Abordagens quânticas rápidas para otimização combinatória inspiradas na transferência de estado ideal

Abordagens quânticas rápidas para otimização combinatória inspiradas na transferência de estado ideal

Carimbo de data / hora: 13 de fevereiro de 2024 7h59

Robert J. Bancos1, Dan E. Browne2e PA Warburton1,3

1Centro de Londres para Nanotecnologia, UCL, Londres WC1H 0AH, Reino Unido
2Departamento de Física e Astronomia, UCL, Londres WC1E 6BT, Reino Unido
3Departamento de Engenharia Eletrônica e Elétrica, UCL, Londres WC1E 7JE, Reino Unido

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Sumário

Propomos uma nova heurística de design para resolver problemas de otimização combinatória, inspirada em hamiltonianos para transferência de estado ótima. O resultado é um algoritmo de otimização aproximado rápido. Fornecemos evidências numéricas do sucesso desta nova heurística de design. Descobrimos que esta abordagem resulta em uma melhor relação de aproximação do que o Algoritmo de Otimização Aproximada Quântica na profundidade mais baixa para a maioria dos casos de problemas considerados, enquanto utiliza recursos comparáveis. Isso abre a porta para a investigação de novas abordagens para lidar com problemas de otimização combinatória, distintas das abordagens de influência adiabática.

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Resumo popular

Problemas de otimização combinatória são difíceis de resolver. Os exemplos incluem comprar ações para minimizar a relação risco-retorno ou encontrar o caminho mais curto entre dois destinos. Algoritmos quânticos para resolver esses problemas levam o sistema de algum estado inicial para um estado final contendo informações sobre a solução. Neste trabalho projetamos uma nova abordagem quântica inspirada na descoberta do caminho mais curto entre esses dois estados. O resultado é um algoritmo que encontra soluções aproximadas para o problema de otimização com tempos de execução muito curtos.

Algoritmos quânticos para lidar com problemas de otimização combinatória são normalmente influenciados pelo princípio adiabático. Em suma, indo suficientemente devagar é possível passar do estado inicial ao estado final. Isso pode resultar em longos tempos de execução para o algoritmo.

Para avaliar o desempenho da nossa nova abordagem, examinamos o seu desempenho no MAX-CUT. Também comparamos nossa nova abordagem com o popular Algoritmo de Otimização Aproximada Quantum (QAOA) em um regime onde utiliza recursos semelhantes. Nossa nova abordagem não apenas encontrou soluções de melhor qualidade, mas também as encontrou em um tempo mais curto e com menos sobrecarga computacional clássica.

Nosso trabalho abre portas para a exploração do projeto de algoritmos quânticos, longe do princípio adiabático, para problemas de otimização combinatória. No futuro, esta nova abordagem poderá ser combinada com abordagens adiabáticas no desenvolvimento de algoritmos quânticos mais sofisticados.

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Citado por

[1] Boniface Yogendran, Daniel Charlton, Miriam Beddig, Ioannis Kolotouros e Petros Wallden, “Aplicações de big data em pequenos computadores quânticos”, arXiv: 2402.01529, (2024).

[2] Arthur Braida, Simon Martiel e Ioan Todinca, “Tight Lieb-Robinson Bound para razão de aproximação em Quantum Annealing”, arXiv: 2311.12732, (2023).

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2024-02-14 01:17:29). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

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