Contextualitatea în sistemele compuse: rolul încurcăturii în teorema Kochen-Specker

Republicat de Platon

Urmaritori: 0

Victoria J Wright¹ și Ravi Kunjwal²

¹ICFO-Institut de Ciencies Fotoniques, Institutul de Știință și Tehnologie din Barcelona, 08860 Castelldefels, Spania
²Center for Quantum Information and Communication, Ecole polytechnique de Bruxelles, CP 165, Université libre de Bruxelles, 1050 Bruxelles, Belgia

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Teorema Kochen-Specker (KS) dezvăluie neclasicitatea sistemelor cuantice individuale. În contrast, teorema lui Bell și întricarea se referă la nonclasicitatea sistemelor cuantice compozite. În consecință, spre deosebire de incompatibilitate, încurcarea și non-localitatea Bell nu sunt necesare pentru a demonstra contextualitatea KS. Totuși, aici găsim că pentru sistemele multiqubit, întanglementul și non-localitatea sunt ambele esențiale pentru demonstrațiile teoremei Kochen-Specker. În primul rând, arătăm că măsurătorile neîncurcate (un superset strict de măsurători locale) nu pot produce niciodată o demonstrație logică (independentă de stare) a teoremei KS pentru sistemele multiqubit. În special, măsurătorile neîncurcate, dar nelocale – ale căror stări proprii prezintă „nonlocalitate fără încurcare” – sunt insuficiente pentru astfel de dovezi. Acest lucru implică, de asemenea, că demonstrarea teoremei lui Gleason pe un sistem multiqubit necesită în mod necesar proiecții încurcate, așa cum arată Wallach [Contemp Math, 305: 291-298 (2002)]. În al doilea rând, arătăm că o stare multiqubit admite o demonstrație statistică (dependentă de stare) a teoremei KS dacă și numai dacă poate încălca o inegalitate Bell cu măsurători proiective. De asemenea, stabilim relația dintre întanglement și teoremele lui Kochen–Specker și Gleason, în general, în sistemele multicdit prin construirea de noi exemple de mulțimi KS. În cele din urmă, discutăm despre modul în care rezultatele noastre aruncă o lumină nouă asupra rolului contextualității multiqubit ca resursă în paradigma calculului cuantic cu injecție de stare.

Contextualitatea în sistemele compozite: rolul întanglementării în teorema Kochen-Specker PlatoBlockchain Data Intelligence. Căutare verticală. Ai.

Imagine prezentată: colorarea Kochen–Specker a razelor unui singur qubit.

[Conținutul încorporat]

Rezumat popular

Sistemele fizice foarte mici, cum ar fi fotonii luminii, se comportă în moduri care contrazic teoriile oamenilor de știință din fizică folosite înainte de apariția teoriei cuantice. Teoria cuantică a fost dezvoltată pentru a descrie aceste sisteme foarte mici și face acest lucru cu succes. În linii mari, teoriile care preced teoria cuantică, adesea numite teorii clasice, sunt toate noncontextuale. O teorie este noncontextuală dacă fiecare proprietate observabilă a unui sistem, cum ar fi poziția sa, poate fi presupusă a avea o valoare definită în orice moment, astfel încât oricând și oricum această proprietate este măsurată, se va găsi această valoare. Teorema Kochen-Specker demonstrează cum predicțiile teoriei cuantice nu pot fi explicate într-un mod noncontextual.

Teoria cuantică are, de asemenea, alte diferențe majore față de teoriile clasice, cu două exemple proeminente fiind nonlocalitatea Bell și întricarea. Spre deosebire de contextualitatea Kochen-Specker descrisă mai sus, care implică un singur sistem cuantic, nonlocalitatea Bell și întricarea sunt proprietăți prezente numai atunci când studiem mai multe sisteme cuantice împreună. În această lucrare, totuși, arătăm că pentru sistemele cu mai mulți qubiți (ca într-un computer cuantic), atât nonlocalitatea Bell, cât și întanglementul sunt esențiale pentru prezența contextualității Kochen-Specker.

Pe lângă relevanța pentru bazele fizicii, discutăm despre modul în care descoperirile noastre pot duce la o mai bună înțelegere a avantajului cuantic în calculul cuantic. Avantajul cuantic trebuie să provină din diferențele dintre fizica cuantică și cea clasică care descrie computerele cuantice și, respectiv, clasice. Prin urmare, înțelegerea neclasicității sistemelor multiqubit pe care le studiem prezintă o cale de valorificare a puterii avantajului cuantic.

► Date BibTeX

@article{Wright2023contextualityin, doi = {10.22331/q-2023-01-19-900}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-01-19-900}, title = {Contextualitate în sisteme compozite: rolul întanglementării în {K}ochen-{S}teorema pecker}, autor = {Wright, Victoria J și Kunjwal, Ravi}, jurnal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, editor = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volum = {7}, pagini = {900}, luna = jan, anul = {2023} }

► Referințe

[1] Erwin Schrödinger. Discuție despre relațiile de probabilitate între sisteme separate. În Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, volumul 31, paginile 555–563. Cambridge University Press, 1935. doi:10.1017/S0305004100013554.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100013554

[2] Noah Linden și Sandu Popescu. Dinamica bună versus cinematică proastă: este nevoie de întricarea pentru calculul cuantic? Fiz. Rev. Lett., 87:047901, 2001. doi:10.1103/PhysRevLett.87.047901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.047901

[3] Animesh Datta și Guifre Vidal. Rolul întanglementării și corelațiilor în calculul cuantic cu stări mixte. Fiz. Rev. A, 75:042310, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.75.042310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.042310

[4] Victor Veitch, Christopher Ferrie, David Gross și Joseph Emerson. Cvasi-probabilitatea negativă ca resursă pentru calculul cuantic. New J. Phys., 14(11):113011, 2012. doi:10.1088/1367-2630/14/11/113011.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113011

[5] Mark Howard, Joel Wallman, Victor Veitch și Joseph Emerson. Contextualitatea furnizează „magia” calculului cuantic. Nature, 510(7505):351–355, 2014. doi:10.1038/nature13460.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13460

[6] Claudio Carmeli, Teiko Heinosaari și Alessandro Toigo. Codurile de acces aleatoriu cuantice și incompatibilitatea măsurătorilor. EPL (Europhysics Letters), 130(5):50001, 2020. doi:10.1209/0295-5075/130/50001.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/130/50001

[7] Toby S Cubitt, Debbie Leung, William Matthews și Andreas Winter. Îmbunătățirea comunicării clasice cu zero eroare cu întanglement. Fiz. Rev. Lett., 104:230503, 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.104.230503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.230503

[8] Shiv Akshar Yadavalli și Ravi Kunjwal. Contextualitatea în comunicarea clasică unică asistată de încurcare. arXiv:2006.00469, 2020. doi:10.48550/arXiv.2006.00469.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2006.00469
arXiv: 2006.00469

[9] Máté Farkas, Maria Balanzó-Juandó, Karol Łukanowski, Jan Kołodyński și Antonio Acín. Nelocalitatea Bell nu este suficientă pentru securitatea protocoalelor standard de distribuție a cheilor cuantice independente de dispozitiv. Fiz. Rev. Lett., 127:050503, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.050503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.050503

[10] John Preskill. Calcularea cuantică în era NISQ și nu numai. Quantum, 2:79, 2018. doi:10.22331/q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[11] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo și colab. Supremație cuantică folosind un procesor supraconductor programabil. Nature, 574(7779):505–510, 2019. doi:10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[12] Simon Kochen și Ernst P Specker. Problema variabilelor ascunse în mecanica cuantică. J. Matematică. Mech., 17(1):59–87, 1967. doi:10.1512/iumj.1968.17.17004.
https:///doi.org/10.1512/iumj.1968.17.17004

[13] Juan Bermejo-Vega, Nicolas Delfosse, Dan E Browne, Cihan Okay și Robert Raussendorf. Contextualitatea ca resursă pentru modele de calcul cuantic cu qubiți. Fiz. Rev. Lett., 119:120505, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.119.120505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.120505

[14] John Bell. Despre paradoxul Einstein-Podolsky-Rosen. Physics, 1(RX-1376):195–200, 1964. doi:10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[15] John S Bell. Despre problema variabilelor ascunse în mecanica cuantică. Rev. Mod. Phys., 38:447–452, 1966. doi:10.1103/RevModPhys.38.447.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447

[16] Andrew M Gleason. Măsuri pe subspațiile închise ale unui spațiu Hilbert. Indiana Univ. Matematică. J, 6:885, 1957. doi:10.1512/iumj.1957.6.56050.
https:///doi.org/10.1512/iumj.1957.6.56050

[17] Robert W Spekkens. Cvasi-cuantizare: teorii statistice clasice cu o restricție epistemică, paginile 83–135. Springer Olanda, Dordrecht, 2016. doi:10.1007/978-94-017-7303-4_4.
https://doi.org/10.1007/978-94-017-7303-4_4

[18] Ravi Kunjwal și Robert W Spekkens. De la teorema Kochen-Specker la inegalitățile de noncontextualitate fără asumarea determinismului. Fiz. Rev. Lett., 115:110403, 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.115.110403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403

[19] Ravi Kunjwal și Robert W Spekkens. De la dovezile statistice ale teoremei Kochen-Specker la inegalitățile de noncontextualitate rezistente la zgomot. Fiz. Rev. A, 97:052110, 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110

[20] Alexander A Klyachko, M Ali Can, Sinem Binicioğlu și Alexander S Shumovsky. Test simplu pentru variabile ascunse în sistemele Spin-1. Fiz. Rev. Lett., 101:020403, 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.020403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.020403

[21] Robert W Spekkens. Contextualitate pentru pregătiri, transformări și măsurători neclare. Fiz. Rev. A, 71:052108, 2005. doi:10.1103/PhysRevA.71.052108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052108

[22] Ravi Kunjwal și Sibasish Ghosh. Dovada minimă dependentă de stare a contextualității măsurătorii pentru un qubit. Fiz. Rev. A, 89:042118, 2014. doi:10.1103/PhysRevA.89.042118.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042118

[23] Ravi Kunjwal. Contextualitatea dincolo de teorema Kochen–Specker. arXiv:1612.07250, 2016. doi:10.48550/arXiv.1612.07250.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.07250
arXiv: 1612.07250

[24] Paul Busch. Stări cuantice și observabile generalizate: o dovadă simplă a teoremei lui Gleason. Fiz. Rev. Lett., 91:120403, 2003. doi:10.1103/physrevlett.91.120403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.91.120403

[25] Carlton M Caves, Christopher A Fuchs, Kiran K Manne și Joseph M Renes. Derivații de tip Gleason ale regulii probabilității cuantice pentru măsurători generalizate. Găsite. Phys., 34:193–209, 2004. doi:10.1023/b:foop.0000019581.00318.a5.
https:///doi.org/10.1023/b:foop.0000019581.00318.a5

[26] Victoria J Wright și Stefan Weigert. O teoremă de tip Gleason pentru qubiți bazată pe amestecuri de măsurători proiective. J. Fiz. A, 52:055301, 2019. doi:10.1088/1751-8121/aaf93d.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aaf93d

[27] Nolan R Wallach. O teoremă neîncurcată a lui Gleason. Contemp Math, 305:291–298, 2002. doi:10.1090/conm/305/05226.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05226

[28] Charles H Bennett, David P DiVincenzo, Christopher A Fuchs, Tal Mor, Eric Rains, Peter W Shor, John A Smolin și William K Wootters. Nonlocalitate cuantică fără încurcătură. Fiz. Rev. A, 59:1070–1091, 1999. doi:10.1103/PhysRevA.59.1070.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.1070

[29] David N Mermin. Variabile ascunse și cele două teoreme ale lui John Bell. Rev. Mod. Phys., 65:803–815, 1993. doi:10.1103/RevModPhys.65.803.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.65.803

[30] Asher Peres. Două dovezi simple ale teoremei Kochen–Specker. J. Fiz. A, 24(4):L175, 1991. doi:10.1088/0305-4470/24/4/003.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/24/4/003

[31] Asher Peres. Rezultate incompatibile ale măsurătorilor cuantice. Fiz. Lett. A, 151(3-4):107–108, 1990. doi:10.1016/0375-9601(90)90172-K.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90172-K

[32] Antonio Acín, Tobias Fritz, Anthony Leverrier și Ana Belén Sainz. O abordare combinatorie a nonlocalității și contextualității. comun. Matematică. Phys., 334(2):533–628, 2015. doi:10.1007/s00220-014-2260-1.
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2260-1

[33] Ravi Kunjwal. Dincolo de cadrul Cabello-Severini-Winter: Sensul contextualității fără claritatea măsurătorilor. Quantum, 3: 184, 2019. doi: 10.22331 / q-2019-09-09-184.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-09-184

[34] Ravi Kunjwal. Cadru de hipergraf pentru inegalitățile ireductibile de noncontextualitate din dovezi logice ale teoremei Kochen-Specker. Quantum, 4:219, 2020. doi:10.22331/q-2020-01-10-219.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-10-219

[35] Ehud Hrushovski și Itamar Pitowsky. Generalizări ale teoremei lui Kochen și Specker și eficacitatea teoremei lui Gleason. Studii în Istoria și Filosofia Științei Partea B: Studii în Istoria și Filosofia Fizicii Moderne, 35(2):177–194, 2004. doi:10.1016/j.shpsb.2003.10.002.
https:///doi.org/10.1016/j.shpsb.2003.10.002

[36] Lin Chen și Dragomir Z Djokovic. Baze de produse ortogonale de patru qubiți. J. Fiz. A, 50(39):395301, 2017. doi:10.1088/1751-8121/aa8546.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aa8546

[37] Matthew S Leifer. Este starea cuantică reală? O revizuire extinsă a teoremelor $psi$-ontologiei. Quanta, 3(1):67–155, 2014. doi:10.12743/quanta.v3i1.22.
https: / / doi.org/ 10.12743 / quanta.v3i1.22

[38] Matthew S Leifer și Owen JE Maroney. Interpretări maxim epistemice ale stării cuantice și contextualității. Fiz. Rev. Lett., 110:120401, 2013. doi:10.1103/PhysRevLett.110.120401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.120401

[39] Ravi Kunjwal. Teorema lui Fine, noncontextualitatea și corelațiile în scenariul lui Specker. Fiz. Rev. A, 91:022108, 2015. doi:10.1103/PhysRevA.91.022108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022108

[40] Tomáš Gonda, Ravi Kunjwal, David Schmid, Elie Wolfe și Ana Belén Sainz. Aproape corelațiile cuantice sunt incompatibile cu principiul lui Specker. 2:87. doi:10.22331/q-2018-08-27-87.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-27-87

[41] Arthur Bine. Variabile ascunse, probabilitatea comună și inegalitățile Bell. Fiz. Rev. Lett., 48:291–295, 1982. doi:10.1103/physrevlett.48.291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.48.291

[42] Arthur Bine. Distribuții comune, corelații cuantice și observabile de comutare. J. Matematică. Phys., 23(7):1306–1310, 1982. doi:10.1063/1.525514.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.525514

[43] Samson Abramsky și Adam Brandenburger. Structura teoretică snop a non-localității și contextualității. New J. Phys., 13(11):113036, 2011. doi:10.1088/1367-2630/13/11/113036.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/11/113036

[44] Rafael Chaves și Tobias Fritz. Abordare entropică a realismului local și a noncontextualității. Fiz. Rev. A, 85:032113, 2012. doi:10.1103/PhysRevA.85.032113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.032113

[45] Remigiusz Augusiak, Tobias Fritz, Ma Kotowski, Mi Kotowski, Marcin Pawłowski, Maciej Lewenstein și Antonio Acín. Inegalități strânse Bell fără încălcare cuantică din bazele de produse neextensibile de qubit. Fiz. Rev. A, 85(4):042113, 2012. doi:10.1103/physreva.85.042113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.85.042113

[46] Victoria J Wright și Ravi Kunjwal. Încorporarea lui Peres. Depozitul GitHub, 2021. URL: https:///github.com/vickyjwright/embeddingperes.
https:///github.com/vickyjwright/embeddingperes

[47] Daniel McNulty, Bogdan Pammer și Stefan Weigert. Baze de produse imparțial reciproc pentru mai multe qudit-uri. J. Matematică. Phys., 57(3):032202, 2016. doi:10.1063/1.4943301.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4943301

[48] David Schmid, Haoxing Du, John H Selby și Matthew F Pusey. Singurul model noncontextual al subteoriei stabilizatorului este cel al lui Gross. Fiz. Rev. Lett., 129:120403, 2021 doi:10.1103/PhysRevLett.129.120403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120403

[49] Daniel Gottesman. Reprezentarea Heisenberg a calculatoarelor cuantice. În Group22: Proceedings of the XXII International Colocvium on Group Theoretical Methods in Physics, pages 32–43. Cambridge, MA, International Press, 1998. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9807006.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9807006
arXiv: Quant-ph / 9807006

[50] Scott Aaronson și Daniel Gottesman. Simulare îmbunătățită a circuitelor stabilizatoare. Fiz. Rev. A, 70:052328, 2004. doi:10.1103/PhysRevA.70.052328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[51] Adán Cabello, Simone Severini și Andreas Winter. Abordarea grafico-teoretică a corelațiilor cuantice. Fiz. Rev. Lett., 112:040401, 2014. doi:10.1103/PhysRevLett.112.040401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.040401

[52] Reinhard F Werner. Stări cuantice cu corelații Einstein-Podolsky-Rosen admițând un model cu variabile ascunse. Fiz. Rev. A, 40:4277–4281, 1989. doi:10.1103/PhysRevA.40.4277.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.4277

[53] Michael Roșcată. Incompletitudine, nonlocalitate și realism: un prolegomen al filozofiei mecanicii cuantice. Oxford University Press, 1987.

[54] Tobias Fritz, Ana Belén Sainz, Remigiusz Augusiak, J Bohr Brask, Rafael Chaves, Anthony Leverrier și Antonio Acín. Ortogonalitatea locală ca principiu multipartit pentru corelații cuantice. Nature communications, 4(1):1–7, 2013. doi:10.1038/ncomms3263.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3263

[55] Julien Degorre, Marc Kaplan, Sophie Laplante și Jérémie Roland. Complexitatea comunicării distribuțiilor fără semnalizare. În Mathematical Foundations of Computer Science 2009, paginile 270–281, Berlin, Heidelberg, 2009. Springer Berlin Heidelberg. doi:10.1007/978-3-642-03816-7_24.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-03816-7_24

Citat de

[1] Ravi Kunjwal și Ämin Baumeler, „Ordinea cauzală comercială pentru localitate”, arXiv: 2202.00440.

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2023-01-20 13:15:18). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2023-01-20 13:15:16).

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Distribuție de conținut bazat pe SEO și PR. Amplifică-te astăzi.
Platoblockchain. Web3 Metaverse Intelligence. Cunoștințe amplificate. Accesați Aici.
Sursa: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-01-19-900/

Timestamp-ul: Ianuarie 19, 2023

Mai mult de la Jurnalul cuantic

Stări de produs matrice diferențiabile pentru simularea chimiei computaționale cuantice variaționale

Cluster sursă:

Jurnalul cuantic

Nodul sursă: 1921286

Timestamp-ul: Decembrie 4, 2023

Simulări clasice ale canalelor de comunicare

Jurnalul cuantic

Nodul sursă: 1945816

Timestamp-ul: Februarie 8, 2024

Contextualitatea în sistemele compozite: rolul întanglementării în teorema Kochen-Specker

Republicat de Platon

Abstract

Rezumat popular

► Date BibTeX

► Referințe

Citat de

Mai mult de la Jurnalul cuantic

Stări de produs matrice diferențiabile pentru simularea chimiei computaționale cuantice variaționale

Simulări clasice ale canalelor de comunicare

Protocoale DIQKD îmbunătățite cu analiză de dimensiuni finite

Despre algoritmi cu profunzime redusă pentru estimarea fazei cuantice

Diagnosticarea platourilor sterile cu instrumente de la Quantum Optimal Control

Măsurarea grupării suprapuse: un cadru unificat pentru măsurarea stărilor cuantice

Caracterizarea algoritmilor cuantici variaționali folosind fermioni liberi

Ansatz variațional hamiltonian fără platouri sterile

O familie de coduri cuantice permutațional invariante

Baze ortonormale minime pentru estimarea stării cuantice pure

Despre noi

Căutare verticală și Ai

Platformă

Rămâneți conectat

Cont