Introdução
Lenore BlumA longa carreira de James abrangeu toda a matemática e ciência da computação. Ela fez um trabalho influente em lógica e criptografia e formulou um modelo de computação inteiramente novo. E embora ela não tenha planejado fazer isso, ela também dedicou uma parte significativa de seu tempo à construção de instituições para ajudar as mulheres a seguirem seus passos.
“Nunca quis me considerar uma mulher matemática”, disse ela. “Mas comecei a perceber que tinha um papel a desempenhar.”
Sua vida pessoal também a levou a lugares inesperados. Nascida na cidade de Nova York em 1942, Blum mudou-se para Caracas, na Venezuela, aos 9 anos, quando seu pai abriu um negócio com um parente. Lá ela conheceu Manuel Blum, que se tornaria seu marido por 62 anos e também um cientista da computação pioneiro. Em Caracas, Blum também descobriu o outro grande amor de sua vida, a matemática.
Depois de superar muitos obstáculos, ela fez pós-graduação no Instituto de Tecnologia de Massachusetts. Lá, ela se especializou em um ramo da lógica chamado teoria dos modelos, que analisa as características comuns de diferentes teorias matemáticas derivadas dos mesmos pressupostos subjacentes. Blum recebeu seu doutorado aos 25 anos por desenvolver Um novo caminho aplicar esta perspectiva de alto nível a estruturas matemáticas chamadas teorias algébricas de campo.
Ao se formar, Blum recebeu uma prestigiada bolsa de pós-doutorado, mas logo encontrou o caminho para uma carreira acadêmica tradicional fechada às mulheres matemáticas. Foi quando ela se envolveu pela primeira vez na defesa de direitos. Ela desempenhou um papel de liderança na fundação da Associação para Mulheres em Matemática e passou a estabelecer muitos programas influentes para apoiar estudantes mulheres.
Mas ela nunca perdeu de vista a matemática e o campo nascente da ciência da computação. Na década de 1980, Blum começou a trabalhar com os matemáticos Stephen Smale e Michael Shub para desenvolver uma teoria formal de cálculo usando números reais contínuos em vez de zeros e uns.
A matemática contínua, como o cálculo, é uma parte essencial de muitos algoritmos em áreas que vão da física computacional ao aprendizado de máquina. A implementação de tais algoritmos em computadores digitais envolve invariavelmente aproximação, mas a análise teórica de suas limitações é repleta de sutilezas decorrentes dessas aproximações. O trabalho de Blum deu aos pesquisadores uma nova maneira rigorosa de estudar os fundamentos matemáticos dos algoritmos baseados em cálculo. Também permitiu uma nova abordagem para teoria da complexidade computacional, o estudo da dificuldade fundamental de diferentes problemas computacionais.
E embora Blum tenha se aposentado há quatro anos da Universidade Carnegie Mellon, onde fazia parte do corpo docente desde 1999, isso não a impediu de encontrar novas questões para explorar. Nos últimos anos, ela e o marido trabalharam juntos para formular um modelo matemático de consciência inspirado na ciência da computação teórica. E ela está colocando em prática seus muitos anos de experiência em liderança como presidente do recém-formado Associação para a ciência da consciência matemática.
Quanta conversou com Blum sobre sua trajetória na matemática, como ajudar as mulheres a ter sucesso na área e o que a ciência da computação pode nos dizer sobre a consciência. A entrevista foi condensada e editada para maior clareza.
Introdução
Quando você começou a se interessar por matemática?
Em Nova York, sempre me considerei um artista. Então, no primeiro dia da quinta série em Caracas, eles estavam fazendo divisão longa; Eu estava fora da escola há um ano, mas aprendi muito rapidamente. Todos presumiram que eu era ótimo em matemática e adorei. Foi como uma mudança radical.
Gostei do fato de que a matemática não depende da opinião das pessoas, embora tenha percebido mais tarde que isso não é totalmente verdade. Outra coisa que achei muito atraente foi que, se eu entendesse os princípios básicos, isso era tudo que eu precisava – não precisava memorizar. Depois, quando cheguei à geometria, adorei as provas; Eu simplesmente pensei que eles eram lindos.
Você também conheceu Manuel em Caracas, através de amigos da família. O que uniu vocês?
Suas aspirações eram semelhantes às minhas – sempre senti que éramos parentes em muitos aspectos. Quando eu estava me inscrevendo para a faculdade, começamos a escrever e então ele veio na minha formatura do ensino médio. Esse foi o nosso primeiro encontro real. Passamos todo o verão juntos, conversando sobre filosofia e psicologia. Até me inscrever na faculdade, tive ótimas experiências.
Introdução
O que aconteceu quando você se inscreveu na faculdade?
Eu admirava muito meu professor de matemática e, quando disse que queria me formar nessa área, ele disse que a melhor matemática foi feita há 2,000 mil anos. Então, como eu gostava de arte, disse: “OK, então vou estudar arquitetura; combina arte e matemática.” Percebi mais tarde que ele não sabia mais matemática do que geometria que ensinava.
Candidatei-me ao MIT, onde Manuel estava, mas disseram que todos tinham que viver no campus e não tinham lugar para mim. Eles só tinham 20 leitos para mulheres. Então fui para a Carnegie Tech [agora Carnegie Mellon University].
Como você acabou estudando matemática?
No meu primeiro ano consegui um estágio num escritório de arquitetura e vi que todos os jovens lá estavam desenhando ideias de outras pessoas. E a matemática era toda estereotipada. Ambas as coisas me desiludiram em relação ao estudo de arquitetura.
Eu queria mudar para matemática, mas ninguém me ouvia. Um dos reitores até me disse para consultar um psiquiatra. Então entrei no prédio de matemática e comecei a bater na porta das pessoas para perguntar se poderia ir às aulas. E um cara disse: “Fantástico! Estou ministrando um curso experimental usando esse novo computador no porão da escola de administração.” Este foi Alan Perlis – mais tarde ele se tornou o primeiro chefe do departamento de ciência da computação e o primeiro vencedor do Prêmio Turing. Por causa dele, pude ter aulas de matemática. Eu precisava desse golpe de sorte para entrar.
Mas não fiquei tão feliz na Carnegie Tech – depois que deixei a arquitetura, não tive uma comunidade. Quando Manuel e eu decidimos nos casar, mudei-me para Boston. Não me inscrevi no MIT por causa da minha experiência anterior, então fui para o Simmons College, uma faculdade para mulheres, no meu primeiro ano. Depois do meu primeiro ano lá, a chefe do departamento de matemática disse que providenciaria para que eu fizesse cursos no MIT e fez com que Simmons pagasse por isso.
Acontece que eu fiz este curso de álgebra moderna muito abstrata de Isadore Singer. Foi o que procurei durante toda a minha vida. Isso me deu confiança para me inscrever na pós-graduação no MIT.
Introdução
Foi melhor do que na primeira vez que você se inscreveu?
Fui para uma entrevista. O entrevistador segurava um pedaço de papel e, no momento em que abri a porta, ele disse: “Esta é uma lista de escolas que, se eu tivesse uma filha, eu a aconselharia a frequentar. O MIT não é um lugar para mulheres.” Eu estava devastado.
Mas então fui aceito uma semana depois. Eu descobri o que aconteceu mais tarde. Naquele fim de semana, eles deram uma festa para professores do departamento de matemática. Eles estavam brincando sobre essa “garota” que estava se candidatando para a pós-graduação, e Is Singer queria saber de quem eles estavam falando. Eles deram meu nome e ele ficou furioso. Ele disse: “Ela é a melhor aluna da minha turma”. Eu não teria entrado de outra forma.
Tive muitos momentos de sorte. Eventualmente, percebi que eles têm uma desvantagem.
O que você quer dizer?
Não deveria ser que eu tivesse tido um golpe de sorte. Quando comecei no MIT, fiquei muito grato. Mas por que eu deveria me sentir grato por eles terem me permitido estudar matemática? A ideia de que eu deveria ser grato permaneceu comigo por muito tempo.
Você teve mais problemas como estudante de pós-graduação?
Depois que entrei, não me senti discriminado. Tive apoio para o que estava fazendo. Eu estava no ritmo então.
Infelizmente, fui totalmente ingênuo depois. Depois de terminar meu doutorado, consegui uma bolsa que me permitiu ir a qualquer lugar que eu quisesse nos EUA, e Manuel recebeu uma oferta em ciência da computação na Universidade da Califórnia, em Berkeley. Achei que Berkeley parecia ótimo. Havia lá uma mulher proeminente na lógica, Julia Robinson, cujo trabalho eu realmente admirava.
Mas descobriu-se que ela não estava na faculdade. Quando eu queria saber por quê, eles me davam 10 milhões de razões: ela tinha um problema cardíaco, o marido tinha um cargo e há uma regra de nepotismo: “ela não tem o calibre de Berkeley”. Se não vão dar um cargo permanente para Julia Robinson, que já tinha uma reputação fantástica, como vão dar um para mim?
Foi então que a luz começou a acender na minha cabeça. Durante muito tempo usei antolhos.
Introdução
Quando essas vendas foram tiradas?
Era 1971, uma época de convulsão política. No departamento de matemática, havia pessoas conduzindo uma série de colóquios chamada Matemática e Responsabilidade Social – muito parecida com Berkeley. Steve [Smale] me perguntou se eu poderia realizar uma das sessões sobre mulheres em matemática.
Tivemos aquele simpósio e estava lotado. No final, todos pensavam que eu era a especialista em mulheres em matemática. Foi ao mesmo tempo que a Associação para Mulheres em Matemática estava a começar na Costa Leste, e iniciámos a nossa filial na Costa Oeste.
Esse foi o começo de me tornar um ativista acidental.
Como você trabalhou para aumentar a representação das mulheres na matemática?
Naqueles anos, as feministas falavam sobre a forma como as mulheres faziam ciência: Tínhamos que fazer ciência de forma diferente para atrair as mulheres. E eu estava pensando: “Isso é totalmente estranho”.
Naquela época, nos EUA, você só precisava fazer dois anos de matemática no ensino médio para ir para a faculdade. A maioria dos homens que vão para a faculdade fez quatro anos de matemática no ensino médio; a maioria das mulheres foi aconselhada a não fazer isso. Apenas 8% das mulheres que vieram para Berkeley tinham matemática suficiente para cursar cálculo, e se você não podia cursar cálculo, esqueça – muitas áreas estavam fechadas para você. Havia maneiras muito concretas de melhorar as coisas. Não tivemos que mudar a forma como a matemática era feita.
Esse tem sido um tema em muitos dos meus trabalhos ao longo dos anos. Poucos anos depois de ingressar no departamento de ciência da computação da Carnegie Mellon, metade dos nossos alunos de graduação eram mulheres. Isso não aconteceu porque mudamos o currículo para ser voltado para as mulheres. Fizemos isso dando às mulheres os mentores de que elas precisavam, dando-lhes as experiências que elas não estavam tendo porque não tinham redes.
Introdução
Sua pesquisa de pós-graduação não teve muito a ver com computação. Como você chegou à ciência da computação?
Sou um matemático de coração, embora já esteja mais na comunidade de ciência da computação há vários anos. Quando eu estava trabalhando com Mike [Shub] e Steve em computação de números reais, minha sensibilidade vinha da matemática.
Agora estou entrando na ciência da consciência a partir de uma perspectiva teórica da ciência da computação, não de onde a maioria das pessoas vem. Minha carreira tem sido tão estranha do ponto de vista da maioria das pessoas. Ser “outro” tem sido quase a parte definidora de mim.
O que motivou essa mudança para a consciência?
Manuel se interessa pela consciência desde o segundo ano. Os professores disseram à mãe que ele provavelmente não terminaria o ensino médio – ele achava que, se aprendesse sobre o cérebro, poderia ficar mais inteligente. Mas até recentemente, a consciência era competência de teólogos e filósofos. Na verdade, foi nos últimos anos que as pessoas da ciência cognitiva e da neurociência se envolveram.
Por volta de 2018, começamos a trabalhar juntos em um modelo proveniente de uma perspectiva teórica da ciência da computação, que chamamos de Máquina de Turing Consciente. Foi inspirado em duas coisas. Um deles foi o modelo de computação de Turing, que é simples, mas poderoso. O modelo de Turing não se parece em nada com nenhum computador moderno, mas você pode entendê-lo; você pode provar o que pode e o que não pode ser feito.
A outra inspiração foi o teoria da consciência do espaço de trabalho global, que descreve a consciência através de uma analogia teatral. A consciência é a atividade de um ator em uma peça que se apresenta no palco; está sob observação de um enorme público de processadores inconscientes, e eles então competem entre si para levar suas informações ao palco para serem transmitidas.
Introdução
Mas como a informação sobe ao palco? Isso nunca está definido. No nosso modelo, temos uma competição bem definida que seleciona as melhores informações de um grande número de processadores. Todo o cálculo é feito localmente – usando apenas dois pequenos pedaços de informação em cada etapa – por isso é muito rápido.
Por que a computação rápida é importante?
Na ciência da computação teórica, as limitações de recursos no tempo e no espaço são muito importantes. O tempo é uma parte essencial da computação, então você precisa ter um modelo que o leve em consideração – você precisa ter algoritmos rápidos para obter informações para que possa responder rapidamente.
Temos um modelo formal de consciência: inclui esta arquitetura de espaço de trabalho global, memória de curto prazo, memória de longo prazo, previsão, feedback, aprendizagem e a capacidade de fazer modelos do mundo. Não estamos dizendo que este seja o modelo único e não é um modelo do cérebro. Estamos apenas tentando ser o mais simples possível, observando as coisas principais que são importantes em um alto nível de abstração.
Acho que existem diferentes aspectos da consciência – se você está procurando uma teoria da consciência, esqueça. Estou obtendo insights de muitas teorias. Gosto de ver como nos alinhamos e onde somos diferentes.
Como é trabalhar mesmo depois da aposentadoria?
Estou me divertindo muito agora, preciso te contar. Provavelmente está mais próximo da minha experiência como estudante de pós-graduação do que qualquer coisa em toda a minha vida. Seria ótimo se eu tivesse mais 50 anos, mas não tenho. Então vou usar o que tenho.
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- Fonte: https://www.quantamagazine.org/the-accidental-activist-who-changed-the-face-of-mathematics-20240103/
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