Dinâmica de emaranhamento em circuitos de autômatos quânticos híbridos simétricos U(1)

Dinâmica de emaranhamento em circuitos de autômatos quânticos híbridos simétricos U(1)

Carimbo de data / hora: 6 de dezembro de 2023 9h33

Yiqiu Han e Xiao Chen

Departamento de Física, Boston College, Chestnut Hill, MA 02467, EUA

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Sumário

Estudamos a dinâmica de emaranhamento de circuitos de autômatos quânticos (QA) na presença de simetria U(1). Descobrimos que a segunda entropia de Rényi cresce difusivamente com uma correção logarítmica como $sqrt{tln{t}}$, saturando o limite estabelecido por Huang [1]. Graças à característica especial dos circuitos QA, entendemos a dinâmica do emaranhamento em termos de um modelo clássico de cadeia de bits. Especificamente, argumentamos que a dinâmica difusiva decorre dos raros modos lentos contendo domínios extensivamente longos de spin 0s ou 1s. Além disso, investigamos a dinâmica de emaranhamento de circuitos de controle de qualidade monitorados, introduzindo uma medição composta que preserva a simetria U(1) e as propriedades dos circuitos de controle de qualidade. Descobrimos que à medida que a taxa de medição aumenta, há uma transição de uma fase de lei de volume onde a segunda entropia de Rényi persiste o crescimento difusivo (até uma correção logarítmica) para uma fase crítica onde cresce logaritmicamente no tempo. Este fenômeno interessante distingue os circuitos QA dos circuitos não autômatos, como os circuitos aleatórios Haar simétricos U (1), onde existe uma transição de fase de lei de volume para uma lei de área, e qualquer taxa diferente de zero de medições projetivas no volume- fase legal leva a um crescimento balístico da entropia de Rényi.

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Imagem em destaque: A dinâmica de emaranhamento de circuitos de autômatos quânticos pode ser mapeada para um modelo clássico de sequência de bits. Mais especificamente, a segunda entropia de Renyi pode ser aproximada pela dinâmica de partículas que representam a diferença de um par de cadeias de bits cujos spins realizam passeios aleatórios de exclusão simétrica simples sob a dinâmica do circuito. Na simetria U(1), existem dois modos distintos de dinâmica de partículas, a saber, o modo rápido e o modo lento. No exemplo ilustrado no desenho animado, embora ambos os modos tenham a mesma configuração de partículas, a configuração da cadeia de bits do modo lento consiste em domínios extensivamente longos de spin 0s ou 1s, resultando em uma expansão difusiva (com correção logarítmica) da região ocupado por partículas.

Resumo popular

O emaranhamento quântico é uma medida importante da correlação entre partículas dentro de um sistema quântico. Em sistemas típicos com interações locais, a entropia do emaranhamento cresce linearmente no tempo, indicando uma propagação balística da informação quântica. Quando a conservação de carga, isto é, a simetria U(1) é imposta, verifica-se que enquanto a entropia de von-Neumann ainda exibe um crescimento linear, entropias Renyi mais altas são limitadas por um crescimento difusivo com uma correção logarítmica.

Neste trabalho, utilizamos modelos de circuitos aleatórios para estudar sistemas quânticos simétricos U(1). Especificamente, nos concentramos em circuitos de autômatos quânticos (QA), um dos poucos modelos de circuito que permitem uma compreensão analítica da dinâmica do emaranhamento, e demonstramos que a segunda entropia de Renyi é escalonada como $sqrt{tln{t}}$, saturando o limite Mencionado acima. Ao mapear a segunda entropia de Renyi para a quantidade de um modelo de partícula clássico, mostramos que esta dinâmica difusiva é consequência do surgimento de raros modos lentos sob a simetria U(1).

Além disso, introduzimos medições em circuitos de controle de qualidade e examinamos a dinâmica de emaranhamento monitorada. Curiosamente, à medida que manipulamos a taxa de medição, observamos uma transição de fase de uma fase de lei de volume, onde a segunda entropia de Renyi persiste no crescimento difusivo, para uma fase crítica onde cresce logaritmicamente. Isso é diferente dos circuitos quânticos híbridos simétricos U (1) não autômatos, onde existe uma transição de fase de emaranhamento de lei de volume para lei de área, e qualquer taxa diferente de zero de medições abaixo do ponto crítico induz um crescimento linear da entropia de Renyi .

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► Referências

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