1Departamento de Física, Virginia Tech, Blacksburg, VA 24061, EUA
2Virginia Tech Center for Quantum Information Science and Engineering, Blacksburg, VA 24061, EUA
3Departamento de Química, Virginia Tech, Blacksburg, VA 24061, EUA
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Sumário
A simulação quântica de sistemas fortemente correlacionados é potencialmente a aplicação útil mais viável de computadores quânticos de curto prazo. Minimizar os recursos computacionais quânticos é crucial para atingir esse objetivo. Uma classe promissora de algoritmos para esse propósito consiste em autosolvedores quânticos variacionais (VQEs). Entre eles, as versões adaptadas ao problema, como ADAPT-VQE, que constroem ansätze variacional passo a passo a partir de um pool de operador predefinido, apresentam um desempenho particularmente bom em termos de profundidades de circuito e contagens de parâmetros variacionais. No entanto, esse desempenho aprimorado vem à custa de uma sobrecarga de medição adicional em comparação com os VQEs padrão. Aqui, mostramos que esse overhead pode ser reduzido a um valor que cresce apenas linearmente com o número $n$ de qubits, em vez de quarticamente como no ADAPT-VQE original. Fazemos isso provando que pools de operadores de tamanho $2n-2$ podem representar qualquer estado no espaço de Hilbert, se escolhidos apropriadamente. Provamos que este é o tamanho mínimo de tais pools “completos”, discutimos suas propriedades algébricas e apresentamos condições necessárias e suficientes para sua completude que nos permitem encontrar tais pools de forma eficiente. Mostramos ainda que, se o problema simulado possuir simetrias, então pools completos podem falhar em produzir resultados convergentes, a menos que o pool seja escolhido para obedecer a certas regras de simetria. Demonstramos o desempenho de tais pools completos adaptados à simetria usando-os em simulações clássicas de ADAPT-VQE para várias moléculas fortemente correlacionadas. Nossas descobertas são relevantes para qualquer VQE que usa um ansatz baseado em cordas de Pauli.
Resumo popular
Embora os algoritmos adaptativos que constroem funções de onda de teste em tempo real de uma maneira adaptada ao problema pareçam particularmente promissores, eles podem vir com um custo de medição extra em comparação com outros algoritmos variacionais. Provamos que esse custo extra pode ser reduzido para ser apenas linear no número de qubits e fornecemos receitas explícitas para isso. Também mostramos que é importante que essas receitas levem em consideração quaisquer simetrias no sistema que está sendo simulado para que funcionem bem.
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Citado por
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