O teoremă de structură pentru modele ontologice generalizate-noncontextuale

O teoremă de structură pentru modele ontologice generalizate-noncontextuale

Marca temporală: 14 martie 2024 8:47 AM

David Schmid1,2,3, John H. Selby1, Matthew F. Pusey4și Robert W. Spekkens2

1Centrul internațional pentru teoria tehnologiilor cuantice, Universitatea din Gdańsk, 80-308 Gdańsk, Polonia
2Institutul perimetru pentru fizică teoretică, strada Caroline 31 North, Waterloo, Ontario Canada N2L 2Y5
3Institutul de calcul cuantic și Departamentul de Fizică și Astronomie, Universitatea din Waterloo, Waterloo, Ontario N2L 3G1, Canada
4Departamentul de Matematică, Universitatea din York, Heslington, York YO10 5DD, Regatul Unit

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Este util să existe un criteriu pentru când predicțiile unei teorii operaționale ar trebui considerate explicabile clasic. Aici considerăm că criteriul este că teoria admite un model ontologic generalizat-noncontextual. Lucrările existente despre noncontextualitatea generalizată s-au concentrat pe scenarii experimentale având o structură simplă: de obicei, scenarii de pregătire-măsurare. Aici, extindem în mod oficial cadrul modelelor ontologice, precum și principiul noncontextualității generalizate la scenarii compoziționale arbitrare. Utilizăm un cadru teoretic proces pentru a demonstra că, în baza unor ipoteze rezonabile, fiecare model ontologic generalizat-noncontextual al unei teorii operaționale locale tomografic are o structură matematică surprinzător de rigidă și simplă - pe scurt, corespunde unei reprezentări cadru care nu este prea completă. . O consecință a acestei teoreme este că cel mai mare număr de stări ontice posibil în orice astfel de model este dat de dimensiunea teoriei probabilistice generalizate asociate. Această constrângere este utilă pentru generarea de teoreme de non-contextualitate, precum și tehnici de certificare experimentală a contextualității. Pe parcurs, extindem rezultatele cunoscute privind echivalența diferitelor noțiuni de clasicitate de la scenarii de pregătire-măsurare la scenarii compoziționale arbitrare. În mod specific, demonstrăm o corespondență între următoarele trei noțiuni de explicabilitate clasică a unei teorii operaționale: (i) existența unui model ontologic noncontextual pentru aceasta, (ii) existența unei reprezentări de cvasiprobabilitate pozitivă pentru teoria probabilistică generalizată pe care o definește și ( iii) existența unui model ontologic pentru teoria probabilistică generalizată pe care o definește.

A structure theorem for generalized-noncontextual ontological models PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Imagine prezentată: În această lucrare, extindem în mod formal definiția modelelor ontologice, precum și principiul noncontextualității generalizate la scenarii compoziționale arbitrare. Un model ontologic al unei teorii probabilistice generalizate (GPT) este o hartă liniară și de conservare a diagramelor care duce sistemele GPT la variabile aleatoare clasice și duc procesele GPT la matrici stocastice, astfel încât probabilitățile GPT să fie reproduse prin compoziția hărților stocastice. Un astfel de model corespunde unui model ontologic noncontextual pentru teoria operațională necoționată care a dat naștere GPT.

► Date BibTeX

► Referințe

[1] RW Spekkens, Phys. Rev. A 71, 052108 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052108

[2] RW Spekkens, Phys. Rev. Lett. 101, 020401 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.020401

[3] C. Ferrie și J. Emerson, J. Phys. A: Matematică. Theor. 41, 352001 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​41/​35/​352001

[4] D. Schmid, JH Selby, E. Wolfe, R. Kunjwal și RW Spekkens, PRX Quantum 2, 010331 (2021a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010331

[5] F. Shahandeh, PRX Quantum 2, 010330 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010330

[6] JH Selby, D. Schmid, E. Wolfe, AB Sainz, R. Kunjwal și RW Spekkens, Phys. Rev. Lett. 130, 230201 (2023a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.230201

[7] JH Selby, D. Schmid, E. Wolfe, AB Sainz, R. Kunjwal și RW Spekkens, Phys. Rev. A 107, 062203 (2023b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.062203

[8] JS Bell, Fizica 1, 195 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[9] N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani și S. Wehner, Rev. Mod. Fizic. 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[10] RW Spekkens, arXiv:1909.04628 [physics.hist-ph] (2019).
arXiv: 1909.04628

[11] MD Mazurek, MF Pusey, R. Kunjwal, KJ Resch și RW Spekkens, Nat. comun. 7, 11780 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms11780

[12] RW Spekkens, DH Buzacott, AJ Keehn, B. Toner și GJ Pryde, Phys. Rev. Lett. 102, 010401 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.010401

[13] A. Chailloux, I. Kerenidis, S. Kundu și J. Sikora, New J. Phys. 18, 045003 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​4/​045003

[14] A. Ambainis, M. Banik, A. Chaturvedi, D. Kravchenko și A. Rai, Quant. Inf. Proces. 18, 111 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-019-2228-3

[15] D. Saha, P. Horodecki și M. Pawłowski, New J. Phys. 21, 093057 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab4149

[16] D. Saha și A. Chaturvedi, Phys. Rev. A 100, 022108 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022108

[17] D. Schmid și RW Spekkens, Phys. Rev. X 8, 011015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011015

[18] M. Lostaglio și G. Senno, Quantum 4, 258 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-27-258

[19] D. Schmid, H. Du, JH Selby și MF Pusey, arXiv:2101.06263 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120403
arXiv: 2101.06263

[20] P. Lillystone, JJ Wallman și J. Emerson, Phys. Rev. Lett. 122, 140405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140405

[21] MS Leifer și RW Spekkens, Phys. Rev. Lett. 95, 200405 (2005), arXiv:quant-ph/​0412178.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.200405
arXiv: Quant-ph / 0412178

[22] MF Pusey și MS Leifer, în Proceedings of the 12th International Workshop on Quantum Physics and Logic, Electron. Proc. Theor. Calculator. Sci., voi. 195 (2015) p. 295–306.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.195.22

[23] MF Pusey, Phys. Rev. Lett. 113, 200401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.200401

[24] R. Kunjwal, M. Lostaglio și MF Pusey, Phys. Rev. A 100, 042116 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.042116

[25] B. Coecke și A. Kissinger, în Categories for the Working Philosopher, editat de E. Landry (Oxford University Press, 2017) pp. 286–328.
https: / / doi.org/ 10.1093 / oso / 9780198748991.003.0012

[26] B. Coecke și A. Kissinger, Picturing Quantum Processes: A First Course in Quantum Theory and Diagramatic Reasoning (Cambridge University Press, 2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316219317

[27] JH Selby, CM Scandolo și B. Coecke, Quantum 5, 445 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-28-445

[28] S. Gogioso și CM Scandolo, în Proceedings of the 14th International Workshop on Quantum Physics and Logic, Electron. Proc. Theor. Calculator. Sci., voi. 266 (2018) p. 367–385.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.266.23

[29] L. Hardy, arXiv:quant-ph/​0101012 (2001).
arXiv: Quant-ph / 0101012

[30] J. Barrett, Phys. Rev. A 75, 032304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032304

[31] L. Hardy, arXiv:1104.2066 [quant-ph] (2011).
arXiv: 1104.2066

[32] G. Chiribella, GM D'Ariano și P. Perinotti, Phys. Rev. A 81, 062348 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062348

[33] G. Chiribella, GM D'Ariano și P. Perinotti, Physical Review A 84, 012311 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.012311

[34] G. Chiribella, GM DAriano și P. Perinotti, în Teoria cuantică: fundamente și folii informaționale (Springer, 2016) pp. 171–221.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1506.00398

[35] D. Schmid, JH Selby și RW Spekkens, arXiv:2009.03297 (2020).
arXiv: 2009.03297

[36] A. Gheorghiu și C. Heunen, în Proceedings of the 16th International Workshop on Quantum Physics and Logic, Electron. Proc. Theor. Calculator. Sci., voi. 318 (2020) p. 196–212.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.318.12

[37] J. van de Wetering, în Proceedings of the 14th International Workshop on Quantum Physics and Logic, Electron. Proc. Theor. Calculator. Sci., voi. 266 (2018) p. 179–196.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.266.12

[38] C. Ferrie și J. Emerson, New J. Phys. 11, 063040 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​6/​063040

[39] L. Hardy, Stud. Hist. Phil. Mod. Fiz. 35, 267 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.shpsb.2003.12.001

[40] P.-A. Mellies, în Atelierul internațional de logică informatică (Springer, 2006) pp. 1–30.
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11874683_1

[41] G. Chiribella, GM D'Ariano și P. Perinotti, Physical review letters 101, 060401 (2008a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.060401

[42] G. Chiribella, GM D'Ariano și P. Perinotti, EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008b).
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​83/​30004

[43] M. Wilson și G. Chiribella, în rm Proceedings 18th International Conference on Quantum Physics and Logic, rm Gdansk, Polonia, și online, 7-11 iunie 2021, Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science, Vol. 343, editat de C. Heunen și M. Backens (Open Publishing Association, 2021) pp. 265–300.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.343.12

[44] T. Fritz și P. Perrone, în Proceedings of the Thirty-Fourth Conference on the Mathematical Foundations of Programming Semantics (MFPS XXXIV), Electron. Note Theor. Calculator. Sci., voi. 341 (2018) p. 121 – 149.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.entcs.2018.11.007

[45] S. Mac Lane, Categorii pentru matematicianul care lucrează, Vol. 5 (Springer Science & Business Media, 2013).

[46] G. Chiribella, în Proceedings of the 11th workshop on Quantum Physics and Logic, Electron. Note Theor. Calculator. Sci., voi. 172 (2014) p. 1 – 14.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.172.1

[47] MA Nielsen și IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge University Press, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[48] D. Schmid, K. Ried și RW Spekkens, Phys. Rev. A 100, 022112 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022112

[49] M. Appleby, CA Fuchs, BC Stacey și H. Zhu, Eur. Fiz. J. D 71, 197 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2017-80024-y

[50] RW Spekkens, Phys. Rev. A 75, 032110 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032110

[51] D. Gottesman, în al 22-lea Colocviu Internațional privind Metodele Teoretice de Grup în Fizică (1999) pp. 32–43, arXiv:quant-ph/​9807006.
arXiv: Quant-ph / 9807006

[52] L. Hardy și WK Wootters, găsite. Fiz. 42, 454 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-011-9616-6

[53] N. Harrigan, T. Rudolph și S. Aaronson, arXiv:0709.1149 (2007).
arXiv: 0709.1149

[54] RW Spekkens, Noncontextualitatea: cum ar trebui să o definim, de ce este naturală și ce să facem în privința eșecului său (2017), PIRSA:17070035.
http: / / pirsa.org/ 17070035

[55] EG Beltrametti și S. Bugajski, J. Phys. A 28, 3329 (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​28/​12/​007

[56] JJ Wallman și SD Bartlett, Phys. Rev. A 85, 062121 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.062121

[57] F. Riesz, în Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, voi. 31 (1914) p. 9–14.

[58] V. Gitton și MP Woods, Quantum 6, 732 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-07-732

[59] A. Karanjai, JJ Wallman și SD Bartlett, arXiv:1802.07744 (2018).
arXiv: 1802.07744

[60] RW Spekkens, în Quantum Theory: Informational Foundations and Foils, editat de G. Chiribella și RW Spekkens (Springer Netherlands, Dordrecht, 2016) pp. 83–135.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-017-7303-4_4

[61] RW Spekkens, The paradigm of kinematics and dynamics must ceda la structura cauzală, în Questioning the Foundations of Physics: Which of Our Fundamental Assumptions Are Wrong?, editat de A. Aguirre, B. Foster și Z. Merali (Springer International Publishing, Cham, 2015) p. 5–16.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-13045-3_2

[62] N. Harrigan și RW Spekkens, găsit. Fiz. 40, 125 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-009-9347-0

[63] RW Spekkens, găsit. Fiz. 44, 1125 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10701-014-9833-x

[64] MF Pusey, J. Barrett și T. Rudolph, Nat. Fiz. 8, 475 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2309

[65] K. Husimi, Proc. Soc. Fizico-Matematică. Jpn. Seria a 3-a 22, 264 (1940).
https: / / doi.org/ 10.11429 / ppmsj1919.22.4_264

[66] RJ Glauber, Phys. Rev. 131, 2766 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.131.2766

[67] ECG Sudarshan, Phys. Rev. Lett. 10, 277 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.10.277

[68] KS Gibbons, MJ Hoffman și WK Wootters, Phys. Rev. A 70, 062101 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.062101

[69] D. Gross, J. Math. Fiz. 47, 122107 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2393152

[70] A. Krishna, RW Spekkens și E. Wolfe, New J, Phys. 19, 123031 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa9168

[71] D. Schmid, RW Spekkens și E. Wolfe, Phys. Rev. A 97, 062103 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062103

[72] M. Howard, J. Wallman, V. Veitch și J. Emerson, Nature 510, 351 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13460

[73] MD Mazurek, MF Pusey, KJ Resch și RW Spekkens, PRX Quantum 2, 020302 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020302

Citat de

[1] Costantino Budroni, Adán Cabello, Otfried Gühne, Matthias Kleinmann, and Jan-Åke Larsson, “Kochen-Specker contextuality”, Recenzii despre Modern Physics 94 4, 045007 (2022).

[2] Martin Plávala, „Teorii probabilistice generale: o introducere”, Rapoarte de fizică 1033, 1 (2023).

[3] Thomas D. Galley, Flaminia Giacomini și John H. Selby, „O teoremă non-go despre natura câmpului gravitațional dincolo de teoria cuantică”, Quantum 6, 779 (2022).

[4] John H. Selby, Carlo Maria Scandolo și Bob Coecke, „Reconstructing quantum theory from diagrammatic postulates”, arXiv: 1802.00367, (2018).

[5] David Schmid, Haoxing Du, John H. Selby și Matthew F. Pusey, „Uniqueness of Noncontextual Models for Stabilizer Subtheories”, Scrisori de revizuire fizică 129 12, 120403 (2022).

[6] Lorenzo Catani, Matthew Leifer, David Schmid și Robert W. Spekkens, „De ce fenomenele de interferență nu captează esența teoriei cuantice”, Quantum 7, 1119 (2023).

[7] Vinicius P. Rossi, David Schmid, John H. Selby și Ana Belén Sainz, „Contextuality with vanishing coherence and maximal robustness to dephasing”, Revista fizică A 108 3, 032213 (2023).

[8] John H. Selby, Elie Wolfe, David Schmid, Ana Belén Sainz, and Vinicius P. Rossi, “Linear Program for Testing Nonclassicality and an Open-Source Implementation”, Scrisori de revizuire fizică 132 5, 050202 (2024).

[9] Kieran Flatt, Hanwool Lee, Carles Roch I. Carceller, Jonatan Bohr Brask, and Joonwoo Bae, “Contextual Advantages and Certification for Maximum-Confidence Discrimination”, PRX Quantum 3 3, 030337 (2022).

[10] Lorenzo Catani, Matthew Leifer, Giovanni Scala, David Schmid și Robert W. Spekkens, „Aspects of the phenomenology of interference that are genuinly nonclassical”, Revista fizică A 108 2, 022207 (2023).

[11] Laurens Walleghem, Shashaank Khanna, and Rutvij Bhavsar, “Comment on a no-go theorem for $psi$-ontic models”, arXiv: 2402.13140, (2024).

[12] John H. Selby, David Schmid, Elie Wolfe, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal, and Robert W. Spekkens, “Contextuality without Incompatibility”, Scrisori de revizuire fizică 130 23, 230201 (2023).

[13] John H. Selby, David Schmid, Elie Wolfe, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal și Robert W. Spekkens, „Accessible fragments of generalized probabilistic theories, cone equivalence, and applications to witnessing nonclassicality”, Revista fizică A 107 6, 062203 (2023).

[14] Nikolaos Koukoulekidis and David Jennings, “Constraints on magic state protocols from the statistical mechanics of Wigner negativity”, Informații cuantice npj 8, 42 (2022).

[15] Stefano Gogioso and Nicola Pinzani, “The Topology of Causality”, arXiv: 2303.07148, (2023).

[16] Rafael Wagner, Anita Camillini și Ernesto F. Galvão, „Coherence and contextuality in a Mach-Zehnder interferometer”, Quantum 8, 1240 (2024).

[17] Roberto D. Baldijão, Rafael Wagner, Cristhiano Duarte, Bárbara Amaral și Marcelo Terra Cunha, „Emergence of Noncontextuality under Quantum Darwinism”, PRX Quantum 2 3, 030351 (2021).

[18] John H. Selby, Carlo Maria Scandolo și Bob Coecke, „Reconstructing quantum theory from diagrammatic postulates”, Quantum 5, 445 (2021).

[19] Anubhav Chaturvedi, Máté Farkas, and Victoria J. Wright, “Characterising and bounding the set of quantum behaviours in contextuality scenarios”, Quantum 5, 484 (2021).

[20] Jamie Sikora and John H. Selby, “Impossibility of coin flipping in generalized probabilistic theories via discretizations of semi-infinite programs”, Cercetare fizică de revizuire 2 4, 043128 (2020).

[21] David Schmid, John H. Selby și Robert W. Spekkens, „Addressing some common objections to generalized noncontextuality”, Revista fizică A 109 2, 022228 (2024).

[22] Rafael Wagner, Rui Soares Barbosa și Ernesto F. Galvão, „Inequalities witnessing coherence, nonlocality, and contextuality”, arXiv: 2209.02670, (2022).

[23] Martin Plávala and Otfried Gühne, “Contextuality as a Precondition for Quantum Entanglement”, Scrisori de revizuire fizică 132 10, 100201 (2024).

[24] Giacomo Mauro D'Ariano, Marco Erba și Paolo Perinotti, „Clasicity without local discriminability: Decoupling entanglement and complementarity”, Revista fizică A 102 5, 052216 (2020).

[25] Rafael Wagner, Roberto D. Baldijão, Alisson Tezzin și Bárbara Amaral, „Using a resource theoretic perspective to witness and engineer quantum generalized contextuality for prepare-and-measure scenarios”, Journal of Physics A Mathematical General 56 50, 505303 (2023).

[26] David Schmid, “A review and reformulation of macroscopic realism: resolving its deficiencies using the framework of generalized probabilistic theories”, Quantum 8, 1217 (2024).

[27] Giulio Chiribella, Lorenzo Giannelli, and Carlo Maria Scandolo, “Bell nonlocality in classical systems”, arXiv: 2301.10885, (2023).

[28] Robert Raussendorf, Cihan Okay, Michael Zurel, and Polina Feldmann, “The role of cohomology in quantum computation with magic states”, arXiv: 2110.11631, (2021).

[29] Marco Erba, Paolo Perinotti, Davide Rolino și Alessandro Tosini, „Incompatibilitatea de măsurare este strict mai puternică decât perturbarea”, Revista fizică A 109 2, 022239 (2024).

[30] Victor Gitton and Mischa P. Woods, “Solvable Criterion for the Contextuality of any Prepare-and-Measure Scenario”, arXiv: 2003.06426, (2020).

[31] Martin Plávala, „Incompatibilitatea în teoriile operaționale restricționate: conectarea contextualității și direcției”, Journal of Physics A Mathematical General 55 17, 174001 (2022).

[32] Sidiney B. Montanhano, “Differential Geometry of Contextuality”, arXiv: 2202.08719, (2022).

[33] Victor Gitton and Mischa P. Woods, “Solvable Criterion for the Contextuality of any Prepare-and-Measure Scenario”, Quantum 6, 732 (2022).

[34] John H. Selby, Ana Belén Sainz, Victor Magron, Łukasz Czekaj, and Michał Horodecki, “Correlations constrained by composite measurements”, Quantum 7, 1080 (2023).

[35] Paulo J. Cavalcanti, John H. Selby, Jamie Sikora și Ana Belén Sainz, „Descomposing all multipartite non-signalling channels via quasiprobabilistic mixtures of local channels in generalized probabilistic theories”, Journal of Physics A Mathematical General 55 40, 404001 (2022).

[36] Leevi Leppäjärvi, „Simulabilitatea măsurătorilor și incompatibilitatea în teoria cuantică și alte teorii operaționale”, arXiv: 2106.03588, (2021).

[37] Lorenzo Catani, „Relația între covarianța funcțiilor Wigner și noncontextualitatea transformării”, arXiv: 2004.06318, (2020).

[38] Russell P Rundle and Mark J Everitt, “Overview of the phase space formulation of quantum mechanics with application to quantum technologies”, arXiv: 2102.11095, (2021).

[39] Robert Raussendorf, Cihan Okay, Michael Zurel, and Polina Feldmann, “The role of cohomology in quantum computation with magic states”, Quantum 7, 979 (2023).

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2024-03-17 01:02:22). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2024-03-17 01:02:20).

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic