1Departamentul de Fizică, Universitatea Duke, Durham, Carolina de Nord, SUA 27708
2Center for Quantum Information and Communication, Ecole polytechnique de Bruxelles, CP 165, Université libre de Bruxelles, 1050 Bruxelles, Belgia
Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.
Abstract
Considerăm problema comunicării clasice unice asistate de încurcare. În regimul zero-error, întanglementul poate crește capacitatea de zero eroare one-shot a unei familii de canale clasice urmând strategia lui Cubitt și colab., Phys. Rev. Lett. 104, 230503 (2010). Această strategie folosește teorema Kochen-Specker care este aplicabilă numai măsurătorilor proiective. Ca atare, în regimul stărilor și/sau măsurătorilor zgomotoase, această strategie nu poate crește capacitatea. Pentru a acomoda situații generic zgomotoase, examinăm probabilitatea de succes unică a trimiterii unui număr fix de mesaje clasice. Arătăm că contextualitatea pregătirii alimentează avantajul cuantic în această sarcină, crescând probabilitatea de succes dintr-o singură dată peste maximul său clasic. Tratamentul nostru se extinde dincolo de Cubitt et al. şi include, de exemplu, protocolul implementat experimental al lui Prevedel şi colab., Phys. Rev. Lett. 106, 110505 (2011). Apoi arătăm o mapare între această sarcină de comunicare și un joc non-local corespunzător. Această mapare generalizează legătura cu jocurile de pseudotelepatie notate anterior în cazul zero-erori. În cele din urmă, după ce am motivat o constrângere pe care o numim $textit{ghicire independentă de context}$, arătăm că contextualitatea evidențiată de inegalitățile de noncontextualitate rezistente la zgomot, obținute în R. Kunjwal, Quantum 4, 219 (2020), este suficientă pentru a îmbunătăți probabilitatea de succes a loviturii. Aceasta oferă o semnificație operațională acestor inegalități și invariantului hipergraf asociat, max-predictibilitatea ponderată, introdus în R. Kunjwal, Quantum 3, 184 (2019). Rezultatele noastre arată că sarcina de comunicare clasică unică asistată de încurcare oferă un teren fertil pentru a studia interacțiunea teoremei Kochen-Specker, contextualitatea Spekkens și nonlocalitatea Bell.
Imagine prezentată: Ilustrație a protocolului de comunicare clasică cu un singur tir asistat de încurcare.
[Conținutul încorporat]
Rezumat popular
Mai exact, studiem următoarea problemă de comunicare: Alice (emițătorul) este conectată la Bob (receptorul) printr-un canal clasic zgomotos. Li se permite accesul la întricarea partajată și pot implementa măsurători cuantice locale. Se știe că pentru o anumită familie de canale clasice inspirate din teorema Kochen-Specker, numărul de mesaje care pot fi trimise fără eroare pe canalul clasic (adică capacitatea de one-shot zero-error) poate fi crescut cu acces la încurcarea comună. Acest rezultat cu zero eroare datorat lui Cubitt et al. [Fiz. Rev. Lett. 104, 230503 (2010)] este, de asemenea, strâns legat de jocurile non-locale cunoscute sub numele de jocuri de pseudotelepatie care admit strategii de câștig cuantice perfecte.
Studiem această problemă de comunicare în regimul zgomotos în care teorema Kochen-Specker este inaplicabilă. Procedând astfel, arătăm legătura intimă a acestei probleme cu contextualitatea rezistentă la zgomot în formularea propusă de Spekkens [Phys. Rev. A 71, 052108 (2005)] și cu o familie de jocuri non-locale inspirate din problema comunicării. În ipoteza că părțile nu au încredere în probabilitățile asociate cu canalul clasic, ci au încredere doar în structura posibilistă a acestuia (codificată în hipergraful canalului), arătăm, de asemenea, că contextualitatea robustă la zgomot la care se confruntă un invariant hipergraf este suficientă pentru avantajul cuantic în aceasta sarcina. Aceasta oferă un sens operațional martorilor contextualității obținute în R. Kunjwal, Quantum 4, 219 (2020).
► Date BibTeX
► Referințe
[1] JS Bell, Despre paradoxul Einstein-Podolsky-Rosen, Fizica 1, 195 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195
[2] JF Clauser, MA Horne, A. Shimony și RA Holt, Experiment propus pentru testarea teoriilor locale variabile ascunse, fiz. Rev. Lett. 23, 880 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880
[3] S. Kochen și EP Specker, The Problem of Hidden Variables in Quantum Mechanics, în Abordarea logico-algebrică a mecanicii cuantice (Springer, 1975) pp. 293–328.
https://doi.org/10.1007/978-94-010-1795-4_17
[4] R. Renner și S. Wolf, Pseudo-telepatia cuantică și teorema Kochen-Specker, în Simpozionul Internațional de Teoria Informației, 2004. ISIT 2004. Proceedings. (IEEE, 2004) p. 322–322.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2004.1365359
[5] G. Brassard, A. Broadbent și A. Tapp, Quantum pseudo-telepathy, Foundations of Physics 35, 1877 (2005).
https://doi.org/10.1007/s10701-005-7353-4
[6] TS Cubitt, D. Leung, W. Matthews și A. Winter, Îmbunătățirea comunicării clasice cu erori zero cu entanglement, Phys. Rev. Lett. 104, 230503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.230503
[7] M. Howard, J. Wallman, V. Veitch și J. Emerson, Contextuality oferă „magia” pentru calculul cuantic, Nature 510, 351 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13460
[8] J. Barrett și A. Kent, Non-contextuality, finite precision measurement and the Kochen-Specker theorema, Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics 35, 151 (2004).
https:///doi.org/10.1016/j.shpsb.2003.10.003
[9] A. Winter, Ce demonstrează sau infirmă un test experimental de contextualitate cuantică?, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 424031 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424031
[10] R. Kunjwal, Beyond the Cabello-Severini-Winter framework: Making sense of contextuality without sharpness of measurements, Quantum 3, 184 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-09-184
[11] A. Cabello, Ce învățăm despre teoria cuantică din contextul cuantic Kochen-Specker?, PIRSA 17070034 (2017).
https: / / doi.org/ 10.48660 / 17070034
[12] G. Chiribella și X. Yuan, Measurement sharpness cuts nonlocality and contextuality in every physical theory, arXiv preprint arXiv:1404.3348 (2014).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1404.3348
arXiv: 1404.3348
[13] RW Spekkens, Contextualitate pentru pregătiri, transformări și măsurători neclare, Phys. Rev. A 71, 052108 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052108
[14] MD Mazurek, MF Pusey, R. Kunjwal, KJ Resch și RW Spekkens, An experimental test of noncontextuality without unphysical idealizations, Nature Communications 7, 1 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms11780
[15] MF Pusey, L. Del Rio și B. Meyer, Contextuality without access to a tomographically complete set, arXiv preprint arXiv:1904.08699 (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1904.08699
arXiv: 1904.08699
[16] MD Mazurek, MF Pusey, KJ Resch și RW Spekkens, Experimentally bounding deviations from quantum theory in the landscape of generalized probabilistic theories, PRX Quantum 2, 020302 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020302
[17] R. Kunjwal și RW Spekkens, De la teorema Kochen-Specker la inegalitățile de noncontextualitate fără asumarea determinismului, Phys. Rev. Lett. 115, 110403 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403
[18] R. Kunjwal și RW Spekkens, De la dovezile statistice ale teoremei Kochen-Specker la inegalitățile de noncontextualitate rezistente la zgomot, Phys. Rev. A 97, 052110 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110
[19] RW Spekkens, DH Buzacott, AJ Keehn, B. Toner și GJ Pryde, Preparation Contextuality Powers Parity-Oblivious Multiplexing, Phys. Rev. Lett. 102, 010401 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.010401
[20] A. Chailloux, I. Kerenidis, S. Kundu și J. Sikora, Limite optime pentru coduri de acces aleatoriu, New Journal of Physics 18, 045003 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/4/045003
[21] D. Schmid și RW Spekkens, Avantajul contextual pentru discriminarea de stat, Phys. Rev. X 8, 011015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011015
[22] D. Saha și A. Chaturvedi, Contextualitatea pregătirii ca trăsătură esențială care stă la baza avantajului comunicării cuantice, Phys. Rev. A 100, 022108 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022108
[23] D. Saha, P. Horodecki și M. Pawłowski, State independent contextuality advances one-way communication, New Journal of Physics 21, 093057 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab4149
[24] R. Kunjwal, M. Lostaglio și MF Pusey, Anomalous weak values and contextuality: Robustness, tightness, and imaginary parts, Phys. Rev. A 100, 042116 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.042116
[25] M. Lostaglio și G. Senno, Avantaj contextual pentru clonarea dependentă de stat, Quantum 4, 258 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-27-258
[26] R. Kunjwal, Contextualitatea dincolo de teorema Kochen-Specker, arXiv preprint arXiv:1612.07250 (2016).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.07250
arXiv: 1612.07250
[27] R. Kunjwal, Cadrul hipergraf pentru inegalități ireductibile noncontextuale din dovezi logice ale teoremei Kochen-Specker, Quantum 4, 219 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-10-219
[28] R. Prevedel, Y. Lu, W. Matthews, R. Kaltenbaek și KJ Resch, Entanglement-Enhanced Classical Communication Over a Noisy Classical Channel, Phys. Rev. Lett. 106, 110505 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.110505
[29] B. Hemenway, CA Miller, Y. Shi și M. Wootters, Comunicarea clasică într-un singur punct, asistată de încrucișare optimă, Phys. Rev. A 87, 062301 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.062301
[30] J. Barrett, Procesarea informațiilor în teorii probabilistice generalizate, Phys. Rev. A 75, 032304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032304
[31] A. Acín, T. Fritz, A. Leverrier și AB Sainz, A Combinatorial Approach to Nonlocality and Contextuality, Communications in Mathematical Physics 334, 533 (2015).
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2260-1
[32] RW Spekkens, Identitatea ontologică a indiscernibililor empiric: principiul metodologic al lui Leibniz și semnificația sa în opera lui Einstein, arXiv preprint arXiv:1909.04628 (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.04628
arXiv: 1909.04628
[33] E. Wolfe, D. Schmid, AB Sainz, R. Kunjwal și RW Spekkens, Quantifying Bell: the Resource Theory of Nonclassicality of Common-Cause Boxes, Quantum 4, 280 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-08-280
[34] MF Pusey, Pregătire robustă noncontextualitate inegalități în cel mai simplu scenariu, Phys. Rev. A 98, 022112 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022112
[35] A. Tavakoli și R. Uola, Incompatibilitatea de măsurare și direcția sunt necesare și suficiente pentru contextualitatea operațională, Phys. Rev. Research 2, 013011 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013011
[36] MS Leifer și OJE Maroney, Maximally Epistemic Interpretations of the Quantum State and Contextuality, Phys. Rev. Lett. 110, 120401 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.120401
[37] LP Hughston, R. Jozsa și WK Wootters, A complete classification of quantum ensembles having a given density matrix, Physics Letters A 183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] M. Banik, SS Bhattacharya, SK Choudhary, A. Mukherjee și A. Roy, Ontological models, preparation contextuality and nonlocality, Foundations of Physics 44, 1230 (2014).
https://doi.org/10.1007/s10701-014-9839-4
[39] P. Heywood și ML Redhead, Nonlocality and the Kochen-Specker paradox, Foundations of Physics 13, 481 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00729511
[40] N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani, and S. Wehner, Bell nonlocality, Rev. Mod. Fiz. 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
[41] S. Popescu şi D. Rohrlich, Quantum nonlocality as an axiom, Foundations of Physics 24, 379 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098
[42] A. Peres, Două dovezi simple ale teoremei Kochen-Specker, Journal of Physics A: Mathematical and General 24, L175 (1991).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/24/4/003
[43] A. Peres, Rezultatele incompatibile ale măsurătorilor cuantice, Physics Letters A 151, 107 (1990).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90172-K
[44] ND Mermin, Variabile ascunse și cele două teoreme ale lui John Bell, Rev. Mod. Fiz. 65, 803 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.65.803
[45] A. Peres, Teoria cuantică: concepte și metode, voi. 57 (Springer Science & Business Media, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-306-47120-5
[46] AA Klyachko, MA Can, S. Binicioğlu și AS Shumovsky, Test simplu pentru variabile ascunse în sistemele Spin-1, Phys. Rev. Lett. 101, 020403 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.020403
[47] S. Uijlen și B. Westerbaan, Un sistem Kochen-Specker are cel puțin 22 de vectori, New Generation Computing 34, 3 (2016).
https://doi.org/10.1007/s00354-016-0202-5
[48] F. Arends, A low bound on the size of the smallest Kochen-Specker vector system, teză de master, Universitatea Oxford (2009).
http:///www.cs.ox.ac.uk/people/joel.ouaknine/download/arends09.pdf
[49] R. Kunjwal, C. Heunen și T. Fritz, Realizarea cuantică a structurilor de măsurare a articulațiilor arbitrare, Phys. Rev. A 89, 052126 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.052126
[50] N. Andrejic și R. Kunjwal, Structuri de măsurare a articulațiilor realizabile cu măsurători de qubit: Incompatibilitate prin chirurgie marginală, Phys. Rev. Research 2, 043147 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043147
[51] R. Kunjwal și S. Ghosh, Dovada minimă dependentă de stare a contextualității măsurătorii pentru un qubit, Phys. Rev. A 89, 042118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.042118
[52] X. Zhan, EG Cavalcanti, J. Li, Z. Bian, Y. Zhang, HM Wiseman și P. Xue, Experimental generalized contextuality with single-photon qubits, Optica 4, 966 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.4.000966
[53] I. Marvian, Informații inaccesibile în modelele probabilistice ale sistemelor cuantice, inegalități de non-contextualitate și praguri de zgomot pentru contextualitate, arXiv preprint arXiv:2003.05984 (2020).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.05984
arXiv: 2003.05984
[54] TS Cubitt, D. Leung, W. Matthews și A. Winter, Capacitatea canalului cu erori zero și simulare asistată de corelații non-locale, IEEE Transactions on Information Theory 57, 5509 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2159047
[55] CE Shannon, A note on a partial ordering for communication channels, Information and control 1, 390 (1958).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(58)90239-0
[56] D. Schmid, TC Fraser, R. Kunjwal, AB Sainz, E. Wolfe și RW Spekkens, Understanding the interplay of entanglement and nonlocality: motivating and development a new branch of entanglement theory, arXiv preprint arXiv:2004.09194 (2020).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2004.09194
arXiv: 2004.09194
[57] L. Hardy, Nonlocalitate pentru două particule fără inegalități pentru aproape toate stările încurcate, Phys. Rev. Lett. 71, 1665 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665
[58] A. Cabello, J. Estebaranz și G. García-Alcaine, Teorema Bell-Kochen-Specker: O demonstrație cu 18 vectori, Physics Letters A 212, 183 (1996).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(96)00134-X
Citat de
[1] Victor Gitton și Mischa P. Woods, „On the system loophole of generalized noncontextuality”, arXiv: 2209.04469.
[2] Lorenzo Catani, Matthew Leifer, David Schmid și Robert W. Spekkens, „De ce fenomenele de interferență nu captează esența teoriei cuantice”, arXiv: 2111.13727.
[3] John H. Selby, Elie Wolfe, David Schmid și Ana Belén Sainz, „An open-source linear program for testing nonclassicality”, arXiv: 2204.11905.
[4] David Schmid, Haoxing Du, John H. Selby și Matthew F. Pusey, „Uniqueness of Noncontextual Models for Stabilizer Subtheories”, Scrisori de revizuire fizică 129 12, 120403 (2022).
[5] John H. Selby, David Schmid, Elie Wolfe, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal și Robert W. Spekkens, „Contextuality without incompatibility”, arXiv: 2106.09045.
[6] Armin Tavakoli, Emmanuel Zambrini Cruzeiro, Roope Uola și Alastair A. Abbott, „Bounding and Simulating Contextual Correlations in Quantum Theory”, PRX Quantum 2 2, 020334 (2021).
[7] John H. Selby, David Schmid, Elie Wolfe, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal și Robert W. Spekkens, „Accessible fragments of generalized probabilistic theories, cone equivalence, and applications to witnessing nonclassicality”, arXiv: 2112.04521.
[8] Lorenzo Catani și Matthew Leifer, „A mathematical framework for operational fine tunings”, arXiv: 2003.10050.
[9] Victoria J Wright și Ravi Kunjwal, „Contextualitatea în sistemele compozite: rolul entanglementului în teorema Kochen-Specker”, arXiv: 2109.13594.
[10] Anubhav Chaturvedi, Máté Farkas și Victoria J Wright, „Caracterizarea și limitarea setului de comportamente cuantice în scenarii de contextualitate”, arXiv: 2010.05853.
[11] Lorenzo Catani, Ricardo Faleiro, Pierre-Emmanuel Emeriau, Shane Mansfield și Anna Pappa, „Conectarea jocurilor XOR și XOR*”, arXiv: 2210.00397.
Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2022-10-14 04:01:02). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.
On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2022-10-14 04:01:00).
Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.
