Quantitative Relations Between Different Measurement Contexts

Republicat de Platon

Urmaritori: 0

Școala Absolventă de Științe Avansate și Inginerie, Universitatea Hiroshima, Kagamiyama 1-3-1, Higashi Hiroshima 739-8530, Japonia

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

În teoria cuantică, un context de măsurare este definit de o bază ortogonală într-un spațiu Hilbert, unde fiecare vector de bază reprezintă un rezultat specific al măsurării. Relația cantitativă precisă dintre două contexte de măsurare diferite poate fi astfel caracterizată prin produsele interne ale stărilor neortogonale în acel spațiu Hilbert. Aici, folosim rezultatele măsurătorilor care sunt împărtășite de diferite contexte pentru a deriva relații cantitative specifice între produsele interne ale vectorilor spațiului Hilbert care reprezintă diferitele contexte. Se arată că probabilitățile care descriu paradoxurile contextualității cuantice pot fi derivate dintr-un număr foarte mic de produse interioare, dezvăluind detalii ale relațiilor fundamentale dintre contextele de măsurare care depășesc o încălcare de bază a limitelor noncontextuale. Aplicarea analizei noastre la un spațiu produs de două sisteme dezvăluie că non-localitatea întanglementării cuantice poate fi urmărită până la un produs interior local care reprezintă relația dintre contextele de măsurare într-un singur sistem. Rezultatele noastre indică astfel că caracteristicile neclasice esențiale ale mecanicii cuantice pot fi urmărite până la diferența fundamentală dintre suprapozițiile cuantice și alternativele clasice.

Quantitative relations between different measurement contexts PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Imagine prezentată: Diagrama contextelor de măsurare, inclusiv rezultatele măsurătorii obținute în spațiul de produse a două sisteme cu două niveluri. Paradoxul lui Hardy poate fi apoi derivat din relațiile cantitative reprezentate de produsele interioare dintre aceste contexte de măsurare.

Rezumat popular

Contextualitatea cuantică demonstrează că sistemele cuantice nu pot fi descrise de o realitate independentă de măsurare. Cu toate acestea, este încă un mister modul în care formalismul cuantic poate înlocui noțiunea convențională de realitate cu relații fundamentale care nu necesită o realitate predeterminată a proprietăților fizice observabile. Aici, investigăm modul în care suprapozițiile cuantice definesc relațiile dintre diferite contexte de măsurare și derivă relații cantitative precise care contrazic direct identificarea componentelor stării cuantice cu realitățile neobservate.

Relațiile cantitative dintre diferitele contexte de măsurare sunt date de produsele interne ale vectorilor spațiului Hilbert care descriu rezultatele măsurătorii din fiecare context. De obicei, aceste produse interioare definesc probabilitățile de măsurare care relaționează pregătirea stării cu rezultatele măsurării. Aplicând aceste relații în contexte multiple, arătăm că produsele interioare introduc relații cantitative precise între rezultatele măsurătorilor din diferite contexte, rezultând în mod necesar relațiile paradoxale care sunt văzute pe scară largă ca dovezi ale contextualității cuantice. Acest rezultat se aplică și non-localității cuantice, unde putem deriva probabilitatea de a observa paradoxul lui Hardy pe baza produsului interior a doi vectori de stare reprezentând rezultatele măsurătorilor locale incompatibile.

Analiza noastră demonstrează că atât contextualitatea, cât și non-localitatea cuantică pot fi explicate în termenii relațiilor cantitative fundamentale dintre diferite contexte de măsurare descrise de produsele interne dintre vectorii de stare care reprezintă rezultatele acestor contexte de măsurare. Mai mult decât atât, oferă o abordare unificată care oferă relații cantitative precise între rezultatele măsurătorilor incompatibile. Noua noastră abordare poate deține astfel cheia pentru o înțelegere mai profundă a naturii realității la nivel cuantic.

► Date BibTeX

@article{Ji2024quantitative, doi = {10.22331/q-2024-02-14-1255}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-14-1255}, title = {Quantitative relations between different measurement contexts}, author = {Ji, Ming and Hofmann, Holger F.}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, pages = {1255}, month = feb, year = {2024}<br /> }

► Referințe

[1] JS Bell. Despre paradoxul lui Einstein Podolsky Rosen. Physics Physique Fizika, 1(3):195, 1964. doi:10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] S. Kochen și EP Specker. Problema variabilelor ascunse în mecanica cuantică. J. Matematică. Mech., 17:59–87, 1967. doi:10.1007/978-3-0348-9259-9_21.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9259-9_21

[3] A. Cabello. Contextualitate cuantică independentă de stare testabilă experimental. Fiz. Rev. Lett., 101:210401, nov 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.210401

[4] Piotr Badziaĝado, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello și Itamar Pitowsky. Universalitatea încălcării independente de stat a inegalităților de corelație pentru teoriile noncontextuale. Fiz. Rev. Lett., 103:050401, Jul 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.103.050401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.050401

[5] M. Kleinmann, C. Budroni, J. Larsson, O. Gühne și A. Cabello. Inegalități optime pentru contextualitatea independentă de stat. Fiz. Rev. Lett., 109:250402, Dec 2012. doi:10.1103/PhysRevLett.109.250402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.250402

[6] AK Pan, M. Sumanth și PK Panigrahi. Încălcarea cuantică a inegalității entropice noncontextuale în patru dimensiuni. Fiz. Rev. A, 87:014104, ian 2013. doi:10.1103/PhysRevA.87.014104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014104

[7] H.-Y. Su, J.-L. Chen și Y.-C. Liang. Demonstrarea contextualității cuantice a particulelor care nu se pot distinge printr-o singură familie de inegalități noncontextuale. Scientific Reports, 5(1):11637, iunie 2015. doi:10.1038/srep11637.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep11637

[8] R. Kunjwal și RW Spekkens. De la teorema kochen-specker la inegalitățile de noncontextualitate fără asumarea determinismului. Fiz. Rev. Lett., 115:110403, Sep 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.115.110403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403

[9] Z.-P. Xu, D. Saha, H.-Y. Su, M. Pawłowski și J.-L. Chen. Reformularea inegalităților de noncontextualitate într-o abordare operațională. Fiz. Rev. A, 94:062103, Dec 2016. doi:10.1103/PhysRevA.94.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.062103

[10] A. Krishna, RW Spekkens și E. Wolfe. Derivarea inegalităților de noncontextualitate robuste din dovezi algebrice ale teoremei kochen–specker: pătratul peres–mermin. New Journal of Physics, 19(12):123031, dec 2017. doi:10.1088/1367-2630/aa9168.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa9168

[11] R. Kunjwal și RW Spekkens. De la dovezile statistice ale teoremei kochen-specker la inegalitățile de noncontextualitate rezistente la zgomot. Fiz. Rev. A, 97:052110, mai 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110

[12] D. Schmid, RW Spekkens și E. Wolfe. Toate inegalitățile de noncontextualitate pentru experimente arbitrare de pregătire și măsurare cu privire la orice set fix de echivalențe operaționale. Fiz. Rev. A, 97:062103, iunie 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062103

[13] M. Leifer şi C. Duarte. Inegalități de noncontextualitate din antidistingere. Fiz. Rev. A, 101:062113, iunie 2020. doi:10.1103/PhysRevA.101.062113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062113

[14] JS Bell. Despre problema variabilelor ascunse în mecanica cuantică. Rev. Mod. Phys., 38:447–452, iulie 1966. URL: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.38.447, doi:10.1103/RevModPhys.38.447.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447

[15] L. Hardy. Mecanica cuantică, teorii realiste locale și teorii realiste lorentz-invariante. Fiz. Rev. Lett., 68:2981–2984, mai 1992. doi:10.1103/PhysRevLett.68.2981.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.2981

[16] L. Hardy. Nonlocalitate pentru două particule fără inegalități pentru aproape toate stările încurcate. Fiz. Rev. Lett., 71:1665–1668, septembrie 1993. doi:10.1103/PhysRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[17] D. Boschi, S. Branca, F. De Martini, and L. Hardy. Dovada pe scară a nonlocalității fără inegalități: rezultate teoretice și experimentale. Fiz. Rev. Lett., 79:2755–2758, octombrie 1997. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.2755, doi:10.1103/PhysRevLett.79.2755.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.2755

[18] M. Genovese. Cercetare asupra teoriilor variabilelor ascunse: o trecere în revistă a progreselor recente. Physics Reports, 413(6):319–396, 2005. doi:10.1016/j.physrep.2005.03.003.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2005.03.003

[19] F. De Zela. Teste cu un singur qubit de inegalități de tip clopot. Fiz. Rev. A, 76:042119, oct 2007. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.76.042119, doi:10.1103/PhysRevA.76.042119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042119

[20] A. Carmi şi E. Cohen. Despre semnificația matricei de covarianță mecanică cuantică. Entropie, 20(7), 2018. URL: https:///www.mdpi.com/1099-4300/20/7/500, doi:10.3390/e20070500.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20070500
https://www.mdpi.com/1099-4300/20/7/500

[21] T. Temistocles, R. Rabelo și MT Cunha. Compatibilitatea măsurătorilor în testele de non-localitate clopot. Fiz. Rev. A, 99:042120, aprilie 2019. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.042120, doi:10.1103/PhysRevA.99.042120.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042120

[22] A. Cabello, P. Badziaĝado, M. Terra Cunha și M. Bourennane. Dovadă simplă, asemănătoare cu rezistența, a contextualității cuantice. Fiz. Rev. Lett., 111:180404, oct 2013. doi:10.1103/PhysRevLett.111.180404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.180404

[23] M. Ji şi HF Hofmann. Caracterizarea relației neclasice dintre rezultatele măsurătorilor reprezentate de stări cuantice nonortogonale. Fiz. Rev. A, 107:022208, feb 2023. doi:10.1103/PhysRevA.107.022208.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022208

[24] C. Budroni, A. Cabello, O. Gühne, M. Kleinmann și J. Larsson. Contextualitatea Kochen-specker. Rev. Mod. Phys., 94:045007, Dec 2022. doi:10.1103/RevModPhys.94.045007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045007

[25] MS Leifer și RW Spekkens. Paradoxurile și contextualitatea pre și post-selecție în mecanica cuantică. Fiz. Rev. Lett., 95:200405, noiembrie 2005. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.200405, doi:10.1103/PhysRevLett.95.200405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.200405

[26] A. Cabello. Propunere de dezvăluire a nonlocalității cuantice prin contextualitatea locală. Fiz. Rev. Lett., 104:220401, iunie 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.104.220401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.220401

[27] B.-H. Liu, X.-M. Hu, J.-S. Chen, Y.-F. Huang, Y.-J. Han, C.-F. Li, G.-C. Guo și A. Cabello. Nonlocalitatea din contextualitatea locală. Fiz. Rev. Lett., 117:220402, nov 2016. doi:10.1103/PhysRevLett.117.220402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.220402

[28] D. Frauchiger şi R. Renner. Teoria cuantică nu poate descrie în mod consecvent utilizarea ei însăși. Nature Communications, 9(1):3711, septembrie 2018. doi:10.1038/s41467-018-05739-8.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-05739-8

[29] M. Kupczynski. Contextualitate sau nonlocalitate: Ce ar alege John Bell astăzi? Entropy, 25(2):280, februarie 2023. URL: http:///dx.doi.org/10.3390/e25020280, doi:10.3390/e25020280.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e25020280

Citat de

[1] Kengo Matsuyama, Ming Ji, Holger F. Hofmann și Masataka Iinuma, „Contextualitatea cuantică a polarizărilor complementare fotonice explorată prin controlul adaptiv al stării de intrare”, Revista fizică A 108 6, 062213 (2023).

[2] Holger F. Hofmann, „Propagarea secvențială a unui singur foton prin cinci contexte de măsurare într-un interferometru cu trei căi”, arXiv: 2308.02086, (2023).

[3] Ming Ji, Jonte R. Hance și Holger F. Hofmann, „Tracing quantum corelations back to collective interferences”, arXiv: 2401.16769, (2024).

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2024-02-14 23:29:45). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2024-02-14 23:29:44).

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.