Fórmulas mínimas de trotterização para um hamiltoniano dependente do tempo

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Tatsuhiko N. Ikeda^1,2,3, Asir Abrar⁴, Isaac L.Chuang⁵e Sho Sugiura^4,6

¹Centro RIKEN de Computação Quântica, Wako, Saitama 351-0198, Japão
²Departamento de Física, Universidade de Boston, Boston, Massachusetts 02215, EUA
³Instituto de Física do Estado Sólido, Universidade de Tóquio, Kashiwa, Chiba 277-8581, Japão
⁴Laboratório de Física e Informática, NTT Research, Inc., 940 Stewart Dr., Sunnyvale, Califórnia, 94085, EUA
⁵Departamento de Física, Departamento de Engenharia Elétrica e Ciência da Computação e Co-Design Center for Quantum Advantage, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts 02139, EUA
⁶Laboratório de Ciência Nuclear, Instituto de Tecnologia de Massachusetts, Cambridge, 02139, MA, EUA

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Sumário

Quando um propagador de tempo $e^{delta t A}$ para duração $delta t$ consiste em duas partes não comutativas $A=X+Y$, a trotterização decompõe aproximadamente o propagador em um produto de exponenciais de $X$ e $Y$ . Várias fórmulas de trotterização foram utilizadas em computadores quânticos e clássicos, mas muito menos se sabe sobre a trotterização com o gerador dependente do tempo $A(t)$. Aqui, para $A(t)$ dado pela soma de dois operadores $X$ e $Y$ com coeficientes dependentes do tempo $A(t) = x(t) X + y(t) Y$, desenvolvemos um abordagem sistemática para derivar fórmulas de trotterização de alta ordem com o mínimo de exponenciais possíveis. Em particular, obtemos fórmulas de trotterização de quarta e sexta ordem envolvendo sete e quinze exponenciais, respectivamente, que não são mais do que aquelas para geradores independentes do tempo. Também construímos outra fórmula de quarta ordem que consiste em nove exponenciais com um coeficiente de erro menor. Finalmente, comparamos numericamente as fórmulas de quarta ordem em uma simulação hamiltoniana para uma cadeia quântica de Ising, mostrando que a fórmula 9-exponencial acompanha erros menores por porta quântica local do que a conhecida fórmula de Suzuki.

Fórmulas mínimas de trotterização para uma inteligência de dados Hamiltoniana PlatoBlockchain dependente do tempo. Pesquisa vertical. Ai.

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https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.10327
arXiv: 2307.10327

Citado por

[1] Hongzheng Zhao, Marin Bukov, Markus Heyl e Roderich Moessner, “Trotterização adaptativa para dinâmica quântica hamiltoniana dependente do tempo usando leis de conservação instantâneas”, arXiv: 2307.10327, (2023).

[2] Tatsuhiko N. Ikeda e Keisuke Fujii, “Trotter24: Uma trotterização adaptativa com precisão garantida para simulações hamiltonianas”, arXiv: 2307.05406, (2023).

[3] Pooja Siwach, Kaytlin Harrison e A. Baha Balantekin, “Oscilações coletivas de neutrinos em um computador quântico com algoritmo quântico-clássico híbrido”, Revisão Física D 108 8, 083039 (2023).

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2023-11-06 13:45:47). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

Não foi possível buscar Dados citados por referência cruzada durante a última tentativa 2023-11-06 13:45:46: Não foi possível buscar os dados citados por 10.22331 / q-2023-11-06-1168 do Crossref. Isso é normal se o DOI foi registrado recentemente.

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Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-11-06-1168/

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