Testando simetria em computadores quânticos

Testando simetria em computadores quânticos

Carimbo de data / hora: 25 de setembro de 2023 10:41

Margarite L. LaBorde1, Soorya Retinasamia2,1 e Marcos M. Wilde3,1

1Instituto Hearne de Física Teórica, Departamento de Física e Astronomia e Centro de Computação e Tecnologia, Louisiana State University, Baton Rouge, Louisiana 70803, EUA
2Escola de Física Aplicada e de Engenharia, Cornell University, Ithaca, Nova York 14850, EUA
3Escola de Engenharia Elétrica e de Computação, Cornell University, Ithaca, Nova York 14850, EUA

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Sumário

Simetria é um conceito unificador na física. Na informação quântica e além dela, sabe-se que os estados quânticos que possuem simetria não são úteis para certas tarefas de processamento de informação. Por exemplo, estados que comutam com um hamiltoniano realizando uma evolução temporal não são úteis para cronometrar durante essa evolução, e estados bipartidos que são altamente extensíveis não são fortemente emaranhados e, portanto, não são úteis para tarefas básicas como teletransporte. Motivado por esta perspectiva, este artigo detalha vários algoritmos quânticos que testam a simetria de estados e canais quânticos. Para o caso de testar a simetria de Bose de um estado, mostramos que existe um algoritmo quântico simples e eficiente, enquanto os testes para outros tipos de simetria contam com o auxílio de um provador quântico. Provamos que a probabilidade de aceitação de cada algoritmo é igual à fidelidade simétrica máxima do estado que está sendo testado, dando assim um significado operacional firme a estes últimos quantificadores de recursos. Casos especiais de algoritmos testam a incoerência ou separabilidade de estados quânticos. Avaliamos o desempenho desses algoritmos em exemplos escolhidos usando a abordagem variacional para algoritmos quânticos, substituindo o provador quântico por um circuito parametrizado. Demonstramos essa abordagem para vários exemplos usando os simuladores quânticos sem ruído e com ruído da IBM, e observamos que os algoritmos funcionam bem no caso sem ruído e exibem resiliência ao ruído no caso com ruído. Mostramos também que as fidelidades simétricas máximas podem ser calculadas por programas semidefinidos, o que é útil para avaliar o desempenho destes algoritmos para exemplos suficientemente pequenos. Finalmente, estabelecemos várias generalizações da teoria da assimetria de recursos, com o resultado de que as probabilidades de aceitação dos algoritmos são monótonas em termos de recursos e, portanto, bem motivadas do ponto de vista da teoria dos recursos.

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Imagem em destaque: Prova interativa quântica para testar a simetria G de um estado quântico.

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Citado por

[1] Nic Ezzell, Elliott M. Ball, Aliza U. Siddiqui, Mark M. Wilde, Andrew T. Sornborger, Patrick J. Coles e Zoë Holmes, “Compilação quântica de estado misto”, Ciência e Tecnologia Quântica 8 3, 035001 (2023).

[2] Michael Ragone, Paolo Braccia, Quynh T. Nguyen, Louis Schatzki, Patrick J. Coles, Frederic Sauvage, Martin Larocca e M. Cerezo, “Teoria da Representação para Aprendizado de Máquina Quântica Geométrica”, arXiv: 2210.07980, (2022).

[3] Chung-Yun Hsieh, Matteo Lostaglio e Antonio Acín, “Problema marginal do canal quântico”, Pesquisa de Revisão Física 4 1, 013249 (2022).

[4] Jonathan Z. Lu, Rodrigo A. Bravo, Kaiying Hou, Gebremedhin A. Dagnew, Susanne F. Yelin e Khadijeh Najafi, “Aprendendo simetrias quânticas com algoritmos variacionais quânticos clássicos interativos”, arXiv: 2206.11970, (2022).

[5] Zachary P. Bradshaw, Margarite L. LaBorde e Mark M. Wilde, “Polinômios de índice de ciclo e testes de separabilidade quântica generalizada”, Anais da Royal Society of London Series A 479 2274, 20220733 (2023).

[6] Denis Lacroix, Edgar Andres Ruiz Guzman e Pooja Siwach, “Quebra de simetria/circuitos de preservação de simetria e restauração de simetria em computadores quânticos”, Revista Física Europeia A 59 1, 3 (2023).

[7] Margarite L. LaBorde, “Um zoológico de algoritmos quânticos para testes de simetria”, arXiv: 2305.14560, (2023).

[8] Zachary P. Bradshaw e Margarite L. LaBorde, “Entanglement quântico e teste de pureza: uma perspectiva da função gráfica zeta”, Letras Físicas A 481, 128993 (2023).

[9] Aby Philip, Soorya Rethinasamy, Vincent Russo e Mark M. Wilde, “Schrödinger as a Quantum Programmer: Estimating Entanglement via Steering”, arXiv: 2303.07911, (2023).

[10] Zachary P. Bradshaw e Christophe Vignat, “Identidades Duvidosas: Uma Visita ao Zoológico de Borwein”, arXiv: 2307.05565, (2023).

[11] Rahul Bandyopadhyay, Alex H. Rubin, Marina Radulaski e Mark M. Wilde, “Algoritmos quânticos eficientes para testar simetrias de sistemas quânticos abertos”, arXiv: 2309.02515, (2023).

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2023-09-25 14:52:18). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

Não foi possível buscar Dados citados por referência cruzada durante a última tentativa 2023-09-25 14:52:16: Não foi possível buscar os dados citados por 10.22331 / q-2023-09-25-1120 do Crossref. Isso é normal se o DOI foi registrado recentemente.

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