Precisão aprimorada para simulações de trotador usando interpolação Chebyshev

Precisão aprimorada para simulações de trotador usando interpolação Chebyshev

Carimbo de data / hora: 26 de fevereiro de 2024 9h34

Gumaro Rendón1, Jacob Watkins2, e Nathan Wiebe3,4

1Zapata Computing Inc., Boston, MA 02110, EUA
2Instalação para feixes de isótopos raros, Michigan State University, East Lansing, MI 48824, EUA
3Departamento de Ciência da Computação, Universidade de Toronto, Toronto, ON M5S 2E4, Canadá
4Laboratório Nacional do Noroeste do Pacífico, Richland, WA 99352, EUA

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Sumário

A metrologia quântica permite medir propriedades de um sistema quântico no limite ideal de Heisenberg. No entanto, quando os estados quânticos relevantes são preparados utilizando simulação hamiltoniana digital, os erros algorítmicos acumulados causarão desvios deste limite fundamental. Neste trabalho, mostramos como erros algorítmicos devido à evolução temporal trotterizada podem ser mitigados através do uso de técnicas padrão de interpolação polinomial. Nossa abordagem é extrapolar para zero o tamanho do passo do Trotter, semelhante às técnicas de extrapolação de ruído zero para mitigar erros de hardware. Realizamos uma análise de erro rigorosa da abordagem de interpolação para estimar autovalores e valores esperados evoluídos no tempo, e mostramos que o limite de Heisenberg é alcançado até fatores polilogarítmicos no erro. Nosso trabalho sugere que precisões próximas às dos algoritmos de simulação de última geração podem ser alcançadas usando apenas recursos Trotter e clássicos para uma série de tarefas algorítmicas relevantes.

Precisão aprimorada para simulações de trotter usando interpolação Chebyshev PlatoBlockchain Data Intelligence. Pesquisa vertical. Ai.

Imagem em destaque: Os primeiros cinco polinômios de Chebyshev. A interpolação nos zeros de Chebyshev serve como um esquema robusto para mitigação de erros de Trotter.

[Conteúdo incorporado]

Resumo popular

Os computadores quânticos têm o potencial de melhorar a nossa compreensão da química, dos materiais, da física nuclear e de outras disciplinas científicas através de uma simulação quântica melhorada. Existem vários algoritmos quânticos disponíveis para esta tarefa e, entre estes, as fórmulas de Trotter são frequentemente preferidas devido à sua simplicidade e baixos custos iniciais. Infelizmente, as fórmulas Trotter são, em teoria, relativamente imprecisas em comparação com os seus concorrentes mais novos e sofisticados. Embora mais tempo computacional possa ajudar, esta estratégia torna-se rapidamente incontrolável nos ruidosos dispositivos quânticos de hoje, com capacidade limitada de realizar cálculos longos e ininterruptos.

Para mitigar erros nas simulações Trotter sem aumentar o tempo de processamento quântico, usamos polinômios para aprender a relação entre erro e tamanho do passo. Ao coletar dados para diferentes escolhas de tamanho de passo, podemos interpolar, ou seja, encadear, os dados com um polinômio e então estimar o comportamento esperado para tamanhos de passo muito pequenos. Provamos matematicamente que nossa abordagem produz melhorias de precisão assintóticas em relação ao Trotter padrão para duas tarefas fundamentais: estimar valores próprios e estimar valores esperados.

Nosso método é simples e prático, exigindo apenas técnicas padrão de computação quântica e clássica. Acreditamos que nosso trabalho fornece uma base teórica sólida para investigações adicionais de mitigação de erros algorítmicos. Extensões deste trabalho poderiam ocorrer em diversas direções, desde a eliminação de suposições artificiais em nossa análise até a demonstração de simulações quânticas aprimoradas.

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As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2024-02-27 02:40:25). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

On Serviço citado por Crossref nenhum dado sobre a citação de trabalhos foi encontrado (última tentativa 2024-02-27 02:40:24).

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