Codificarea eficientă a amplitudinii cuantice a funcțiilor polinomiale

Codificarea eficientă a amplitudinii cuantice a funcțiilor polinomiale

Marca temporală: 21 martie 2024, ora 1:14

Javier Gonzalez-Conde1,2, Thomas W. Watts3, Pablo Rodriguez-Grasa1,2,4și Mikel Sanz1,2,5,6

1Departamentul de chimie fizică, Universitatea din Țara Bascilor UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spania
2EHU Quantum Center, Universitatea din Țara Bascilor UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spania
3Școala de Fizică Aplicată și Inginerie, Universitatea Cornell, Ithaca, NY 14853, SUA
4TECNALIA, Alianța Bascilor pentru Cercetare și Tehnologie (BRTA), 48160 Derio, Spania
5IKERBASQUE, Fundația Basca pentru Știință, Plaza Euskadi 5, 48009, Bilbao, Spania
6Centrul Basc pentru Matematică Aplicată (BCAM), Alameda de Mazarredo, 14, 48009 Bilbao, Spania

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Încărcarea funcțiilor în calculatoarele cuantice reprezintă un pas esențial în mai mulți algoritmi cuantici, cum ar fi rezolvatorii de ecuații cu diferențiale parțiale cuantice. Prin urmare, ineficiența acestui proces duce la un blocaj major pentru aplicarea acestor algoritmi. Aici, prezentăm și comparăm două metode eficiente pentru codificarea în amplitudine a funcțiilor polinomiale reale pe $n$ qubiți. Acest caz are o relevanță specială, deoarece orice funcție continuă pe un interval închis poate fi aproximată uniform cu precizie arbitrară printr-o funcție polinomială. Prima abordare se bazează pe reprezentarea matricei a stării produsului (MPS). Studiem și evaluăm aproximările stării țintă atunci când dimensiunea legăturii se presupune a fi mică. Al doilea algoritm combină două subrutine. Inițial, codificăm funcția liniară în registrele cuantice fie prin MPS-ul său, fie cu o secvență superficială de porți multi-controlate care încarcă seria Hadamard-Walsh a funcției liniare și explorăm modul în care trunchierea seriei Hadamard-Walsh a funcției liniare afectează fidelitatea finală. Aplicarea transformării Hadamard-Walsh discretă inversă transformă starea care codifică coeficienții seriei într-o codificare de amplitudine a funcției liniare. Astfel, folosim această construcție ca un bloc de construcție pentru a realiza o codificare exactă în bloc a amplitudinilor corespunzătoare funcției liniare pe $k_0$ qubiți și aplicăm transformarea cuantică a valorii singulare care implementează o transformare polinomială la codificarea blocului amplitudinilor. Acest unitar împreună cu algoritmul de amplificare a amplitudinii ne va permite să pregătim starea cuantică care codifică funcția polinomială pe $k_0$ qubiți. În cele din urmă adăugăm $n-k_0$ qubiți pentru a genera o codificare aproximativă a polinomului pe $n$ qubiți, analizând eroarea în funcție de $k_0$. În acest sens, metodologia noastră propune o metodă de îmbunătățire a complexității de ultimă generație prin introducerea unor erori controlabile.

Codificarea eficientă a amplitudinii cuantice a funcțiilor polinomiale PlatoBlockchain Data Intelligence. Căutare verticală. Ai.

Rezumat popular

Calculatoarele cuantice oferă un potențial imens pentru abordarea problemelor complexe, dar încărcarea eficientă a unei funcții arbitrare pe ele rămâne o provocare critică. Acesta este un blocaj pentru mulți algoritmi cuantici, în special în domeniul ecuațiilor cu diferențe parțiale și al soluțiilor de sisteme liniare. Pentru a aborda parțial această problemă, introducem două metode pentru codificarea eficientă a polinoamelor discretizate în amplitudinile unei stări cuantice în computerele cuantice bazate pe poartă. Abordarea noastră introduce erori controlabile, sporind în același timp complexitatea algoritmilor actuali de încărcare a funcției cuantice, prezentând progrese promițătoare în raport cu stadiul actual al tehnicii.

► Date BibTeX

► Referințe

[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Serghei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven și John M. Martinis. „Supremația cuantică folosind un procesor supraconductor programabil”. Nature 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[2] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu și Jian-Wei Pan. „Avantaj puternic de calcul cuantic folosind un procesor cuantic supraconductor”. Scrisori de revizuire fizică 127 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[3] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu și Jian-Wei Pan. „Avantaj computațional cuantic folosind fotoni”. Science 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[4] Dolev Bluvstein, Simon J. Evered, Alexandra A. Geim, Sophie H. Li, Hengyun Zhou, Tom Manovitz, Sepehr Ebadi, Madelyn Cain, Marcin Kalinowski, Dominik Hangleiter, J. Pablo Bonilla Ataides, Nishad Maskara, Iris Cong, Xun Gao , Pedro Sales Rodriguez, Thomas Karolyshyn, Giulia Semeghini, Michael J. Gullans, Markus Greiner, Vladan Vuletić și Mikhail D. Lukin. „Procesor cuantic logic bazat pe matrice de atomi reconfigurabile”. Natura (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-06927-3

[5] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim și Seth Lloyd. „Algoritm cuantic pentru sisteme liniare de ecuații”. Fiz. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[6] Andrew M. Childs, Robin Kothari și Rolando D. Somma. „Algoritm cuantic pentru sisteme de ecuații liniare cu dependență îmbunătățită exponențial de precizie”. SIAM Journal on Computing 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[7] Nathan Wiebe, Daniel Braun și Seth Lloyd. „Algoritm cuantic pentru adaptarea datelor”. Fiz. Rev. Lett. 109, 050505 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050505

[8] BD Clader, BC Jacobs și CR Sprouse. „Algoritm de sistem liniar cuantic precondiționat”. Fiz. Rev. Lett. 110, 250504 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.250504

[9] Artur Scherer, Benoı̂t Valiron, Siun-Chuon Mau, Scott Alexander, Eric van den Berg și Thomas E. Chapuran. „Analiza resurselor concrete a algoritmului de sistem liniar cuantic utilizat pentru a calcula secțiunea transversală de împrăștiere electromagnetică a unei ținte 2d”. Procesarea informațiilor cuantice 16 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-016-1495-5

[10] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt și Thomas R. Bromley. „Finanța computațională cuantică: prețul Monte Carlo a derivatelor financiare”. Fiz. Rev. A 98, 022321 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321

[11] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen și Stefan Woerner. „Prețul opțiunilor folosind computere cuantice”. Quantum 4, 291 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-07-06-291

[12] Ana Martin, Bruno Candelas, Á ngel Rodríguez-Rozas, José D. Martín-Guerrero, Xi Chen, Lucas Lamata, Román Orús, Enrique Solano și Mikel Sanz. „Spre stabilirea prețurilor la instrumentele financiare derivate cu un computer cuantic IBM”. Physical Review Research 3 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013167

[13] Javier Gonzalez-Conde, Ángel Rodríguez-Rozas, Enrique Solano și Mikel Sanz. „Simulare hamiltoniană eficientă pentru rezolvarea dinamicii prețurilor opțiunilor”. Fiz. Rev. Research 5, 043220 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.043220

[14] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Yue Sun, Alexey Galda, Ilya Safro, Marco Pistoia și Yuri Alexeev. „Calcul cuantic pentru finanțe”. Nature Reviews Physics (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-023-00603-1

[15] Román Orús, Samuel Mugel și Enrique Lizaso. „Calcul cuantic pentru finanțe: Privire de ansamblu și perspective”. Recenzii în Physics 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[16] Daniel J. Egger, Claudio Gambella, Jakub Marecek, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Andrea Simonetto, Stefan Woerner și Elena Yndurain. „Calcul cuantic pentru finanțe: stadiul tehnicii și perspective de viitor”. IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314

[17] Gabriele Agliardi, Corey O'Meara, Kavitha Yogaraj, Kumar Ghosh, Piergiacomo Sabino, Marina Fernández-Campoamor, Giorgio Cortiana, Juan Bernabé-Moreno, Francesco Tacchino, Antonio Mezzacapo și Omar Shehab. „Accelerarea cuantică cuantică în evaluarea funcțiilor de risc biliniare” (2023). arXiv:2304.10385.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2304.10385
arXiv: 2304.10385

[18] Sarah K. Leyton și Tobias J. Osborne. „Un algoritm cuantic pentru a rezolva ecuații diferențiale neliniare” (2008). arXiv:0812.4423.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0812.4423
arXiv: 0812.4423

[19] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Aaron Ostrander și Guoming Wang. „Algoritm cuantic pentru ecuații diferențiale liniare cu dependență îmbunătățită exponențial de precizie”. Communications in Mathematical Physics 356, 1057–1081 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-3002-y

[20] Jin-Peng Liu, Herman Øie Kolden, Hari K. Krovi, Nuno F. Loureiro, Konstantina Trivisa și Andrew M. Childs. „Algoritm cuantic eficient pentru ecuații diferențiale neliniare disipative”. Proceedings of the National Academy of Sciences 118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2026805118

[21] Benjamin Zanger, Christian B. Mendl, Martin Schulz și Martin Schreiber. „Algoritmi cuantici pentru rezolvarea ecuațiilor diferențiale obișnuite prin metodele clasice de integrare”. Quantum 5, 502 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-13-502

[22] Juan José García-Ripoll. „Algoritmi de inspirație cuantică pentru analiza multivariată: de la interpolare la ecuații cu diferențe parțiale”. Quantum 5, 431 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-431

[23] Pablo Rodriguez-Grasa, Ruben Ibarrondo, Javier Gonzalez-Conde, Yue Ban, Patrick Rebentrost, Mikel Sanz. „Exponentiație cuantică a matricei de densitate asistată de clonare” (2023). arXiv:2311.11751.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2311.11751
arXiv: 2311.11751

[24] Dong An, Di Fang, Stephen Jordan, Jin-Peng Liu, Guang Hao Low și Jiasu Wang, „Algoritm cuantic eficient pentru ecuații de difuzie a reacției neliniare și estimare a energiei” (2022). arXiv:2305.11352.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.01141
arXiv: 2305.11352

[25] Dylan Lewis, Stephan Eidenbenz, Balasubramanya Nadiga și Yiğit Subaşı, „Limitații pentru algoritmii cuantici pentru rezolvarea sistemelor turbulente și haotice”, (2023) arXiv:2307.09593.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2307.09593
arXiv: 2307.09593

[26] Yen Ting Lin, Robert B. Lowrie, Denis Aslangil, Yiğit Subaşı și Andrew T. Sornborger, „Mecanica Koopman-von Neumann și reprezentarea Koopman: O perspectivă asupra rezolvării sistemelor dinamice neliniare cu calculatoare cuantice”, (2022) arXiv:2202.02188 .
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2202.02188
arXiv: 2202.02188

[27] Shi Jin, Nana Liu și Yue Yu, „Analiza complexității timpului a algoritmilor cuantici prin reprezentări liniare pentru ecuații diferențiale parțiale și ordinare neliniare”, Journal of Computational Physics, voi. 487, p. 112149, (2023).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2023.112149

[28] Ilon Joseph, „Abordarea Koopman-von Neumann a simulării cuantice a dinamicii clasice neliniare”, Phys. Rev. Res., voi. 2, p. 043102, (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043102

[29] David Jennings, Matteo Lostaglio, Robert B. Lowrie, Sam Pallister și Andrew T. Sornborger, „Costul rezolvării ecuațiilor diferențiale liniare pe un computer cuantic: redirecționare rapidă către contorizarea resurselor explicite”, (2023) arXiv:2309.07881.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2309.07881
arXiv: 2309.07881

[30] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T Sornborger și Yiğit Subaşı, „Algoritm de rezolvare liniară cuantică eficientă cu costuri de funcționare detaliate”, (2023) arXiv:2305.11352.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2305.11352
arXiv: 2305.11352

[31] Javier Gonzalez-Conde și Andrew T. Sornborger „Mixed Quantum-Semiclassical Simulation”, (2023) arXiv:2308.16147.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2308.16147
arXiv: 2308.16147

[32] Dimitrios Giannakis, Abbas Ourmazd, Philipp Pfeffer, Joerg Schumacher și Joanna Slawinska, „Încorporarea dinamicii clasice într-un computer cuantic”, Phys. Rev. A, voi. 105, p. 052404, (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2012.06097

[33] François Gay-Balmaz și Cesare Tronci, „Evoluția funcțiilor de undă hibride cuantice-clasice”, Physica D: Nonlinear Phenomena, voi. 440, p. 133450, (2022).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physd.2022.133450

[34] Denys I. Bondar, François Gay-Balmaz și Cesare Tronci, „Funcțiile de undă Koopman și dinamica corelației clasice-cuantice”, Proceedings of the Royal Society A, voi. 475, nr. 2229, p. 20180879, (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0879

[35] John Preskill. „Calcul cuantic în era NISQ și nu numai”. Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[36] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow și Jay M. Gambetta. „Învățare supravegheată cu spații de caracteristici îmbunătățite cuantic”. Nature 567, 209–212 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[37] Yunchao Liu, Srinivasan Arunachalam și Kristan Temme. „O accelerare cuantică riguroasă și robustă în învățarea automată supravegheată”. Fizica naturii 17, 1013–1017 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01287-z

[38] Maria Schuld, Ryan Sweke și Johannes Jakob Meyer. „Efectul codificării datelor asupra puterii expresive a modelelor variaționale de învățare cuantică-mașină”. Fiz. Rev. A 103, 032430 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032430

[39] Maria Schuld și Francesco Petruccione. „Modele cuantice ca metode de nucleu”. Paginile 217–245. Editura Springer International. Cham (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-83098-4_6

[40] Seth Lloyd, Maria Schuld, Aroosa Ijaz, Josh Izaac și Nathan Killoran. „Încorporarea cuantică pentru învățarea automată” (2020). arXiv:2001.03622.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2001.03622
arXiv: 2001.03622

[41] Sam McArdle, András Gilyén și Mario Berta. „Pregătirea stării cuantice fără aritmetică coerentă” (2022). arXiv:2210.14892.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2210.14892
arXiv: 2210.14892

[42] H. Li, H. Ni, L. Ying. „Despre codificarea eficientă a blocurilor cuantice a operatorilor pseudo-diferențiali”. Quantum 7, 1031 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-06-02-1031

[43] Mikko Mottonen, Juha J. Vartiainen, Ville Bergholm și Martti M. Salomaa. „Transformarea stărilor cuantice folosind rotații controlate uniform” (2004). arXiv:quant-ph/​0407010.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0407010
arXiv: Quant-ph / 0407010

[44] Xiaoming Sun, Guojing Tian, ​​Shuai Yang, Pei Yuan și Shengyu Zhang. „Adâncimea circuitului optimă asimptotic pentru pregătirea stării cuantice și sinteza unitară generală” (2023). arXiv:2108.06150.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2108.06150
arXiv: 2108.06150

[45] Xiao-Ming Zhang, Man-Hong Yung și Xiao Yuan. „Pregătirea stării cuantice la adâncime mică”. Fiz. Rev. Res. 3, 043200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043200

[46] Israel F. Araujo, Daniel K. Park, Francesco Petruccione și Adenilton J. da Silva. „Un algoritm de împărțire și cucerire pentru pregătirea stării cuantice”. Rapoarte științifice 11 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-85474-1

[47] Jian Zhao, Yu-Chun Wu, Guang-Can Guo și Guo-Ping Guo. „Pregătirea stării bazată pe estimarea fazei cuantice” (2019). arXiv:1912.05335.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1912.05335
arXiv: 1912.05335

[48] Lov K. Grover. „Sinteza suprapozițiilor cuantice prin calcul cuantic”. Fiz. Rev. Lett. 85, 1334–1337 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.1334

[49] Yuval R. Sanders, Guang Hao Low, Artur Scherer și Dominic W. Berry. „Pregătirea stării cuantice în cutie neagră fără aritmetică”. Fiz. Rev. Lett. 122, 020502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.020502

[50] Johannes Bausch. „Pregătirea rapidă a stării cuantice pentru cutia neagră”. Quantum 6, 773 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-04-773

[51] Lov Grover și Terry Rudolph. „Crearea de suprapoziții care corespund distribuțiilor de probabilitate integrabile eficient” (2002). arXiv:quant-ph/​0208112.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0208112
arXiv: Quant-ph / 0208112

[52] Arthur G. Rattew și Bálint Koczor. „Pregătirea de funcții continue arbitrare în registre cuantice cu complexitate logaritmică” (2022). arXiv:2205.00519.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.00519
arXiv: 2205.00519

[53] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Runhong He, Shangshang Shi, Guolong Cui, Ruimin Shang, Jiayun Li, Yanan Li, Wendong Li, Zhiqiang Wei și Yongjian Gu. „Pregătirea stării cuantice de cutie neagră cu coeficient invers”. New Journal of Physics 24, 103004 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac93a8

[54] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li și Xiao Yuan. „Pregătirea stării cuantice cu adâncime optimă a circuitului: implementări și aplicații”. Fiz. Rev. Lett. 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[55] Gabriel Marin-Sanchez, Javier Gonzalez-Conde și Mikel Sanz. „Algoritmi cuantici pentru încărcarea aproximativă a funcției”. Fiz. Rev. Cercetare. 5, 033114 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.033114

[56] Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda și Naoki Yamamoto. „Codificarea aproximativă a amplitudinii în circuite cuantice parametrizate superficiale și aplicarea acesteia la indicatorii pieței financiare”. Fiz. Rev. Res. 4, 023136 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023136

[57] Christa Zoufal, Aurélien Lucchi și Stefan Woerner. „Rețele adverse generative cuantice pentru învățarea și încărcarea distribuțiilor aleatoare”. npj Quantum Information 5, 103 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0223-2

[58] Julien Zylberman și Fabrice Debbasch. „Pregătirea eficientă a stării cuantice cu seria Walsh” (2023). arXiv:2307.08384.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2307.08384
arXiv: 2307.08384

[59] Mudassir Moosa, Thomas W. Watts, Yiyou Chen, Abhijat Sarma și Peter L. McMahon. „Circuite cuantice cu adâncime liniară pentru încărcarea aproximărilor Fourier ale funcțiilor arbitrare”. În Quantum Science and Technology (Vol. 9, Issue 1, p. 015002) (2023).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​acfc62

[60] Lars Grasedyck. „Aproximație polinomială în format tucker ierarhic prin vector – tensorizare” (2010). Matematică, Informatică.
https://​/​api.semanticscholar.org/​CorpusID:15557599

[61] Adam Holmes și AY Matsuura. „Circuite cuantice eficiente pentru pregătirea precisă a stării de funcții netede, diferențiabile” (2020). arXiv:2005.04351.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2005.04351
arXiv: 2005.04351

[62] Adam Holmes și AY Matsuura. „Proprietățile de încrucișare ale suprapozițiilor cuantice ale funcțiilor netede, diferențiabile” (2020). arXiv:2009.09096.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2009.09096
arXiv: 2009.09096

[63] Ar A Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F Neukart și MR Perelshtein. „Pregătirea stării cuantice folosind rețele de tensori”. Quantum Science and Technology 8, 035027 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​acd9e7

[64] Rohit Dilip, Yu-Jie Liu, Adam Smith și Frank Pollmann. „Comprimarea datelor pentru învățarea automată cuantică”. Fiz. Rev. Res. 4, 043007 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043007

[65] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G. Green, Adam Smith și Frank Pollmann. „Evoluție în timp real și imaginar cu circuite cuantice comprimate”. PRX Quantum 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010342

[66] Michael Lubasch, Pierre Moinier și Dieter Jaksch. „Renormalizare multigrid”. Journal of Computational Physics 372, 587–602 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2018.06.065

[67] Michael Lubasch, Jaewoo Joo, Pierre Moinier, Martin Kiffner și Dieter Jaksch. „Algoritmi cuantici variaționali pentru probleme neliniare”. Fiz. Rev. A 101, 010301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.010301

[68] Nikita Gourianov, Michael Lubasch, Sergey Dolgov, Quincy Y. van den Berg, Hessam Babaee, Peyman Givi, Martin Kiffner și Dieter Jaksch. „O abordare de inspirație cuantică pentru a exploata structurile de turbulență”. Nature Computational Science 2, 30–37 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-021-00181-1

[69] Jason Iaconis, Sonika Johri și Elton Yechao Zhu. „Pregătirea stării cuantice a distribuțiilor normale folosind stări de produs matrice” (2023). arXiv:2303.01562.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-024-00805-0
arXiv: 2303.01562

[70] Vanio Markov, Charlee Stefanski, Abhijit Rao și Constantin Gonciulea. „Un produs interior cuantic generalizat și aplicații în ingineria financiară” (2022). arXiv:2201.09845.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2201.09845
arXiv: 2201.09845

[71] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen și Stefan Woerner. „Prețul opțiunilor folosind computere cuantice”. Quantum 4, 291 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-07-06-291

[72] Guang Hao Low, Theodore J. Yoder și Isaac L. Chuang. „Metodologia porților cuantice compozite echiunghiulare rezonante”. Fiz. Rev. X 6, 041067 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067

[73] Guang Hao Low și Isaac L. Chuang. „Simulare hamiltoniană optimă prin procesarea semnalului cuantic”. Fiz. Rev. Lett. 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[74] Guang Hao Low și Isaac L. Chuang. „Simularea hamiltoniană prin cobitizare”. Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[75] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low și Nathan Wiebe. „Transformarea cuantică a valorii singulare și nu numai: îmbunătățiri exponențiale pentru aritmetica matricei cuantice”. În Proceedings of the 51th Annual ACM SIGACT Symposium on Theoryof Computing ACM (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[76] Ewin Tang și Kevin Tian. „Ghid pentru transformarea valorii singulare cuantice” (2023). arXiv:2302.14324.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2302.14324
arXiv: 2302.14324

[77] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley și Lin Lin. „Evaluare eficientă a factorului de fază în procesarea semnalului cuantic”. Fiz. Rev. A 103, 042419 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419

[78] Naixu Guo, Kosuke Mitarai și Keisuke Fujii. „Transformarea neliniară a amplitudinilor complexe prin transformarea cuantică a valorii singulare” (2021) arXiv:2107.10764.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.10764
arXiv: 2107.10764

[79] Arthur G. Rattew și Patrick Rebentrost „Transformări non-liniare ale amplitudinilor cuantice: îmbunătățire exponențială, generalizare și aplicații” (2023) arXiv:2309.09839.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2309.09839
arXiv: 2309.09839

[80] W. Fraser. „A Survey of Methods of Computing Minimax and Near-Minimax Polinomial Aproximations for Functions of a Single Independent Variable”, Journal of the ACM 12, 295 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 321281.321282

[81] EY Remez, „Metode de calcul generale ale aproximării Chebyshev: Problemele cu parametrii reali liniari”, (1963).

[82] Román Orús. „O introducere practică în rețelele de tensori: stări de produs Matrix și stări de perechi încurcate proiectate”. Analele fizicii (New York) (2014).
https://​/​doi.org/​10.1016/​J.AOP.2014.06.013

[83] Guifré Vidal. „Simularea clasică eficientă a calculelor cuantice ușor încurcate”. Physical Review Letters 91 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.91.147902

[84] F. Verstraete, V. Murg și JI Cirac. „Stări de produs matrice, stări de perechi încurcate proiectate și metode de grup de renormalizare variațională pentru sistemele de spin cuantic”. Advances in Physics 57, 143–224 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 14789940801912366

[85] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf și JI Cirac. „Reprezentări matrice ale stării produsului”. Informații cuantice. Calculator. 7, 5, 401–430. (2007).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC7.5-6-1

[86] Shi-Ju Ran. „Codificarea stărilor produselor matriceale în circuite cuantice ale porților de unul și doi qubit”. Revista fizică A 101 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.032310

[87] Daniel Malz, Georgios Styliaris, Zhi-Yuan Wei și J. Ignacio Cirac. „Pregătirea stărilor de produs matrice cu circuite cuantice log-depth”. Fiz. Rev. Lett. 132, 040404 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.132.040404

[88] JL Walsh. „Un set închis de funcții ortogonale normale”. Jurnalul American de Matematică 45, 5–24 (1923).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2387224

[89] Michael E. Wall, Andreas Rechtsteiner și Luis M. Rocha. „Descompunerea valorii singulare și analiza componentelor principale”. Paginile 91–109. Springer SUA. Boston, MA (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​0-306-47815-3_5

[90] Ivan Oseledets. „Reprezentarea constructivă a funcțiilor în formate tensorale de rang scăzut”. Aproximarea constructivă 37 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00365-012-9175-x

[91] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete și J. Ignacio Cirac. „Scalarea entropiei și simulabilitatea prin stări ale produselor matriceale”. Physical Review Letters 100 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.100.030504

[92] Ulrich Schollwöck. „Grupul de renormalizare a densității-matricei în epoca stărilor de produs matrice”. Analele fizicii 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[93] Carl Eckart și G. Marion Young. „Aproximarea unei matrice cu o alta de rang inferior”. Psychometrika 1, 211–218 (1936).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02288367

[94] Manuel S. Rudolph, Jing Chen, Jacob Miller, Atithi Acharya și Alejandro Perdomo-Ortiz. „Descompunerea stărilor produselor matriceale în circuite cuantice superficiale” (2022). arXiv:2209.00595.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2209.00595
arXiv: 2209.00595

[95] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac și MM Wolf. „Generarea secvenţială de stări multiqubit încurcate”. Fiz. Rev. Lett. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503

[96] Vivek V. Shende, Igor L. Markov și Stephen S. Bullock. „Circuite universale minime de doi qubiți controlate-NU bazate pe circuite”. Revista fizică A 69 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.69.062321

[97] Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin și Harald Weinfurter. „Porți elementare pentru calculul cuantic”. Physical Review A 52, 3457–3467 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.52.3457

[98] Ulrich Schollwöck. „Grupul de renormalizare a densității-matricei în epoca stărilor de produs matrice”. Analele fizicii 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[99] Jonathan Welch, Daniel Greenbaum, Sarah Mostame și Alan Aspuru-Guzik. „Circuite cuantice eficiente pentru unități diagonale fără ancillas”. New Journal of Physics 16, 033040 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​3/​033040

[100] Shantanav Chakraborty, András Gilyén și Stacey Jeffery. „Puterea puterilor matricei codificate în bloc: tehnici de regresie îmbunătățite prin simulare hamiltoniană mai rapidă”. În Christel Baier, Ioannis Chatzigiannakis, Paola Flocchini și Stefano Leonardi, editori, al 46-lea Colocviu internațional despre automate, limbaje și programare (ICALP 2019). Volumul 132 din Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), paginile 33:1–33:14. Dagstuhl, Germania (2019). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[101] T. Constantinescu. „Parametrii Schur, problemele de factorizare și dilatare”. Teoria operatorilor: avansuri și aplicații. Birkhäuser Verlag. (1996).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-9108-0

[102] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Wendong Li, Lixin Fan, Guolong Cui, Zhiqiang Wei și Yongjian Gu. „Proiectarea circuitelor cuantice pentru evaluarea funcțiilor transcendentale pe baza unei metode de expansiune binară funcție-valoare”. Procesarea informațiilor cuantice 19 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-020-02855-7

[103] Chung-Kwong Yuen. „Aproximarea funcției prin seria Walsh”. IEEE Transactions on Computers C-24, 590–598 (1975).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TC.1975.224271

[104] Rui Chao, Dawei Ding, Andras Gilyen, Cupjin Huang și Mario Szegedy. „Găsirea unghiurilor pentru procesarea semnalului cuantic cu precizie de mașină” (2020). arXiv:2003.02831.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2003.02831
arXiv: 2003.02831

[105] Jeongwan Haah. „Descompunerea produsului a funcțiilor periodice în procesarea semnalului cuantic”. Quantum 3, 190 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-190

Citat de

[1] Arthur G. Rattew și Patrick Rebentrost, „Transformări non-liniare ale amplitudinii cuantice: îmbunătățire exponențială, generalizare și aplicații”, arXiv: 2309.09839, (2023).

[2] Javier Gonzalez-Conde, Ángel Rodríguez-Rozas, Enrique Solano și Mikel Sanz, „Efficient Hamiltonian simulation for solving option price dynamics”, Cercetare fizică de revizuire 5 4, 043220 (2023).

[3] Paul Over, Sergio Bengoechea, Thomas Rung, Francesco Clerici, Leonardo Scandurra, Eugene de Villiers și Dieter Jaksch, „Boundary Treatment for Variational Quantum Simulations of Partial Differential Equations on Quantum Computers”, arXiv: 2402.18619, (2024).

[4] Pablo Rodriguez-Grasa, Ruben Ibarrondo, Javier Gonzalez-Conde, Yue Ban, Patrick Rebentrost și Mikel Sanz, „Quantum approximated cloning-assisted density matrix exponentiation”, arXiv: 2311.11751, (2023).

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2024-03-22 05:17:12). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2024-03-22 05:17:10).

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic