Introducere
Wordle a devenit rapid un clasic modern jucat de milioane de oameni. Ca un pasionat de puzzle-uri, mă simt la fel de încântat de ele ca un astronom care vede o supernova vizibilă. Doar de două ori înainte am simțit și am văzut o entuziasm atât de răspândit în legătură cu un puzzle: mai întâi, la începutul vieții, când am întâlnit Scrabble și cuvinte încrucișate, și mai târziu în timpul nebuniei cubului Rubik din anii 1980. Astăzi vom explora această supernova modernă a lumii puzzle-urilor.
Wordle este un joc simplu în care trebuie să găsești un cuvânt de cinci litere în șase ghiciri. După fiecare ghicire, primești indicii despre cât de aproape este cuvântul tău de țintă. Wordle este similar cu un joc de hârtie și creion numit Jotto din anii 1950 și seamănă, de asemenea, cu jocul Mastermind care folosește jetoane colorate în loc de cuvinte. Dar ceea ce face Wordle mai ușor și mai atrăgător decât precursorii săi este că îți oferă feedback vizual despre poziția fiecărei litere în ipoteza ta: verde dacă litera este în poziția corectă, galbenă dacă face parte din cuvântul corect, dar deplasată și gri dacă nu este în cuvânt.
În timp ce amestecul său încântător de noroc și intuiție face parte din atractia jocului, la fel este și legătura sa cu teoria informației. Fiecare mișcare Wordle prezintă șansa de a găsi cea mai bună alegere sau alegeri calculabile matematic, cel puțin în medie. Această conexiune a fost bine explorată în cea a lui Patrick Honner Coloana cuantificată a Academiei iar în excelentul lui Grant Sanderson Video de pe YouTube. Din punctul de vedere al analizei computerizate, Wordle, fiind un joc mult mai ușor decât Șah sau Go, a fost rezolvat în esență, deoarece a explicat de matematicianul Alex Selby. Toate cuvintele de început posibile au fost clasate în funcție de câte ture ar dura în medie pentru a ajunge la fiecare cuvânt din lista oficială Wordle. Cu cele mai bune cuvinte de început, computerele iau în medie 3.41 până la 3.42 ture pentru a rezolva toate Wordle-urile posibile.
Dar oamenii nu sunt computere. În timp ce analiza computerizată recomandă să începem cu cuvinte precum „stare”, „ardezie” sau „macara”, mulți dintre noi preferă să ne concentrăm mai întâi pe structura vocală a cuvântului, începând cu „adieu” sau „audio”. De asemenea, majoritatea oamenilor nu pot calcula orice posibilitate, bazându-se în schimb pe intuiție, principii generale și reguli generale pentru a face tot posibilul. Unele sarcini care sunt ușoare pentru computere sunt dificile pentru oameni, cum ar fi realizarea unei liste cu toate cuvintele remarcabile posibile. Aceasta înseamnă că soluțiile de teoria informației nu pot fi transferate direct oamenilor. Trebuie să luăm în considerare psihologia umană, preferințele cognitive și deficiențele pentru a crea strategii bune.
În această coloană, ofer patru puzzle-uri și patru întrebări. Puzzle-urile sunt încercări de a folosi tehnici obiective pentru a aborda unele aspecte interesante ale Wordle. Întrebările se referă la aspecte ale Wordle care mi-au stârnit curiozitatea. Sper că aceste întrebări deschise, fără răspunsuri clare, vor face o discuție bună. O căutare pe computer ar putea ajuta cu unele întrebări, dar puteți, de asemenea, să descrieți ceea ce credeți că sunt cele mai bune modalități de a le înțelege.
Cuvinte de început
În conformitate cu New York Times" wordlebot, „adieu” este de departe cel mai frecvent cuvânt de început pe care îl folosesc oamenii (la aproximativ 7%). Alte două cuvinte bogate în vocale, „audio” (4%) și „creștere” (3%), completează primele trei. Preferatele computerelor precum „privire”, „macara” și „ardezie” sunt mai puțin populare (2% până la 3%). Acest lucru se datorează probabil pentru că majoritatea oamenilor se gândesc la structura cuvântului folosind vocale ca schelet.
Presupunând că vrem să ne concentrăm pe vocale cât mai devreme posibil, să încercăm să stabilim care dintre aceste trei cuvinte de început bogate în vocale este cel mai bun. Următorul tabel oferă frecvența cu care cele opt litere din cuvintele „adieu”, „audio” și „raise” apar în fiecare poziție pe întreaga listă de răspunsuri Wordle de 2,309 de cuvinte.
Introducere
puzzle 1
Pe baza acestui tabel, determinați câte verzi și galbeni vă puteți aștepta să treceți peste întreaga listă de răspunsuri Wordle pentru fiecare dintre cele trei cuvinte de început bogate în vocale: „adieu”, „audio” și „raise”. Ce vă spune acest lucru despre performanța lor așteptată ca cuvinte de plecare?
Întrebare 1
Acest lucru ridică problema valorii relative a obținerii unui rezultat verde față de galben pentru o literă. Noi, oamenii, iubim verdele pentru că ne scutesc de mult efort cognitiv. A obține cinci verzi rezolvă puzzle-ul, dar a obține cinci galbeni înseamnă a trebui să încerci diverse anagrame. Deci un verde valorează 1.5, 2 sau mai multe galbeni? Cum ai cuantifica asta?
puzzle 2
A) Dacă primești toate cele cinci galbene la prima tură, care este numărul maxim de ture poate dura pentru a găsi răspunsul, presupunând că jocul este cel mai bun?
B) Se întâmplă vreodată ca o literă într-o anumită poziție să se îngălbenească este mai valoros decât să o vezi devenind verde? Dacă da, poți să dai un exemplu și să explici de ce ar trebui să fie acest lucru?
Deși „adieu” nu este de fapt un răspuns Wordle, îl poți folosi totuși ca o presupunere. Dincolo de lista actuală de răspunsuri a Wordle de 2,309 de cuvinte comune, puteți ghici oricare dintre aproximativ 15,000 de cuvinte, dintre care unele sunt foarte obscure. De exemplu, primele patru dintre aceste cuvinte posibile, în ordine alfabetică, sunt „aalii”, „aapas”, „aargh” și „aarti”. Este posibil ca aceste tipuri de cuvinte să fie cunoscute doar de jucătorii de Scrabble din turneu.
Întrebare 2
O persoană cu un vocabular bun de cuvinte obscure Scrabble are un avantaj sau un dezavantaj în a juca Wordle?
Concurență neprietenoasă
Wordle facilitează partajarea și compararea scorurilor cu prietenii. Ajută ca scorurile să aibă o corespondență aproape perfectă cu cele de golf. Jucătorii umani buni pot rezolva majoritatea Wordle-urilor în patru încercări, așa că patru pot fi tratate ca egal. Prin urmare, trei este o pasăre, doi este un vultur și cel miraculos ar fi o gaură în unu. Un jucător uman foarte bun ar avea o medie puțin sub normală pe termen lung, la fel ca un jucător de golf foarte bun.
Această ușurință de a partaja face o bună distracție în grup, dar poate duce și la neliniște și invidie. Într-un sondaj al utilizatorilor Wordle realizat de Solitară, aproximativ 10% dintre jucătorii Wordle au recunoscut că trișează, majoritatea făcând acest lucru strategic o dată sau de două ori pe săptămână. Este foarte ușor să înșeli — spoilerele abundă pe internet și poți rezolva mai întâi Wordle-ul zilei pe alt dispozitiv sau în modul privat. Având în vedere toate acestea, este foarte posibil ca incidența reală a înșelăciunii să fie și mai mare.
Cu toate acestea, incidența suspectelor de înșelăciune este probabil chiar mai mare decât cea a înșelăciunii reale. Este greu de estimat cât de des poate un jucător bun să bată egalitatea și este ușor să fii suspicios când cineva adună un șir de scoruri bune. Evident, dacă cineva continuă să facă o gaură în unu, probabil că înșală, dar devine mai tulbure pentru păsări și vulturi. Înainte să ne acuzăm prietenii, să încercăm să ne dăm seama obiectiv.
puzzle 3
Un criteriu științific tradițional pentru investigarea în continuare este dacă probabilitatea ca un rezultat să apară întâmplător ( valoare alfa) este mai mică de 5% sau mai mică de 1%, în funcție de obiectivele cercetătorilor. Rezultatul este apoi considerat a fi semnificativ statistic la nivelul de 5% sau 1%. Deoarece nu este frumos să suspectezi oamenii că trișează atunci când nu sunt, haideți să alegem nivelul mai conservator de 1% în această investigație.
Să presupunem că aparțineți unui grup Wordle de 10 jucători care au împărtășit rezultatele în fiecare zi timp de 200 de zile. Să presupunem că un jucător uman foarte bun se poate aștepta să obțină o pasăre la fiecare 2.5 jocuri, un vultur la fiecare 40 de jocuri și o gaură în unu la fiecare 2,000 de jocuri (care sunt estimări rezonabile din lumea reală).
A) Câte păsări la rând ar fi semnificative la nivelul de 1% în grupul tău în acest timp?
B) Câți vulturi la rând?
C) Câte găuri într-una la rând?
Întrebare 3
Este cu totul posibil ca frecvența rezultatelor bune în grupul tău să fie semnificativ mai mare decât frecvența prezisă întâmplător, fără ca nimeni să trișeze. Cum ai explica asta?
Sfârșitul lui Wordle
Wordle este un joc superb conceput. Pentru rezolvatorul individual, jocul este rapid și ușor și recompensează priceperea și norocul, raționamentul și intuiția. Nu necesită un vocabular specializat, așa că majoritatea oamenilor pot obține rezultate bune des și ușor, și cu un feedback vizual excelent. Din punct de vedere social, este același puzzle pentru toată lumea și este ușor de împărtășit și de legat. Acest lucru explică popularitatea sa.
Cu toate acestea, un aspect al Wordle este prost proiectat și va trebui schimbat în curând pentru a evita compromiterea jocului. Problema este modul în care sunt alese soluțiile. Un sistem bine conceput ar alege un cuvânt aleatoriu din listă, cu o probabilitate egală ca orice cuvânt să fie ales în orice zi. Răspunsurile Wordle, totuși, provin dintr-o listă predeterminată stabilită într-o ordine fixă. Lista actuală se va epuiza cândva în octombrie 2027.
Aceasta înseamnă că, odată ce un cuvânt este folosit, nu va mai apărea timp de cinci ani! Așadar, când cuvintele „temă” și „cimbru” au apărut la câteva zile unul de celălalt, jucătorii cărora le lipsea litera din mijloc din TH_ME în Wordle ulterioară au știut exact care a fost răspunsul. Și dacă țineți evidența cuvintelor care au fost folosite, lista potențialelor soluții viitoare se va micșora cu fiecare zi care trece.
puzzle 4
Luați în considerare o persoană cu o memorie perfectă a soluțiilor din trecut. Pentru o astfel de persoană, răspunsul ar fi evident în ultima zi a listei de 2,309 de cuvinte a lui Wordle. Puteți estima rapid câte găuri într-unul s-ar aștepta această persoană să obțină peste durata întregii liste, fără a face calculul propriu-zis? Apoi, dacă puteți, încercați și faceți calculul propriu-zis.
Wordle a fost conceput astfel încât cuvântul soluție să fie deja prezent „partea clientului” pe dispozitivul dvs. prima dată în fiecare zi când vă conectați la site și descărcați codul pentru a rezolva puzzle-ul zilei. Un avantaj al utilizării unei liste predeterminate este că administratorii Wordle nu trebuie să selecteze în mod activ un nou cuvânt aleatoriu în fiecare zi - soluția se schimbă automat la următorul cuvânt din listă la miezul nopții, în funcție de schimbarea datei. Dar acest lucru deschide ușa hackerilor pentru a găsi toate soluțiile pentru următorii cinci ani.
Întrebare 4
Cum ați proiecta Wordle astfel încât să păstreze designul clientului, asigurându-vă că toată lumea primește același cuvânt de soluție într-o anumită zi, dar randomizează răspunsurile într-un mod sensibil, fără a necesita o schimbare a codului în fiecare zi? (Nu este nevoie să oferiți detalii de codare, ci doar o prezentare generală a tehnicilor sau algoritmilor care ar putea fi utilizați.)
Să sperăm New York Times găsește soluția la această întrebare (sau folosește răspunsul tău) și face schimbarea înainte ca sfârșitul jocului să se apropie.
Bucură-te de Wordle-ul tău zilnic. Încurcătură fericită!
Nota editorului: cititorul care trimite cea mai interesantă, creativă sau mai perspicactă soluție (așa cum este apreciată de editorialist) în secțiunea de comentarii va primi un Revista Quanta Tricou sau unul dintre cei doi Cuante cărți, Alice și Bob întâlnesc Zidul de Foc or Conspirația numărului prim (alegerea câștigătorului). Și dacă doriți să sugerați un puzzle preferat pentru o coloană viitoare cu Perspective, trimiteți-l sub formă de comentariu mai jos, marcat clar „SUGESTIE DE PUZZLE NOUĂ”. (Nu va apărea online, așa că soluțiile la puzzle-ul de mai sus trebuie trimise separat.)
