1Departamentul de Fizică și Centrul pentru Frontierele Cuantice ale Cercetării și Tehnologiei (QFort), Universitatea Națională Cheng Kung, Tainan 701, Taiwan
2MTA Atomki Lendület Grupul de Cercetare pentru Corelații Cuantice, Institutul de Cercetare Nucleară, PO Box 51, H-4001 Debrecen, Ungaria
3Divizia de Fizică, Centrul Național pentru Științe Teoretice, Taipei 10617, Taiwan
Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.
Abstract
Este bine cunoscut faptul că într-un experiment Bell, corelația observată între rezultatele măsurătorilor – așa cum este prezis de teoria cuantică – poate fi mai puternică decât cea permisă de cauzalitatea locală, dar nu este pe deplin constrânsă de principiul cauzalității relativiste. În practică, caracterizarea mulțimii $Q$ de corelații cuantice se realizează, adesea, printr-o ierarhie convergentă de aproximări exterioare. Pe de altă parte, unele submulțimi de $Q$ care decurg din constrângeri suplimentare [de exemplu, care provin din stări cuantice cu transpoziție parțială pozitivă (PPT) sau care sunt încurcate maxim de dimensiuni finite (MES)] se dovedesc a fi, de asemenea, susceptibile de asemenea caracterizări numerice. Atunci, cum sunt diferite, la nivel cantitativ, toate aceste subseturi natural restrânse de corelații nesemnalizatoare? Aici, luăm în considerare mai multe scenarii Bell bipartite și estimăm numeric volumul acestora în raport cu cel al setului de corelații nesemnalizate. În cadrul numărului de cazuri investigate, am observat că (1) pentru un număr dat de intrări $n_s$ (ieșiri $n_o$), volumul relativ atât al mulțimii Bell-local, cât și al mulțimii cuantice crește (descrește) rapid cu crescând $n_o$ ($n_s$) (2) deși așa-numitul set macroscopic local $Q_1$ poate aproxima bine $Q$ în scenariile cu două intrări, poate fi o aproximare foarte slabă a setului cuantic atunci când $n_s $$gt$$n_o$ (3) setul aproape cuantic $tilde{Q}_1$ este o aproximare excepțional de bună a setului cuantic (4) diferența dintre $Q$ și setul de corelații care provin din MES este cea mai semnificativă când $n_o=2$, în timp ce (5) diferența dintre setul Bell-local și setul PPT devine în general mai semnificativă odată cu creșterea $n_o$. Această ultimă comparație, în special, ne permite să identificăm scenariile Bell în care există puține speranțe de a realiza încălcarea Bell de către statele PPT și cele care merită explorate în continuare.
Imagine prezentată: Ilustrație a diferitelor subseturi restricționate în mod natural ale setului de nonsemnalizare $mathcal{NS}$ de corelații și relațiile lor de includere. În linii continue și în mișcare spre interior, avem, respectiv, granița mulțimii cuantice de corelații $mathcal{Q}$ (albastru), corpul convex $mathcal{M}^text{P}$ (roșu) a mulțimii de corelații care pot fi atinse prin stări maximal încurcate de dimensiuni finite în conjuncție cu măsurători proiective, setul de corelații atinse prin stări transpuse parțial-pozitiv $mathcal{P}$ (verde) și politopul local Bell $mathcal{L}$ (cer albastru). Liniile punctate (roz) și punctate (maro) care se află între limita lui $mathcal{Q}$ și cea a lui $mathcal{NS}$ marchează granița aproximării exterioare de cel mai jos nivel a lui $mathcal{Q}$, respectiv, datorită lui Navascués-Pironio-Acín ($mathcal{Q}_1$) și Moroder-Bancal-Liang-Hofmann-Gühne ($tilde{mathcal{Q}}_1)$. În consecință, acestea sunt cunoscute și sub numele de mulțime macroscopic-locală și setul aproape cuantic de corelații.
► Date BibTeX
► Referințe
[1] A. Acín. Distincția statistică între operațiile unitare. Fiz. Rev. Lett., 87: 177901, oct 2001. 10.1103/PhysRevLett.87.177901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.177901
[2] Antonio Acín. (comunicare privată).
[3] Antonio Acín, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin, Serge Massar, Stefano Pironio și Valerio Scarani. Securitatea independentă de dispozitiv a criptografiei cuantice împotriva atacurilor colective. Fiz. Rev. Lett., 98: 230501, iunie 2007. 10.1103/PhysRevLett.98.230501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501
[4] Rotem Arnon-Friedman și Jean-Daniel Bancal. Certificare independentă de dispozitiv a încurcăturii distilabile dintr-o lovitură. New J. Phys., 21 (3): 033010, 2019. 10.1088/1367-2630/aafef6.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aafef6
[5] David Avis. lrs: O implementare revizuită a algoritmului de enumerare a vârfurilor de căutare inversă. (nepublicat), 1999. URL http:///cgm.cs.mcgill.ca/ avis/doc/avis/Av98a.pdf.
http:///cgm.cs.mcgill.ca/~avis/doc/avis/Av98a.pdf
[6] Jean-Daniel Bancal, Nicolas Gisin, Yeong-Cherng Liang și Stefano Pironio. Martori independenți de dispozitiv ai veritabilei încurcături multipartite. Fiz. Rev. Lett., 106: 250404, iunie 2011. 10.1103/PhysRevLett.106.250404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.250404
[7] Jean-Daniel Bancal, Nicolas Sangouard și Pavel Sekatski. Certificare independentă de dispozitiv rezistentă la zgomot a măsurătorilor stării Bell. Fiz. Rev. Lett., 121: 250506, Dec 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.250506.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.250506
[8] Tomer Jack Barnea, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang și Nicolas Gisin. Stare cuantică tripartită care încalcă constrângerile de influență ascunsă. Fiz. Rev. A, 88: 022123, august 2013. 10.1103/PhysRevA.88.022123.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022123
[9] Jonathan Barrett. Măsurătorile nesecvențiale cu valori pozitive ale operatorului asupra stărilor mixte încurcate nu încalcă întotdeauna o inegalitate Bell. Fiz. Rev. A, 65: 042302, martie 2002. 10.1103/PhysRevA.65.042302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042302
[10] Jonathan Barrett, Noah Linden, Serge Massar, Stefano Pironio, Sandu Popescu și David Roberts. Corelații nonlocale ca resursă teoretică a informațiilor. Fiz. Rev. A, 71: 022101, februarie 2005. 10.1103/PhysRevA.71.022101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022101
[11] JS Bell. Despre paradoxul Einstein Podolsky Rosen. Physics, 1: 195–200, nov 1964. 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195
[12] JS Bell. Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics: Collected Papers on Quantum Philosophy. Cambridge University Press, ediția a 2-a, 2004. 10.1017/CBO9780511815676.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511815676
[13] Tim Benham. Distribuție uniformă pe un politop convex. Schimb central de fișiere MATLAB, 2014. URL https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope.
https:///www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope
[14] Mario Berta, Omar Fawzi și Volkher B. Scholz. Optimizare biliniară cuantică. Siam J. Optim., 26 (3): 1529–1564, 2020/04/04 2016. 10.1137/15M1037731.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 15M1037731
[15] Stephen Boyd și Lieven Vandenberghe. Optimizare convexă. Cambridge University Press, Cambridge, 1 editie, 2004.
[16] Gilles Brassard, Harry Buhrman, Noah Linden, André Allan Méthot, Alain Tapp și Falk Unger. Limitați nonlocalitatea în orice lume în care complexitatea comunicării nu este banală. Fiz. Rev. Lett., 96: 250401, iunie 2006. 10.1103/PhysRevLett.96.250401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.250401
[17] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani și Stephanie Wehner. Nelocalitatea clopotului. Rev. Mod. Phys., 86: 419–478, apr 2014. 10.1103/RevModPhys.86.419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
[18] Benno Büeler, Andreas Enge și Komei Fukuda. Calcularea exactă a volumului pentru politopi: un studiu practic, paginile 131–154. Birkhäuser Basel, Basel, 2000. ISBN 978-3-0348-8438-9. 10.1007/978-3-0348-8438-9_6.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8438-9_6
[19] Adán Cabello. Cât de mult mai mari sunt corelațiile cuantice decât cele clasice. Fiz. Rev. A, 72: 012113, iulie 2005. 10.1103/PhysRevA.72.012113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.012113
[20] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang și Yueh-Nan Chen. Cadrul natural pentru cuantificarea independentă de dispozitiv a direcției cuantice, a incompatibilității de măsurare și a autotestării. Fiz. Rev. Lett., 116: 240401, iunie 2016. 10.1103/PhysRevLett.116.240401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.240401
[21] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang și Yueh-Nan Chen. Explorarea cadrului de matrice de moment de asamblare și aplicațiile sale în caracterizări independente de dispozitiv. Fiz. Rev. A, 98: 042127, oct 2018a. 10.1103/PhysRevA.98.042127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042127
[22] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang și Yueh-Nan Chen. Explorarea cadrului de matrice de moment de asamblare și aplicațiile sale în caracterizări independente de dispozitiv. Fiz. Rev. A, 98: 042127, oct 2018b. 10.1103/PhysRevA.98.042127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042127
[23] Shin-Liang Chen, Nikolai Miklin, Costantino Budroni și Yueh-Nan Chen. Cuantificare independentă de dispozitiv a incompatibilității de măsurare. Fiz. Rev. Research, 3: 023143, mai 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.023143.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023143
[24] Bradley G. Christensen, Yeong-Cherng Liang, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin și Paul G. Kwiat. Explorarea limitelor nonlocalității cuantice cu fotoni încâlciți. Fiz. Rev. X, 5: 041052, decembrie 2015. 10.1103/PhysRevX.5.041052.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041052
[25] Andrea Coladangelo și Jalex Stark. O corelație cuantică cu dimensiuni inerente infinite. Nat. Com., 11 (1): 3335, 2020. 10.1038/s41467-020-17077-9.
https://doi.org/10.1038/s41467-020-17077-9
[26] Roger Colbeck. Protocoale cuantice și relativiste pentru calcularea securizată cu mai multe părți. Teză de doctorat, Universitatea din Cambridge, 2006. URL https:///doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814
[27] Daniel Collins și Nicolas Gisin. O inegalitate Bell relevantă de doi qubiți echivalentă cu inegalitatea CHSH. J. Fiz. A: Matematică. Theo., 37 (5): 1775, 2004. 10.1088/0305-4470/37/5/021.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/5/021
[28] Florian John Curchod, Nicolas Gisin și Yeong-Cherng Liang. Cuantificarea nonlocalității multipartite prin dimensiunea resursei. Fiz. Rev. A, 91: 012121, ianuarie 2015. 10.1103/PhysRevA.91.012121.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.012121
[29] Andrew C. Doherty, Yeong-Cherng Liang, Ben Toner și Stephanie Wehner. Problema momentului cuantic și limitele jocurilor încurcate cu mai multe probe. În anul 23. IEEE Conf. pe computer. Comp, 2008, CCC'08, pag. 199–210, Los Alamitos, CA, 2008. 10.1109/CCC.2008.26.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2008.26
[30] Cristhiano Duarte, Samuraí Brito, Barbara Amaral și Rafael Chaves. Fenomene de concentrare în geometria corelaţiilor Bell. Fiz. Rev. A, 98: 062114, Dec 2018. 10.1103/PhysRevA.98.062114.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062114
[31] Arthur Bine. Variabile ascunse, probabilitatea comună și inegalitățile Bell. Fiz. Rev. Lett., 48: 291–295, februarie 1982. 10.1103/PhysRevLett.48.291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.48.291
[32] T. Fritz, AB Sainz, R. Augusiak, J. Bohr Brask, R. Chaves, A. Leverrier și A. Acín. Ortogonalitatea locală ca principiu multipartit pentru corelații cuantice. Nat. Com., 4 (1): 2263, 2013. ISSN 2041-1723. 10.1038/ncomms3263.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3263
[33] Koon Tong Goh, Jędrzej Kaniewski, Elie Wolfe, Tamás Vértesi, Xingyao Wu, Yu Cai, Yeong-Cherng Liang și Valerio Scarani. Geometria setului de corelații cuantice. Fiz. Rev. A, 97: 022104, februarie 2018. 10.1103/PhysRevA.97.022104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022104
[34] Tomáš Gonda, Ravi Kunjwal, David Schmid, Elie Wolfe și Ana Belén Sainz. Aproape corelațiile cuantice sunt incompatibile cu principiul lui Specker. Quantum, 2: 87, august 2018. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2018-08-27-87.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-27-87
[35] Lucien Hardy. Nonlocalitate pentru două particule fără inegalități pentru aproape toate stările încurcate. Fiz. Rev. Lett., 71: 1665–1668, septembrie 1993. 10.1103/PhysRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665
[36] Aram W. Harrow, Anand Natarajan și Xiaodi Wu. Limitări ale programelor semidefinite pentru stări separabile și jocuri încurcate. comun. Matematică. Phys., 366 (2): 423–468, 2019. ISSN 1432-0916. 10.1007/s00220-019-03382-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-019-03382-y
[37] Michał Horodecki, Paweł Horodecki și Ryszard Horodecki. Încurcărea cu stări mixte și distilare: Există o încurcătură „legată” în natură? Fiz. Rev. Lett., 80: 5239–5242, iunie 1998. 10.1103/PhysRevLett.80.5239.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5239
[38] M. Junge şi C. Palazuelos. Încălcare mare a inegalităților de clopot cu încurcare scăzută. comun. Matematică. Phys., 306 (3): 695, 2011. 10.1007/s00220-011-1296-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1296-8
[39] Ben Lang, Tamás Vértesi și Miguel Navascués. Seturi închise de corelații: răspunsuri de la grădina zoologică. J. Fiz. O matematică. Theor., 47 (42): 424029, oct 2014. 10.1088/1751-8113/47/42/424029.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424029
[40] Yeong-Cherng Liang, Tamás Vértesi și Nicolas Brunner. Limite semi-independente de dispozitiv la încurcare. Fiz. Rev. A, 83: 022108, februarie 2011. 10.1103/PhysRevA.83.022108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022108
[41] Yeong-Cherng Liang, Denis Rosset, Jean-Daniel Bancal, Gilles Pütz, Tomer Jack Barnea și Nicolas Gisin. Familie de inegalități de tip Bell ca martori independenți de dispozitiv pentru adâncimea încurcăturii. Fiz. Rev. Lett., 114: 190401, mai 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.190401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.190401
[42] Noah Linden, Sandu Popescu, Anthony J. Short și Andreas Winter. Nonlocalitatea cuantică și dincolo de: limite din calculul nelocal. Fiz. Rev. Lett., 99: 180502, oct 2007. 10.1103/PhysRevLett.99.180502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.180502
[43] He Lu, Qi Zhao, Zheng-Da Li, Xu-Fei Yin, Xiao Yuan, Jui-Chen Hung, Luo-Kan Chen, Li Li, Nai-Le Liu, Cheng-Zhi Peng, Yeong-Cherng Liang, Xiongfeng Ma, Yu-Ao Chen și Jian-Wei Pan. Structura entanglement: partiționarea întanglementului în sisteme multipartite și detectarea experimentală a acesteia folosind martori optimizabili. Fiz. Rev. X, 8: 021072, iunie 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021072.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021072
[44] Dominic Mayers și Andrew Yao. Aparat cuantic de autotestare. Informații cuantice. Comput., 4 (4): 273–286, iulie 2004. ISSN 1533-7146. Adresa URL http:///dl.acm.org/citation.cfm?id=2011827.2011830.
http: / / dl.acm.org/ citation.cfm id = 2011827.2011830
[45] Tobias Moroder, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang, Martin Hofmann și Otfried Gühne. Cuantificarea încrucișării independentă de dispozitiv și aplicații conexe. Fiz. Rev. Lett., 111: 030501, iulie 2013. 10.1103/PhysRevLett.111.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.030501
[46] Miguel Navascués și Harald Wunderlich. O privire dincolo de modelul cuantic. Proc. R. Soc. A, 466: 881, noiembrie 2009. URL https:///doi.org/10.1098/rspa.2009.0453.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2009.0453
[47] Miguel Navascués, Stefano Pironio și Antonio Acín. Mărginirea setului de corelații cuantice. Fiz. Rev. Lett., 98: 010401, ianuarie 2007. 10.1103/PhysRevLett.98.010401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010401
[48] Miguel Navascués, Stefano Pironio și Antonio Acín. O ierarhie convergentă de programe semidefinite care caracterizează setul de corelații cuantice. New J. Phys., 10 (7): 073013, 2008. 10.1088/1367-2630/10/7/073013.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013
[49] Miguel Navascués, Yelena Guryanova, Matty J. Hoban și Antonio Acín. Aproape corelații cuantice. Nat. Commun., 6: 6288, 2015. https:///doi.org/10.1038/ncomms7288.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7288
[50] Marcin Pawlowski, Tomasz Paterek, Dagomir Kaszlikowski, Valerio Scarani, Andreas Winter și Marek Zukowski. Cauzalitatea informației ca principiu fizic. Nature, 461 (7267): 1101–1104, 2009. ISSN 1476-4687. 10.1038/nature08400.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08400
[51] Asher Peres. Teorema lui Neumark și inseparabilitatea cuantică. Găsite. Phys., 20 (12): 1441–1453, 1990. 10.1007/BF01883517.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01883517
[52] Asher Peres. Criteriul de separabilitate pentru matricele de densitate. Fiz. Rev. Lett., 77: 1413–1415, august 1996. 10.1103/PhysRevLett.77.1413.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1413
[53] Asher Peres. Toate inegalitățile Bell. Găsite. Phys., 29 (4): 589–614, 1999. 10.1023/A:1018816310000.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1018816310000
[54] S. Pironio, A. Acín, S. Massar, A. Boyer de la Giroday, DN Matsukevich, P. Maunz, S. Olmschenk, D. Hayes, L. Luo, TA Manning și C. Monroe. Numere aleatoare certificate de teorema teoremelor lui Bell. Nature (Londra), 464: 1021, aprilie 2010. 10.1038/nature09008.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09008
[55] Itamar Pitowsky. Probabilitate cuantică – Logica cuantică. Springer, Berlin, 1989.
[56] Sandu Popescu și Daniel Rohrlich. Nonlocalitatea cuantică ca axiomă. Găsite. Phys., 24 (3): 379–385, martie 1994. ISSN 1572-9516. 10.1007/BF02058098.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098
[57] Rafael Rabelo, Melvyn Ho, Daniel Cavalcanti, Nicolas Brunner și Valerio Scarani. Certificare independentă de dispozitiv a măsurătorilor încurcate. Fiz. Rev. Lett., 107: 050502, iulie 2011. 10.1103/PhysRevLett.107.050502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.050502
[58] Valerio Scarani. Perspectiva independentă de dispozitiv asupra fizicii cuantice. Acta Physica Slovaca, 62 (4): 347, 2012.
[59] Pavel Sekatski, Jean-Daniel Bancal, Sebastian Wagner și Nicolas Sangouard. Certificarea blocurilor de construcție ale calculatoarelor cuantice din teorema lui Bell. Fiz. Rev. Lett., 121: 180505, noiembrie 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.180505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.180505
[60] Jamie Sikora și Antonios Varvitsiotis. Formulări conice liniare pentru corelații cu două părți și valori ale jocurilor nelocale. Matematică. Program., Ser. A, 162 (1): 431–463, 2017. 10.1007/s10107-016-1049-8.
https://doi.org/10.1007/s10107-016-1049-8
[61] William Slofstra. Setul de corelații cuantice nu este închis. Forum of Mathematics, Pi, 7: e1, 2019. 10.1017/fmp.2018.3.
https: / / doi.org/ 10.1017 / fmp.2018.3
[62] William Slofstra. Problema lui Tsirelson și o teoremă de încorporare pentru grupuri care decurg din jocuri non-locale. J. Amer. Matematică. Soc., 33: 1–56, 2020. 10.1090/jams/929.
https:///doi.org/10.1090/jams/929
[63] James Vallins, Ana Belén Sainz și Yeong-Cherng Liang. Corelații aproape cuantice și perfecționările lor într-un scenariu Bell tripartit. Fiz. Rev. A, 95: 022111, februarie 2017. 10.1103/PhysRevA.95.022111.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.022111
[64] Tamás Vértesi și Nicolas Brunner. Nelocalitatea cuantică nu implică distilabilitatea prin încurcare. Fiz. Rev. Lett., 108: 030403, ianuarie 2012. 10.1103/PhysRevLett.108.030403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.030403
[65] Tamas Vertesi și Nicolas Brunner. Infirmarea conjectura lui Peres arătând nonlocalitatea Bell din încurcarea legată. Nat. Com., 5: 5297, 05 2014. 10.1038/ncomms6297.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6297
[66] Thomas Vidick și Stephanie Wehner. Mai multă non-localitate cu mai puțină încurcare. Fiz. Rev. A, 83: 052310, mai 2011. 10.1103/PhysRevA.83.052310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.052310
[67] Ivan Šupić și Joseph Bowles. Autotestarea sistemelor cuantice: o revizuire. Quantum, 4: 337, septembrie 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-09-30-337.
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337
[68] Sebastian Wagner, Jean-Daniel Bancal, Nicolas Sangouard și Pavel Sekatski. Caracterizarea independentă de dispozitiv a instrumentelor cuantice. Quantum, 4: 243, martie 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-03-19-243.
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-19-243
[69] RF Werner și MM Wolf. Inegalitățile lui Bell pentru stările cu transpunere parțială pozitivă. Fiz. Rev. A, 61: 062102, mai 2000. 10.1103/PhysRevA.61.062102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.062102
[70] RF Werner și MM Wolf. Inegalități de corelație Bell-multipartite pentru două observabile dihotomice per sit. Fiz. Rev. A, 64: 032112, august 2001. 10.1103/PhysRevA.64.032112.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.032112
[71] Reinhard F. Werner. Stări cuantice cu corelații Einstein-Podolsky-Rosen admițând un model cu variabile ascunse. Fiz. Rev. A, 40: 4277–4281, oct 1989. 10.1103/PhysRevA.40.4277.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.4277
[72] Edwin B. Wilson. Inferența probabilă, legea succesiunii și inferența statistică. J. Amer. Statisticist. Conf., 22 (158): 209–212, 06 1927. 10.1080/01621459.1927.10502953.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 01621459.1927.10502953
[73] HM Wiseman. Cele două teoreme ale lui Bell ale lui John Bell. J. Fiz. O matematică. Theor., 47 (42): 424001, 2014. 10.1088/1751-8113/47/42/424001.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424001
[74] Peter Wittek. Algoritmul 950: Ncpol2sdpa—relaxări rare de programare semidefinită pentru problemele de optimizare polinomială a variabilelor necommutante. ACM Trans. Matematică. Softw., 41 (3), iunie 2015. ISSN 0098-3500. 10.1145/2699464.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2699464
[75] Elie Wolfe și SF Yelin. Limite cuantice pentru inegalitățile care implică valori marginale de așteptare. Fiz. Rev. A, 86: 012123, iulie 2012. 10.1103/PhysRevA.86.012123.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012123
Citat de
[1] Gelo Noel M. Tabia, Varun Satya Raj Bavana, Shih-Xian Yang și Yeong-Cherng Liang, „Bell inequality violations with random mutually unbiased bases”, Revista fizică A 106 1, 012209 (2022).
[2] Mahasweta Pandit, Artur Barasinski, Istvan Marton, Tamas Vertesi și Wieslaw Laskowski, „Optimal tests of genuine multipartite nonlocality”, arXiv: 2206.08848.
Citatele de mai sus sunt din Serviciul citat de Crossref (ultima actualizare cu succes 2022-07-30 14:45:45) și ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2022-07-30 14:45:46). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.
Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.
