Poderia a geometria do caos ser fundamental para o comportamento do universo? – Mundo da Física

Uma dúvida se somos nós
Auxilia a Mente cambaleante
Numa angústia extrema
Até encontrar o fundamento –

 Uma irrealidade é emprestada,
Uma miragem misericordiosa
Isso torna a vida possível
Enquanto suspende as vidas.

No seu estilo tipicamente travesso, a poetisa americana do século XIX Emily Dickinson captura lindamente o paradoxo da dúvida. Seu poema é um lembrete de que, por um lado, o crescimento e a mudança dependem da dúvida. Mas, por outro lado, a dúvida também paralisa. Em seu novo livro A primazia da dúvida, físico Tim Palmer revela a estrutura matemática da dúvida que sustenta este paradoxo.

Baseado na Universidade de Oxford, no Reino Unido, Palmer treinou em relatividade geral, mas passou a maior parte de sua carreira desenvolvendo “previsão de conjunto” para previsão do tempo e do clima. O conceito de dúvida, que é central para a previsão, dominou, sem surpresa, A vida intelectual de Palmer. A primazia da dúvida é uma tentativa de mostrar que existe uma relação profunda entre dúvida e caos enraizada na geometria fractal subjacente do caos. Ele sugere que é esta geometria que explica por que a dúvida é primordial em nossas vidas e no universo de forma mais ampla.

A proposta provocativa de Tim Palmer é que a geometria do caos também desempenha um papel na física quântica – e que poderia até ser uma propriedade fundamental do universo.

Normalmente assumimos que o caos – sendo um fenómeno não linear – emerge em escalas mesoscópicas e macroscópicas, uma vez que a equação de Schrödinger que descreve o comportamento dos sistemas quânticos é linear. A proposta provocativa de Palmer, contudo, é que a geometria do caos também desempenha um papel na física quântica – e que poderia até ser uma propriedade fundamental do universo.

Antes de desconstruir a tese de Palmer, lembre-se que o caos – um termo que usamos coloquialmente para descrever eventos “loucos” e desordenados – do ponto de vista técnico aplica-se a um sistema que apresenta um comportamento não repetitivo e irreversível no tempo, sensível às condições iniciais. Lançado pelo matemático e meteorologista dos EUA Edward Lorenz, o caos tem sido tema de numerosos livros, muitos dos quais abordam suas famosas três equações que o descrevem e o efeito borboleta. O que diferencia o livro de Palmer é a ênfase na descoberta menos conhecida de Lorenz – a geometria do caos – e suas implicações na forma como o universo evolui.

Incerteza em todas as suas formas

Mesmo que a tese de Palmer esteja errada, o livro é um lembrete útil dos vários tipos de incerteza – como a indeterminação, a estocasticidade e o caos determinístico – cada um dos quais tem as suas próprias implicações para a previsibilidade, intervenção e controlo. A primazia da dúvida será, portanto, útil tanto para cientistas como para não-cientistas, dada a nossa tendência de equiparar incerteza apenas com estocasticidade.

O objetivo do livro não é, no entanto, fornecer uma taxonomia da incerteza ou ser um guia prático para lidar com ela nas alterações climáticas, nas pandemias ou no mercado de ações (embora todos esses tópicos sejam abordados). Palmer é muito mais ambicioso. Ele quer apresentar sua ideia – desenvolvida em vários trabalhos de pesquisa – de que a geometria do caos é uma propriedade fundamental do universo da qual decorrem vários princípios organizadores.

A tese de Palmer baseia-se em mostrar com sucesso que a equação de Schrödinger – que descreve a função de onda na mecânica quântica – é consistente com a geometria do caos, apesar da equação ser linear. Mais especificamente, Palmer sugere que existe uma ligação física entre as variáveis ​​ocultas de uma partícula e como a partícula é registrada ou percebida por outras partículas e dispositivos de medição, mediada por propriedades matemáticas da geometria fractal.

Em dois capítulos (2 e 11), Palmer descreve por que esta explicação “não é conspiratória nem rebuscada”. Palmer aponta, por exemplo, que existem dois tipos de geometrias – euclidiana e fractal – com a última tendo a vantagem de acomodar a indefinição contrafactual da mecânica quântica e o emaranhamento sem exigir ação assustadora à distância, o que é uma ideia controversa na física. comunidade.

Se a reformulação de Palmer estiver correta, forçaria os físicos a reconsiderar o argumento de Einstein – que surgiu da sua disputa com Niels Bohr sobre se a incerteza quântica é epistémica (Einstein) ou ontológica (Bohr) – de que o universo é um conjunto de mundos determinísticos. Em outras palavras, Palmer está dizendo que nosso universo tem muitas configurações possíveis, mas aquela que vemos é melhor descrita como um sistema dinâmico caótico governado pela dinâmica fractal.

Apresentada por Palmer como uma das duas conjecturas do livro, a ideia implica que o universo tem linguagem e estrutura naturais. Na sua opinião, isto significa que a configuração realizada do universo não é uma curva 1D como normalmente se supõe. Em vez disso, é mais como uma corda ou hélice de trajetórias enroladas juntas, com cada hélice produzindo hélices ainda menores e cada conjunto de corda correspondendo a um resultado de medição na mecânica quântica.

Em outras palavras, “vivemos” nessas vertentes do espaço fractal e essa geometria se estende até o nível quântico. Esta noção de que o universo é um sistema dinâmico que evolui num atrator fractal tem várias implicações interessantes. Infelizmente, Palmer presta um péssimo serviço aos seus leitores (e às suas próprias ideias) ao espalhar as implicações por todo o texto, em vez de destilá-las explicitamente nos princípios que penso que são.

Quatro princípios

O mais proeminente deles é o que pode ser chamado de “princípio da emergência”. Essencialmente, Palmer favorece o pensamento estatístico em vez de derivar o comportamento em macroescala dos primeiros princípios ou mecanismos, que ele considera muitas vezes intratáveis ​​e, portanto, equivocados. É uma visão que vem em parte da carreira que Palmer passou desenvolvendo uma abordagem conjunta para prever o tempo, mas também faz sentido se o universo tiver uma estrutura fractal.

Para entender o porquê, considere o seguinte. As condições sob as quais a macroescala pode ser modelada sem recurso à microescala incluem dois extremos opostos de um espectro. Uma delas é quando a macroescala é filtrada (por exemplo, sendo insensível às flutuações e perturbações da microescala devido, digamos, à separação da escala de tempo). A outra é quando não há, em certo sentido, efetivamente nenhuma separação devido à invariância de escala (ou auto-similaridade), como no caso dos fractais.

Em ambos os casos, derivar a macroescala da microescala só é necessário para mostrar que uma propriedade macroscópica é fundamental, e não o resultado de um viés do observador. Quando esta condição se mantém, o material em microescala pode efetivamente ser ignorado. Em outras palavras, as descrições estatísticas em macroescala tornam-se poderosas tanto para previsão quanto para explicação. 

A questão é relevante para um debate ardente e de longa data em muitos ramos da ciência – até onde precisamos de ir para prever e explicar o universo em todas as escalas? Na verdade, o livro teria se beneficiado de uma discussão sobre quando se espera ou não que a geometria do caos torne a derivação irrelevante. Afinal de contas, sabemos que, para alguns sistemas, a microescala é importante tanto para a previsão como para a explicação – descrições apropriadas e grosseiras do metabolismo intracelular podem influenciar a competição entre espécies, tal como os resultados das lutas entre macacos podem alterar a estrutura de poder.

Outros princípios interessantes que Palmer destila (sem nomear explicitamente) incluem o que chamo de “princípio do conjunto”, o “princípio do ruído” e o princípio da “primazia sem escala”. Este último diz essencialmente que devemos evitar igualar escalas fundamentais com escalas pequenas, como é frequentemente o caso na física. Como salienta Palmer, se quisermos compreender a natureza das partículas elementares, a natureza fractal do caos sugere que “a estrutura do universo nas maiores escalas de espaço e tempo” é igualmente fundamental.

Giorgio Parisi: o vencedor do Prêmio Nobel cujos interesses complexos vão desde óculos giratórios até estorninhos

O princípio do ruído, que remonta à preferência de Palmer por modelos estatísticos em vez de derivação, captura a ideia de que uma maneira de abordar a modelagem de sistemas de alta dimensão é reduzir sua dimensionalidade e, ao mesmo tempo, adicionar ruído. Adicionar ruído a um modelo permite ao pesquisador simplificar, mas também respeitar aproximadamente a verdadeira dimensionalidade do problema. A inclusão do ruído também compensa medições de baixa qualidade ou “o que ainda não sabemos”. No capítulo 12, Palmer considera como o princípio do ruído é usado pela própria natureza, sugerindo (como muitos fizeram) que sistemas neurais como o cérebro humano estão no negócio de computação com modelos de ruído de ordem inferior a partir de modelos de ordem superior, a fim de prever e adaptar-se. com menor custo computacional.

O princípio do conjunto, por sua vez, é a ideia de que para capturar regularidades em sistemas caóticos ou de alta dimensão, um modelo precisa ser executado muitas vezes para quantificar a incerteza inerente a uma previsão. No capítulo 8, Palmer explora a utilidade desta abordagem em mercados e sistemas económicos utilizando o trabalho de modelação baseado em agentes do físico Fazendeiro Doyne e outros. O Capítulo 10 conecta a abordagem de previsão conjunta à inteligência coletiva e explora como ela é útil para a tomada de decisões sobre políticas públicas.

O livro me deu uma compreensão muito mais rica do caos e me convenceu de que ele não deveria ser relegado a um canto da ciência da complexidade.

Se eu tenho alguma reclamação com o livro, é a organização. Palmer espalha o pano de fundo e a justificativa no primeiro e no último terço do livro, então muitas vezes me peguei alternando entre essas partes. Ele poderia ter servido melhor aos leitores apresentando primeiro a teoria na íntegra antes de prosseguir. Palmer deveria então, na minha opinião, ter explicado claramente seus três princípios e sua ligação com a geometria, com a parte final deixando as aplicações no centro do palco.

Mesmo assim, achei o livro provocativo e suas ideias gratificantes de se pensar. Certamente me deu uma compreensão muito mais rica do caos e me convenceu de que ele não deveria ser relegado a um canto da ciência da complexidade. Espero que o livro de Palmer seja gratificante para os leitores interessados ​​na estrutura matemática do caos, na noção de que o universo tem uma linguagem natural ou na ideia de que existem princípios que unificam a física e a biologia.

Da mesma forma, os leitores que desejam apenas saber como o caos pode ajudar a prever os mercados financeiros ou o clima mundial também deverão considerá-lo útil.

• 2022 Oxford University Press/Livros Básicos 320 pp £ 24.95/$ 18.95hb

• Conteúdo com tecnologia de SEO e distribuição de relações públicas. Seja amplificado hoje.
• PlatoData.Network Gerativa Vertical Ai. Capacite-se. Acesse aqui.
• PlatoAiStream. Inteligência Web3. Conhecimento Amplificado. Acesse aqui.
• PlatãoESG. Carbono Tecnologia Limpa, Energia, Ambiente, Solar, Gestão de resíduos. Acesse aqui.
• PlatoHealth. Inteligência em Biotecnologia e Ensaios Clínicos. Acesse aqui.
• Fonte: https://physicsworld.com/a/could-the-geometry-of-chaos-be-fundamental-to-the-behaviour-of-the-universe/