Estimativa de fase variacional com avanço rápido variacional

Estimativa de fase variacional com avanço rápido variacional

Carimbo de hora: 13 de março de 2024 7h16

Maria-Andreia Filip1,2, David Munoz Ramo1e Nathan Fitzpatrick1

1Quantinuum, 13-15 Hills Road, CB2 1NL, Cambridge, Reino Unido
2Yusuf Hamied Departamento de Química, Universidade de Cambridge, Cambridge, Reino Unido

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Sumário

Os métodos de diagonalização subespacial surgiram recentemente como meios promissores para acessar o estado fundamental e alguns estados excitados de hamiltonianos moleculares através da diagonalização clássica de pequenas matrizes, cujos elementos podem ser obtidos eficientemente por um computador quântico. O algoritmo Variational Quantum Phase Estimation (VQPE) recentemente proposto usa uma base de estados evoluídos em tempo real, para os quais os autovalores de energia podem ser obtidos diretamente da matriz unitária $U=e^{-iH{Delta}t}$, que pode ser calculado com custo linear no número de estados utilizados. Neste artigo, relatamos uma implementação baseada em circuito de VQPE para sistemas moleculares arbitrários e avaliamos seu desempenho e custos para as moléculas $H_2$, $H_3^+$ e $H_6$. Também propomos o uso do Variational Fast Forwarding (VFF) para diminuir a profundidade quântica de circuitos de evolução temporal para uso em VQPE. Mostramos que a aproximação fornece uma boa base para a diagonalização hamiltoniana mesmo quando a sua fidelidade aos verdadeiros estados evoluídos no tempo é baixa. No caso de alta fidelidade, mostramos que o U unitário aproximado pode ser diagonalizado, preservando o custo linear do VQPE exato.

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Imagem em destaque: Compilação controlada de avanço rápido variacional do operador de evolução temporal a ser usado no cálculo dos elementos da matriz da matriz subespacial a ser diagonalizada para calcular o espectro do hamiltoniano.

Resumo popular

Um dos campos promissores onde os computadores quânticos podem ter impacto é a química quântica e, em particular, o problema da simulação hamiltoniana e da preparação do estado fundamental. Os métodos de diagonalização subespacial são uma abordagem para obter a função de onda combinando ambas as técnicas. Nessas abordagens, os estados são gerados pela aplicação repetida de algum operador e a matriz hamiltoniana nesta base é medida utilizando um dispositivo quântico. É então diagonalizado classicamente para fornecer autovalores e autovetores aproximados do hamiltoniano.

Este trabalho é baseado no algoritmo Variational Quantum Phase Estimation (VQPE), que utiliza o operador de evolução temporal para gerar estados de base, que possuem uma série de propriedades matematicamente convenientes. Entre estas, as autofunções podem ser calculadas a partir da matriz do próprio operador de evolução temporal, que possui um número linear de elementos distintos para uma grade de tempo uniforme. No entanto, abordagens convencionais para expressar o operador de evolução temporal em um dispositivo quântico, como a evolução temporal trotterizada, levam a circuitos quânticos intratavelmente profundos para hamiltonianos químicos.

Combinamos este método com a abordagem Variational Fast Forwarding (VFF), que gera uma aproximação de circuito constante para o operador de evolução temporal. Mostramos que o método converge bem mesmo quando a aproximação VFF não é extremamente precisa. Quando isso acontece, ele pode aproveitar as mesmas propriedades de redução de custos do algoritmo VQPE original, tornando o algoritmo muito mais adequado ao hardware NISQ.

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► Referências

[1] João Preskill. “Computação Quântica na era NISQ e além”. Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik e Jeremy L O'Brien. “Um solucionador de autovalores variacionais em um processador quântico fotônico”. Nat. Comum. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[3] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik e JM Martinis. “Simulação quântica escalável de energias moleculares”. Física Rev. X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[4] Cornelius Hempel, Christine Maier, Jonathan Romero, Jarrod McClean, Thomas Monz, Heng Shen, Petar Jurcevic, Ben P. Lanyon, Peter Love, Ryan Babbush, Alán Aspuru-Guzik, Rainer Blatt e Christian F. Roos. “Cálculos de química quântica em um simulador quântico de íons aprisionados”. Física. Rev. X 8, 031022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031022

[5] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin e Xiao Yuan. “Simulação quântica variacional baseada em ansatz da evolução do tempo imaginário”. npj Informações Quânticas. 5, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[6] Robert M. Parrish e Peter L. McMahon. “Diagonalização do filtro quântico: composição própria quântica sem estimativa completa da fase quântica” (2019). arXiv:1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[7] Um Yu Kitaev. “Medições quânticas e o problema do estabilizador abeliano” (1995). arXiv:quant-ph/​9511026.
arXiv: quant-ph / 9511026

[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love e Martin Head-Gordon. “Química: Computação quântica simulada de energias moleculares”. Ciência 309, 1704–1707 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[9] Katherine Klymko, Carlos Mejuto-Zaera, Stephen J. Cotton, Filip Wudarski, Miroslav Urbanek, Diptarka Hait, Martin Head-Gordon, K. Birgitta Whaley, Jonathan Moussa, Nathan Wiebe, Wibe A. de Jong e Norm M. Tubman. “Evolução em tempo real para eigenstates hamiltonianos ultracompactos em hardware quântico”. PRX Quantum 3, 020323 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020323

[10] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter e Wibe A. de Jong. "Hierarquia quântica-clássica híbrida para mitigação de decoerência e determinação de estados excitados". Física Rev. A 95, 042308 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308

[11] William J Huggins, Joonho Lee, Unpil Baek, Bryan O'Gorman e K Birgitta Whaley. “Um autosolucionador quântico variacional não ortogonal”. Novo J. Phys. 22 (2020). arXiv:1909.09114.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab867b
arXiv: 1909.09114

[12] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão e Garnet Kin-Lic Chan. “Determinando autoestados e estados térmicos em um computador quântico usando evolução temporal imaginária quântica”. Nat. Física. 16, 231 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[13] Nicholas H. Stair, Renke Huang e Francesco A. Evangelista. “Um algoritmo krylov quântico multireferencial para elétrons fortemente correlacionados”. J. Chem. Computação teórica. 16, 2236–2245 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[14] Cristian L. Cortes e Stephen K. Gray. “Algoritmos quânticos do subespaço krylov para estimativa de energia do estado fundamental e excitado”. Física Rev. A 105, 022417 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022417

[15] GH Golub e CF Van Loan. “Cálculos matriciais”. A brochura acadêmica de North Oxford. Acadêmico do Norte de Oxford. (1983).
https: / / doi.org/ 10.56021 / 9781421407944

[16] Cristina Cı̂rstoiu, Zoë Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles e Andrew Sornborger. “Avanço rápido variacional para simulação quântica além do tempo de coerência”. npj Inf. Quântica. 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[17] Joe Gibbs, Kaitlin Gili, Zoë Holmes, Benjamin Commeau, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles e Andrew Sornborger. “Simulações de longa duração com alta fidelidade em hardware quântico” (2021). arXiv:2102.04313.
arXiv: 2102.04313

[18] A. Krylov. “A resolução numérica da equação usada para determinar as questões mecânicas aplica as frequências das pequenas oscilações dos sistemas materiais.”. Touro. Acad. Ciência. URSS 1931, 491–539 (1931).

[19] P. Jordan e E. Wigner. “Über das Paulische Äquivalenzverbot”. Z. Física. 47, 631–651 (1928).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[20] Sergey B. Bravyi e Alexei Yu Kitaev. “Computação Quântica Fermiônica”. Ana. Física. 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[21] Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Will Simmons e Seyon Sivarajah. “Síntese de dispositivos de fase para circuitos rasos”. EPTCS 318, 213–228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.318.13

[22] Hans Hon Sang Chan, David Muñoz Ramo e Nathan Fitzpatrick. “Simulação de dinâmica não unitária usando processamento quântico de sinais com codificação de bloco unitário” (2023). arXiv:2303.06161.
arXiv: 2303.06161

[23] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou e Edwin Barnes. “Circuitos eficientes de preparação de estado com preservação de simetria para o algoritmo variacional quântico autosolver”. npj Inf. Quântica. 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[24] Kyle Polônia, Kerstin Beer e Tobias J. Osborne. “Não há almoço grátis para aprendizado de máquina quântica” (2020).

[25] Colaboradores do Qiskit. “Qiskit: Uma estrutura de código aberto para computação quântica” (2023).

[26] Andrew Tranter, Cono Di Paola, David Zsolt Manrique, David Muñoz Ramo, Duncan Gowland, Evgeny Plekhanov, Gabriel Greene-Diniz, Georgia Christopoulou, Georgia Prokopiou, Harry Keen, Iakov Polyak, Irfan Khan, Jerzy Pilipczuk, Josh Kirsopp, Kentaro Yamamoto, Maria Tudorovskaya, Michal Krompiec, Michelle Sze e Nathan Fitzpatrick. “InQuanto: Química Computacional Quântica” (2022). Versão 2.

[27] DC Liu e J Nocedal. “Sobre o método bfgs de memória limitada para otimização em larga escala”. Matemática. Programa. 45, 503–528 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589116

[28] Kaoru Mizuta, Yuya O. Nakagawa, Kosuke Mitarai e Keisuke Fujii. “Compilação quântica variacional local de dinâmica hamiltoniana em grande escala”. PRX Quantum 3, 040302 (2022). url: https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040302

[29] Norbert M. Linke, Dmitri Maslov, Martin Roetteler, Shantanu Debnath, Caroline Figgatt, Kevin A. Landsman, Kenneth Wright e Christopher Monroe. “Comparação experimental de duas arquiteturas de computação quântica”. PNAS 114, 3305–3310 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1618020114

[30] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe e Shuchen Zhu. “Teoria do erro do trotador com escalonamento do comutador”. Física Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[31] Yosi Atia e Dorit Aharonov. “Avanço rápido de hamiltonianos e medições exponencialmente precisas”. Nat. Comum. 8, 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[32] Kentaro Yamamoto, Samuel Duffield, Yuta Kikuchi e David Muñoz Ramo. “Demonstrando estimativa de fase quântica bayesiana com detecção de erro quântico” (2023). arXiv:2306.16608.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013221
arXiv: 2306.16608

[33] D. Jaksch, JI Cirac, P. Zoller, SL Rolston, R. Côté e MD Lukin. “Portas quânticas rápidas para átomos neutros”. Física. Rev. 85, 2208–2211 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.2208

[34] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann e Michael Sipser. “Computação quântica por evolução adiabática” (2000). arXiv:quant-ph/​0001106.
arXiv: quant-ph / 0001106

[35] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann, Joshua Lapan, Andrew Lundgren e Daniel Preda. “Um algoritmo de evolução quântica adiabática aplicado a instâncias aleatórias de um problema np-completo”. Ciência 292, 472–475 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1057726

Citado por

[1] François Jamet, Connor Lenihan, Lachlan P. Lindoy, Abhishek Agarwal, Enrico Fontana, Baptiste Anselme Martin e Ivan Rungger, “Solucionador de impurezas de Anderson integrando métodos de rede tensorial com computação quântica”, arXiv: 2304.06587, (2023).

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2024-03-13 11:18:50). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

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