1Instituto de Computação Quântica e Escola Cheriton de Ciência da Computação, Universidade de Waterloo, Canadá.
2Departamento de Matemática, Universidade de Kyoto, Kyoto 606-8502, Japão.
3Instituto de Computação Quântica e Departamento de Matemática Pura, Universidade de Waterloo, Canadá.
Acha este artigo interessante ou deseja discutir? Scite ou deixe um comentário no SciRate.
Sumário
Consideramos uma transformação bipartida que chamamos de $self-embezzlement$ e a usamos para provar uma lacuna constante entre as capacidades de dois modelos de informação quântica: o modelo convencional, onde sistemas bipartidos são representados por produtos tensoriais de espaços de Hilbert; e um modelo natural de processamento de informação quântica para estados abstratos em C*-álgebras, onde sistemas conjuntos são representados por produtos tensoriais de C*-álgebras. Chamamos isso de modelo $C*-circuit$ e mostramos que é um caso especial do modelo do operador de comutação (na medida em que pode ser traduzido em tal modelo). Para o modelo convencional, mostramos que existe uma constante $epsilon_0$$gt$$0$ tal que o autodesvio não pode ser alcançado com parâmetro de precisão menor que $epsilon_0$ (ou seja, a fidelidade não pode ser maior que $1 – epsilon_0$) ; enquanto que, no modelo de circuito C* — assim como em um modelo de operador de comutação — a precisão pode ser $ 0$ (ou seja, fidelidade $ 1$).
O autodesfalque não é um jogo não local, portanto nossos resultados não impactam a célebre conjectura de Connes Embedding. Em vez disso, o significado desses resultados é exibir um problema de processamento de informação quântica razoavelmente natural para o qual há uma lacuna constante entre as capacidades do modelo de espaço de Hilbert convencional e o modelo de operador de comutação ou circuito C*.
► dados BibTeX
► Referências
[1] JF Clauser, MA Horne, A. Shimony e RA Holt. Experiência proposta para testar teorias de variáveis ocultas locais. Physical Review Letters, 23(15):880-884, 1969.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880
[2] R. Cleve, L. Liu e V. Paulsen. Desfalque perfeito do emaranhado. Journal of Mathematical Physics, 58:012204, 2017.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4974818
[3] W. van Dam e P. Hayden. Transformações de emaranhamento universal sem comunicação. Physical Review A, 67 (6): 060302, 2003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.060302
[4] KR Davidson. C*-álgebras por exemplo. Sociedade Americana de Matemática, 1983.
https: / / doi.org/ 10.1112 / S0024609397303610
[5] T. Fritz. O problema de Tsirelson e a conjectura de Kirchberg. Reviews in Mathematical Physics, 24(5):1250012, 2012.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X12500122
[6] IM Gelfand e MA Naimark. Sobre a incorporação de anéis normalizados no anel de operadores no espaço de Hilbert. Matematiceskij sbornik, 12:197-213, 1943).
http: / / eudml.org/ doc / 65219
[7] Z. Ji, D. Leung e T. Vidick. Um jogo de desfalque de estado coerente para três jogadores. Manuscrito disponível em arXiv:1802.04926, 2018.
https://doi.org/10.22331/q-2020-10-26-349
arXiv: 1802.04926
[8] M. Junge, M. Navascués, C. Palazuelos, D. Pérez-García, VB Scholz e RF Werner. O problema de incorporação de Connes e o problema de Tsirelson. Journal of Mathematical Physics, 52(1):012102, 2011.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3514538
[9] RV Kadison e JR Ringrose. Fundamentos da Teoria das Álgebras Operadoras, Volume II: Teoria Avançada. Imprensa Académica, 1986.
[10] J. Kaniewski. Limites de autoteste analíticos e quase ótimos para as desigualdades Clauser-Horne-Shimony-Holt e Mermin. Cartas de Revisão Física, 117(16):070402, 2016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.070402
[11] M. Keyl, D. Schlingemann e R. Werner. Estados infinitamente emaranhados. Informação Quântica e Computação 3(4):281–306, 2003.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC18.15-16
[12] D. Leung, B. Toner e J. Watrous. Troca de estado coerente em sistemas de prova interativa quântica multi-provadores. Chicago Journal of Theoretical Computer Science, 2013:11, 2013.
https: / / doi.org/ 10.4086 / cjtcs.2013.011
http:///cjtcs.cs.uchicago.edu/articles/2013/11/contents.html
[13] M. Navascués e D. Pérez-García. Direção quântica e separação espacial. Cartas de Revisão Física, 109(16):160405, 2012.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.160405
[14] N. Ozawa. Sobre a conjectura de incorporação de Connes: abordagens algébricas. Japanese Journal of Mathematics, 8(1):147–183, 2013.
https://doi.org/10.1007/s11537-013-1280-5
[15] GK Pedersen. C*-álgebras e seus grupos de automorfismo. Imprensa Académica, 1979.
https://doi.org/10.1016/C2016-0-03431-9
[16] O. Regev e T. Vidick. Jogos quânticos de XOR. Em Anais da Conferência IEEE sobre Complexidade Computacional (CCC 2013), páginas 144–155. IEEE, 2013.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2799560
[17] BW Reichardt, F. Unger e U. Vazirani. Uma trela clássica para um sistema quântico: Comando de sistemas quânticos via rigidez de jogos CHSH. Em Proceedings of the 4th Conference on Innovations in Theoretical Computer Science, páginas 321–322. ACM, 2013.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2422436.2422473
[18] VB Scholz e RF Werner. O problema de Tsirelson. Manuscrito disponível em arXiv:0812.4305, 2008.
arXiv: 0812.4305
[19] IE Segal. Representações irredutíveis de álgebras de operadores. Boletim da American Mathematical Society, 53:73-88, 1947.
https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1947-08742-5
[20] W. Slofstra. O problema de Tsirelson e um teorema de incorporação para grupos decorrentes de jogos não locais. Manuscrito disponível em arXiv:1606.03140, 2016.
https: / / doi.org/ 10.1090 / jams / 929
arXiv: 1606.03140
[21] G. Vidal, D. Jonathan e MA Nielsen. Transformações aproximadas e manipulação robusta de emaranhamento de estado puro bipartido. Revisão Física A, 62:012304, 2000.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.012304
[22] J. Watrous. A teoria da informação quântica. Imprensa da Universidade de Cambridge, 2018.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
Citado por
[1] Benoît Collins e Sang-Gyun Youn, “Violação de aditividade da entropia de saída mínima regularizada”, arXiv: 1907.07856.
As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2022-07-23 00:03:05). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.
On Serviço citado por Crossref nenhum dado sobre a citação de trabalhos foi encontrado (última tentativa 2022-07-23 00:03:04).
Este artigo é publicado na Quantum sob o Atribuição 4.0 do Creative Commons Internacional (CC BY 4.0) licença. Os direitos autorais permanecem com os detentores originais, como os autores ou suas instituições.
