Quase todos os fluxos de fluidos são turbulentos, exibindo diversas estruturas espaciais e temporais. A turbulência é caótica, onde pequenas perturbações externas podem levar a um comportamento notavelmente diferente à medida que o tempo evolui. Apesar dessas propriedades, a turbulência pode exibir padrões de fluxo que persistem por períodos de tempo substanciais, conhecidos como estruturas coerentes.
Cientistas e engenheiros têm se intrigado com as maneiras de prever e alterar fluxos turbulentos de fluidos, e há muito tempo continua sendo um dos problemas mais desafiadores da ciência e da engenharia.
Físicos da Georgia Institute of Technology desenvolveram um novo método para detectar quando a turbulência se assemelha a essas estruturas de fluxo coerentes. Usando este método, eles demonstraram - numericamente e experimentalmente - que a turbulência pode ser compreendida e quantificada usando um conjunto relativamente pequeno de soluções especiais para as equações governantes de dinâmica de fluidos que pode ser pré-computado de uma vez por todas para uma geometria específica.
Roman Grigoriev, Escola de Física, Georgia Institute of Technology, Atlanta, disse: “Por quase um século, a turbulência foi descrita estatisticamente como um processo aleatório. Nossos resultados fornecem a primeira ilustração experimental de que, em escalas de tempo adequadamente curtas, a dinâmica de Turbulência é determinista – e o conecta às equações governantes determinísticas subjacentes”.
“Prever quantitativamente a evolução de fluxos turbulentos – e, de fato, quase todas as suas propriedades – é bastante difícil. A simulação numérica é a única abordagem de previsão confiável existente. Mas pode custar caro. O objetivo de nossa pesquisa era tornar a previsão menos dispendiosa.”
Ao observar um fluxo turbulento fraco confinado entre dois cilindros giratórios independentes, os cientistas criaram um novo roteiro de Turbulência. Isso permitiu que os cientistas comparassem observações experimentais exclusivamente com fluxos computados numericamente devido à ausência de “efeitos finais” em geometrias mais familiares, como fluxo em um tubo.
O experimento usou paredes transparentes para permitir acesso visual total e visualização de fluxo de ponta para permitir que os cientistas reconstruíssem o fluxo rastreando o movimento de milhões de partículas fluorescentes suspensas. Simultaneamente, eles usaram métodos numéricos avançados para calcular soluções recorrentes da equação diferencial parcial (equação de Navier-Stokes), que governa os fluxos de fluidos em condições idênticas às do experimento.
Como mencionado acima, fluxos de fluidos turbulentos apresentam estruturas coerentes. Ao analisar seus dados experimentais e numéricos, os cientistas descobriram que esses padrões de fluxo e sua evolução se assemelham aos descritos pelas soluções especiais que calcularam.
Essas soluções especiais são recorrentes e instáveis, descrevendo padrões de fluxo repetidos em intervalos curtos. A turbulência segue uma solução após a outra, explicando como e quando os padrões podem aparecer.
Grigoriev dito, “Todas as soluções recorrentes que encontramos nessa geometria acabaram sendo quase periódicas, caracterizadas por duas frequências diferentes. Uma frequência descreveu a rotação geral do padrão de fluxo em torno do eixo de simetria, enquanto a outra descreveu as mudanças na forma do padrão de fluxo em um quadro de referência que co-rota com o padrão. Os fluxos correspondentes se repetem periodicamente nesses quadros de co-rotação.”
“Em seguida, comparamos fluxos turbulentos em experimentos e simulações numéricas diretas com essas soluções recorrentes e descobrimos que o Turbulence acompanha de perto (rastreia) uma solução recorrente após a outra, enquanto o fluxo turbulento persiste. Tais comportamentos qualitativos foram previstos para sistemas caóticos de baixa dimensão, como o famoso modelo de Lorenz, derivado seis décadas atrás como um modelo bastante simplificado da atmosfera”.
“O trabalho representa a primeira observação experimental de soluções recorrentes de rastreamento de movimento caótico observadas em fluxos turbulentos. A dinâmica dos fluxos turbulentos é, obviamente, muito mais complicada devido à natureza quase periódica das soluções recorrentes.”
“Usando esse método, mostramos conclusivamente que essas estruturas capturam bem a organização da Turbulência no espaço e no tempo. Esses resultados estabelecem as bases para representar a Turbulência em termos de estruturas coerentes e alavancar sua persistência no tempo para superar os efeitos devastadores do caos em nossa capacidade de prever, controlar e projetar fluxos de fluidos”.
“Essas descobertas impactam mais imediatamente a comunidade de físicos, matemáticos e engenheiros que ainda estão tentando entender a turbulência de fluidos, que continua sendo “talvez o maior problema não resolvido de toda a ciência”.
“Este trabalho constrói e expande trabalhos anteriores sobre turbulência de fluidos do mesmo grupo, alguns dos quais foram relatados na Georgia Tech em 2017. Ao contrário do trabalho discutido nessa publicação, que se concentrou em fluxos de fluidos bidimensionais idealizados, a presente pesquisa aborda fluxos tridimensionais praticamente importantes e mais complicados”.
“Em última análise, o estudo estabelece uma base matemática para a turbulência de fluidos, que é dinâmica, e não estatística, por natureza – e, portanto, tem a capacidade de fazer previsões quantitativas, que são cruciais para várias aplicações”.
Jornal de referência:
- Christopher J. Crowley et al. A turbulência rastreia soluções recorrentes. Proceedings, da Academia Nacional de Ciências. DOI: 10.1073 / pnas.2120665119
