1Centrul comun pentru informații cuantice și informatică, Universitatea din Maryland
2Departamentul de Informatică, Universitatea din Maryland
3Departamentul de Matematică, Universitatea din Maryland
4Centrul pe Frontierele Studiilor Informatice, Universitatea din Peking
5Școala de Informatică, Universitatea din Peking
6Centrul pentru Fizică Teoretică, Massachusetts Institute of Technology
7Institutul pentru Științe Informaționale Interdisciplinare, Universitatea Tsinghua
Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.
Abstract
Simularea cuantică este o aplicație proeminentă a calculatoarelor cuantice. Deși există lucrări anterioare extinse privind simularea sistemelor cu dimensiuni finite, se cunosc mai puține despre algoritmii cuantici pentru dinamica spațiului real. Efectuăm un studiu sistematic al unor astfel de algoritmi. În special, arătăm că dinamica unei ecuații Schrödinger $d$-dimensionale cu particule $eta$ poate fi simulată cu complexitatea porții $tilde{O}bigl(eta d F text{poly}(log(g'/epsilon) )bigr)$, unde $epsilon$ este eroarea de discretizare, $g'$ controlează derivatele de ordin superior ale funcției de undă și $F$ măsoară puterea integrată în timp a potențialului. În comparație cu cele mai bune rezultate anterioare, aceasta îmbunătățește exponențial dependența de $epsilon$ și $g'$ de la $text{poly}(g'/epsilon)$ la $text{poly}(log(g'/epsilon))$ și îmbunătățește polinomial dependența de $T$ și $d$, menținând în același timp cea mai cunoscută performanță în ceea ce privește $eta$. Pentru cazul interacțiunilor Coulomb, dăm un algoritm folosind $eta^{3}(d+eta)Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ porți de unu și doi qubit, și altul folosind $eta^{3}(4d)^{d/2}Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ porți de unu și doi qubit și operații QRAM, unde $ T$ este timpul de evoluție, iar parametrul $Delta$ reglează interacțiunea Coulomb nemărginită. Oferim aplicații pentru mai multe probleme de calcul, inclusiv simularea mai rapidă în spațiu real a chimiei cuantice, analiza riguroasă a erorii de discretizare pentru simularea unui gaz de electroni uniform și o îmbunătățire pătratică a unui algoritm cuantic pentru evadarea punctelor de șa în optimizarea neconvexă.
Rezumat popular
► Date BibTeX
► Referințe
[1] Dong An, Di Fang și Lin Lin, Simularea Hamiltoniană dependentă de timp a dinamicii extrem de oscilatorii, 2021, arXiv:2111.03103.
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-15-690
arXiv: arXiv: 2111.03103
[2] Joran van Apeldoorn, András Gilyén, Sander Gribling și Ronald de Wolf, Optimizare convexă folosind oracole cuantice, Quantum 4 (2020), 220, arXiv:1809.00643 https://doi.org/10.22331/q-2020- 01-13-220.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-220
arXiv: arXiv: 1809.00643
[3] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love și Martin Head-Gordon, Calcularea cuantică simulată a energiilor moleculare, Science 309 (2005), nr. 5741, 1704–1707, arXiv:quant-ph/0604193 https:///doi.org/10.1126/science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479
arXiv: Quant-ph / 0604193
[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Ian D. Kivlichan, Annie Y. Wei, Peter J. Love și Alán Aspuru-Guzik, Exponentially more precise quantum simulation of fermions in second quantization, New Journal of Physics 18 (2016), nr. . 3, 033032, arXiv:1506.01020 https:///dx.doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032
arXiv: arXiv: 1506.01020
[5] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Jarrod R. McClean și Hartmut Neven, Simularea cuantică a chimiei cu scalare subliniară în dimensiunea bazei, Npj Quantum Information 5 (2019), nr. 1, 1–7, arXiv:1807.09802 https:///doi.org/10.1038/s41534-019-0199-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y
arXiv: arXiv: 1807.09802
[6] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Yuval R. Sanders, Ian D. Kivlichan, Artur Scherer, Annie Y. Wei, Peter J. Love și Alán Aspuru-Guzik, Simulare cuantică exponențială mai precisă a fermionilor în reprezentarea interacțiunii de configurare, Quantum Science and Technology 3 (2017), nr. 1, 015006, arXiv:1506.01029 https:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aa9463.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa9463
arXiv: arXiv: 1506.01029
[7] Ryan Babbush, Jarrod McClean, Dave Wecker, Alán Aspuru-Guzik și Nathan Wiebe, Baza chimică a erorilor Trotter-Suzuki în simularea chimiei cuantice, Physical Review A 91 (2015), nr. 2, 022311, arXiv:1410.8159 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022311
arXiv: 1410.8159
[8] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven și Garnet Kin-Lic Chan, Low-depth quantum simulation of materials, Physical Review X 8 (2018), nr. 1, 011044, arXiv:1706.00023 https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011044.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044
arXiv: arXiv: 1706.00023
[9] Josh Barnes și Piet Hut, A hierarchical ${O}(n log n)$ force-calculation algorithm, nature 324 (1986), nr. 6096, 446–449 https:///doi.org/10.1038/324446a0.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 324446a0
[10] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta și Garnet Kin-Lic Chan, Algoritmi cuantici pentru chimia cuantică și știința materialelor cuantice, Chemical Reviews 120 (2020), nr. 22, 12685–12717, arXiv:2001.03685 https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829
arXiv: 2001.03685
[11] Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram W. Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd și Mark Stather, Efficient distributed quantum computing, Proceedings of the Royal Society A 469 (2013), nr. 2153, 20120686, arXiv:1207.2307 https:///doi.org/10.1098/rspa.2012.0686.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686
arXiv: arXiv: 1207.2307
[12] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve și Barry C. Sanders, Algoritmi cuantici eficienti pentru simularea hamiltonienilor rare, Communications in Mathematical Physics 270 (2007), 359–371, arXiv:quant-ph/0508139 https:/ /doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
arXiv: Quant-ph / 0508139
[13] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari și Rolando D Somma, Simulating Hamiltonian dynamics with a truncated Taylor series, Physical Review Letters 114 (2015), nr. 9, 090502, arXiv:1412.4687 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
arXiv: arXiv: 1412.4687
[14] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang și Nathan Wiebe, Simulare hamiltoniană dependentă de timp cu scalare ${L}^{1}$, Quantum 4 (2020), 254, arXiv:1906.07115 https:///doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254
arXiv: arXiv: 1906.07115
[15] Dominic W. Berry, Craig Gidney, Mario Motta, Jarrod R. McClean și Ryan Babbush, Qubitization of arbitrary basis quantum chemistry levering sparsity and low rank factorization, Quantum 3 (2019), 208, arXiv:1902.02134 https:// doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208.
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208
arXiv: 1902.02134
[16] Jean Bourgain, On growth of Sobolev norms in linear Schrödinger equations with smooth time dependent potential, Journal d'Analyse Mathématique 77 (1999), nr. 1, 315–348 https:///doi.org/10.1007/BF02791265.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02791265
[17] John P. Boyd, Chebyshev și metodele spectrale Fourier, Courier Corporation, 2001.
[18] Susanne C. Brenner și L. Ridgway Scott, Teoria matematică a metodelor elementelor finite, voi. 3, Springer, 2008 https:///doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0
[19] Earl Campbell, compilator aleatoriu pentru simularea rapidă hamiltoniană, Physical Review Letters 123 (2019), nr. 7, 070503, arXiv:1811.08017 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
arXiv: 1811.08017
[20] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, et al., Quantum chemistry in the quantum computing, Chemical Reviews 119 (2019), nr. 19, 10856–10915, arXiv:1812.09976 https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
arXiv: 1812.09976
[21] Shouvanik Chakrabarti, Andrew M. Childs, Tongyang Li și Xiaodi Wu, Algoritmi cuantici și limite inferioare pentru optimizarea convexă, Quantum 4 (2020), 221, arXiv:1809.01731 https://doi.org/10.22331/q -2020-01-13-221.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-221
arXiv: arXiv: 1809.01731
[22] Andrew M. Childs, Procesarea cuantică a informațiilor în timp continuu, Ph.D. teză, Massachusetts Institute of Technology, 2004.
[23] Andrew M. Childs și Robin Kothari, Limitations on the simulation of non-sparse Hamiltonians, Quantum Information & Computation 10 (2010), nr. 7, 669–684, arXiv:0908.4398 https:///doi.org/10.26421/QIC10.7-8-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.7-8-7
arXiv: arXiv: 0908.4398
[24] Andrew M. Childs, Jin-Peng Liu și Aaron Ostrander, Algoritmi cuantici de înaltă precizie pentru ecuații cu diferențe parțiale, Quantum 5 (2021), 574, arXiv:2002.07868 https://doi.org/10.22331/q -2021-11-10-574.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574
arXiv: arXiv: 2002.07868
[25] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross și Yuan Su, Toward the first quantum simulation with quantum speedup, Proceedings of the National Academy of Sciences 115 (2018), nr. 38, 9456–9461, arXiv:1711.10980 https:///doi.org/10.1073/pnas.1801723115.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
arXiv: arXiv: 1711.10980
[26] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe și Shuchen Zhu, Theory of Trotter error with commutator scaling, Physical Review X 11 (2021), nr. 1, 011020, arXiv:1912.08854 https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
arXiv: arXiv: 1912.08854
[27] Andrew M. Childs și Nathan Wiebe, Simularea hamiltoniană folosind combinații liniare de operații unitare, Quantum Information & Computation 12 (2012), nr. 11-12, 901–924, arXiv:1202.5822 https:///doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
arXiv: arXiv: 1202.5822
[28] Yann N. Dauphin, Razvan Pascanu, Caglar Gulcehre, Kyunghyun Cho, Surya Ganguli și Yoshua Bengio, Identifying and attacking the saddle point problem in high-dimensional non-convex optimization, Advances in Neural Information Processing Systems, pp. 2933–2941, 2014, arXiv:1406.2572.
arXiv: arXiv: 1406.2572
[29] Richard P. Feynman, Simulating physics with computers, International Journal of Theoretical Physics 21 (1982), nr. 6, 467–488 https:///doi.org/10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[30] Yan V. Fyodorov și Ian Williams, Condiția de rupere a simetriei replică expusă prin calculul aleator al matricei a complexității peisajului, Journal of Statistical Physics 129 (2007), nr. 5-6, 1081–1116, arXiv:cond-mat/0702601 https:///doi.org/10.1007/s10955-007-9386-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10955-007-9386-x
arXiv:arXiv:cond-mat/0702601
[31] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low și Nathan Wiebe, Quantum singular value transformation and beyond: exponential improvements for quantum matrix athmetics, Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, pp. 193–204, 2019, arXiv :1806.01838 https:///doi.org/10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
arXiv: arXiv: 1806.01838
[32] Gabriele Giuliani și Giovanni Vignale, Teoria cuantică a lichidului de electroni, Cambridge University Press, 2005 https://doi.org/10.1017/CBO9780511619915.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511619915
[33] Leslie Greengard și Vladimir Rokhlin, A fast algorithm for particle simulations, Journal of Computational Physics 73 (1987), nr. 2, 325–348 https:///doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9.
https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9
[34] Jeongwan Haah, Matthew Hastings, Robin Kothari și Guang Hao Low, Algoritm cuantic pentru simularea în timp real a evoluției hamiltonienilor latice, Proceedings of the 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, pp. 350–360, IEEE, 2018, arXiv:1801.03922. https:///doi.org/10.1137/18M1231511.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511
arXiv: arXiv: 1801.03922
[35] Matthew B. Hastings, Dave Wecker, Bela Bauer și Matthias Troyer, Improving quantum algorithms for quantum chemistry, Quantum Information & Computation 15 (2015), nr. 1-2, 1–21, arXiv:1403.1539 https:///doi.org/10.26421/QIC15.1-2-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.1-2-1
arXiv: 1403.1539
[36] Francis Begnaud Hildebrand, Introducere în analiza numerică, Courier Corporation, 1987 https://doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3
[37] Chi Jin, Praneeth Netrapalli și Michael I. Jordan, Accelerated gradient descent escapes saddle points faster than gradient descent, Conference on Learning Theory, pp. 1042–1085, 2018, arXiv:1711.10456.
arXiv: arXiv: 1711.10456
[38] Shi Jin, Xiantao Li și Nana Liu, Simulare cuantică în regim semi-clasic, Quantum 6 (2022), 739 arXiv:2112.13279 https:///doi.org/10.22331/q-2022-06-17 -739.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-17-739
arXiv: arXiv: 2112.13279
[39] Stephen P. Jordan, Algoritm cuantic rapid pentru estimarea gradientului numeric, Physical Review Letters 95 (2005), nr. 5, 050501, arXiv:quant-ph/0405146 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.050501
arXiv: arXiv: Quant-ph / 0405146
[40] Stephen P. Jordan, Keith SM Lee și John Preskill, Algoritmi cuantici pentru teoriile câmpurilor cuantice, Science 336 (2012), nr. 6085, 1130–1133, arXiv:1111.3633 https:///doi.org/10.1126/science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069
arXiv: arXiv: 1111.3633
[41] Ivan Kassal, Stephen P. Jordan, Peter J. Love, Masoud Mohseni și Alán Aspuru-Guzik, Algoritm cuantic în timp polinomial pentru simularea dinamicii chimice, Proceedings of the National Academy of Sciences 105 (2008), nr. 48, 18681–18686, arXiv:0801.2986 https:///doi.org/10.1073/pnas.0808245105.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.0808245105
arXiv: 0801.2986
[42] Ian D. Kivlichan, Nathan Wiebe, Ryan Babbush și Alán Aspuru-Guzik, Bounding the costs of quantum simulation of many-body physics in real space, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 50 (2017), nr. 30, 305301, arXiv:1608.05696 https:///dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8
arXiv: arXiv: 1608.05696
[43] Joonho Lee, Dominic Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe și Ryan Babbush, Even more efficient quantum calculations of chemistry through tensor hypercontraction, PRX Quantum 2 (2021), nr. 3, 030305, arXiv:2011.03494 https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030305
arXiv: 2011.03494
[44] Seth Lloyd, Universal quantum simulators, Science (1996), 1073–1078 https:///doi.org/10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[45] Guang Hao Low și Isaac L. Chuang, Hamiltonian simulation by qubitization, Quantum 3 (2019), 163, arXiv:1610.06546 https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
arXiv: arXiv: 1610.06546
[46] Guang Hao Low și Nathan Wiebe, Simularea hamiltoniană în imaginea de interacțiune, 2018, arXiv:1805.00675.
arXiv: arXiv: 1805.00675
[47] Richard M. Martin, Structură electronică, Cambridge University Press, 2004 https:///doi.org/10.1017/CBO9780511805769.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511805769
[48] Sam McArdle, Earl Campbell și Yuan Su, Exploiting fermion number in factorized descompositions of the electronic structure Hamiltonian, Physical Review A 105 (2022), nr. 1, 012403, arXiv:2107.07238 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.012403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012403
arXiv: arXiv: 2107.07238
[49] Jarrod R. McClean, Ryan Babbush, Peter J. Love și Alán Aspuru-Guzik, Exploiting locality in quantum computation for quantum chemistry, The Journal of Physical Chemistry Letters 5 (2014), nr. 24, 4368–4380 https:///doi.org/10.1021/jz501649m.
https:///doi.org/10.1021/jz501649m
[50] Mario Motta, Erika Ye, Jarrod R. McClean, Zhendong Li, Austin J. Minnich, Ryan Babbush și Garnet Kin-Lic Chan, Reprezentări de rang scăzut pentru simularea cuantică a structurii electronice, npj Quantum Information 7 (2021), nr. 1, 1–7, arXiv:1808.02625 https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416-z
arXiv: arXiv: 1808.02625
[51] David Poulin, Matthew B. Hastings, David Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C. Doberty și Matthias Troyer, The Trotter step size required for accurate quantum simulation of quantum chemistry, Quantum Information & Computation 15 (2015), nr. 5-6, 361–384, arXiv:1406.4920 https:///doi.org/10.26421/QIC15.5-6-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC15.5-6-1
arXiv: 1406.4920
[52] John Preskill, Simularea teoriei câmpului cuantic cu un computer cuantic, Cel de-al 36-lea Simpozion Internațional Anual privind teoria câmpului cuantic, voi. 334, p. 024, SISSA Medialab, 2019, arXiv:1811.10085 DOI: https:///doi.org/10.22323/1.334.0024.
https: / / doi.org/ 10.22323 / 1.334.0024
arXiv: 1811.10085
[53] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker și Matthias Troyer, Elucidating reaction mechanisms on quantum computers, Proceedings of the National Academy of Sciences 114 (2017), nr. 29, 7555–7560, arXiv:1605.03590 https:///doi.org/10.1073/pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114
arXiv: 1605.03590
[54] Vivek Sarin, Ananth Grama și Ahmed Sameh, Analizarea limitelor de eroare ale codurilor arbore bazate pe multipole, SC'98: Proceedings of the 1998 ACM/IEEE Conference on Supercomputing, pp. 19–19, IEEE, 1998 https:// doi.org/10.1109/SC.1998.10041.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SC.1998.10041
[55] Jacob T. Seeley, Martin J. Richard și Peter J. Love, Transformarea Bravyi-Kitaev pentru calculul cuantic al structurii electronice, The Journal of Chemical Physics 137 (2012), nr. 22, 224109, arXiv:1208.5986 https:///doi.org/10.1063/1.4768229.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4768229
arXiv: 1208.5986
[56] Jie Shen și Tao Tang, Spectral and high-order methods with applications, Science Press Beijing, 2006, https://www.math.purdue.edu/ shen7/sp_intro12/book.pdf.
https:///www.math.purdue.edu/~shen7/sp_intro12/book.pdf
[57] Bin Shi, Weijie J. Su și Michael I. Jordan, On learning rates and Schrödinger operators, 2020, arXiv:2004.06977.
arXiv: arXiv: 2004.06977
[58] Yuan Su, Dominic W Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin și Ryan Babbush, Simulări cuantice tolerante la erori ale chimiei în prima cuantizare, PRX Quantum 2 (2021), nr. 4, 040332, arXiv:2105.12767 https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332
arXiv: 2105.12767
[59] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang și Earl T. Campbell, Nearly tight Trotterization of interacting electrons, Quantum 5 (2021), 495, arXiv:2012.09194 https://doi.org/10.22331/q-2021- 07-05-495.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495
arXiv: 2012.09194
[60] Masuo Suzuki, Teoria generală a integralelor căii fractale cu aplicații la teoriile cu mai multe corpuri și fizica statistică, Journal of Mathematical Physics 32 (1991), nr. 2, 400–407 https:///doi.org/10.1063/1.529425.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[61] Barna Szabó și Ivo Babuška, Analiza cu elemente finite, John Wiley & Sons, 1991.
[62] Borzu Toloui și Peter J. Love, Algoritmi cuantici pentru chimia cuantică bazați pe dispersitatea matricei CI, 2013, arXiv:1312.2579.
arXiv: 1312.2579
[63] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler și Matthias Troyer, Quantum computing enhanced computational catalysis, Physical Review Research 3 (2021), nr. 3, 033055, arXiv:2007.14460 https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055
arXiv: arXiv: 2007.14460
[64] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings și Matthias Troyer, Gate-count estimates for performing quantum chemistry on small quantum computers, Physical Review A 90 (2014), nr. 2, 022305, arXiv:1312.1695 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.022305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022305
arXiv: 1312.1695
[65] James D. Whitfield, Jacob Biamonte și Alán Aspuru-Guzik, Simulation of electronic structure Hamiltonians using quantum computers, Molecular Physics 109 (2011), nr. 5, 735–750, arXiv:1001.3855 https:///doi.org/10.1080/00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441
arXiv: 1001.3855
[66] Stephen Wiesner, Simulări ale sistemelor cuantice cu mai multe corpuri de către un computer cuantic, 1996, arXiv:quant-ph/9603028.
arXiv: Quant-ph / 9603028
[67] Christof Zalka, Simularea eficientă a sistemelor cuantice prin calculatoare cuantice, Fortschritte der Physik: Progress of Physics 46 (1998), nr. 6-8, 877–879, arXiv:quant-ph/9603026.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0162
arXiv: Quant-ph / 9603026
[68] Chenyi Zhang, Jiaqi Leng și Tongyang Li, Algoritmi cuantici pentru evadarea din punctele de șa, Quantum 5 (2021), 529, arXiv:2007.10253v3 https://doi.org/10.22331/q-2021-08- 20-529.
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-20-529
arXiv:arXiv:2007.10253v3
[69] Chenyi Zhang și Tongyang Li, Escape saddle points by a simple gradient-descent based algoritm, Advances in Neural Information Processing Systems, voi. 34, 2021, arXiv:2111.14069.
arXiv: arXiv: 2111.14069
Citat de
[1] Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Tyson Jones, David P. Tew și Simon C. Benjamin, „Metode bazate pe grilă pentru simulări chimice pe un computer cuantic”, arXiv: 2202.05864.
[2] Yonah Borns-Weil și Di Fang, „Marine de eroare observabile uniforme ale formulelor Trotter pentru ecuația semiclasică Schrödinger”, arXiv: 2208.07957.
Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2022-11-18 02:43:41). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.
On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2022-11-18 02:43:39).
Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.
