Algoritmo quântico aproximado compatível com NISQ para otimização discreta irrestrita e restrita

Algoritmo quântico aproximado compatível com NISQ para otimização discreta irrestrita e restrita

Carimbo de data / hora: 21 de novembro de 2023 9h07

MR Perelshtein1,2,3, A. I. Pakhomchik1, Ar. A. Melnikov1, M. Podobrii1, A. Termanova1, I. Kreidich1, B. Nuryev1, S. Iudin1, CW Mansell1e VM Vinokur1,4

1Terra Quantum AG, Kornhausstrasse 25, 9000 St. Gallen, Suíça
2Centro de Excelência QTF, Departamento de Física Aplicada, Universidade Aalto, PO Box 15100, FI-00076 AALTO, Finlândia
3InstituteQ – o Instituto Quantum Finlandês, Universidade Aalto, Finlândia
4Departamento de Física, City College da City University of New York, 160 Convent Ave, New York, NY 10031, EUA

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Sumário

Os algoritmos quânticos estão se tornando extremamente populares devido ao seu potencial de superar significativamente os algoritmos clássicos. No entanto, a aplicação de algoritmos quânticos a problemas de otimização enfrenta desafios relacionados à eficiência do treinamento de algoritmos quânticos, à forma de seu cenário de custos, à precisão de seus resultados e à sua capacidade de escalar para problemas de grande porte. Aqui, apresentamos um algoritmo quântico aproximado baseado em gradiente para circuitos eficientes em hardware com codificação de amplitude. Mostramos como restrições lineares simples podem ser incorporadas diretamente no circuito sem modificação adicional da função objetivo com termos de penalidade. Empregamos simulações numéricas para testá-lo em problemas $texttt{MaxCut}$ com gráficos ponderados completos com milhares de nós e executamos o algoritmo em um processador quântico supercondutor. Descobrimos que para problemas $texttt{MaxCut}$ irrestritos com mais de 1000 nós, a abordagem híbrida combinando nosso algoritmo com um solucionador clássico chamado CPLEX pode encontrar uma solução melhor do que apenas o CPLEX. Isso demonstra que a otimização híbrida é um dos principais casos de uso para dispositivos quânticos modernos.

Algoritmo quântico aproximado compatível com NISQ para otimização discreta irrestrita e restrita PlatoBlockchain Data Intelligence. Pesquisa vertical. Ai.

Imagem em destaque: Um gráfico da energia (ou custo) das soluções em função do número de iterações. As soluções restritas são mostradas em vermelho e as soluções irrestritas estão em verde. As linhas tracejadas mostram o custo das soluções ótimas.

Resumo popular

Otimização é o processo de ajustar sistemas e operações para torná-los mais eficientes e eficazes. Imagine, por exemplo, um painel de controle de uma fábrica com muitas configurações. Descobrir como ajustar as configurações para tornar a fábrica o mais eficiente possível em termos energéticos constituiria uma tarefa de otimização. O desenvolvimento de melhores algoritmos de otimização, tanto clássicos quanto quânticos, é uma importante área de pesquisa.

Muitas vezes é útil imaginar cada combinação de configurações como correspondendo a uma posição no mapa. A quantidade a ser otimizada — a eficiência energética no exemplo anterior — seria representada pela altura acima do nível do mar das diferentes posições do mapa. Em trabalhos anteriores, uma maneira eficiente de codificar problemas de otimização em processadores quânticos foi combinada com um método baseado em gradiente (ou seja, um método que usa a inclinação ou a profundidade do terreno para decidir as próximas configurações a serem tentadas).

Baseamo-nos neste trabalho anterior incorporando restrições lineares simples ao problema. Isso é útil porque geralmente nem todas as combinações de configurações são fisicamente possíveis. Portanto, as opções disponíveis precisam ser restritas. É importante ressaltar que, conforme mostrado pela análise do artigo, nossa maneira de fornecer as restrições não torna o problema de otimização mais difícil ou complicado.

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Citado por

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As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2023-11-21 14:11:44). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

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