades. Nessas buchas, as cordas se fundem nas ondulações familiares dos campos quânticos, e a formação desses campos também pode ocorrer de inúmeras maneiras. Nosso universo, então, consistiria nos aspectos dos campos que se espalham das buchas para o nosso gigante mundo quadridimensional.

Os teóricos das cordas procuraram determinar se as buchas e os campos da teoria das cordas podem ser a base do portfólio de partículas elementares encontradas no universo real. Mas não só existe um número esmagador de possibilidades a considerar — 10⁵⁰⁰ configurações microscópicas especialmente plausíveis, de acordo com uma contagem – ninguém conseguia descobrir como diminuir o zoom de uma configuração específica de dimensões e cordas para ver que macromundo de partículas emergiria.

“A teoria das cordas faz previsões únicas? É realmente física? O júri ainda não decidiu”, disse Lara Anderson, uma física da Virginia Tech que passou grande parte de sua carreira tentando ligar cordas a partículas.

Agora, uma nova geração de investigadores trouxe uma nova ferramenta para resolver o velho problema: as redes neurais, os programas de computador que impulsionam os avanços na inteligência artificial. Nos últimos meses, duas equipes de físicos e cientistas da computação usaram redes neurais para calcular com precisão, pela primeira vez, que tipo de mundo macroscópico emergiria de um mundo microscópico específico de cordas. Este marco há muito almejado revigora uma busca que em grande parte estagnou há décadas: o esforço para determinar se a teoria das cordas pode realmente descrever o nosso mundo.

“Não chegamos ao ponto de dizer que estas são as regras do nosso universo”, disse Anderson. “Mas é um grande passo na direção certa.”

O mundo distorcido das cordas

A característica crucial que determina qual macromundo emerge da teoria das cordas é o arranjo das seis pequenas dimensões espaciais.

Os arranjos mais simples são formas 6D intrincadas chamadas variedades Calabi-Yau – os objetos que lembram buchas. Nomeado após o falecido Eugênio Calabi, o matemático que conjecturou sua existência na década de 1950, e Shing-Tung Yau, que na década de 1970 se propôs a provar que Calabi estava errado, mas acabou fazendo o oposto, as variedades de Calabi-Yau são espaços 6D com duas características que as tornam atraentes para os físicos .

Primeiro, eles podem hospedar campos quânticos com uma simetria conhecida como supersimetria, e os campos supersimétricos são muito mais simples de estudar do que os campos mais irregulares. Experimentos no Large Hadron Collider mostraram que as leis macroscópicas da física não são supersimétricas. Mas a natureza do micromundo além do Modelo Padrão permanece desconhecida. A maioria dos teóricos das cordas trabalha sob a suposição de que o universo nessa escala é supersimétrico, com alguns citando motivações físicas para acreditar nisso, enquanto outros o fazem por necessidade matemática.

Em segundo lugar, as variedades Calabi-Yau são “Ricci-planas”. De acordo com a teoria geral da relatividade de Albert Einstein, a presença de matéria ou energia curva o espaço-tempo, causando a chamada curvatura de Ricci. As variedades Calabi-Yau não possuem esse tipo de curvatura, embora possam (e o façam) curvar-se de outras maneiras não relacionadas ao seu conteúdo de matéria e energia. Para entender a planicidade de Ricci, considere um donut, que é uma variedade Calabi-Yau de baixa dimensão. Você pode desenrolar um donut e representá-lo em uma tela plana na qual mover-se para o lado direito o teletransporta para o lado esquerdo e também para cima e para baixo.

O plano geral da teoria das cordas resume-se, então, à procura da variedade específica que descreveria a microestrutura do espaço-tempo no nosso universo. Uma maneira de pesquisar é escolher um donut 6D plausível e descobrir se ele corresponde às partículas que vemos.

O primeiro passo é descobrir a classe certa de donuts 6D. As características contáveis ​​das variedades Calabi-Yau, como o número de buracos que possuem, determinam as características contáveis ​​do nosso mundo, como quantas partículas de matéria distintas existem. (Nosso universo tem 12.) Assim, os pesquisadores começam procurando variedades de Calabi-Yau com a variedade certa de características contáveis ​​para explicar as partículas conhecidas.

Os investigadores têm feito progressos constantes neste passo e, nos últimos dois anos, uma colaboração baseada no Reino Unido, em particular, refinou a arte da selecção de donuts até se tornar uma ciência. Usando insights coletados de uma variedade de técnicas computacionais em 2019 e 2020, o grupo identificou um punhado de fórmulas que geram classes de variedades Calabi-Yau produzindo o que chamam de “escova larga”versões do Modelo Padrão contendo o número certo de partículas de matéria. Essas teorias tendem a produzir forças de longa distância que não vemos. Ainda assim, com estas ferramentas, os físicos do Reino Unido automatizaram principalmente o que antes eram cálculos assustadores.

“A eficácia desses métodos é absolutamente surpreendente”, disse Andrei Constantino, um físico da Universidade de Oxford que liderou a descoberta das fórmulas. Estas fórmulas “reduzem o tempo necessário para a análise dos modelos da teoria das cordas de vários meses de esforços computacionais para uma fração de segundo”.

A segunda etapa é mais difícil. Os teóricos das cordas pretendem restringir a pesquisa além da classe de Calabi-Yaus e identificar uma variedade particular. Eles procuram especificar exatamente o seu tamanho e a localização precisa de cada curva e covinha. Supõe-se que esses detalhes geométricos determinem todas as características restantes do macromundo, incluindo precisamente a intensidade com que as partículas interagem e quais são exatamente suas massas.

A conclusão desta segunda etapa requer o conhecimento da métrica da variedade – uma função que pode considerar quaisquer dois pontos na forma e informar a distância entre eles. Uma métrica familiar é o teorema de Pitágoras, que codifica a geometria de um plano 2D. Mas à medida que você avança para espaços-tempos curvos e de dimensões superiores, as métricas tornam-se descrições mais ricas e complicadas da geometria. Os físicos resolveram as equações de Einstein para obter a métrica de um único buraco negro em rotação no nosso mundo 4D, mas os espaços 6D estão fora do seu alcance. “É uma das coisas mais tristes que você pode encontrar como físico”, disse Toby Wiseman, físico do Imperial College London. “A matemática, por mais inteligente que seja, é bastante limitada quando se trata de realmente escrever soluções para equações.”

Como pós-doutorando na Universidade de Harvard no início dos anos 2000, Wiseman ouviu rumores sobre as métricas “míticas” das variedades Calabi-Yau. A prova de Yau de que essas funções existem ajudou-o a ganhar a Medalha Fields (o prêmio máximo em matemática), mas ninguém jamais havia calculado nenhuma. Na época, Wiseman estava usando computadores para aproximar a métrica do espaço-tempo em torno de buracos negros exóticos. Talvez, especulou ele, os computadores também pudessem resolver as métricas do espaço-tempo de Calabi-Yau.

“Todo mundo disse: 'Oh, não, você não poderia fazer isso'”, disse Wiseman. “Então eu e um cara brilhante, Matheus Headrick, um teórico das cordas, sentamos e mostramos que isso poderia ser feito.”

Variedades Pixeladas

Wiseman e Headrick (que trabalha na Universidade Brandeis) sabiam que uma métrica Calabi-Yau teria que resolver as equações de Einstein para o espaço vazio. Uma métrica que satisfizesse esta condição garantia que um espaço-tempo fosse plano de Ricci. Wiseman e Headrick escolheram quatro dimensões como campo de provas. Aproveitando uma técnica numérica às vezes ensinada nas aulas de cálculo do ensino médio, eles mostraram em 2005 que uma métrica Calabi-Yau 4D poderia de fato ser aproximado. Pode não ser perfeitamente plano em todos os pontos, mas chegou extremamente perto, como uma rosquinha com algumas marcas imperceptíveis.

Na mesma época, Simon Donaldson, um matemático proeminente também no Imperial, também estudava as métricas de Calabi-Yau por razões matemáticas, e logo elaborou outro algoritmo para aproximar métricas. Teóricos de cordas, incluindo Anderson, começaram a tentar calcular métricas específicas dessa maneira, mas os procedimentos demoravam muito e produziam donuts excessivamente acidentados, o que atrapalharia as tentativas de fazer previsões precisas de partículas.

As tentativas de concluir a etapa 2 desapareceram por quase uma década. Mas à medida que os investigadores se concentravam no passo 1 e na resolução de outros problemas da teoria das cordas, uma nova e poderosa tecnologia para aproximar funções varreu a ciência da computação: as redes neurais, que ajustam enormes grelhas de números até que os seus valores possam substituir alguma função desconhecida.

As redes neurais encontraram funções que poderiam identificar objetos em imagens, traduzir a fala para outras línguas e até dominar os jogos de tabuleiro mais complicados da humanidade. Quando pesquisadores da empresa de inteligência artificial DeepMind criaram o Algoritmo AlphaGo, que em 2016 superou um dos melhores jogadores humanos de Go, o físico Fabian Ruehle tomou conhecimento.

“Pensei que, se essa coisa pudesse superar o campeão mundial em Go, talvez pudesse superar os matemáticos, ou pelo menos os físicos como eu”, disse Ruehle, que agora está na Northeastern University.

Ruehle e colaboradores abordaram o antigo problema de aproximação das métricas de Calabi-Yau. Anderson e outros também revitalizaram suas tentativas anteriores de superar a etapa 2. Os físicos descobriram que as redes neurais forneciam a velocidade e a flexibilidade que faltavam às técnicas anteriores. Os algoritmos foram capazes de adivinhar uma métrica, verificar a curvatura em muitos milhares de pontos no espaço 6D e ajustar repetidamente a estimativa até que a curvatura desaparecesse em toda a variedade. Tudo o que os pesquisadores tiveram que fazer foi ajustar os pacotes de aprendizado de máquina disponíveis gratuitamente; em 2020, vários grupos lançaram pacotes personalizados para calcular métricas Calabi-Yau.

Com a capacidade de obter métricas, os físicos poderiam finalmente contemplar as características mais sutis dos universos de grande escala correspondentes a cada variedade. “A primeira coisa que fiz depois de obtê-lo foi calcular massas de partículas”, disse Ruehle.

Das cordas aos quarks

Em 2021, Ruehle, em colaboração com Ashmore, lançou o massas de partículas pesadas exóticas que dependem apenas das curvas do Calabi-Yau. Mas essas partículas hipotéticas seriam massivas demais para serem detectadas. Para calcular as massas de partículas familiares como os elétrons – uma meta que os teóricos das cordas perseguem há décadas – os alunos de máquina teriam que fazer mais.

Partículas de matéria leve adquirem massa através de interações com o campo de Higgs, um campo de energia que se estende por todo o espaço. Quanto mais uma determinada partícula percebe o campo de Higgs, mais pesada ela é. A intensidade com que cada partícula interage com o Higgs é rotulada por uma quantidade chamada acoplamento Yukawa. E na teoria das cordas, os acoplamentos Yukawa dependem de duas coisas. Uma é a métrica da variedade Calabi-Yau, que tem o formato de um donut. A outra é a forma como os campos quânticos (que surgem como coleções de cordas) se espalham pela variedade. Esses campos quânticos são um pouco como granulados; sua disposição está relacionada ao formato do donut, mas também é um tanto independente.

Ruehle e outros físicos lançaram pacotes de software que podiam ter o formato de uma rosquinha. A última etapa foi obter os granulados – e as redes neurais também se mostraram capazes de realizar essa tarefa. Duas equipes juntaram todas as peças no início deste ano.

Uma colaboração internacional liderada por Desafiador Mishra da Universidade de Cambridge construiu pela primeira vez o pacote de Ruehle para calcular a métrica - a geometria do próprio donut. Em seguida, eles usaram redes neurais desenvolvidas internamente para calcular a forma como os campos quânticos se sobrepõem à medida que se curvam em torno da variedade, como os granulados de um donut. É importante ressaltar que eles trabalharam em um contexto onde a geometria dos campos e a da variedade estão intimamente ligadas, uma configuração na qual os acoplamentos Yukawa já são conhecidos. Quando o grupo calculou os acoplamentos com as redes neurais, os resultados correspondeu às respostas conhecidas.

“As pessoas querem fazer isso desde antes de eu nascer, nos anos 80”, disse Mishra.

Um grupo liderado por veteranos da teoria das cordas Burt Ovrut da Universidade da Pensilvânia e André Lucas de Oxford foi mais longe. Eles também começaram com o software de cálculo métrico de Ruehle, que Lukas ajudou a desenvolver. Com base nessa base, eles adicionaram uma série de 11 redes neurais para lidar com os diferentes tipos de granulado. Essas redes permitiram calcular uma variedade de campos que poderiam assumir uma variedade mais rica de formas, criando um cenário mais realista que não pode ser estudado com nenhuma outra técnica. Este exército de máquinas aprendeu a métrica e a disposição dos campos, calculou os acoplamentos Yukawa e cuspiu as massas de três tipos de quarks. Fez tudo isso para seis variedades Calabi-Yau de formatos diferentes. “Esta é a primeira vez que alguém consegue calculá-los com esse grau de precisão”, disse Anderson.

Nenhum desses Calabi-Yaus está subjacente ao nosso universo, porque dois dos quarks têm massas idênticas, enquanto as seis variedades do nosso mundo apresentam três níveis de massas. Em vez disso, os resultados representam uma prova de princípio de que algoritmos de aprendizado de máquina podem levar os físicos de uma variedade Calabi-Yau até massas de partículas específicas.

“Até agora, quaisquer cálculos desse tipo teriam sido impensáveis”, disse Constantin, membro do grupo baseado em Oxford.

Jogo de números

As redes neurais se engasgam com donuts com mais de um punhado de buracos, e os pesquisadores acabariam gostando de estudar variedades com centenas. E até agora, os investigadores consideraram apenas campos quânticos bastante simples. Para chegar ao Modelo Padrão, disse Ashmore, “você pode precisar de uma rede neural mais sofisticada”.

Desafios maiores surgem no horizonte. Tentar encontrar a nossa física de partículas nas soluções da teoria das cordas – se é que ela existe – é um jogo de números. Quanto mais donuts cheios de salpicos você verificar, maior será a probabilidade de encontrar uma correspondência. Depois de décadas de esforço, os teóricos das cordas podem finalmente verificar os donuts e compará-los com a realidade: as massas e os acoplamentos das partículas elementares que observamos. Mas mesmo os teóricos mais optimistas reconhecem que as probabilidades de encontrar um par por sorte cega são cosmicamente baixas. Só o número de donuts Calabi-Yau pode ser infinito. “Você precisa aprender como manipular o sistema”, disse Ruehle.

Uma abordagem é verificar milhares de variedades Calabi-Yau e tentar descobrir quaisquer padrões que possam orientar a pesquisa. Ao esticar e comprimir as variedades de diferentes maneiras, por exemplo, os físicos podem desenvolver uma noção intuitiva de quais formas levam a quais partículas. “O que você realmente espera é ter um raciocínio forte depois de observar modelos específicos”, disse Ashmore, “e encontrar o modelo certo para o nosso mundo”.

Lukas e colegas em Oxford planeiam iniciar essa exploração, estimulando os seus donuts mais promissores e mexendo mais com os granulados enquanto tentam encontrar uma variedade que produza uma população realista de quarks. Constantin acredita que eles encontrarão uma variedade que reproduzirá as massas do resto das partículas conhecidas em questão de anos.

Outros teóricos das cordas, entretanto, acham que é prematuro começar a examinar variedades individuais. Thomas Van Riet da KU Leuven é um teórico das cordas que busca o programa de pesquisa “pântano”, que busca identificar características compartilhadas por todas as soluções matematicamente consistentes da teoria das cordas - como o extrema fraqueza da gravidade em relação às outras forças. Ele e seus colegas aspiram descartar amplas faixas de soluções de cordas – isto é, universos possíveis – antes mesmo de começarem a pensar em donuts e granulados específicos.

“É bom que as pessoas façam esse negócio de aprendizado de máquina, porque tenho certeza de que precisaremos dele em algum momento”, disse Van Riet. Mas primeiro “precisamos de pensar nos princípios subjacentes, nos padrões. O que eles estão perguntando são os detalhes.”

Muitos físicos passaram da teoria das cordas para buscar outras teorias da gravidade quântica. E é improvável que os recentes desenvolvimentos de aprendizado de máquina os tragam de volta. Renate Loll, físico da Universidade Radboud, na Holanda, disse que, para realmente impressionar, os teóricos das cordas precisarão prever – e confirmar – novos fenômenos físicos além do Modelo Padrão. “É uma busca de agulha num palheiro e não tenho a certeza do que aprenderíamos com isso, mesmo que houvesse provas quantitativas convincentes de que é possível” reproduzir o Modelo Padrão, disse ela. “Para torná-lo interessante, deve haver algumas novas previsões físicas.”

Novas previsões são de fato o objetivo final de muitos dos aprendizes de máquina. Eles esperam que a teoria das cordas se mostre bastante rígida, no sentido de que os donuts que correspondam ao nosso universo tenham pontos em comum. Esses donuts podem, por exemplo, conter um tipo de partícula nova que poderia servir como alvo para experimentos. Por enquanto, porém, isso é puramente aspiracional e pode não dar certo.

“A teoria das cordas é espetacular. Muitos teóricos das cordas são maravilhosos. Mas o histórico de declarações qualitativamente corretas sobre o universo é realmente um lixo”, disse Nima Arkani-Hamed, um físico teórico do Instituto de Estudos Avançados em Princeton, Nova Jersey.

Em última análise, a questão sobre o que a teoria das cordas prevê permanece em aberto. Agora que os teóricos das cordas estão aproveitando o poder das redes neurais para conectar os micromundos 6D das cordas com os macromundos 4D das partículas, eles têm mais chances de algum dia responder a essa pergunta.

“Sem dúvida, existem muitas teorias de cordas que nada têm a ver com a natureza”, disse Anderson. “A questão é: há alguém que tenha algo a ver com isso? A resposta pode ser não, mas acho realmente interessante tentar forçar a teoria para decidir.”