1Departamento de Física “J. J. Giambiagi” e IFIBA, FCEyN, Universidade de Buenos Aires, 1428 Buenos Aires, Argentina
2Divisão Teórica, Laboratório Nacional de Los Alamos, Los Alamos, Novo México 87545, EUA
3Instituto Hearne de Física Teórica e Departamento de Física e Astronomia, Louisiana State University, Baton Rouge, LA EUA
4Ciências da Informação, Laboratório Nacional de Los Alamos, Los Alamos, NM 87545, EUA
5Centro de Estudos Não Lineares, Laboratório Nacional de Los Alamos, Los Alamos, Novo México 87545, EUA
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Sumário
Algoritmos Quânticos Variacionais (VQAs) têm recebido atenção considerável devido ao seu potencial para alcançar vantagens quânticas de curto prazo. No entanto, mais trabalho é necessário para compreender sua escalabilidade. Um resultado de escala conhecido para VQAs são platôs áridos, onde certas circunstâncias levam ao desaparecimento exponencial de gradientes. É folclore comum que os ansatzes inspirados em problemas evitem planaltos áridos, mas na verdade, muito pouco se sabe sobre sua escala de gradiente. Neste trabalho empregamos ferramentas de controle quântico ótimo para desenvolver uma estrutura que possa diagnosticar a presença ou ausência de platôs estéreis para ansatzes inspirados em problemas. Tais ansatzes incluem o Operador Alternado Quântico Ansatz (QAOA), o Ansatz Variacional Hamiltoniano (HVA) e outros. Com a nossa estrutura, provamos que nem sempre é garantido evitar patamares áridos para estes ansatzes. Especificamente, mostramos que a escala gradiente do VQA depende do grau de controlabilidade do sistema e, portanto, pode ser diagnosticada através da álgebra de Lie dinâmica $mathfrak{g}$ obtida dos geradores do ansatz. Analisamos a existência de platôs áridos em ansatzes QAOA e HVA, e destacamos o papel do estado de entrada, já que diferentes estados iniciais podem levar à presença ou ausência de platôs áridos. Tomados em conjunto, nossos resultados fornecem uma estrutura para estratégias de design ansatz conscientes da treinabilidade que não custam recursos quânticos extras. Além disso, provamos resultados impossíveis para a obtenção de estados fundamentais com ansatzes variacionais para sistemas controláveis, como vidros de spin. Nosso trabalho estabelece uma ligação entre a existência de planaltos áridos e o dimensionamento da dimensão de $mathfrak{g}$.
Imagem em destaque: Nosso resultado conecta a presença ou ausência de platôs áridos com a dimensão da chamada álgebra de Lie dinâmica.
Resumo popular
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Citado por
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As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2022-09-29 14:30:01). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.
Não foi possível buscar Dados citados por referência cruzada durante a última tentativa 2022-09-29 14:29:59: Não foi possível buscar os dados citados por 10.22331 / q-2022-09-29-824 do Crossref. Isso é normal se o DOI foi registrado recentemente.
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