Contextualidade Quântica

Contextualidade Quântica

Carimbo de hora: 17 de março de 2023 6h15

Mladen Pavicic

Centro de Excelência CEMS, Unidade de Fotônica e Óptica Quântica, Instituto Ruder Bošković e Instituto de Física, Zagreb, Croácia

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Sumário

Conjuntos contextuais quânticos foram reconhecidos como recursos para computação quântica universal, direção quântica e comunicação quântica. Portanto, nos concentramos na engenharia dos conjuntos que suportam esses recursos e na determinação de suas estruturas e propriedades. Tal engenharia e implementação subsequente baseiam-se na discriminação entre estatísticas de dados de medição de estados quânticos e aqueles dos seus homólogos clássicos. Os discriminadores considerados são desigualdades definidas para hipergrafos cuja estrutura e geração são determinadas pelas suas propriedades básicas. A geração é inerentemente aleatória, mas com probabilidades quânticas predeterminadas de dados obtidos. Dois tipos de estatísticas dos dados são definidos para os hipergrafos e seis tipos de desigualdades. Um tipo de estatística, frequentemente aplicado na literatura, revela-se inadequado e dois tipos de desigualdades acabam por não ser desigualdades de não-contextualidade. Os resultados são obtidos fazendo uso de algoritmos automatizados universais que geram hipergrafos com números pares e ímpares de hiperarestas em qualquer espaço dimensional ímpar e par - neste artigo, desde o menor conjunto contextual com apenas três hiperarestas e três vértices até muitos conjuntos contextuais arbitrariamente em espaços de até 8 dimensões. Dimensões mais altas são computacionalmente exigentes, embora viáveis.

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Resumo popular

Os computadores clássicos são dispositivos binários, enquanto os quânticos são não binários. Seus discriminadores são hipergrafos que determinam como os estados que suportam um cálculo são organizados. Em computadores quânticos, as operações do estabilizador inicializadas por superposições de estados dependem de portas quânticas que exibem contextualidade por meio de hipergrafos contextuais. As portas quânticas são descritas pelas arestas de um hipergrafo.

Acontece que os hipergrafos contextuais não-binários são essenciais para projetar computação e comunicação quântica e que sua estrutura e implementação dependem de uma diferenciação de suas contrapartes binárias não-contextuais clássicas, independentemente de sua possível coordenação. Alternativamente, podemos gerar arbitrariamente muitos conjuntos contextuais a partir dos componentes vetoriais mais simples possíveis e então fazer uso de sua estrutura implementando os hipergrafos com a ajuda de medições SIM-NÃO, de modo a coletar dados de cada porta/borda e depois pós-selecioná-los.

Isso resulta na coleta de dados das mesmas portas/vértices pertencentes a portas diferentes e, eventualmente, no estabelecimento de relações entre vértices/vetores e arestas/portas que produzem diversas desigualdades de não contextualidade que nos servem como discriminadores alternativos entre conjuntos contextuais e não contextuais. O protocolo consiste na geração automatizada de hipergrafos dos quais os contextuais são filtrados para implementar e realizar cálculos.

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Citado por

[1] Mladen Pavičić e Norman D. Megill, “Geração automatizada de muitos Kochen-Specker arbitrariamente e outros conjuntos contextuais em espaços de Hilbert de dimensão ímpar”, Revisão Física A 106 6, L060203 (2022).

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