Corectarea erorilor cuantice cu coduri topologice fractale

Corectarea erorilor cuantice cu coduri topologice fractale

Marca temporală: 26 septembrie 2023, ora 9:40

Arpit Dua1, Tomas Jochym-O'Connor2,3și Guanyu Zhu2,3

1Departamentul de Fizică și Institutul pentru Informații și Materie Cuantice, Institutul de Tehnologie din California, Pasadena, CA 91125 SUA
2IBM Quantum, IBM T.J. Centrul de Cercetare Watson, Yorktown Heights, NY 10598 SUA
3Centrul de cercetare IBM Almaden, San Jose, CA 95120 SUA

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Recent, a fost construită o clasă de coduri de suprafață fractale (FSC), pe rețele fractale cu dimensiunea Hausdorff $2+epsilon$, care admite o poartă CCZ non-Clifford tolerantă la erori [1]. Investigăm performanța unor astfel de FSC-uri ca memorii cuantice tolerante la erori. Demonstrăm că există strategii de decodare cu praguri diferite de zero pentru erori de inversare de biți și de fază în FSC-uri cu dimensiunea Hausdorff $2+epsilon$. Pentru erorile bit-flip, adaptăm decodorul de baleiaj, dezvoltat pentru sindroame de tip șir în codul obișnuit de suprafață 3D, la FSC-uri prin proiectarea modificărilor adecvate la limitele găurilor din rețeaua fractală. Adaptarea noastră a decodorului de baleiaj pentru FSC-uri își menține natura auto-corectivă și cu o singură lovitură. Pentru erorile de fază de fază, folosim decodorul de potrivire perfectă a greutății minime (MWPM) pentru sindroamele punctuale. Raportăm un prag sustenabil tolerant la erori ($sim 1.7%$) sub zgomotul fenomenologic pentru decodorul de baleiaj și pragul de capacitate de cod (limitat inferioară cu $2.95%$) pentru decodorul MWPM pentru un anumit FSC cu dimensiunea Hausdorff $D_Happrox2.966 $. Acesta din urmă poate fi mapat la o limită inferioară a punctului critic al unei tranziții Higgs-confinare pe rețeaua fractală, care este reglabilă prin dimensiunea Hausdorff.

Corectarea erorilor cuantice cu coduri topologice fractale PlatoBlockchain Data Intelligence. Căutare verticală. Ai.

Imagine prezentată: generalizarea regulii de măturare la zăbrele cu găuri

Rezumat popular

Codurile topologice sunt o clasă crucială de coduri de corectare a erorilor datorită interacțiunilor locale și pragurilor ridicate de corectare a erorilor. În trecut, aceste coduri au fost studiate pe scară largă pe rețele regulate $D$-dimensionale corespunzătoare teselațiilor de varietăți. Lucrarea noastră este primul studiu al protocoalelor de corectare a erorilor și al decodoarelor pe rețele fractale, care ar putea reduce semnificativ supraîncărcarea spațiu-timp pentru calculul cuantic universal tolerant la erori. Depășim provocarea decodării în prezența găurilor la toate scările de lungime din rețeaua fractală. În special, prezentăm decodoare cu praguri de corectare a erorilor care se dovedesc diferite de zero atât pentru sindroamele punctiforme, cât și pentru sindroamele de tip șir de pe rețeaua fractală. În mod remarcabil, proprietățile dorite de autocorecție și corecție cu o singură lovitură pentru sindroamele de tip șir sunt încă menținute în schema noastră de decodare, chiar și atunci când dimensiunea fractală se apropie de două. Se credea că astfel de proprietăți sunt posibile numai în coduri tridimensionale (sau mai mari).

► Date BibTeX

► Referințe

[1] Guanyu Zhu, Tomas Jochym-O'Connor și Arpit Dua. „Ordine topologică, coduri cuantice și calcul cuantic pe geometrii fractale” (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030338

[2] SB Bravyi și A. Yu. Kitaev. „Coduri cuantice pe o zăbrele cu graniță” (1998). arXiv:quant-ph/​9811052.
arXiv: Quant-ph / 9811052

[3] Alexei Y. Kitaev. „Calcul cuantic tolerant la erori de către oricine”. Analele fizicii 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl și John Preskill. „Memoria cuantică topologică”. Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[5] H. Bombin şi M. A. Martin-Delgado. „Distilarea cuantică topologică”. Physical Review Letters 97 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.97.180501

[6] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis și Andrew N. Cleland. „Coduri de suprafață: către calcule cuantice practice la scară largă”. Revista fizică A 86 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.032324

[7] Sergey Bravyi și Robert König. „Clasificarea porților protejate topologic pentru codurile stabilizatoare locale”. Physical Review Letters 110 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.110.170503

[8] Tomas Jochym-O’Connor, Aleksander Kubica și Theodore J. Yoder. „Disconexiune dintre codurile stabilizatoare și limitări ale porților logice tolerante la erori”. Fiz. Rev. X 8, 021047 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021047

[9] Serghei Bravyi și Alexei Kitaev. „Calcul cuantic universal cu porți Clifford ideale și ancillari zgomotoase”. Fiz. Rev. A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[10] Daniel Litinski. „Un joc de coduri de suprafață: calcul cuantic la scară largă cu chirurgie latice”. Quantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[11] Michael A. Levin și Xiao-Gang Wen. „Condensarea string-net: un mecanism fizic pentru fazele topologice”. Fiz. Rev. B 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Robert Koenig, Greg Kuperberg și Ben W. Reichardt. „Calcul cuantic cu coduri turaev–viro”. Analele fizicii 325, 2707–2749 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.08.001

[13] Alexis Schotte, Guanyu Zhu, Lander Burgelman și Frank Verstraete. „Praguri de corectare a erorilor cuantice pentru codul universal Fibonacci turaev-viro”. Fiz. Rev. X 12, 021012 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.021012

[14] Guanyu Zhu, Ali Lavasani și Maissam Barkeshli. „Porți logice universale pe qubiți codificați topologic prin circuite unitare cu adâncime constantă”. Fiz. Rev. Lett. 125, 050502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.050502

[15] Ali Lavasani, Guanyu Zhu și Maissam Barkeshli. „Porți logice universale cu supraîncărcare constantă: răsuciri dehn instantanee pentru coduri cuantice hiperbolice”. Quantum 3, 180 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-26-180

[16] Guanyu Zhu, Ali Lavasani și Maissam Barkeshli. „Împletituri instantanee și răsuciri dehn în stări ordonate topologic”. Fiz. Rev. B 102, 075105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.075105

[17] Guanyu Zhu, Mohammad Hafezi și Maissam Barkeshli. „Origami cuantic: porți transversale pentru calculul cuantic și măsurarea ordinii topologice”. Fiz. Rev. Research 2, 013285 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013285

[18] Aleksander Kubica, Beni Yoshida și Fernando Pastawski. „Desfășurarea codului de culoare”. New Journal of Physics 17, 083026 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083026

[19] Michael Vasmer și Dan E. Browne. „Coduri de suprafață tridimensionale: porți transversale și arhitecturi tolerante la erori”. Physical Review A 100, 012312 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.012312

[20] Héctor Bombín. „Coduri de culoare pentru gabarit: porți transversale optime și fixare gabarit în codurile de stabilizator topologic”. New J. Phys. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[21] Héctor Bombín. „Corectarea erorilor cuantice cu toleranță la erori single-shot”. Fiz. Rev. X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[22] Aleksander Kubica și John Preskill. „Decodificatoare celulare-automate cu praguri demonstrabile pentru codurile topologice”. Fiz. Rev. Lett. 123, 020501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020501

[23] Michael Vasmer, Dan E. Browne și Aleksander Kubica. „Decodoare automate celulare pentru coduri cuantice topologice cu măsurători zgomotoase și nu numai” (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-81138-2

[24] Benjamin J. Brown, Daniel Loss, Jiannis K. Pachos, Chris N. Self și James R. Wootton. „Amintiri cuantice la temperatură finită”. Rev. Mod. Fiz. 88, 045005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.045005

[25] Austin G. Fowler, Adam C. Whiteside și Lloyd CL Hollenberg. „Spre prelucrarea clasică practică pentru codul de suprafață”. Physical Review Letters 108 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.108.180501

[26] Fernando Pastawski, Lucas Clemente și Juan Ignacio Cirac. „Amintiri cuantice bazate pe disipare proiectată”. Fiz. Rev. A 83, 012304 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012304

[27] Justin L. Mallek, Donna-Ruth W. Yost, Danna Rosenberg, Jonilyn L. Yoder, Gregory Calusine, Matt Cook, Rabindra Das, Alexandra Day, Evan Golden, David K. Kim, Jeffery Knecht, Bethany M. Niedzielski, Mollie Schwartz , Arjan Sevi, Corey Stull, Wayne Woods, Andrew J. Kerman și William D. Oliver. „Fabricarea supraconductoarelor prin siliciu” (2021). arXiv:2103.08536.
arXiv: 2103.08536

[28] D. Rosenberg, D. Kim, R. Das, D. Yost, S. Gustavsson, D. Hover, P. Krantz, A. Melville, L. Racz, G. O. Samach și colab. „Qubiți supraconductori integrați 3d”. npj Quantum Information 3 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0044-0

[29] Jerry Chow, Oliver Dial și Jay Gambetta. „$text{IBM Quantum}$ depășește bariera procesorului de 100 de qubiți” (2021).

[30] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Terry Rudolph și Chris Sparrow. „Calcul cuantic bazat pe fuziune” (2021). arXiv:2101.09310.
arXiv: 2101.09310

[31] Héctor Bombín, Isaac H. Kim, Daniel Litinski, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Sam Roberts și Terry Rudolph. „Intercalare: arhitecturi modulare pentru calculul cuantic fotonic tolerant la erori” (2021). arXiv:2103.08612.
arXiv: 2103.08612

[32] Sergey Bravyi și Jeongwan Haah. „Autocorecția cuantică în modelul codului cubic 3d”. Fiz. Rev. Lett. 111, 200501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.200501

[33] Chenyang Wang, Jim Harrington și John Preskill. „Tranziția confine-higgs într-o teorie dezordonată a gabaritului și pragul de precizie pentru memoria cuantică”. Analele fizicii 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0003-4916(02)00019-2

[34] Helmut G. Katzgraber, H. Bombin și M. A. Martin-Delgado. „Pragul de eroare pentru codurile de culoare și modelele aleatoare cu trei corpuri”. Fiz. Rev. Lett. 103, 090501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.090501

[35] Jack Edmonds. „Drumuri, copaci și flori”. Canadian Journal of Mathematics 17, 449–467 (1965).
https: / / doi.org/ 10.4153 / CJM-1965-045-4

[36] Hector Bombin. „Calcul cuantic 2d cu coduri topologice 3d” (2018). arXiv:1810.09571.
arXiv: 1810.09571

[37] Benjamin J. Brown. „O poartă non-clifford tolerantă la defecte pentru codul de suprafață în două dimensiuni”. Science Advances 6 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay4929

[38] Aleksander Kubica și Michael Vasmer. „Corectarea erorilor cuantice într-o singură lovitură cu codul toric al subsistemului tridimensional” (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[39] H. Bombin. „Coduri de culoare pentru calibre: porți transversale optime și fixare a calibrului în codurile de stabilizator topologic” (2015). arXiv:1311.0879.
arXiv: 1311.0879

[40] Michael John George Vasmer. „Calcul cuantic tolerant la erori cu coduri de suprafață tridimensionale”. Teză de doctorat. UCL (University College London). (2019).

Citat de

[1] Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder, Youngseok Kim, Muyuan Li, Edward H. Chen, Grace Harper, Ted Thorbeck, Andrew W. Cross, Antonio D. Córcoles și Maika Takita, „Demonstrating multi-round subsystem quantum error corectare folosind decodoare de potrivire și de maximă probabilitate”, Nature Communications 14, 2852 (2023).

[2] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan și Tyler D. Ellison, „Engineering Floquet codes by rewinding”, arXiv: 2307.13668, (2023).

[3] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer și Arpit Dua, „Tailoring three-dimensional topological codes for biased noise”, arXiv: 2211.02116, (2022).

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2023-09-27 01:52:57). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2023-09-27 01:52:56).

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic