Um matemático que fugiu para a liberdade, mas ainda encara dúvidas

No papel, pode não ser surpresa que Svetlana Jitomirskaya, nascido em Kharkiv, Ucrânia, em 1966, tornou-se matemático. Todos em sua família - seus pais e seu irmão mais velho - eram um. Sua mãe, Valentina Borok, era particularmente conhecida, pois naquela época ela era a única professora titular de matemática da Ucrânia.

Mas sua mãe também tentou afastá-la do assunto. Ela achava que Jitomirskaya não tinha talento suficiente para se tornar uma matemática pesquisadora – especialmente como mulher, e especialmente na União Soviética. À medida que Jitomirskaya crescia, ela sonhava em estudar poesia russa.

Ela só começaria a seguir uma carreira em matemática como resultado da política e das circunstâncias. Na União Soviética, qualquer educação em humanidades inevitavelmente estaria muito emaranhada com a ideologia comunista. (Até biologia e ciências agrárias estavam sujeitos a essa corrupção, com resultados trágicos.) A matemática parecia felizmente livre disso. E assim, aos 16 anos, ela foi para a prestigiosa Universidade Estadual de Moscou, onde finalmente se apaixonou pelo assunto e obteve seus diplomas de graduação e pós-graduação.

Depois de concluir seu doutorado em 1991, ela e seu marido, físico-químico, se mudaram para os Estados Unidos, onde começou a trabalhar como professora de meio período na Universidade da Califórnia, Irvine. Ela avançou rapidamente. Hoje, seu título em Irvine é professor distinto, e ela foi recentemente nomeada professora da cadeira Hubbard no Instituto de Tecnologia da Geórgia.

Ao longo de sua carreira, ela foi amplamente reconhecida por seu trabalho em problemas de análise, física matemática e sistemas dinâmicos e, no início deste ano, recebeu o prêmio inaugural Prêmio Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya. O prêmio, anunciado durante o Congresso Internacional de Matemáticos na mesma época das Medalhas Fields, homenageia o trabalho inovador em física matemática e áreas afins. [Nota do editor: O prêmio de 2022 foi financiado pela Simons Foundation, que também financia este revista editorial independente. As decisões de financiamento da Fundação Simons não têm influência em nossa cobertura.] Grande parte da pesquisa de Jitomirskaya envolve a compreensão dos chamados operadores quase periódicos, que modelam o comportamento dos elétrons em certos ambientes e são relevantes para vários fenômenos da física quântica.

O legado matemático de sua família também continua através de seus três filhos adultos, que seguem carreiras matemáticas.

Revista Quanta conversou com Jitomirskaya sobre sua pesquisa, suas experiências como uma jovem judia na antiga União Soviética e suas esperanças na educação matemática.

A entrevista foi condensada e editada para maior clareza.

Seu primeiro amor não foi matemática, mas literatura. Por que foi isso?

Quando eu era criança, eu realmente me destacava nas artes da linguagem, não na matemática. Eu adorava escrever e ler poesia. Eu podia ler ou ouvir um poema apenas uma ou duas vezes e depois me lembrar dele. Ainda me lembro de milhares de poemas russos, todos aprendidos quando criança. Quando eu tinha 9 ou 10 anos, meus pais perceberam que eu estava lendo a seção de crítica literária em um de seus jornais semanais – a parte que eles sempre jogavam fora.

Então comecei a frequentar um estúdio de literatura dirigido por um famoso poeta infantil. Essa foi uma parte muito, muito importante da minha infância. Sempre senti que o estúdio ajudou a criar minha personalidade e quem eu sou. Mas depois de uma crítica de um dos meus poemas, fiquei muito tímido em compartilhar minha poesia. Eu meio que desaprendi a escrever, mas aprendi a ler. Aprendi a ver coisas em poemas que outros não viam.

Então a poesia era meu interesse mais profundo. Eu não me via como um futuro matemático.

Isso foi inesperado, já que todos na sua família – seus pais, seu irmão mais velho – eram matemáticos?

Um dos meus professores da escola primária costumava dizer que era surpreendente que eu não me destacasse tanto em matemática. Mas, na verdade, meus pais, e especialmente minha mãe – ela costumava decidir essas coisas – tinham uma ideia de que eu não deveria ser um matemático.

Por que não?

Eles me amavam muito e queriam minha felicidade. E minha mãe provavelmente pensou que esse não seria um bom caminho para isso. Todos os seus amigos eram matemáticos. Ela era amiga dos pais de Vladimir Drinfeld, uma criança prodígio que sabia fazer matemática aos 6 anos, o que realmente fez as pessoas ficarem de queixo caído. [Nota do editor: Drinfeld foi premiado com a Medalha Fields em 1990.] Ela viu o que significava para uma criança ter talento em matemática, e ela não observou nada próximo em mim. Ela provavelmente pensou que eu não tinha talento suficiente para ser bem-sucedida – especialmente como mulher.

Então ela se esforçou muito para me afastar da matemática. Ela tentou me levar a ser médica, e quando ficou claro que eu tinha medo de ver sangue, ela começou a me trazer livros de psicologia. Mas eu não estava muito interessado nisso. O que realmente me interessava era literatura.

Então, o que o atraiu para a matemática?

Eu provavelmente tinha talento para matemática mesmo quando criança. Eu não sei como todo mundo perdeu completamente, inclusive eu. Bem, crescendo vendo minha mãe fazer matemática, eu nem sonhava que poderia me tornar como ela. Achei que não tinha isso em mim. Eu não sou um pensador muito rápido, e ela era muito rápida. Eu a admirava muito.

Mas olhando para trás agora, vejo alguns sinais iniciais de interesse em matemática. Todo ano letivo, quando eu recebia meu novo conjunto de livros didáticos de matemática, a primeira coisa que eu fazia era tentar resolver metodicamente todos os 100 problemas desafiadores na parte de trás. Eu gostava de me desafiar. E mesmo que minha família tenha me desencorajado desde o início da matemática, crescer entre os matemáticos me ajudou a desenvolver uma resiliência para resolver problemas. Nas caminhadas e passeios em família, um dos nossos passatempos favoritos era resolver quebra-cabeças de lógica. Quando minha mãe vinha com o problema, ela nunca me dava dicas. Lembro-me de pensar em alguns desses quebra-cabeças por semanas, voltando aos mesmos problemas ao longo de muitas caminhadas. Mesmo que demorasse muito, eu teria a satisfação de tê-lo resolvido eu mesmo.

Decidi estudar matemática um pouco mais tarde, por volta do 9º ano. Eu estava pensando sobre o que estudar na universidade. Estudar filologia ou literatura na União Soviética não era nada atraente. Estava muito enraizado na ideologia. Eu não teria permissão para estudar o tipo de literatura que eu gostava, ou estudar meus poetas favoritos sem elogiar o Partido Comunista depois de cada frase.

Pensei em estudar com um famoso crítico literário que trabalhava na Estônia. Mas ele era um dissidente, o que deixou meus pais com medo. Eles eram muito contra o regime, mas discretamente, e não queriam a vida de dissidente para mim. Então eles me falaram sobre isso.

A matemática era a próxima melhor coisa. E então foi realmente na universidade que comecei a gostar.

Nessa época, você também teve que lidar com o antissemitismo. Como isso te moldou?

Era meu sonho cursar a Universidade Estadual de Moscou. Moscou era o centro de tudo — da cultura, dos museus. Todos os meus poetas favoritos estavam lá; os matemáticos mais geniais estavam lá. E eu tinha outra motivação importante: durante as férias, quando eu tinha 14 anos, conheci um menino de Moscou. Foi amor à primeira vista – mais tarde ele se tornou meu marido.

Mas candidatando-me ao Estado de Moscou, as probabilidades eram muito contra mim. Eles admitiriam talvez um ou dois judeus em uma classe de 500. Se a nacionalidade listada em seu passaporte interno [soviético] dissesse que você era judeu, muitas portas estavam fechadas para você. Então eu tive que esconder minha identidade judaica. Meu passaporte dizia “ucraniano” quando deveria dizer que eu era judeu. E eu menti sobre o patronímico [judeu] do meu pai na minha inscrição. Na verdade, eu estava com medo durante meus anos na universidade de que isso fosse descoberto e eu fosse expulso.

Enquanto eu estava na universidade, eu também me casei, e o nome do meu marido é obviamente judeu. Eu sabia que com um marido assim, eu não tinha chance nenhuma de ir para a pós-graduação. Então escondi que me casei de todos, exceto da família e dos amigos dele. Mesmo quando engravidei alguns anos depois, não contei a ninguém, embora fosse considerado vergonhoso estar grávida sem ser casada.

Foi difícil esconder isso de todos os meus colegas. Não tenho amigos dos meus anos de faculdade que não tenham vindo do lado do meu marido, porque sempre tive esse grande segredo. Eu não podia confiar em ninguém.

Você acabou estudando problemas de física matemática e sistemas dinâmicos. O que o atraiu para essas áreas?

A verdade é que, antes de começar a pesquisar sobre isso, nunca gostei de física. Eu me saí bem nas minhas aulas de física, mas nunca senti que adquiri uma compreensão intuitiva dos eventos físicos do dia-a-dia. Mas quando comecei a trabalhar com meu Ph.D. conselheiro, Yakov Sinai, que estudou probabilidade, o primeiro artigo que ele me deu para ler envolvia física. Eu odiei isso. Mas não havia caminho de volta. Quando você começa a aprender algo realmente profundamente e vê alguns mistérios legais – alguns dos quais você ajuda a desvendar – como você pode resistir?

Como seu trabalho se cruza com a física?

Estudo modelos que governam o comportamento dos elétrons em diferentes materiais e ambientes — em materiais com impurezas, por exemplo, ou em materiais moiré. Embora muitas das questões que estudo sejam, na verdade, puramente matemáticas – alguns dos meus resultados envolvem escalas de tempo maiores que o tempo de vida do universo – essa área é impulsionada pela física. Os físicos continuam apresentando importantes materiais emergentes que precisam ser estudados, como o grafeno e outros materiais bidimensionais. Há muito interesse em desenvolver modelos que possam descrever alguns dos fenômenos que você vê nesses materiais.

Em particular, estudo modelos que possuem alguma estrutura especial interessante, chamada quase-periodicidade. “Quasi-periódico” significa algo que localmente parece periódico [com comportamento repetitivo], mas cujo comportamento pode parecer caótico em escalas maiores. Essa estrutura especial é muito passível de análise rigorosa, onde você pode realmente obter os tipos de resultados que eu acho mais bonitos: você pode descrever completamente o comportamento do modelo à medida que altera cada um de seus parâmetros.

Por exemplo, provavelmente estou mais orgulhoso dos meus resultados no operador quase Mathieu. Este operador está relacionado ao comportamento de um elétron em um plano bidimensional em um campo magnético perpendicular. Fiz progressos no estudo de algumas das notáveis ​​transições de fase deste modelo.

Como você gasta seu tempo quando não está fazendo matemática?

Por muito tempo, meu principal interesse foi criar meus três filhos. Também gosto de caminhar, andar de bicicleta e principalmente nadar na natureza. Eu nado o ano todo no Oceano Pacífico e, especialmente, gosto de nadar em água fria - você realmente obtém uma sensação de euforia - em um cenário bonito, como ao nascer ou pôr do sol. E ainda leio poesia.

Seus filhos também estão estudando matemática. Você esperava por isso ou estava mais cauteloso como sua mãe estava com você?

É muito bom, mas não era minha intenção original. Quando eles eram pequenos, eu pessoalmente os ensinei literatura russa e matemática. Acho que fiz um trabalho melhor com matemática. Ou talvez seja intrínseco. É difícil dizer.

Em relação à educação, você também criticou propostas mudanças no currículo de matemática nas escolas da Califórnia. Por quê?

Eu tenho muitos problemas com a estrutura matemática proposta da Califórnia, especialmente com a forma como ela não enfatizaria a álgebra e o pré-cálculo em favor da chamada ciência de dados, que privaria os alunos da capacidade de ingressar em uma profissão STEM. Ganhar uma compreensão fundamental em todos os cursos de pré-cálculo é extremamente importante. Deve haver mais disso, não menos, para aqueles que desejam seguir STEM.

Dito isso, não digo que sei como consertar a educação americana. Mas precisa de conserto.

Desde a invasão da Ucrânia, você também passou um tempo tentando ajudar. Como assim?

Este é um grande trauma para todos os russos e ucranianos. Ambos eram meus países. Por um tempo, eu simplesmente não conseguia pensar em mais nada. Desde então, aprendi a compartimentar – e a matemática ajuda, porque você tende a se envolver profundamente com ela e esquecer outras coisas. Mas no começo, eu simplesmente não podia fazer mais nada. Em março, eu estava tentando ajudar alguns amigos e seus parentes a sair, e me envolvi em um esforço para ajudar a evacuar pessoas com problemas médicos, incluindo sobreviventes do Holocausto, da Ucrânia. Também fiz parte de um esforço para fornecer empregos e educação para alguns dos matemáticos deslocados.

Quando você deixou a Ucrânia?

Vim para os Estados Unidos logo após obter meu doutorado. da Universidade Estadual de Moscou em 1991. Ofereceram ao meu marido uma posição de pós-doutorado na Califórnia, e eu decidi que iria com ele. Eu estava basicamente pronto para qualquer coisa. E eu comecei muito, muito baixo. Meu primeiro emprego foi como professor de meio período. Provavelmente é bastante incomum para um vencedor de um grande prêmio ter essa trajetória.

Isso afetou como você se via como matemático?

Eu definitivamente me subestimei muito por muito tempo. Um dos motivos provavelmente foram meus pais. [Risos.] Por um lado, nunca me senti estressado em satisfazer suas ambições, porque eles tinham ambições muito baixas para mim. Mas, por outro lado, isso levou a alguns problemas de auto-estima. Eu acho que eu era realmente melhor do que eles pensavam de mim, e melhor do que como eu me via.

Outra coisa é que, no início, eu não era um estudante de pós-graduação muito bem-sucedido. Embora eu tivesse me destacado como estudante de graduação, nos primeiros anos depois de iniciar a pesquisa, simplesmente não obtive resultados. Só mais tarde percebi que meu conselheiro estava me dando problemas muito difíceis. Provavelmente a maioria das pessoas teria desistido. Mas de alguma forma eu tive a resiliência para continuar, e na verdade terminei meu doutorado. com um total de sete trabalhos.

Além disso, talvez o fato de eu ter começado tão baixo tenha levado a sérios problemas de respeito em meu próprio departamento, algo que não desapareceu totalmente até hoje, apesar do reconhecimento externo.

E então, toda vez que eu tinha algum reconhecimento, eu suspeitava que consegui porque sou mulher. Muitas pessoas pensam assim, e é desagradável. Se eles não conhecem pessoalmente a pesquisa de uma mulher, e ouvem que ela recebeu algum prêmio, eles têm certeza que é por causa de seu gênero.

Quando você começou a pensar diferente?

Aconteceu aos poucos. Só muito mais tarde percebi que, na verdade, não, eu merecia reconhecimento, independentemente do meu gênero. Talvez meu gênero tenha ajudado de alguma forma, mas isso não significa que eu não merecia. Mas só recentemente desenvolvi uma atitude mais saudável em relação a isso.