A teoria quântica de campo pode ser a teoria científica mais bem-sucedida de todos os tempos, prevendo resultados experimentais com precisão impressionante e avançando no estudo da matemática dimensional superior. No entanto, também há razões para acreditar que está faltando alguma coisa. Steven Strogatz conversa com David Tong, físico teórico da Universidade de Cambridge, para explorar as questões em aberto dessa teoria enigmática.
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Steve Strogatz (00:03): Sou Steve Strogatz, e este é A alegria do porquê, um podcast da revista quantum que leva você a algumas das maiores perguntas não respondidas em matemática e ciência hoje.
(00:12) Se você já se perguntou do que realmente somos feitos, provavelmente se viu mergulhando em uma toca de coelho de descobertas. Assim como outros seres vivos, é claro, somos feitos de células. E as células, por sua vez, são feitas de moléculas e as moléculas são feitas de átomos. Cave ainda mais fundo e logo você se encontrará no nível de elétrons e quarks. Estas são as partículas que tradicionalmente foram consideradas o fim da linha, os blocos de construção fundamentais da matéria.
(00:39) Mas hoje, sabemos que é não é realmente o caso. Em vez disso, os físicos nos dizem que, no nível mais profundo, tudo é composto de entidades misteriosas, substâncias semelhantes a fluidos que chamamos de campos quânticos. Esses campos invisíveis às vezes agem como partículas, às vezes como ondas. Eles podem interagir uns com os outros. Eles podem até, alguns deles, fluir através de nós. o teoria dos campos quânticos é sem dúvida a teoria científica mais bem sucedida de todos os tempos. Em alguns casos, ele faz previsões que concordam com os experimentos com surpreendentes 12 casas decimais. Além disso, a teoria quântica de campos também vem lançando uma enorme luz sobre certas questões da matemática pura, especialmente no estudo de formas quadridimensionais e espaços dimensionais ainda maiores. No entanto, também há razões para acreditar que a teoria quântica de campos está perdendo alguma coisa. Parece ser matematicamente incompleto, deixando-nos com muitas perguntas sem resposta.
(01:38) Juntando-se a mim agora para discutir tudo isso está o Professor David Tong. David é físico teórico da Universidade de Cambridge. Sua especialidade é a teoria quântica de campos, e ele também é conhecido como professor e expositor excepcionalmente talentoso. Entre suas muitas honras, ele recebeu o Prêmio Adams em 2008, um dos prêmios mais prestigiados que a Universidade de Cambridge concede. Ele também é um Simons Investigator, um prêmio da Simons Foundation para cientistas e matemáticos para estudar questões fundamentais. A Simons Foundation também financia este podcast. David, muito obrigado por se juntar a nós hoje.
David Tong (02:15): Oi, Steve. Muito obrigado por me receber.
Strogatz: Estou emocionado por ter a chance de falar com você. Gostei de ler suas palestras na internet e assistir algumas de suas fantásticas palestras no YouTube. Portanto, este é um grande mimo. Vamos começar com o básico. Hoje vamos falar sobre campos. Diga-nos quem os originou. Normalmente, Michael Faraday recebe o crédito. Qual foi a ideia dele? E o que ele descobriu?
Tong (02:37): Tudo volta para Michael Faraday. Faraday foi um dos maiores físicos experimentais de todos os tempos, ele era um físico experimental, não um teórico. Ele deixou a escola aos 14 anos. Ele não sabia praticamente nada de matemática. E, no entanto, maravilhosamente, ele construiu essa intuição para a maneira como o universo funciona. Isso significava que ele realmente fez uma das contribuições mais importantes para a física teórica. Durante um período de cerca de 25 anos, ele estava brincando com ideias de eletricidade e magnetismo. Ele estava pegando ímãs e enrolando fios de cobre em volta deles. Ele fez algumas coisas bastante importantes, como descobrir a indução eletromagnética e inventar o motor elétrico.
(03:19) E depois de cerca de 20 anos disso, ele fez a proposta muito ousada de que as imagens que ele criou em sua mente para explicar como as coisas estavam funcionando eram na verdade a descrição correta do universo em que vivemos.
(03:33) Então deixe-me dar um exemplo. Se você pegar um par de ímãs de barra e juntá-los para que os dois pólos norte se aproximem - é um experimento que todos nós fizemos. E quando você junta esses ímãs, você sente essa força esponjosa que os separa. Faraday fez a proposta muito ousada de que havia realmente algo entre os ímãs. É incrível porque você olha para os ímãs, lá - é apenas ar rarefeito, claramente não há nada lá. Mas Faraday disse que havia algo lá, havia o que agora chamamos de campo magnético lá, ele chamou de linha de força. E que esse campo magnético era tão real quanto os próprios ímãs.
(04:11) Então, foi uma maneira muito nova de pensar sobre o universo em que vivemos. Ele sugeriu que não só existem partículas no universo, mas, além disso, há esse outro tipo de objeto, um tipo muito diferente de objeto , um campo, que existe em todos os lugares do espaço ao mesmo tempo. Ele disse, diríamos agora em linguagem moderna, que em cada ponto do universo, existem dois vetores, duas setas. E esses vetores nos dizem a direção e a magnitude do campo elétrico e magnético.
(04:43) Então ele nos deixou com esta imagem do universo em que há uma espécie de dicotomia de que existem dois objetos muito, muito diferentes. Há partículas, que estão criando campos elétricos e magnéticos. E então esses próprios campos elétricos e magnéticos estão ondulando e evoluindo e, por sua vez, dizendo às partículas como se mover. Portanto, há esse tipo de dança intrincada entre o que as partículas estão fazendo e o que os campos estão fazendo. E realmente, sua grande contribuição foi dizer que esses campos são reais, eles são realmente tão reais quanto as partículas.
Strogatz (05:12): Então, como o conceito de campos mudou depois que a mecânica quântica foi descoberta?
Tong (05:18): Então, quando a mecânica quântica surgiu, estamos em 1925. E nós temos esse tipo de visão peculiar do mundo. Então sabemos que existem campos elétricos e magnéticos. E sabemos que as ondulações desses campos eletromagnéticos são o que chamamos de luz. Mas, além disso, por causa da revolução quântica, sabemos que a própria luz é feita de partículas, fótons.
(05:41) E então há uma espécie de questão que surge, que é, como você deve pensar nessa relação entre os campos de um lado e os fótons do outro. E eu acho que há duas possibilidades lógicas para a forma como isso poderia funcionar, pode ser que você pense em campos elétricos e magnéticos como compostos de muitos e muitos fótons, mais ou menos como um fluido é composto de muitos e muitos átomos, e você acho que os átomos são o objeto fundamental. Ou, alternativamente, pode ser o contrário, pode ser que os campos sejam a coisa fundamental. E os fótons vêm de pequenas ondulações dos campos. Então, elas eram as duas possibilidades lógicas.
(06:18) E o grande desenvolvimento, bem, meio que começa em 1927. Mas leva uns bons 20 ou 30 anos até que isso seja totalmente apreciado. A grande apreciação, então, é que são os campos que são realmente fundamentais, que o campo elétrico e magnético está na base de tudo. E pequenas ondulações do campo elétrico e magnético se transformam em pequenos feixes de energia que chamamos de fótons devido aos efeitos da mecânica quântica.
(06:44) E o grande passo maravilhoso, um dos grandes passos unificadores, na história da física, é entender que essa mesma história vale para todas as outras partículas. Que as coisas que chamamos de elétrons e as coisas que chamamos de quarks não são em si os objetos fundamentais. Em vez disso, está espalhado por todo o universo algo chamado campo de elétrons, exatamente como os campos elétrico e magnético. E as partículas que chamamos de elétrons são pequenas ondulações desse campo de elétrons. E o mesmo vale para qualquer outra partícula que você queira mencionar. Existe um campo de quarks – na verdade, existem seis campos de quarks diferentes em todo o universo. Existem campos de neutrinos, existem campos para glúons e W bósons. E sempre que descobrimos uma nova partícula, sendo a mais recente o bóson de Higgs, sabemos que associado a ela está um campo subjacente, e as partículas são apenas ondulações do campo.
Strogatz (07:33): Existe algum nome específico que devemos associar a essa forma de pensar?
Tong (07:36): Há uma pessoa e ele é um, ele foi quase apagado dos livros de história, porque ele era um membro muito perspicaz do Partido Nazista. E ele era membro do Partido Nazista muito antes de ser chamado para ser membro do Partido Nazista. Seu nome é Pascal Jordan. E ele foi um dos fundadores da mecânica quântica. Ele estava nos papéis originais com Heisenberg e outros. Mas ele foi realmente a pessoa que primeiro apreciou que, se você começa com um campo e aplica as regras da mecânica quântica, acaba com uma partícula.
Strogatz (08:06): Ok, bem, muito bom. Agora, você mencionou todos esses diferentes - o campo de elétrons, quark, W e Z bósons e o resto. Conte-nos um pouco sobre o Modelo Padrão de que tanto ouvimos falar.
Tong (08: 18): O modelo padrão is nossa atual melhor teoria do universo em que vivemos. É um exemplo de teoria quântica de campos. São basicamente todas as partículas que já listamos. Cada um deles tem um campo associado a ele. E o Modelo Padrão é uma fórmula que descreve como cada um desses campos interage com os outros. Os campos em jogo são três campos de força. E meio que dependendo de como você conta 12 campos de matéria, de uma maneira que vou explicar. Então, os três campos de força são eletricidade e magnetismo – já que, na verdade, em grande parte devido a Faraday, percebemos que o campo elétrico e o campo magnético são dois lados da mesma moeda, você não pode ter um sem o outro. Então nós, nós contamos aqueles apenas como um. E então há dois campos de força nuclear, um chamado campo de glúons que está associado à força nuclear forte. Isso mantém os núcleos juntos dentro dos átomos e os outros campos associados à força nuclear fraca. Eles são chamados de W bóson ou o Z campos de bósons. Então temos três campos de força.
[INSERIR VÍDEO: O modelo padrão: a teoria científica mais bem-sucedida de todos os tempos]
(09:20) E então temos um monte de campos de matéria, eles vêm em três grupos de quatro. Os mais familiares são um campo de elétrons, dois campos de quarks associados ao quark up e ao down. O próton contém — oh cara, espero que tenhamos entendido direito — dois para cima e para baixo e o nêutron contém dois para baixo e um para cima, acho, entendi o caminho certo.
Strogatz (09:41): Você poderia me enganar de qualquer maneira. Eu nunca consigo me lembrar.
Tong (09:43): Sim, mas os ouvintes vão saber. E então um campo de neutrinos. Então há essa coleção de quatro partículas interagindo com três forças. E então, por uma razão que realmente não entendemos, o universo decidiu repetir esses campos de matéria duas vezes. Portanto, há uma segunda coleção de quatro partículas chamada múon, a estranha o encanto e outro neutrino. Nós meio que ficamos sem bons nomes para neutrinos, então nós o chamamos de neutrino do múon. E então você obtém outra coleção de quatro: o tau, o quark top, o quark bottom e, novamente, um neutrino tau. Então a natureza tem essa forma de se repetir. E ninguém sabe realmente o porquê. Acho que esse continua sendo um dos grandes mistérios. Mas essas coleções de 12 partículas interagindo com três forças compõem o Modelo Padrão.
(09:43) Ah, e eu perdi um. O que eu perdi é importante. É o bóson de Higgs. O bóson de Higgs meio que une tudo.
Strogatz (10:37): Tudo bem, isso é tentador. Talvez devêssemos dizer um pouco o que o bóson de Higgs faz, que papel ele desempenha no Modelo Padrão.
Tong (10:43): Faz algo bastante especial. Dá uma massa a todas as outras partículas. Eu adoraria ter uma boa analogia para explicar como dá massa. Posso fazer uma analogia ruim, mas é realmente uma analogia ruim. A má analogia é que este campo de Higgs está espalhado por todo o espaço, isso é uma afirmação verdadeira. E a má analogia é que age um pouco como melado ou melado. As partículas meio que têm que passar por esse campo de Higgs para fazer algum progresso. E isso meio que os retarda. Eles viajariam naturalmente na velocidade da luz e seriam desacelerados pela presença desse campo de Higgs. E isso é responsável pelo fenômeno que chamamos de massa.
(11:22) Grande parte do que acabei de dizer é basicamente mentira. Quero dizer, meio que sugere que há alguma força de atrito em jogo. E isso não é verdade. Mas é uma daquelas coisas em que as equações são surpreendentemente fáceis. Mas é bastante difícil encontrar uma analogia convincente que capture essas equações.
Strogatz (11:36): É uma afirmação incrível que você fez, que sem o campo de Higgs ou algum, eu acho, algum mecanismo análogo, tudo estaria se movendo na velocidade da luz. Eu te ouvi certo?
Tong (11:47): Sim, exceto, como sempre, essas coisas, é sim, com uma ressalva. O “mas” é que se o campo de Higgs fosse desligado, o elétron se moveria na velocidade da luz. Então você sabe, os átomos não seriam particularmente estáveis. O neutrino, que é quase sem massa, viajaria na velocidade da luz. Mas o próton ou nêutron, ao que parece, teria basicamente as mesmas massas que eles têm agora. Você sabe, os quarks dentro deles não teriam massa. Mas a massa dos quarks dentro do próton ou nêutron, são totalmente triviais em comparação com o próton ou nêutron - 0.1%, algo assim. Assim, o próton ou nêutron realmente obtém sua massa de uma parte da teoria quântica de campos que menos entendemos, mas flutuações selvagens de campos quânticos, é o que está acontecendo dentro do próton ou nêutron e dando-lhes sua massa. Assim, as partículas elementares se tornariam sem massa – quarks, elétrons – mas as coisas de que somos feitos – nêutrons e prótons – não. Eles obtêm sua massa desse outro mecanismo.
Strogatz (12:42): Você está cheio de coisas interessantes. Vamos ver se posso dizer o que estou pensando em resposta a isso. E você pode me corrigir se eu estiver completamente errado. Então eu tenho esses quarks de interação forte dentro, digamos, de um próton. E eu mantenho em minha mente adivinhando que há algum E = mc2 conexão acontecendo aqui, que as interações poderosas estão associadas a uma grande quantidade de energia. E isso está de alguma forma se traduzindo em massa. É isso, ou há partículas virtuais sendo criadas e depois desaparecendo? E tudo isso está criando energia e, portanto, massa?
Tong (13:16): São as duas coisas que você acabou de dizer. Então, contamos essa mentira quando estamos no ensino médio – a física é sobre contar mentiras quando você é jovem e perceber que as coisas ficam um pouco mais complicadas à medida que você envelhece. A mentira que contamos, e já disse antes, é que existem três quarks dentro de cada próton e de cada nêutron. E não é verdade. A afirmação correta é que existem muitas centenas de quarks, antiquarks e glúons dentro de um próton. E a afirmação de que existem realmente três quarks, a maneira correta de dizer isso é que, a qualquer momento, existem três quarks a mais do que antiquarks. Portanto, há uma espécie de três adicionais. Mas é um objeto extraordinariamente complicado, o próton. É, não é nada agradável e limpo. Ele contém essas centenas, possivelmente até milhares de partículas diferentes interagindo de uma maneira muito complicada. Você pode pensar nesses pares quark-antiquark como sendo, como você diz, partículas virtuais, coisas que simplesmente saem do vácuo e voltam a entrar novamente dentro do próton. Ou outra maneira de pensar sobre isso é que os próprios campos são excitados de alguma forma complicada dentro do próton ou nêutron se debatendo e é isso que está dando a eles sua massa.
Strogatz (14:20): Anteriormente, dei a entender que esta é uma teoria muito bem sucedida e mencionei algo sobre 12 casas decimais. Você pode nos contar sobre isso? Porque esse é um dos grandes triunfos, eu diria não apenas da teoria quântica de campos, ou mesmo da física, mas de toda a ciência. Quero dizer, a tentativa da humanidade de entender o universo, esta é provavelmente a melhor coisa que já fizemos. E do ponto de vista quantitativo, nós como espécie.
Tong (14:42): Acho que é exatamente isso. É meio extraordinário. Devo dizer que há algumas coisas que podemos calcular extraordinariamente bem, quando sabemos o que estamos fazendo, podemos realmente fazer algo espetacular.
Strogatz (14:42): É o suficiente para deixá-lo em um clima filosófico, essa questão da eficácia irracional da matemática.
Tong (14:52): Então, o objeto em particular ou a quantidade em particular, esse é o garoto-propaganda da teoria quântica de campos, porque podemos calculá-lo muito bem, embora levando muitas, muitas décadas para fazer esses cálculos, eles não são fáceis. Mas também importante, podemos medi-lo experimentalmente muito bem. Então é um número chamado g-2 , não é particularmente importante no grande esquema das coisas, mas o número é o seguinte. Se você pegar um elétron, então ele tem um spin. O elétron gira em torno de algum eixo não muito diferente do modo como a Terra gira em torno de seu eixo. É mais quântico do que isso, mas não é uma analogia ruim para se ter em mente.
(14:59) E se você pegar o elétron e colocá-lo em um campo magnético, a direção desse spin se processa ao longo do tempo, e esse número g-2 apenas informa o quão rápido ele processa, o -2 é um pouco estranho. Mas você pensaria ingenuamente que esse número seria 1. E [Paulo] Dirac ganhou o Prêmio Nobel em parte por mostrar que, na verdade, esse número é 2 para a primeira aproximação. Então [Julian] Schwinger ganhou o Prêmio Nobel, junto com [Richard] Feynman e [Sin-Itiro] Tomonaga, por mostrar que, você sabe, não é 2, é 2 pontos-algo-algo-algo. Então, com o tempo, fizemos esse algo-algo-algo com outros nove e poucos depois. Como você disse, é algo que agora sabemos muito bem teoricamente e muito bem experimentalmente. E é surpreendente ver esses números, dígito após dígito, concordando entre si. É algo bastante especial.
(15:21) Essa é uma das coisas que te empurra nessa direção é que é tão bom. É tão bom que isso não seja um modelo para o mundo, isso é de alguma forma muito mais próximo do mundo real, essa equação.
Strogatz (16:31): Então, tendo elogiado a teoria quântica de campos, e ela merece ser elogiada, também devemos reconhecer que é uma teoria ou conjunto de teorias extremamente complicado e, de certa forma, problemático. E então, nesta parte da nossa discussão, gostaria de saber se você poderia nos ajudar a entender que reserva devemos ter? Ou onde está a fronteira. Tipo, diz-se que a teoria é incompleta. O que há de incompleto nisso? Quais são os grandes mistérios remanescentes sobre a teoria quântica de campos?
Tong (17:01): Você sabe, realmente depende do que você assina. Se você é físico e deseja calcular esse número g-2, então não há nada incompleto na teoria quântica de campos. Quando o experimento fica melhor, você sabe, nós calculamos ou fazemos melhor. Você pode realmente fazer o que quiser. Há vários eixos para isso. Então deixe-me talvez focar em um para começar.
(17:22) O problema surge quando falamos com nossos amigos matemáticos puros, porque nossos amigos matemáticos puros são pessoas inteligentes, e pensamos que temos essa teoria matemática. Mas eles não entendem do que estamos falando. E não é culpa deles, é nossa. Que a matemática com a qual estamos lidando não é algo que esteja em bases rigorosas. É algo em que estamos jogando rápido e solto com várias ideias matemáticas. E temos certeza de que sabemos o que estamos fazendo, como mostra esse acordo com experimentos. Mas certamente não está no nível de rigor com o qual, bem, certamente os matemáticos se sentiriam confortáveis. E acho que cada vez mais nós, físicos, também estamos ficando desconfortáveis.
(17:22) Devo dizer que isso não é novidade. É sempre o caso, sempre que há novas ideias, novas ferramentas matemáticas, que muitas vezes os físicos pegam essas ideias e simplesmente correm com elas porque podem resolver as coisas. E os matemáticos são sempre – eles gostam da palavra “rigor”, talvez a palavra “pedantismo” seja melhor. Mas agora, eles estão indo mais devagar do que nós. Eles pontilham os i's e cruzam os T's. E de alguma forma, com a teoria quântica de campos, eu sinto que, sabe, faz tanto tempo, tem havido tão pouco progresso que talvez estejamos pensando sobre isso incorretamente. Então esse é um nervosismo é que não pode ser matematicamente rigoroso. E não é por falta de tentar.
Strogatz (18:33): Bem, vamos tentar entender o cerne da dificuldade. Ou talvez haja muitos deles. Mas você falou antes sobre Michael Faraday. E em cada ponto no espaço, temos um vetor, uma quantidade que podemos pensar como uma seta, tem uma direção e uma magnitude, ou se preferirmos, podemos pensar nisso como três números talvez como um x, y e componente z de cada vetor. Mas na teoria quântica de campos, os objetos definidos em cada ponto são, suponho, mais complicados do que vetores ou números.
Tong (18:33): Eles são. Então, a maneira matemática de dizer isso é que em cada ponto, há um operador - alguma, se você preferir, uma matriz dimensional infinita que fica em cada ponto no espaço e atua em algum espaço de Hilbert, que em si é muito complicado e muito difícil de definir. Então a matemática é complicada. E em grande parte, é por causa dessa questão que o mundo é um continuum, pensamos que espaço e tempo, espaço em particular, é contínuo. E então você tem que definir realmente algo em cada ponto. E próximo a um ponto, infinitesimalmente próximo a esse ponto, há outro ponto com outro operador. Então há um infinito que aparece quando você olha em escalas de distância cada vez menores, não um infinito indo para fora, mas um infinito indo para dentro.
(19:44) O que sugere uma maneira de contornar isso. Uma maneira de contornar isso é apenas fingir para esses propósitos, que o espaço não é contínuo. Na verdade, pode ser que o espaço não seja contínuo. Então você pode imaginar pensar em ter uma treliça, o que os matemáticos chamam de treliça. Então, em vez de ter um espaço contínuo, você pensa em um ponto e, a uma distância finita dele, outro ponto. E a alguma distância finita disso, outro ponto. Então você discretiza o espaço, em outras palavras, e então você pensa sobre o que chamamos de graus de liberdade, as coisas que se movem apenas vivendo nesses pontos da rede em vez de viver em algum continuum. Isso é algo que os matemáticos têm um controle muito melhor.
(19:44) Mas há um problema se tentarmos fazer isso. E acho que é um dos problemas mais profundos da física teórica, na verdade. É que algumas teorias quânticas de campo simplesmente não podemos discretizar dessa maneira. Existe um teorema matemático que o proíbe de escrever uma versão discreta de certas teorias quânticas de campo.
Strogatz (20:41): Oh, minhas sobrancelhas estão levantadas para isso.
Tong (20:43): O teorema é chamado de teorema de Nielsen-Ninomiya. Entre a classe de teorias quânticas de campo que você não pode discretizar está aquela que descreve nosso universo, o Modelo Padrão.
Strogatz (20:52): Sem brincadeira! Uau.
Tong (20:54): Você sabe, se você tomar este teorema pelo valor de face, está nos dizendo que não estamos vivendo na Matrix. A maneira como você simula qualquer coisa em um computador é primeiro discretizando-a e depois simulando. E ainda há um obstáculo fundamental aparentemente para discretizar as leis da física como a conhecemos. Portanto, não podemos simular as leis da física, mas isso significa que ninguém mais pode. Então, se você realmente acredita nesse teorema, não estamos vivendo na Matrix.
Strogatz (21:18): Estou me divertindo muito, David. Isso é tão, tão interessante. Eu nunca tive a chance de estudar teoria quântica de campos. Consegui aprender mecânica quântica com Jim Peebles em Princeton. E isso foi maravilhoso. E eu gostei muito disso, mas nunca continuei. Então, a teoria quântica de campos, estou apenas na posição de muitos de nossos ouvintes aqui, apenas olhando em êxtase para todas as maravilhas que você está descrevendo,
Tong (21:41): Posso falar um pouco mais sobre o aspecto exato do Modelo Padrão que torna difícil ou impossível simular em um computador. Há um slogan legal, posso adicionar como um slogan de Hollywood. O slogan é: “Coisas podem acontecer no espelho que não podem acontecer em nosso mundo”. Na década de 1950, Chien Shiung Wu descobriu o que chamamos de violação de paridade. Esta é a afirmação de que quando você olha para algo acontecendo na sua frente, ou você olha para sua imagem em um espelho, você pode dizer a diferença, você pode dizer se estava acontecendo no mundo real ou no espelho. É esse aspecto das leis da física, de que o que acontece refletido em um espelho é diferente do que acontece na realidade, que acaba sendo problemático. É aquele aspecto difícil ou impossível de simular, de acordo com essa teoria.
Strogatz (22:28): É difícil entender por que quero dizer, porque a treliça em si não teria nenhum problema em lidar com a paridade. Mas de qualquer forma, tenho certeza de que é um teorema sutil.
Tong (22:36): Posso tentar contar um pouco sobre o porquê de cada partícula em nosso mundo – elétrons, quarks. Eles se dividem em duas partículas diferentes. Eles são chamados de canhotos e destros. E tem basicamente a ver com a forma como a rotação deles muda à medida que se movem. As leis da física são tais que as partículas canhotas sentem uma força diferente das partículas destras. Isso é o que leva a essa violação de paridade.
(22:59) Agora, acontece que é um desafio escrever teorias matemáticas que sejam consistentes e tenham essa propriedade de que partículas canhotas e partículas destras experimentaram forças diferentes. Há uma espécie de brechas pelas quais você tem que pular. É chamado de anomalias, ou cancelamento de anomalias na teoria quântica de campos. E essas sutilezas, essas brechas de onde vêm, pelo menos em certas maneiras de calcular o fato de que o espaço é contínuo, você só vê essas brechas quando espaços, ou esses requisitos quando o espaço é contínuo. Então a rede não sabe nada sobre isso. A treliça não sabe nada sobre essas anomalias extravagantes.
(23:36) Mas você não pode escrever uma teoria inconsistente na rede. Então, de alguma forma, a treliça tem que cobrir sua bunda, tem que se certificar de que tudo o que ela dá a você é uma teoria consistente. E a maneira como ele faz isso é simplesmente não permitir teorias em que partículas canhotas e destras sentem forças diferentes.
Strogatz (23:50): Tudo bem, acho que entendi o sabor. É algo assim que a topologia permite alguns dos fenômenos, essas anomalias que são necessárias para ver o que vemos no caso da força fraca, que um espaço discreto não permitiria. Que algo sobre o continuum é fundamental.
Tong (24:06): Você falou melhor do que eu, na verdade. Tem tudo a ver com topologia. Isso é exatamente certo. Sim.
Strogatz (24:11): Tudo bem. Bom. Essa é uma transição muito boa para nós, na verdade, para onde eu esperava que pudéssemos ir a seguir, que é falar sobre o que a teoria quântica de campos fez pela matemática, porque essa é outra das grandes histórias de sucesso. Embora, você sabe, para os físicos que se preocupam com o universo, talvez isso não seja uma preocupação primária, mas para as pessoas em matemática, estamos muito gratos e também perplexos com as grandes contribuições que foram feitas pensando em objetos puramente matemáticos , como se eles os estivessem informando com insights da teoria quântica de campos. Você poderia nos contar um pouco sobre essa história começando, digamos, na década de 1990?
Tong (24:48): Sim, esta é realmente uma das coisas maravilhosas que surgem da teoria quântica de campos. E não há pequena ironia aqui. Você sabe, a ironia é que estamos usando essas técnicas matemáticas sobre as quais os matemáticos são extremamente desconfiados porque eles não pensam que são, que não são rigorosos. E, ao mesmo tempo, de alguma forma, somos capazes de ultrapassar os matemáticos e quase vencê-los em seu próprio jogo em certas circunstâncias, onde podemos dar a volta e entregar a eles resultados nos quais eles estão interessados, em sua própria área de atuação. especialidade, e resultados que em algumas circunstâncias transformaram completamente algumas áreas da matemática.
(25:22) Então eu posso tentar te dar uma ideia de como isso funciona. O tipo de área da matemática em que isso tem sido mais útil são as ideias relacionadas à geometria. Não é o único. Mas é, eu acho que é o que fizemos mais progresso em pensar como físicos. E, claro, a geometria sempre esteve perto do coração dos físicos. A teoria da relatividade geral de Einstein está realmente nos dizendo que o espaço e o tempo são eles próprios algum objeto geométrico. Então o que fazemos é pegar o que os matemáticos chamam de variedade, é algum espaço geométrico. Em sua mente, você pode pensar, primeiramente, na superfície de uma bola de futebol. E então talvez se a superfície de um donut, onde há um buraco no meio. E então generalize para a superfície de um pretzel, onde há alguns buracos no meio. E então o grande passo é pegar tudo isso e empurrá-lo para algumas dimensões mais altas e pensar em algum objeto de dimensão mais alta enrolado em si mesmo com buracos de dimensão mais alta, e assim por diante.
(26:13) E então os tipos de perguntas que os matemáticos estão nos pedindo para classificar objetos como este, para perguntar o que há de especial em diferentes objetos, que tipo de buracos eles podem ter, as estruturas que podem ter neles e assim por diante. E como físicos, meio que chegamos com uma intuição extra.
(26:28) Mas, além disso, temos essa arma secreta da teoria quântica de campos. Nós meio que temos duas armas secretas. Temos a teoria quântica de campos; temos um desrespeito intencional pelo rigor. Esses dois combinam muito, muito bem. E então faremos perguntas como: pegue um desses espaços, coloque uma partícula nele e pergunte como essa partícula responde ao espaço? Agora com as partículas ou partículas quânticas, acontece algo bastante interessante porque tem uma onda de probabilidade que se espalha pelo espaço. E por causa dessa natureza quântica, ele tem a opção de saber sobre a natureza global do espaço. Ele pode sentir todo o espaço de uma vez e descobrir onde estão os buracos e onde estão os vales e onde estão os picos. E assim nossas partículas quânticas podem fazer coisas como ficar presas em certos buracos. E dessa forma, conte-nos algo sobre a topologia dos espaços.
(27:18) Então tem havido uma série de grandes sucessos na aplicação da teoria quântica de campos a este um dos maiores foi no início dos anos 1990, algo chamado simetria do espelho, que revolucionou uma área chamada geometria simples. Um pouco mais tarde [Nathan] Seiberg e [Edward] Witten resolveu uma teoria de campo quântica de quatro dimensões em particular, e isso deu novos insights sobre a topologia de espaços de quatro dimensões. Tem sido realmente um programa maravilhosamente frutífero, onde o que está acontecendo há várias décadas é que os físicos apresentarão novas ideias da teoria quântica de campos, mas totalmente incapazes de prová-las normalmente, devido a essa falta de rigor. E então os matemáticos aparecerão, mas não é apenas pontilhar os olhos e cruzar os Ts, eles normalmente pegam as ideias e as provam à sua maneira, e introduzem novas ideias.
(28:02) E essas novas ideias estão então retroalimentando a teoria quântica de campos. E assim houve um desenvolvimento harmonioso realmente maravilhoso entre matemática e física. Acontece que muitas vezes estamos fazendo as mesmas perguntas, mas usando ferramentas muito diferentes, e conversando uns com os outros fizemos muito mais progresso do que teríamos feito de outra forma.
Strogatz (28:18): Eu acho que a imagem intuitiva que você deu é muito útil que de alguma forma pensar sobre esse conceito de campo quântico como algo que é deslocalizado. Você sabe, em vez de uma partícula que pensamos como um ponto, você tem esse objeto que se espalha por todo o espaço e tempo, se houver tempo na teoria, ou se estivermos apenas fazendo geometria, acho que ' está apenas pensando nisso como se espalhando por todo o espaço. Esses campos quânticos são muito adequados para detectar recursos globais, como você disse.
(28:47) E essa não é uma maneira padrão de pensar em matemática. Estamos acostumados a pensar um ponto e a vizinhança de um ponto, a vizinhança infinitesimal de um ponto. Esse é o nosso amigo. Somos como as criaturas mais míopes como matemáticos, enquanto os físicos estão tão acostumados a pensar nesses objetos de sensoriamento global automático, esses campos que podem, como você diz, farejar os contornos, os vales, os picos, as superfícies inteiras de objetos globais.
Tong (29:14): Sim, é exatamente isso. E parte do feedback sobre a física tem sido muito importante. Então, apreciar essa topologia está realmente subjacente a muitas de nossas maneiras de pensar na teoria quântica de campos que devemos pensar globalmente na teoria quântica de campos, bem como na geometria. E, você sabe, existem programas, por exemplo, para construir computadores quânticos e um dos mais, bem, talvez seja uma das maneiras mais otimistas de construir computadores quânticos.
(29:34) Mas se pudesse funcionar, uma das maneiras mais poderosas de construir um computador quântico é usar idéias topológicas da teoria quântica de campos, onde a informação não é armazenada em um ponto local, mas é armazenada globalmente em um espaço. A vantagem é que, se você a empurrar para algum lugar em um ponto, você não destrói a informação porque ela não está armazenada em um ponto. Está armazenado em todos os lugares ao mesmo tempo. Então, como eu disse, há realmente essa interação maravilhosa entre matemática e física que está acontecendo enquanto falamos.
Strogatz (30:01): Bem, vamos mudar de marcha uma última vez da matemática para a física novamente, e talvez até um pouco de cosmologia. Então, com relação à história de sucesso da teoria física, mais da constelação de teorias que chamamos de teoria quântica de campos, tivemos esses experimentos recentemente no CERN. É aqui que está o Grande Colisor de Hádrons, certo?
Tong (30:01): Isso mesmo. É em Genebra.
Strogatz (30:04): Certo. Você mencionou sobre a descoberta do Higgs há muito previu algo como 50, 60 anos atrás, mas é meu entendimento que os físicos têm sido - bem, qual é a palavra certa? Desapontado, desgostoso, perplexo. Que algumas das coisas que eles esperavam ver nos experimentos do Grande Colisor de Hádrons não se materializaram. Supersimetria, digamos, sendo um. Conte-nos um pouco sobre essa história. Onde esperamos ver mais desses experimentos? Como devemos nos sentir por não ver mais?
Tong (30:53): Esperávamos ver mais. Eu não tenho idéia de como devemos nos sentir, porém, que não vimos. Eu poderia, eu posso te contar a história.
Tong (31:00): Então o LHC foi construído. E foi construído com a expectativa de descobrir o bóson de Higgs, o que aconteceu. O bóson de Higgs foi a última parte do Modelo Padrão. E havia razões para pensar que, uma vez concluído o Modelo Padrão, o bóson de Higgs também seria o portal que nos levaria ao que vem a seguir, a próxima camada de realidade do que vem depois. E há argumentos que você pode fazer, que quando você descobre o Higgs, você deve descobrir mais ou menos na mesma vizinhança, na mesma escala de energia do Higgs, algumas outras partículas que de alguma forma estabilizam o bóson de Higgs. O bóson de Higgs é especial. É a única partícula no Modelo Padrão que não gira. Todas as outras partículas, o elétron gira, o fóton gira, é o que chamamos de polarização. O bóson de Higgs é a única partícula que não gira. Em certo sentido, é a partícula mais simples do Modelo Padrão.
(31:00) Mas há argumentos teóricos que dizem que uma partícula que não gira deve ter uma massa muito pesada. Meios muito pesados empurrados para a escala de energia mais alta possível. Esses argumentos são bons argumentos. Poderíamos usar a teoria quântica de campos em muitas outras situações, em materiais descritos pela teoria quântica de campos. É sempre verdade que, se uma partícula não gira, ela é chamada de partícula escalar. E tem uma massa leve. Há uma razão pela qual é massa leve.
(32:25) E então esperávamos que houvesse uma razão pela qual o bóson de Higgs tivesse a massa que tem. E pensamos que essa razão viria com algumas partículas extras que apareceriam assim que o Higgs aparecesse. E talvez fosse supersimetria e talvez fosse algo chamado technicolor. E havia muitas, muitas teorias por aí. E descobrimos que o Higgs e o LHC – acho importante acrescentar isso – superou todas as expectativas quando se trata de operação da máquina e dos experimentos e da sensibilidade dos detectores. E essas pessoas são heróis absolutos que estão fazendo o experimento.
(32:56) E a resposta é que não há mais nada na escala de energia que estamos explorando atualmente. E isso é um quebra-cabeça. É um quebra-cabeça para mim. E é um quebra-cabeça para muitos outros. Estávamos claramente errados; estávamos claramente errados sobre a expectativa de que deveríamos descobrir algo novo. Mas não sabemos por que estamos errados. Você sabe, não sabemos o que havia de errado com esses argumentos. Eles ainda se sentem bem, eles ainda se sentem bem para mim. Portanto, há algo que estamos perdendo na teoria quântica de campos, o que é emocionante. E você sabe, é bom estar errado nesta área da ciência, porque é só quando você está errado, você pode finalmente ser empurrado na direção certa. Mas é justo dizer que não sabemos ao certo por que estamos errados.
Strogatz (33:32): Essa é uma boa atitude de se ter, certo, que tanto progresso foi feito a partir desses paradoxos, do que parece ser uma decepção na época. Mas estar vivendo isso e estar em uma geração – quero dizer, bem, eu não quero dizer que você pode estar arrasado quando isso for descoberto, mas é uma perspectiva assustadora.
Tong (33:50): Lavado seria bom. Mas eu gostaria de estar vivo.
Strogatz (33:56): Sim, me senti mal por dizer isso.
Indo do pequeno ao grande, por que não pensamos em algumas das questões cosmológicas? Porque alguns dos outros grandes mistérios, coisas como matéria escura, energia escura, o universo primitivo. Então você estuda como uma de suas próprias áreas de grande interesse, logo após o Big Bang, quando ainda não tínhamos partículas. Acabamos de ter, o que, campos quânticos?
Tong (34:22): Houve um tempo depois do Big Bang chamado inflação. Então foi uma época em que o universo se expandiu muito, muito rapidamente. E havia campos quânticos no universo quando isso estava acontecendo. E o que eu acho que é realmente uma das histórias mais surpreendentes de toda a ciência é que esses campos quânticos tiveram flutuações. Eles estão sempre pulando para cima e para baixo, apenas por causa do nervosismo quântico, você sabe. Assim como o princípio da incerteza de Heisenberg diz que uma partícula não pode, não pode estar em um lugar específico porque terá um momento infinito, então você sabe, sempre há alguma incerteza lá. Que o mesmo é verdade para esses campos. Esses campos quânticos não podem ser exatamente zero ou exatamente algum valor. Eles estão sempre agitados para cima e para baixo através da incerteza quântica.
(35:02) E o que aconteceu nesses primeiros segundos – segundos é muito longo. Primeiros 10-30 segundos, digamos, do Big Bang é que o universo se expandiu muito rapidamente. E esses campos quânticos meio que foram pegos no ato, que estavam flutuando, mas então o universo os separou em vastas escalas. E essas flutuações ficaram presas lá. Elas não podiam mais flutuar, basicamente, por razões de causalidade, porque agora estavam tão espalhadas que, você sabe, uma parte da flutuação não sabia o que a outra estava fazendo. Então, essas flutuações se estendem por todo o universo, lá atrás.
(35:43) E a história maravilhosa é que podemos vê-los, podemos vê-los agora. E nós tiramos uma fotografia deles. Então a fotografia tem um nome terrível. É chamada de radiação cósmica de fundo em micro-ondas. Você conhece esta fotografia, são as ondulações azuis e vermelhas. Mas é uma fotografia da bola de fogo que encheu o universo 13.8 bilhões de anos atrás, e há ondulações lá. E as ondulações que podemos ver foram semeadas por essas flutuações quânticas nas primeiras frações de segundo após o Big Bang. E podemos fazer o cálculo, você pode calcular como são as flutuações quânticas. E você pode medir experimentalmente as flutuações no CMB. E eles simplesmente concordam. Portanto, é uma história surpreendente que possamos tirar uma fotografia dessas flutuações.
(36:30) Mas também há um nível de decepção aqui. As flutuações que vemos são bastante simples, são apenas aquelas que você obteria de campos livres. E seria bom se pudéssemos obter mais informações, se pudéssemos ver - o nome estatístico é que as flutuações são gaussianas. E seria bom ver alguma não-Gaussianidade, que nos contaria sobre as interações entre os campos no universo muito, muito primitivo. E assim, novamente, o satélite Planck voou e tirou um instantâneo do CMB em detalhes cada vez mais claros, e as não-Gaussianidades que estão lá, se houver alguma, são apenas menores do que o Planck satélite pode detectar.
(36:52) Portanto, há esperança para o futuro de que haja outros experimentos CMB, há também uma esperança de que essas não-Gaussianidades possam aparecer na forma como as galáxias se formam, a distribuição estatística de galáxias pelo universo também mantém uma memória dessas flutuações que sabemos ser verdade, mas que talvez possamos obter mais informações de lá. Então, é realmente incrível que você possa rastrear essas flutuações por 14 bilhões de anos, desde os estágios iniciais até a maneira como as galáxias estão distribuídas no universo agora,
Strogatz (37:36): Bem, isso me deu muitas informações que eu não tinha antes sobre a impressão dessas flutuações quânticas no fundo cósmico de micro-ondas. Eu sempre me perguntei. Você mencionou que é a teoria livre, significando – o que, diga-nos o que é “grátis” exatamente? Não tem nada certo? Quero dizer, é só, é o próprio vácuo?
Tong (37:45): Não é apenas o vácuo, porque esses campos ficam excitados à medida que o universo se expande. Mas é apenas um campo que não está interagindo com nenhum outro campo ou mesmo consigo mesmo, está apenas pulando para cima e para baixo como um oscilador harmônico, basicamente. Cada ponto está saltando para cima e para baixo como uma mola. Então é o campo mais chato que você pode imaginar.
Strogatz (38:11): E isso significa que não tivemos que postular nenhum campo quântico específico no início do universo. É só, é o que você diz, baunilha.
Tong (38:19): É baunilha. Portanto, teria sido bom ter uma ideia melhor de que essas interações estão acontecendo, ou essas interações estão acontecendo, ou o campo tem essa propriedade específica. E isso não parece – talvez no futuro, mas no momento, ainda não chegamos lá.
Strogatz (38:32): Então talvez devêssemos encerrar com suas esperanças pessoais. Existe algum, se você tivesse que destacar uma coisa que gostaria de ver resolvida pessoalmente, nos próximos anos, ou para o futuro da pesquisa em teoria quântica de campos, qual seria o seu favorito? Se você pudesse sonhar.
Tong (38:48): Há tantos...
Strogatz: Você pode escolher mais.
Tong: Há coisas do lado matemático. Então eu adoraria entender, do lado matemático, mais sobre esse teorema de Nielsen-Ninomiya, o fato de que você não pode discretizar certas teorias quânticas de campo. E há lacunas no teorema? Existem suposições que podemos descartar e de alguma forma ter sucesso em fazê-lo?
(39:07) Você sabe, teoremas em física, eles geralmente são chamados de teoremas de “não ir”. Você não pode fazer isso. Mas muitas vezes são indicações sobre onde você deve olhar, porque um teorema matemático é, obviamente, verdade, mas, portanto, vem com suposições muito rígidas. E então talvez você possa jogar fora essa suposição ou aquela suposição e progredir nisso. Então é do lado matemático, eu adoraria ver progresso nisso.
(39:28) Do lado experimental, qualquer uma das coisas sobre as quais falamos – alguma nova partícula, novas dicas do que está além. E estamos vendo dicas com bastante regularidade. A mais recente é que a massa do W bóson do seu lado do Atlântico é diferente da massa do W bóson do meu lado do Atlântico e isso, isso parece estranho. Dicas sobre matéria escura, ou matéria escura. Seja o que for, é feito de campos quânticos. Não há dúvida sobre isso.
(39:53) E a energia escura que você mencionou que existem previsões é uma palavra muito forte, mas há sugestões da teoria quântica de campos. em todas essas flutuações de campos quânticos deveriam estar conduzindo a expansão do universo. Mas de certa forma isso é muito, muito maior do que estamos realmente vendo.
(40:07) Então, o mesmo quebra-cabeça que está lá com o Higgs. Por que o Higgs é tão leve? Também está lá com energia escura. Por que a aceleração cosmológica do universo é tão pequena em comparação com o que nós pensamos que é. Então é uma situação um pouco estranha para se estar. Quero dizer, nós temos essa teoria. É completamente incrível. Mas também está claro que há coisas que realmente não entendemos.
Strogatz (40:26): Eu só quero agradecer a você, David Tong, por esta conversa realmente ampla e fascinante. Muito obrigado por se juntar a mim hoje.
Tong (40:33): Prazer. Muito obrigado.
Locutor (40:39): Se você gosta A alegria do porquê, Confira a Podcast de Ciência da Revista Quanta, apresentado por mim, Susan Valot, uma das produtoras deste programa. Conte também para seus amigos sobre este podcast e dê um like ou siga onde você ouve. Ajuda as pessoas a encontrar A alegria do porquê podcast.
Steve Strogatz (41: 03): A alegria do porquê é um podcast de Revista Quanta, uma publicação editorialmente independente apoiada pela Simons Foundation. As decisões de financiamento da Simons Foundation não têm influência na seleção de tópicos, convidados ou outras decisões editoriais neste podcast ou em Revista Quanta. A alegria do porquê é produzido por Susan Valot e Polly Stryker. Nossos editores são John Rennie e Thomas Lin, com apoio de Matt Carlstrom, Annie Melchor e Leila Sloman. Nossa música tema foi composta por Richie Johnson. Nosso logotipo é de Jackie King, e a arte dos episódios é de Michael Driver e Samuel Velasco. Sou seu anfitrião, Steve Strogatz. Se você tiver alguma dúvida ou comentário para nós, envie um e-mail para quanta@simonsfoundation.org. Obrigado por ouvir.
