Introducere
Pe hârtie, s-ar putea să nu fie surprinzător că Svetlana Jitomirskaya, născut la Harkov, Ucraina, în 1966, a devenit matematician. Toți cei din familia ei – părinții ei și fratele ei mai mare – erau una. Mama ei, Valentina Borok, era deosebit de cunoscută, deoarece pe atunci era singura femeie profesor titular de matematică din Ucraina.
Dar și mama ei a încercat să o avertizeze să nu dea subiectul. Ea credea că Jitomirskaya nu avea suficient talent brut pentru a deveni un matematician de cercetare – mai ales ca femeie și mai ales în Uniunea Sovietică. Pe măsură ce Jitomirskaya a crescut, ea a visat să studieze poezia rusă.
Ea ar începe să urmeze o carieră în matematică doar ca urmare a politicii și a circumstanțelor. În Uniunea Sovietică, orice educație umanistă ar fi inevitabil prea legată de ideologia comunistă. (Chiar biologie și științe agricole au fost supuși acestei corupții, cu rezultate tragice.) Matematica părea binecuvântat de eliberată de asta. Și astfel, la vârsta de 16 ani, s-a îndreptat către prestigioasa Universitatea de Stat din Moscova, unde s-a îndrăgostit în cele din urmă de subiect și a obținut atât diplomele de licență, cât și cele de licență.
După ce și-a terminat doctoratul în 1991, ea și soțul ei, un chimist fizician, s-au mutat în Statele Unite, unde a început să lucreze ca lector cu jumătate de normă la Universitatea din California, Irvine. Ea a avansat repede. Astăzi, titlul ei la Irvine este profesor distins, iar ea a fost numită recent profesor Hubbard la Institutul de Tehnologie din Georgia.
De-a lungul carierei, ea a fost recunoscută pe scară largă pentru munca sa pe probleme de analiză, fizică matematică și sisteme dinamice, iar la începutul acestui an a primit premiul inaugural. Premiul Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya. Premiul, anunțat în timpul Congresului Internațional al Matematicienilor în aceeași perioadă cu medaliile Fields, onorează munca inovatoare în fizica matematică și în domenii conexe. [Nota editorului: Premiul 2022 a fost finanțat de Fundația Simons, care finanțează și acest lucru. revistă independentă din punct de vedere editorial. Deciziile de finanțare ale Fundației Simons nu au nicio influență asupra acoperirii noastre.] O mare parte din cercetările lui Jitomirskaya implică înțelegerea așa-numiților operatori cvasi-periodici, care modelează comportamentul electronilor în anumite medii și sunt relevante pentru diferite fenomene din fizica cuantică.
Moștenirea matematică a familiei ei continuă și prin cei trei copii ai săi adulți, care urmează cu toții cariere matematice.
Revista Quanta a vorbit cu Jitomirskaya despre cercetările ei, despre experiențele ei ca tânără evreică în fosta Uniune Sovietică și despre speranțele ei pentru educația la matematică.
Interviul a fost condensat și editat pentru claritate.
Prima ta dragoste nu a fost matematica, ci literatura. De ce a fost asta?
Când eram copil, m-am remarcat cu adevărat în limbajul, nu în matematică. Mi-a plăcut să scriu și să citesc poezie. Puteam să citesc sau să aud o poezie doar o dată sau de două ori și apoi să-l amintesc. Îmi amintesc și acum mii de poezii rusești, toate învățate în copilărie. Când aveam 9 sau 10 ani, părinții mei au observat că citeam secțiunea de critică literară într-unul din ziarele lor săptămânale - partea pe care o aruncau întotdeauna.
Așa că am început să merg la un studio de literatură condus de un celebru poet pentru copii. A fost o parte foarte, foarte importantă a copilăriei mele. Întotdeauna am simțit că studioul a ajutat la crearea personalității mele și a cine sunt. Dar după o critică a uneia dintre poeziile mele, am devenit foarte timid să-mi împărtășesc poezia. Am cam dezvățat să scriu, dar am învățat să citesc. Am învățat să văd în poezii lucruri pe care alții nu le-au văzut.
Deci poezia a fost cel mai profund interes al meu. Nu mă vedeam deloc ca un viitor matematician.
A fost asta neașteptat, având în vedere că toți ceilalți din familia ta – părinții tăi, fratele tău mai mare – erau matematician?
Unul dintre profesorii mei de școală obișnuia să spună că era surprinzător că nu mă remarcam atât de mult la matematică. Dar, de fapt, părinții mei, și mai ales mama mea – ea era adesea cea care decidea astfel de lucruri – aveau ideea că nu ar trebui să fiu matematician.
De ce nu?
M-au iubit foarte mult și și-au dorit fericirea. Și mama probabil a crezut că aceasta nu ar fi o cale bună către asta. Toți prietenii ei erau matematicieni. Era prietenă cu părinții lui Vladimir Drinfeld, un copil minune care putea să facă matematică la vârsta de 6 ani, ceea ce îi făcea cu adevărat pe oameni să cadă. [Nota editorului: Drinfeld a primit medalia Fields în 1990.] Ea a văzut ce înseamnă pentru un copil să aibă talent la matematică și nu a observat nimic apropiat în mine. Probabil a crezut că nu am suficient talent pentru a avea succes – mai ales ca femeie.
Așa că a încercat din greu să mă îndepărteze de matematică. Ea a încercat să mă îndrume să devin medic și, când a devenit clar că îmi era frică de vederea sângelui, a început să-mi aducă cărți despre psihologie. Dar nu eram foarte interesat de asta. Ceea ce m-a interesat cu adevărat era literatura.
Deci, ce te-a atras până la urmă la matematică?
Probabil că aveam talent la matematică chiar și când eram copil. Nu știu cum toată lumea a ratat-o complet, inclusiv eu. Ei bine, când am crescut uitându-mă pe mama făcând matematică, nici nu am visat că pot deveni ca ea. Am crezut că nu am în mine. Nu sunt un gânditor foarte rapid, iar ea a fost foarte rapidă. Am admirat-o foarte mult.
Introducere
Dar privind în urmă acum, văd câteva semne timpurii de interes pentru matematică. În fiecare an școlar, când îmi primeam noul set de manuale de matematică, primul lucru pe care îl făceam era să încerc metodic să rezolv toate cele 100 de probleme de provocare din spate. Îmi plăcea să mă provoc. Și chiar dacă familia mea m-a descurajat de la matematică de la început, creșterea în rândul matematicienilor m-a ajutat să dezvolt o rezistență pentru rezolvarea problemelor. În drumețiile și plimbările în familie, una dintre distracțiile noastre preferate a fost rezolvarea puzzle-urilor de logică. Când mama venea cu problema, nu îmi dădea niciodată indicii. Îmi amintesc că m-am gândit la unele dintre aceste puzzle-uri săptămâni întregi, revenind la aceleași probleme de-a lungul multor plimbări. Chiar dacă mi-a luat foarte mult timp, aș avea satisfacția de a fi rezolvat singur.
Am decis să studiez matematica ceva mai târziu, pe la clasa a IX-a. Mă gândeam ce să studiez la universitate. Studierea filologiei sau a literaturii în Uniunea Sovietică nu era deloc atrăgătoare. Era prea încorporat în ideologie. Nu mi s-ar fi permis să studiez genul de literatură care îmi plăcea, sau să studiez poeții mei preferați fără a lăuda Partidul Comunist după fiecare frază.
M-am gândit să studiez cu un critic literar celebru care lucra în Estonia. Dar era un disident, ceea ce i-a făcut pe părinții mei să se teamă. Erau foarte mult împotriva regimului, dar în liniște, și nu voiau viața de disident pentru mine. Așa că m-au convins să nu fac asta.
Matematica a fost cel mai bun lucru. Și atunci chiar la universitate a început să-mi placă.
În acest moment, ai avut de-a face și cu antisemitismul. Cum te-a modelat asta?
Era visul meu să merg la Universitatea de Stat din Moscova. Moscova era centrul tuturor – al culturii, al muzeelor. Toți poeții mei preferați erau acolo; cei mai geniali matematicieni erau acolo. Și am avut o altă motivație importantă: într-o vacanță când aveam 14 ani, am cunoscut un băiat din Moscova. A fost dragoste la prima vedere - mai târziu a devenit soțul meu.
Dar aplicandu-mă la statul Moscova, șansele erau foarte împotriva mea. Ei ar admite poate unul sau doi evrei într-o clasă de 500. Dacă naționalitatea menționată pe pașaportul tău intern [sovietic] spunea că ești evreu, multe uși erau închise pentru tine. Așa că a trebuit să-mi ascund identitatea evreiască. Pașaportul meu scria „ucraineană” când ar fi trebuit să spună că sunt evreu. Și am mințit despre patronimul [evreiesc] al tatălui meu în cererea mea. De fapt, în timpul anilor petrecuți la universitate, m-am speriat că va fi descoperit și voi fi exmatriculat.
În timp ce eram la universitate, m-am căsătorit și eu, iar numele soțului meu este foarte evident evreu. Știam că, cu un astfel de soț, aveam zero șanse să merg la liceu. Așa că am ascuns că m-am căsătorit de toată lumea, cu excepția familiei și a prietenilor lui. Chiar și când am rămas însărcinată câțiva ani mai târziu, nu am spus nimănui, deși atunci era considerat rușinos să fiu însărcinată fără a fi căsătorită.
Introducere
A fost greu să-l ascund de toți colegii mei de clasă. Nu am prieteni din anii de facultate care să nu vină din partea soțului meu, pentru că întotdeauna am avut acest secret destul de mare. Nu puteam să mă încred în nimeni.
Ai ajuns să studiezi probleme de fizică matematică și sisteme dinamice. Ce te-a atras în acele zone?
Adevărul este că înainte să încep să fac cercetări în ea, nu mi-a plăcut niciodată fizica. M-am descurcat bine la orele de fizică, dar nu am simțit niciodată că am obținut o înțelegere intuitivă a evenimentelor fizice de zi cu zi. Dar când am început să lucrez cu doctoratul meu. consilier, Yakov Sinai, care a studiat probabilitatea, prima lucrare pe care mi-a dat-o să citesc implica fizică. L-am urât. Dar nu era cale de întoarcere. Când începi să înveți ceva cu adevărat profund și vezi câteva mistere grozave – pe care unele le ajuți să le dezvălui – cum poți rezista?
Cum se intersectează munca ta cu fizica?
Studiez modele care guvernează comportamentul electronilor în diferite materiale și medii - în materiale cu impurități, de exemplu, sau în materiale moiré. Chiar dacă multe dintre întrebările pe care le studiez sunt de fapt pur matematice - unele dintre rezultatele mele implică intervale de timp care sunt mai mari decât durata de viață a universului - această zonă este condusă de fizică. Fizicienii continuă să vină cu materiale emergente importante care trebuie studiate, cum ar fi grafenul și alte materiale bidimensionale. Există mult interes în dezvoltarea modelelor care pot descrie unele dintre fenomenele pe care le vedeți în acele materiale.
În special, studiez modele care au o structură specială interesantă, numită cvasi-periodicitate. „Cvasi-periodic” înseamnă ceva care la nivel local pare periodic [cu comportament repetat], dar al cărui comportament poate părea haotic la scară mai mare. Această structură specială este foarte susceptibilă de analiză riguroasă, unde puteți obține de fapt tipurile de rezultate pe care le găsesc cele mai frumoase: puteți descrie pe deplin comportamentul modelului pe măsură ce modificați fiecare dintre parametrii acestuia.
De exemplu, probabil că sunt cel mai mândru de rezultatele mele pe operatorul aproape Mathieu. Acest operator este legat de comportamentul unui electron pe un plan bidimensional într-un câmp magnetic perpendicular. Am făcut progrese în studierea unora dintre tranzițiile de fază remarcabile ale acestui model.
Cum îți petreci timpul când nu faci matematică?
Multă vreme, interesul meu principal a fost să-mi cresc cei trei copii. De asemenea, îmi place să fac drumeții, să merg cu bicicleta și mai ales să înot în natură. Înot pe tot parcursul anului în Oceanul Pacific și, mai ales, îmi place să înot în apă rece - chiar ai o senzație de euforie - într-un cadru frumos, cum ar fi la răsăritul sau la apus. Și mai citesc poezie.
Toți copiii tăi urmează matematică. Ai sperat la asta sau ai fost mai precaut ca și mama ta cu tine?
Este foarte frumos, dar nu a fost intenția mea inițială. Când erau mici, eu personal i-am predat atât literatura rusă, cât și matematica. Cred că am făcut o treabă mai bună cu matematica. Sau poate este intrinsec. E greu de spus.
În ceea ce privește educația, ați criticat și propunerea modificări ale curriculumului de matematică în școlile din California. De ce?
Am multe probleme cu cadrul propus de matematică din California, în special cu modul în care ar scoate accent pe algebra și pre-calcul în favoarea așa-numitei științe a datelor, care le-ar priva studenților de capacitatea de a intra vreodată într-o profesie STEM. Obținerea unei înțelegeri fundamentale în toate cursurile pre-calcul este extrem de importantă. Ar trebui să fie mai mult, nu mai puțin, pentru cei care doresc să urmeze STEM.
Acestea fiind spuse, nu spun că știu cum să repar educația americană. Dar are nevoie de reparare.
De la invazia Ucrainei, ai petrecut și timp încercând să ajuți. Cum așa?
Aceasta este o traumă uriașă pentru fiecare rus și ucrainean. Ambele erau țările mele. Pentru o vreme, pur și simplu nu am reușit să mă gândesc la nimic altceva. De atunci, am învățat să compartimentez – iar matematica ajută, pentru că ai tendința să te implici foarte profund în asta și să uiți de alte lucruri. Dar la început, pur și simplu nu am putut face altceva. În martie, încercam să ajut câțiva prieteni și rudele lor să iasă și m-am implicat într-un efort de a ajuta la evacuarea persoanelor cu probleme medicale, inclusiv a supraviețuitorilor Holocaustului, din Ucraina. De asemenea, am făcut parte dintr-un efort de a oferi locuri de muncă și educație pentru unii dintre matematicienii deplasați.
Când ai plecat din Ucraina?
Am venit în Statele Unite imediat după ce am luat doctoratul. de la Universitatea de Stat din Moscova în 1991. Soțului meu i s-a oferit un post-doctorat în California și tocmai am decis că voi veni cu el. Practic eram pregătit pentru orice. Și am început foarte, foarte jos. Primul meu loc de muncă a fost ca lector cu jumătate de normă. Probabil că este destul de neobișnuit ca un câștigător de premii majore să aibă o astfel de traiectorie.
A afectat asta modul în care te-ai văzut ca matematician?
Cu siguranță m-am subestimat foarte mult pentru o perioadă foarte lungă de timp. Unul dintre motive au fost probabil părinții mei. [Râde.] Pe de o parte, nu am simțit niciodată stres pentru satisfacerea ambițiilor lor, pentru că aveau ambiții foarte scăzute pentru mine. Dar, pe de altă parte, a dus la unele probleme de stima de sine. Cred că eram de fapt mai bun decât credeau ei despre mine și mai bine decât cum mă vedeam.
Un alt lucru este că la început, nu am fost un absolvent de mare succes. Chiar dacă excelasem ca universitar, în primii ani după începerea cercetării, pur și simplu nu am avut rezultate. Abia mai târziu mi-am dat seama că consilierul meu îmi punea probleme foarte dificile. Probabil că majoritatea oamenilor ar fi abandonat. Dar cumva am avut rezistența să continui și de fapt mi-am terminat doctoratul. cu un total de șapte lucrări.
De asemenea, poate că faptul că am început atât de jos a dus la unele probleme serioase de respect în propriul meu departament, lucru care nu a dispărut complet până în prezent, în ciuda recunoașterii din exterior.
Și apoi, de fiecare dată când am primit o oarecare recunoaștere, aș bănui că am primit-o pentru că sunt femeie. Mulți oameni gândesc așa și este neplăcut. Dacă nu cunosc personal cercetarea unei femei și aud că a primit un premiu, sunt siguri că este din cauza sexului ei.
Când ai început să gândești diferit?
S-a întâmplat treptat. Abia mult mai târziu mi-am dat seama că, de fapt, nu, merit recunoașterea, indiferent de sexul meu. Poate că genul meu a ajutat în anumite privințe, dar asta nu înseamnă că nu am meritat. Dar am dezvoltat o atitudine mai sănătoasă față de asta abia recent.
