Caminhadas quânticas em tempo contínuo para MAX-CUT são interessantes

Caminhadas quânticas em tempo contínuo para MAX-CUT são interessantes

Carimbo de data / hora: 13 de fevereiro de 2024 8h56

Robert J. Bancos1, Ehsan Haque2, Farah Nazef2, Fátima Fethallah2, Fátima Ruqaya2, Hamza Ahsan2, Het Vora2, Hibah Tahir2, Ibrahim Ahmad2, Isaac Hewins2, Ishaq Xá2, Krish Baranwal2, Mannan Arora2, Mateen Asad2, Mubasshirah Khan2, Nabian Hasan2, Nuh Azad2, Salgai Fedaiee2, Shakeel Majeed2, Shayam Bhuyan2, Tasfia Tarannum2, Yahya Ali2, Dan E. Browne3e PA Warburton1,4

1Centro de Londres para Nanotecnologia, UCL, Londres WC1H 0AH, Reino Unido
2Newham Collegiate Sixth Form Centre, 326 Barking Rd, Londres, E6 2BB, Reino Unido
3Departamento de Física e Astronomia, UCL, Londres WC1E 6BT, Reino Unido
4Departamento de Engenharia Eletrônica e Elétrica, UCL, Londres WC1E 7JE, Reino Unido

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Sumário

Ao explorar a ligação entre hamiltonianos independentes do tempo e a termalização, são feitas previsões heurísticas sobre o desempenho de caminhadas quânticas em tempo contínuo para MAX-CUT. As previsões resultantes dependem do número de triângulos no gráfico MAX-CUT subjacente. Estendemos esses resultados para o cenário dependente do tempo com caminhadas quânticas de vários estágios e sistemas Floquet. A abordagem seguida aqui fornece uma nova maneira de compreender o papel da dinâmica unitária no tratamento de problemas de otimização combinatória com algoritmos quânticos de tempo contínuo.

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Resumo popular

Problemas de otimização combinatória aparecem em muitos aspectos da vida moderna. Os exemplos incluem encontrar o caminho mais curto, maximizar o lucro e programar entregas de maneira ideal. Esses problemas são normalmente difíceis de resolver. Aqui nos concentramos no problema canônico conhecido como MAX-CUT. Caminhadas quânticas em tempo contínuo apresentam uma nova maneira de lidar com problemas de otimização, explorando efeitos quânticos. Neste artigo discutimos como otimizar caminhadas quânticas em tempo contínuo para MAX-CUT.

Caminhadas quânticas em tempo contínuo contêm um parâmetro livre. Um parâmetro bem otimizado resulta em uma melhor qualidade de solução. Para otimizar o passeio quântico, utilizamos a hipótese bem estabelecida de que sistemas fechados podem termalizar. A temperatura associada acaba sendo alta. Ao modelar efetivamente a densidade de estados para a caminhada quântica, podemos estimar com segurança a escolha ideal do parâmetro livre sem um loop externo variacional (clássico). É importante ressaltar que a escolha ideal estimada do parâmetro livre pode ser vinculada às propriedades do gráfico MAX-CUT subjacente.

Este trabalho apresenta uma abordagem inovadora, combinando física estatística com otimização quântica. Trabalhos futuros podem envolver a extensão dos insights deste artigo para uma gama mais ampla de abordagens quânticas para otimização.

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