O nouă dovadă izbitoare în complexitatea computațională cuantică ar putea fi cel mai bine înțeleasă cu un experiment de gândire jucăuș. Fă o baie, apoi aruncă o grămadă de magneți de bară plutitoare în apă. Fiecare magnet își va schimba orientarea înainte și înapoi, încercând să se alinieze cu vecinii săi. Va împinge și trage pe ceilalți magneți și va fi împins și tras în schimb. Acum încercați să răspundeți la asta: Care va fi aranjamentul final al sistemului?
Această problemă și altele asemănătoare, se dovedește, sunt imposibil de complicate. Cu ceva mai mult de câteva sute de magneți, simulările pe computer ar dura o perioadă absurdă de timp pentru a scuipa răspunsul.
Acum faceți acei magneți cuantici - atomi individuali supuși regulilor bizantine ale lumii cuantice. După cum ați putea ghici, problema devine și mai grea. „Interacțiunile devin mai complicate”, a spus Henry Yuen de la Universitatea Columbia. „Există o constrângere mai complicată când doi „magneți cuantici” învecinați sunt fericiți.”
Aceste sisteme cu aspect simplu au oferit perspective excepționale asupra limitelor calculului, atât în versiunea clasică, cât și în cea cuantică. În cazul sistemelor clasice sau non-cuantice, a teorema reper din informatică ne duce mai departe. Numită teorema PCP (pentru „dovada probabilistică verificabilă”), ea spune că nu numai că starea finală a magneților (sau aspectele legate de aceasta) este incredibil de dificil de calculat, dar la fel sunt și mulți dintre pașii care conduc la aceasta. Complexitatea situației este și mai drastică, cu alte cuvinte, cu starea finală înconjurată de o zonă de mister.
O altă versiune a teoremei PCP, nedemonstrată încă, se ocupă în mod specific de cazul cuantic. Oamenii de știință în informatică bănuiesc că conjectura PCP cuantică este adevărată, iar demonstrarea acesteia ar schimba înțelegerea noastră asupra complexității problemelor cuantice. Este considerată probabil cea mai importantă problemă deschisă din teoria complexității computaționale cuantice. Dar până acum, a rămas inaccesibil.
În urmă cu nouă ani, doi cercetători au identificat un obiectiv intermediar care să ne ajute să ajungem acolo. Au venit cu o ipoteză mai simplă, cunoscută sub numele de „starea trivială fără energie scăzută” (NLTS), care ar trebui să fie adevărată dacă conjectura PCP cuantică este adevărată. Demonstrarea nu ar face neapărat mai ușoară demonstrarea conjecturei PCP cuantice, dar ar rezolva unele dintre cele mai interesante întrebări ale sale.
Apoi, luna trecută, trei informaticieni a dovedit conjectura NLTS. Rezultatul are implicații izbitoare pentru informatică și fizica cuantică.
„Este foarte interesant”, a spus Dorit Aharov de la Universitatea Ebraică din Ierusalim. „Va încuraja oamenii să se uite la problema mai dificilă a conjecturii PCP cuantice.”
Pentru a înțelege noul rezultat, începeți prin a imagina un sistem cuantic, cum ar fi un set de atomi. Fiecare atom are o proprietate, numită spin, care este oarecum asemănătoare cu alinierea unui magnet, prin aceea că arată de-a lungul unei axe. Dar, spre deosebire de alinierea unui magnet, rotația unui atom poate fi într-o stare care este un amestec simultan de direcții diferite, un fenomen cunoscut sub numele de suprapunere. Mai mult, poate fi imposibil să descriem spin-ul unui atom fără a lua în considerare spin-urile altor atomi din regiuni îndepărtate. Când se întâmplă acest lucru, se spune că acești atomi interrelaționați sunt într-o stare de întricare cuantică. Încurcarea este remarcabilă, dar și fragilă și ușor de perturbată de interacțiunile termice. Cu cât mai multă căldură într-un sistem, cu atât este mai greu să-l încurci.
Acum imaginați-vă că vă răciți o grămadă de atomi până când se apropie de zero absolut. Pe măsură ce sistemul se răcește și modelele de încurcare devin mai stabile, energia acestuia scade. Cea mai scăzută energie posibilă, sau „energia solului”, oferă o descriere concisă a stării finale complicate a întregului sistem. Sau cel puțin ar fi, dacă ar putea fi calculat.
Începând cu sfârșitul anilor 1990, cercetătorii au descoperit că, pentru anumite sisteme, această energie solului nu ar putea fi niciodată calculată într-un interval de timp rezonabil.
Cu toate acestea, fizicienii au considerat că un nivel de energie apropiat de energia solului (dar nu chiar acolo) ar trebui să fie mai ușor de calculat, deoarece sistemul ar fi mai cald și mai puțin încurcat și, prin urmare, mai simplu.
Informaticienii nu au fost de acord. Conform teoremei PCP clasice, energiile apropiate de starea finală sunt la fel de greu de calculat ca și energia finală în sine. Și astfel, versiunea cuantică a teoremei PCP, dacă este adevărată, ar spune că energiile precursoare ale energiei solului ar fi la fel de greu de calculat ca energia solului. Deoarece teorema PCP clasică este adevărată, mulți cercetători cred că și versiunea cuantică ar trebui să fie adevărată. „Cu siguranță, o versiune cuantică trebuie să fie adevărată”, a spus Yuen.
Implicațiile fizice ale unei astfel de teoreme ar fi profunde. Ar însemna că există sisteme cuantice care își păstrează întricarea la temperaturi mai ridicate – contrazicând total așteptările fizicienilor. Dar nimeni nu ar putea dovedi că există astfel de sisteme.
În 2013, Michael Freedman și Matthew Hastings, ambii care lucrează la Microsoft Research Station Q din Santa Barbara, California, au redus problema. Ei au decis să caute sisteme ale căror energii cele mai joase și aproape cele mai scăzute sunt greu de calculat conform unei singure metrici: cantitatea de circuite de care ar fi nevoie un computer pentru a le simula. Aceste sisteme cuantice, dacă ar putea să le găsească, ar trebui să păstreze tipare bogate de încurcare la toate energiile lor cele mai joase. Existența unor astfel de sisteme nu ar dovedi conjectura PCP cuantică - ar putea exista și alte valori de duritate de luat în considerare - dar ar conta ca progres.
Informaticii nu știau de astfel de sisteme, dar știau unde să le caute: în domeniul de studiu numit corectarea erorilor cuantice, în care cercetătorii creează rețete de încurcare care sunt concepute pentru a proteja atomii de perturbări. Fiecare rețetă este cunoscută ca un cod și există multe coduri atât de mai mare, cât și de mai mică.
La sfârșitul anului 2021, informaticienii a făcut o descoperire majoră în crearea unor coduri de corectare a erorilor cuantice de natură esenţialmente ideală. În lunile care au urmat, alte câteva grupuri de cercetători s-au bazat pe aceste rezultate pentru a crea versiuni diferite.
Cei trei autori ai noii lucrări, care au colaborat la proiecte conexe în ultimii doi ani, s-au reunit pentru a dovedi că unul dintre noile coduri avea toate proprietățile necesare pentru a realiza un sistem cuantic de tipul pe care Freedman și Hastings și-au emis ipoteza. . Procedând astfel, au dovedit conjectura NLTS.
Rezultatul lor demonstrează că încurcarea nu este neapărat la fel de fragilă și sensibilă la temperatură precum credeau fizicienii. Și susține conjectura PCP cuantică, sugerând că chiar și departe de energia solului, energia unui sistem cuantic poate rămâne practic imposibil de calculat.
„Ne spune că lucrul care părea puțin probabil să fie adevărat este adevărat”, a spus Isaac Kim de la Universitatea din California, Davis. „Deși într-un sistem foarte ciudat.”
Cercetătorii cred că vor fi necesare diferite instrumente tehnice pentru a demonstra completa conjectura PCP cuantică. Cu toate acestea, ei văd motive să fie optimiști că rezultatul actual îi va apropia.
Ei sunt poate cel mai intrigat de faptul că sistemele cuantice NLTS recent descoperite – deși posibil în teorie – pot fi de fapt create în natură și cum ar arăta. Conform rezultatului actual, acestea ar necesita modele complexe de încurcare pe distanță lungă care nu au fost niciodată produse în laborator și care ar putea fi construite doar folosind numere astronomice de atomi.
„Acestea sunt obiecte extrem de proiectate”, a spus Chinmay Nirkhe, un informatician la Universitatea din California, Berkeley și co-autor al noii lucrări împreună cu Anurag Anshu de la Universitatea Harvard și Nikolas Breuckmann al University College London.
„Dacă ai capacitatea de a cupla qubiți cu adevărat îndepărtați, cred că ai putea realiza sistemul”, a spus Anshu. „Dar există o altă călătorie de făcut pentru a merge cu adevărat la spectrul de energie scăzută.” Breuckmann a adăugat: „Poate că există o parte din univers care este NLTS. Nu știu."
