Coduri LDPC cuantice adaptate la părtinire

Coduri LDPC cuantice adaptate la părtinire

Marca temporală: 15 mai 2023, ora 8:30

Joschka Roffe1,2, Lawrence Z. Cohen3, Armanda O. Quintavalle2,4, Daryus Chandra5și Earl T. Campbell2,4,6

1Centrul Dahlem pentru sisteme cuantice complexe, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin, Germania
2Departamentul de Fizică și Astronomie, Universitatea din Sheffield, Sheffield S3 7RH, Regatul Unit
3Centrul pentru Sisteme Cuantice de Inginerie, Școala de Fizică, Universitatea din Sydney, Sydney, New South Wales 2006, Australia
4Riverlane, Cambridge CB2 3BZ, Regatul Unit
5Scoala de Electronica si Informatica, Universitatea din Southampton, Southampton SO17 1BJ, Regatul Unit
6AWS Center for Quantum Computing, Cambridge CB1 2GA, Regatul Unit

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Personalizarea părtinirii permite codurilor de corectare a erorilor cuantice să exploateze asimetria zgomotului qubit. Recent, s-a demonstrat că o formă modificată a codului de suprafață, codul XZZX, prezintă performanțe îmbunătățite considerabil în condiții de zgomot părtinitor. În această lucrare, demonstrăm că codurile de verificare a parității cuantice cu densitate scăzută pot fi adaptate în mod similar. Introducem o construcție de cod de produs ridicată adaptată la părtinire, care oferă cadrul pentru a extinde metodele de adaptare a părtinirii dincolo de familia codurilor topologice 2D. Prezentăm exemple de coduri de produs adaptate în funcție de părtinire bazate pe coduri cvasiciclice clasice și evaluăm numeric performanța acestora utilizând un decodor de propagare a credinței plus statistici ordonate. Simulările noastre Monte Carlo, efectuate sub zgomot asimetric, arată că codurile adaptate în funcție de părtinire realizează o îmbunătățire de mai multe ordine de mărime în suprimarea erorilor în raport cu zgomotul depolarizant.

Codurile LDPC cuantice adaptate la părtinire PlatoBlockchain Data Intelligence. Căutare verticală. Ai.

Imagine prezentată: stânga: rata de eroare a cuvintelor a unui cod qLDPC $[[416,18,dleq 20]]$ adaptat la prejudecăți pentru valori crescânde de $X$-bias. Dreapta: graficul factorilor al codului toric XZZX răsucit $[[12,2,3]]$. Acest cod toric este construit din produsul ridicat adaptat la părtinire a două coduri de repetiție.

► Date BibTeX

► Referințe

[1] Peter W. Shor, Scheme for reducing decoherence in quantum computer memory, Physical Review A 52, R2493 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.52.r2493

[2] Joschka Roffe, Corectarea erorilor cuantice: un ghid introductiv, Contemporary Physics 60, 226 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2019.1667078

[3] P Aliferis, F Brito, DP DiVincenzo, J Preskill, M Steffen și BM Terhal, Fault-tolerant computing with biased-noise supraconducting qubits: a case study, New Journal of Physics 11, 013061 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​1/​013061

[4] Raphaël Lescanne, Marius Villiers, Théau Peronnin, Alain Sarlette, Matthieu Delbecq, Benjamin Huard, Takis Kontos, Mazyar Mirrahimi și Zaki Leghtas, Suprimarea exponențială a inversării biților într-un qubit codificat într-un oscilator, Nature Physics 16, 509 (2020) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0824-x

[5] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T. Campbell, Connor T. Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C. Bohdanowicz, Steven T. Flammia, Andrew Keller și colab., Construirea unei cuanti tolerante la erori computer care utilizează coduri de pisici concatenate, (2020), arXiv:2012.04108 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329
arXiv: 2012.04108

[6] Shruti Puri, Lucas St-Jean, Jonathan A. Gross, Alexander Grimm, Nicholas E. Frattini, Pavithran S. Iyer, Anirudh Krishna, Steven Touzard, Liang Jiang, Alexandre Blais și colab., Porți care păstrează prejudecățile cu qubits stabilizat de pisică , Science Advances 6 (2020), 10.1126/​sciadv.aay5901.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901

[7] Juan Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia și Benjamin J. Brown, Codul de suprafață XZZX, Nature Communications 12 (2021), 10.1038/​s41467-021-22274-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[8] Xiao-Gang Wen, Comenzi cuantice într-un model exact solubil, Phys. Rev. Lett. 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[9] Abbas Al-Shimary, James R Wootton și Jiannis K Pachos, Durata de viață a memoriilor cuantice topologice în mediu termic, New Journal of Physics 15, 025027 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​2/​025027

[10] Alexey A. Kovalev și Leonid P. Pryadko, Coduri LDPC îmbunătățite cu hipergraf cuantic, în Simpozionul internațional IEEE privind lucrările teoriei informațiilor (2012) pp. 348–352.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2012.6284206

[11] Héctor Bombin, Ruben S Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G Katzgraber și Miguel A Martin-Delgado, Strong resilience of topological codes to depolarization, Physical Review X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[12] Maika Takita, Andrew W. Cross, AD Córcoles, Jerry M. Chow și Jay M. Gambetta, Demonstrarea experimentală a pregătirii stării tolerante la erori cu qubits supraconductori, Physical Review Letters 119 (2017), 10.1103/​physrevlett.119.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.180501

[13] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell și colab., Supremația cuantică folosind un procesor supraconductor programabil, Nature 574, 505 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[14] Craig Gidney și Martin Ekerå, Cum să factorizezi numere întregi rsa de 2048 de biți în 8 ore folosind 20 de milioane de qubiți zgomotoși, Quantum 5, 433 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

[15] Sergey Bravyi, David Poulin și Barbara Terhal, Tradeoffs for reliable quantum information storage in 2d systems, Physical review letters 104, 050503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050503

[16] Nouédyn Baspin și Anirudh Krishna, Connectivity constrains quantum codes, Quantum 6, 711 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-05-13-711

[17] Nicolas Delfosse, Michael E. Beverland și Maxime A. Tremblay, Bounds on stabilizer measurement circuits and obstructions to local implementations of quantum LDPC codes, (2021), arXiv:2109.14599 [quant-ph].
arXiv: 2109.14599

[18] S. Debnath, NM Linke, C. Figgatt, KA Landsman, K. Wright și C. Monroe, Demonstration of a small programable quantum computer with atomic qubits, Nature 536, 63 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18648

[19] L. Bergeron, C. Chartrand, ATK Kurkjian, KJ Morse, H. Riemann, NV Abrosimov, P. Becker, H.-J. Pohl, MLW Thewalt și S. Simmons, Interfață foton-spin pentru telecomunicații integrate în silicon, PRX Quantum 1 (2020), 10.1103/​prxquantum.1.020301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.1.020301

[20] P. Magnard, S. Storz, P. Kurpiers, J. Schär, F. Marxer, J. Lütolf, T. Walter, J.-C. Besse, M. Gabureac, K. Reuer, et al., Legătura cuantică cu microunde între circuitele supraconductoare găzduite în sisteme criogenice separate spațial, Phys. Rev. Lett. 125, 260502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260502

[21] Joshua Ramette, Josiah Sinclair, Zachary Vendeiro, Alyssa Rudelis, Marko Cetina și Vladan Vuletić, Any-to-any connected cavity-mediated architecture for quantum computing with trapped ions or rydberg arrays, arXiv:2109.11551 [quant-ph] (2021) .
arXiv: 2109.11551

[22] Nikolas P. Breuckmann și Jens Niklas Eberhardt, Codurile de verificare a parității cu densitate scăzută Quantum, PRX Quantum 2 (2021a), 10.1103/​prxquantum.2.040101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040101

[23] Lawrence Z. Cohen, Isaac H. Kim, Stephen D. Bartlett și Benjamin J. Brown, Calcul cuantic cu toleranță la erori cu supraîncărcare redusă folosind conectivitate pe distanță lungă, arXiv:2110.10794 (2021), arXiv:2110.10794 [quant-ph] .
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abn1717
arXiv: 2110.10794

[24] Shuai Shao, Peter Hailes, Tsang-Yi Wang, Jwo-Yuh Wu, Robert G Maunder, Bashir M Al-Hashimi și Lajos Hanzo, Survey of turbo, ldpc, and polar decoder asic implementations, IEEE Communications Surveys & Tutorials 21, 2309 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1109/​COMST.2019.2893851

[25] Georgios Tzimpragos, Christoforos Kachris, Ivan B Djordjevic, Milorad Cvijetic, Dimitrios Soudris și Ioannis Tomkos, A survey on fec codes for 100 g and beyond optical networks, IEEE Communications Surveys & Tutorials 18, 209 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1109/​COMST.2014.2361754

[26] Matthew B Hastings, Jeongwan Haah și Ryan O'Donnell, Fibre bundle codes: breaking the n 1/​2 polylog (n) barrier for quantum LDPC codes, în Proceedings of the 53rd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing (2021) p. 1276–1288.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406325.3451005

[27] Nikolas P. Breuckmann și Jens N. Eberhardt, Balanced product quantum codes, IEEE Transactions on Information Theory 67, 6653 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3097347

[28] Pavel Panteleev și Gleb Kalachev, Codurile ldpc cuantice cu distanță minimă aproape liniară, IEEE Transactions on Information Theory 68, 213–229 (2022a).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3119384

[29] Pavel Panteleev și Gleb Kalachev, Codurile ldpc clasice cuantice și testabile local asimptotic bune, în Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, STOC 2022 (Association for Computing Machinery, New York, NY, SUA), p. 2022. 375–388.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017

[30] Marc PC Fossorier, Codurile de verificare a parității cu densitate scăzută cvasiciclice din matrice de permutare circulantă, IEEE Transactions on Information Theory 50, 1788 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.831841

[31] Pavel Panteleev și Gleb Kalachev, Degenerate quantum ldpc codes with good finite length performance, Quantum 5, 585 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-22-585

[32] Joschka Roffe, Stefan Zohren, Dominic Horsman și Nicholas Chancellor, Codurile cuantice din modele grafice clasice, IEEE Transactions on Information Theory 66, 130 (2020a).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2938751

[33] Joschka Roffe, Simularea codurilor QLDPC adaptate în funcție de părtinire, https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bias_tailored_qldpc.
https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bias_tailored_qldpc

[34] Frank R Kschischang, Brendan J Frey, Hans-Andrea Loeliger, și colab., Grafice factoriale și algoritmul sum-produsului, IEEE Transactions on Information Theory 47, 498 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.910572

[35] Lindsay N Childs, O introducere concretă în algebra superioară (Springer, 2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4684-0065-6

[36] AR Calderbank și Peter W. Shor, Există coduri bune de corectare a erorilor cuantice, Phys. Rev. A 54, 1098 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[37] A. Steane, Codurile de corectare a erorilor în teoria cuantică, Phys. Rev. Lett. 77, 793 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[38] AM Steane, Stabilizarea activă, calculul cuantic și sinteza stării cuantice, Physical Review Letters 78, 2252 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.78.2252

[39] Jean-Pierre Tillich și Gilles Zémor, Codurile LDPC cuantice cu rată pozitivă și distanță minimă proporțională cu rădăcina pătrată a lungimii blocului, IEEE Transactions on Information Theory 60, 1193 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2292061

[40] Armanda O. Quintavalle și Earl T. Campbell, Reshape: A decoder for hypergraph product codes, IEEE Transactions on Information Theory 68, 6569 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3184108

[41] Xiao-Yu Hu, E. Eleftheriou și D.-M. Arnold, Progressive edge-growth tanner graphs, în IEEE Global Telecommunications Conference, Vol. 2 (2001) p. 995–1001 vol.2.
https://​/​doi.org/​10.1109/​GLOCOM.2001.965567

[42] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl și John Preskill, Memoria cuantică topologică, Journal of Mathematical Physics 43, 4452 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[43] Ben Criger și Imran Ashraf, Sumarea cu mai multe căi pentru decodarea codurilor topologice 2D, Quantum 2, 102 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-10-19-102

[44] Jack Edmonds, Căi, copaci și flori, Canadian Journal of Mathematics 17, 449 (1965).
https://​/​doi.org/​10.4153/​cjm-1965-045-4

[45] Vladimir Kolmogorov, Blossom v: o nouă implementare a unui algoritm de potrivire perfectă a costurilor minime, Mathematical Programming Computation 1, 43 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-009-0002-8

[46] Oscar Higgott, Pymatching: Un pachet Python pentru decodarea codurilor cuantice cu potrivire perfectă cu greutate minimă, ACM Transactions on Quantum Computing 3 (2022), 10.1145/​3505637.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[47] David JC MacKay și Radford M Neal, Near shannon limit performance of low density parity check codes, Electronics Letters 33, 457 (1997).
https://​/​doi.org/​10.1049/​el:19970362

[48] Marc PC Fossorier, Decodarea iterativă pe bază de fiabilitate a codurilor de verificare de paritate cu densitate scăzută, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 19, 908 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 49.924874

[49] Joschka Roffe, David R. White, Simon Burton și Earl Campbell, Decoding through the quantum low-density parity-check code landscape, Phys. Rev. Research 2, 043423 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043423

[50] Armanda O. Quintavalle, Michael Vasmer, Joschka Roffe și Earl T. Campbell, Single-shot error correction of three-dimensional homological product codes, PRX Quantum 2 (2021), 10.1103/​prxquantum.2.020340.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020340

[51] Joschka Roffe, LDPC: Instrumente Python pentru coduri de verificare a parității cu densitate scăzută, https://​/​pypi.org/​project/​ldpc/​ (2022).
https://​/​pypi.org/​project/​ldpc/​

[52] Arpit Dua, Aleksander Kubica, Liang Jiang, Steven T. Flammia și Michael J. Gullans, Clifford-deformed surface codes, (2022), 10.48550/​ARXIV.2201.07802.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2201.07802

[53] Konstantin Tiurev, Peter-Jan HS Derks, Joschka Roffe, Jens Eisert și Jan-Michael Reiner, Corecting non-independent and non-identically distributed errors with surface codes, (2022), 10.48550/​ARXIV.2208.02191.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2208.02191

[54] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer și Arpit Dua, Tailoring three-dimensional topological codes for biased noise, (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2211.02116

[55] Andrew S. Darmawan, Benjamin J. Brown, Arne L. Grimsmo, David K. Tuckett și Shruti Puri, Practical quantum error correction with the XZZX code and kerr-cat qubits, PRX Quantum 2 (2021), 10.1103/​prxquantum. 2.030345.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.030345

[56] Theerapat Tansuwannont, Balint Pato și Kenneth R. Brown, Adaptive syndrome measurements for shor-style error correction, (2023), arXiv:2208.05601 [quant-ph].
arXiv: 2208.05601

[57] Oscar Higgott, Thomas C. Bohdanowicz, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia și Earl T. Campbell, Fragile boundaries of tailored surface codes and improved decoding of circuit-level noise, (2022), arXiv:2203.04948 [quant-ph].
arXiv: 2203.04948

[58] Héctor Bombín, corectarea erorilor cuantice cu toleranță la erori single-shot, Physical Review X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[59] Earl Campbell, A theory of single-shot error correction for adversarial noise, Quantum Science and Technology (2019), 10.1088/​2058-9565/​aafc8f.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aafc8f

[60] Oscar Higgott și Nikolas P. Breuckmann, Improved single-shot decoding of higher dimensional hypergraph product codes, (2022), arXiv:2206.03122 [quant-ph].
arXiv: 2206.03122

[61] Javier Valls, Francisco Garcia-Herrero, Nithin Raveendran și Bane Vasić, Decodoare min-sum vs osd-0 bazate pe sindrom: implementare și analiză Fpga pentru coduri ldpc cuantice, IEEE Access 9, 138734 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2021.3118544

[62] Nicolas Delfosse, Vivien Londe și Michael E. Beverland, Toward a union-find decoder for quantum ldpc codes, IEEE Transactions on Information Theory 68, 3187 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3143452

[63] Lucas Berent, Lukas Burgholzer și Robert Wille, Instrumente software pentru decodarea codurilor cuantice de verificare a parității cu densitate joasă, în Proceedings of the 28th Asia and South Pacific Design Automation Conference, ASPDAC '23 (Association for Computing Machinery, New York, NY, SUA, 2023) p. 709–714.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3566097.3567934

[64] Antoine Grospellier, Lucien Grouès, Anirudh Krishna și Anthony Leverrier, Combining hard and soft decoders for hypergraph product codes, (2020), arXiv:2004.11199.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-432
arXiv: arXiv: 2004.11199

[65] TR Scruby și K. Nemoto, Local probabilistic decoding of a quantum code, arXiv:2212.06985 [quant-ph] (2023).
arXiv: 2212.06985

[66] Ye-Hua Liu și David Poulin, Neural belief-propagation decoders for quantum error-correcting codes, Physical Review Letters 122 (2019), 10.1103/​physrevlett.122.200501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.200501

[67] Josias Old și Manuel Rispler, Generalized belief propagation algorithms for decoding of surface codes, arXiv:2212.03214 [quant-ph] (2022).
arXiv: 2212.03214

[68] Julien Du Crest, Mehdi Mhalla și Valentin Savin, Stabilizer inactivation for message-passing decoding of quantum ldpc codes, în 2022 IEEE Information Theory Workshop (ITW) (2022) pp. 488–493.
https://​/​doi.org/​10.1109/​ITW54588.2022.9965902

[69] Kao-Yueh Kuo și Ching-Yi Lai, Exploiting degeneracy in belief propagation decoding of quantum codes, npj Quantum Information 8 (2022), 10.1038/​s41534-022-00623-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00623-2

[70] Loris Bennett, Bernd Melchers și Boris Proppe, Curta: A general-purpose high-performance computer at ZEDAT, free universität berlin, (2020), 10.17169/​REFUBIUM-26754.
https://​/​doi.org/​10.17169/​REFUBIUM-26754

[71] Stéfan van der Walt, S Chris Colbert și Gael Varoquaux, The numpy array: a structure for efficient numerical calculation, Computing in Science & Engineering 13, 22 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1109/​MCSE.2011.37

[72] JD Hunter, Matplotlib: Un mediu grafic 2d, Computing in Science & Engineering 9, 90 (2007).
https://​/​doi.org/​10.1109/​MCSE.2007.55

[73] Virtanen și colab. și SciPy 1. 0 Contributors, SciPy 1.0: Fundamental Algorithms for Scientific Computing in Python, Nature Methods 17, 261 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-019-0686-2

[74] Joschka Roffe, BP+OSD: Propagarea credinței cu post-procesare ordonată a statisticilor pentru decodarea codurilor LDPC cuantice, (2020), https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bp_osd.
https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bp_osd

[75] Radford M. Neal, Software for low density parity check codes, -codes/​ (2012), http://​/​radfordneal.github.io/​LDPC-codes/​.
http://​/​radfordneal.github.io/​LDPC

[76] Scientific CO2nduct, creșterea gradului de conștientizare pentru impactul științei asupra climei, https:/​/​scientific-conduct.github.io.
https://​/​scientific-conduct.github.io

[77] Claude Elwood Shannon, O teorie matematică a comunicării, Bell System Technical Journal 27, 379 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[78] Robert Gallager, Coduri de verificare de paritate cu densitate scăzută, IRE Transactions on Information Theory 8, 21 (1962).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1962.1057683

[79] Claude Berrou și Alain Glavieux, Codarea și decodarea corectă a erorilor aproape optime: Turbo-codes, IEEE Transactions on Communications 44, 1261 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 26.539767

[80] Erdal Arikan, Channel polarization: A method for constructing capacity-achieving codes for symmetric binary-input memoryless channels, IEEE Transactions on Information Theory 55, 3051 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2021379

[81] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin și William K. Wootters, Mixed-state entanglement and quantum error correction, Phys. Rev. A 54, 3824 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[82] David P. DiVincenzo, Peter W. Shor și John A. Smolin, Quantum-channel capacity of very noisy channels, Phys. Rev. A 57, 830 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830

[83] Peter W. Shor și John A. Smolin, Codurile de corectare a erorilor cuantice nu trebuie să dezvăluie complet sindromul erorii, (1996), arXiv:quant-ph/​9604006 [quant-ph].
arXiv: Quant-ph / 9604006

Citat de

[1] Oscar Higgott, Thomas C. Bohdanowicz, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia și Earl T. Campbell, „Fragile boundaries of tailored surface codes and improved decoding of circuit-level noise”, arXiv: 2203.04948, (2022).

[2] Jonathan F. San Miguel, Dominic J. Williamson și Benjamin J. Brown, „A cellular automaton decoder for a noise-biaas tailored color code”, arXiv: 2203.16534, (2022).

[3] Matt McEwen, Dave Bacon și Craig Gidney, „Relaxing Hardware Requirements for Surface Code Circuits using Time-dynamics”, arXiv: 2302.02192, (2023).

[4] Qian Xu, Nam Mannucci, Alireza Seif, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia și Liang Jiang, „Tailored XZZX codes for biased noise”, Cercetare fizică de revizuire 5 1, 013035 (2023).

[5] Antonio deMarti iOlius, Josu Etxezarreta Martinez, Patricio Fuentes și Pedro M. Crespo, „Performance enhancement of surface codes via recursive MWPM decoding”, arXiv: 2212.11632, (2022).

[6] Jonathan F. San Miguel, Dominic J. Williamson și Benjamin J. Brown, „A cellular automaton decoder for a noise-biaas tailored color code”, Quantum 7, 940 (2023).

[7] Christopher A. Pattison, Anirudh Krishna și John Preskill, „Amintiri ierarhice: Simularea codurilor LDPC cuantice cu porți locale”, arXiv: 2303.04798, (2023).

[8] Qian Xu, Guo Zheng, Yu-Xin Wang, Peter Zoller, Aashish A. Clerk și Liang Jiang, „Correcția autonomă a erorilor cuantice și calculul cuantic tolerant la erori cu qubiti de pisică storsi”, arXiv: 2210.13406, (2022).

[9] Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozpędek, Ankur Raina, Liang Jiang și Bane Vasić, „Finite Rate QLDPC-GKP Coding Scheme that Surpasses the CSS Hamming Bound”, Quantum 6, 767 (2022).

[10] Élie Gouzien, Diego Ruiz, Francois-Marie Le Régent, Jérémie Guillaud și Nicolas Sangouard, „Computing 256-bit Elliptic Curve Logarithm in 9 Hours with 126133 Cat Qubits”, arXiv: 2302.06639, (2023).

[11] TR Scruby și K. Nemoto, „Decodarea probabilistică locală a unui cod cuantic”, arXiv: 2212.06985, (2022).

[12] Vincent Paul Su, ChunJun Cao, Hong-Ye Hu, Yariv Yanay, Charles Tahan și Brian Swingle, „Descoperirea codurilor optime de corectare a erorilor cuantice prin învățare prin consolidare”, arXiv: 2305.06378, (2023).

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2023-05-16 12:53:21). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2023-05-16 12:53:19).

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic